（航空宇航制造工程专业论文）基于位移场的精铸涡轮叶片误差分析系统研究.pdf

中文摘要 摘要 本文针对航空发动机关键零件涡轮叶片成型精度的控制问题做了研究。本文综合运 用了数值模拟和叶片实测等手段对涡轮叶片进行了误差分析，得出了一致的结果，为叶 片精铸模具的优化设计提供了参考依据。 本文的主要研究内容包括： 夺精铸涡轮叶片的三坐标测量技术研究。主要包括测量规划，测量后数据测头半径补 偿，重新得到测量数据，重构造型。 夺基于“双阶段策略”的配准技术，即粗略配准和精细配准。与使用单一i c p 法的配 准策略相比，该策略可以使配准过程获得更高的精度和效率。 夺精铸涡轮叶片进行了凝固过程数值模拟。通过设置适当的工艺参数和边乔条件，使 用p r o c a s t 对叶片进行模拟，并对p r o c a s t 模拟过程进行了分析。 夺虚拟修模技术。在数值模拟的基础上，通过抽取有用的节点信息，并对其进行排序 与匹配，再运用反变形法使其反向叠加后生成新网格，从而对模具型腔进行修模。 夺通过将数值模拟结果与精铸涡轮叶片的实际结果相比较，得出一致的变形规律，说 明数值模拟技术已经可以为精铸涡轮叶片的设计制造提供指导意见。 夺设计实现能处理测量数据和模拟网格数据的误差分析原型系统，可以大大提高处理 数据的效率和准确性。 【关键词】：涡轮叶片，数值模拟，三坐标测量，配准，误差 a b s t r a c t t h et u r b i n eb l a d ei so n eo f t h ek e yc o m p o n e n t si n 姗e l l g i i l e t h er e s e a r c ho nt h i sp a p e r i st od e a lw i t ht h ep r o b l e mo ft h ep r e c i s i o nc o n t r o lo ft h et u r b i n eb l a d e t h ep a p e rc o m b i n e st h e c m md a t aa n dt h es i m u l a t i o nd a t at oa n a l y s i st h ee r r o ro f t h eb l a d e a f i e rt h i s w ec a l lg e tt h e d i s p l a c e m e n tf i e l do f t h et u r b i n eb l a d e t h em a i nc o n t e n t sa r ed e s c r i b e da sf o l l o w s t h eb l a d ei sm e a s u r e db yt h ec m m ，a n dt h em e t h o do fc o m p e n s a t i o nf o rt h ec m m d a t ai sd e v e l o p e d 夺t h em e t h o do ft h em o d e lr e g i s t r a t i o nb a s e do nd o u b l em o m e n ti sd e v e l o p e d c o m p a r e d t ot h es i n g l em e t h o d ，i th a sh i g h e rp r e c i s i o n 夺o d di n f o r m a t i o no ff i n i t ee l e m e n ti sr e s o l v e d f i r s t , t h ea r r a ya n dm a t c h i n go fg r i d sa r e f i g u r e do u t 1 1 1 ed i s o r d e r sg r i d sa l ec h a n g e di n t oo r d e ro n e s s e c o n d l y , m e t h o d sa r e b r o u g h tf o r w a r dt or e s o l v et h ep r o b l e mo fal a r g en u m b e ro fg r i d sa f i e rt h ec h a r a c t e r i s t i c o f n e tf i l ei sa n a l y z e d 夺c o m p a r et h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o na n dt h ec m mm e a s u r e w ec a ng e tt h es a m e d e f o r m a t i o n 夺t h e s y s t e mo f t h ee r r o ra n a l y s i si sd e v e l o p e d k e yw o r d s ：t u r b i n eb l a d e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , c m m ，r e g i s t r a t i o n , d e f o r m a t i o n 1 1 引言 第一章绪论 航空发动机被誉为飞机的心脏，涉及众多专业的前沿技术成果，是一种属于多学科 综合技术的“高科技产品”。世界上能研制飞机的国家很多，真证能独立研制先进航空 发动机的只有美国、英国、法国、俄罗斯等四个国家。因此它是一个国家科学技术水平 和综合技术能力的标志，甚至是综合国力的象征。而在航空发动机中，涡轮叶片由于 处在温度最高、应力最复杂、环境最恶劣的部位而被列为第一关键部件。涡轮 叶片的性能水平，特别是承温能力，成为一种型号发动机先进程度的重要标志， 在一定意义上，也是一个国家航空工业水平的显著标志。 涡轮叶片所处的工作环境极其恶劣。一方面叶片的工作温度很高，因此要 求叶片材料在高温下具有较高的持久强度和蠕变强度、足够的韧性、良好的抗 热疲劳和机械疲劳性能以及较高的抗高温氧化和抗热腐蚀能力。另外一方面， 由于叶片承受温度的不均匀性，使其存在很高的热应力，并由于发动机起动、 加载、减载和停机时，燃气温度的急剧变化，产生很大的热冲击，因此要求叶 片耐热冲击、热应力小、并能有足够的刚度和强度，同时导热系数好、线性膨 胀系数小、具有良好的工艺性。同时，航空发动机涡轮叶片对加工精度的要求 非常高。涡轮叶片的这些性能特点对涡轮叶片的加工制造技术提出了很高的要 求。 一般来说，叶片的加工工作量占整台发动机加工量的3 0 4 0 ，与其它零件相比， 叶片有其自身的形状特点和性能要求，叶片的制造技术更是有别于其他类零件。采用锻 造技术制造叶片是早期较为常见的方法，锻造的最大的优势就是叶片强度高，但是锻造 模具的加工难度大，费用高。现在多采用铸造或半精铸方法制造叶片，然后进行机械加 工。随着铸造工艺的发展，叶片铸造已由普通铸造发展为熔模精密铸造，叶身形状及非 配合尺寸一次完成。特别是定向结晶和单晶技术使铸造叶片的强度大大提高，满足了高 性能航空发动机的需要。 计算机信息技术在铸造涡轮叶片上的应用历经三个阶段：最初是以浇冒口系统设计 为主的铸造工艺c a d 技术2 1 ，利用c a d 软件根掘经验公式如模数法、补缩液量法或三 次方程法的基本原理完成冒口形状、位冒、数量及尺可的确定，并从中选择较好的方案， 以消陈缩孔缺陷；之后是以c a d 为丛础的锔造工艺0 i 算机模拟仂真阶段，简称c a e 技术【4 】，当前主要难点在于充型阶段、微观组织以及宏观应力场的数值模拟；第三个阶 1 两北丁业人学硕i 学位论文 段是专家系统的研发，这是目前铸造涡轮叶片的研究热点，它的活跃代表着优化和人工 智能技术在铸造过程模拟中的兴起。从以上三个发展阶段可见，数值模拟与优化技术的 结合将成为提升涡轮叶片铸造技术的核心。 1 2 涡轮叶片熔模精铸技术发展概况 熔模精密铸造实在古代失蜡法的基础上运用现代科学技术发展起来的一种新的铸 造技术，该方法采用一次性可熔失的模型、涂料制壳、熔化浇注、即可获得尺寸比较精 确的铸件，故称为熔模精密铸造。精密铸造工艺具有铸件成形性好、变形小、尺寸精度 高、复杂程度高、表面光洁度高、以及内部质量和机械性能均匀等优点，所以一些受复 杂程度限制的精密零部件就转而求助具有整体成型特长的精密铸造方法生产。熔模铸造 发展很快，它是当今国际工业化生产普遍应用的一种工业技术。特别是在航空工业上的 应用，有力的推动了航空涡轮发动机迅速发展。 1 2 1 涡轮叶片的熔模精铸 航空涡轮发动机的主要机件是涡轮，它的作用是将高温、高压燃气热能转变为旋转 运动的机械能，要求尺寸小、效率高。涡轮通常由静止的导向叶片和转动的工作叶轮组 成。作为航空发动机的关键部件之一，涡轮叶片的形状和尺寸会直接影响到发动机的工 图1 - 1 涡轮叶片c a d 模型 图1 - 2 压气机叶片c a d 模型 作性能。航空发动机叶片具有结构复杂、品种数量多、对发动机性能影响大、设计制造 周期长等特点。因此，发动机叶片的设计、制造技术水平对提高发动机性能、缩短研制 周期和降低制造费用起着重要的作用。航空发动机叶片的制备材料大多采用高温合金， 高温合金的机械加工能力较差，此外空心叶片占很大的比例，故涡轮叶片通常采用熔模 精铸净成形制造工艺 图1 - 3 空心涡轮叶片铸造工艺图 叶片铸造工艺流程比较复杂，每个工序是保证产品和后续加工工序要求的根本环 节，工序问必须衔接匹配。以空心涡轮叶片铸造工艺为例，其流程如图1 3 所示。从图 中可见，除了模具设计对叶片尺寸精度有影响外，型芯、蜡模和模壳的质量以及浇注方 式的选择也会对其产生影1 1 川5 1 。 西北t 业人学硕f 学位论文 总之铸造工艺和精铸模设计是影响涡轮精铸叶片的尺寸稳定性和精度的主要因素。 其中叶片的尺寸稳定性主要取决于三个因素：蜡模的尺寸稳定性，型壳材料和制壳工艺， 铸件冷却不均产生的应力。 1 2 2 铸造过程的数值模拟 铸造工艺设计一般包括初始设计、验证设计结果、修改设计、再验证等一系列过程， 验证阶段一般采用真实材料或替代材料的试错法。这种方法一方面造成材料、设备和时 间的浪费，另一方面精度也不高。 精铸叶片的尺寸精度控制和位移场研究与凝固过程有关，其技术基础一凝固过程数 值模拟是国际上公认的先进制造技术领域中的前沿课题之一。早期的计算机辅助设计系 统都是采用经验性设计准则，应用局限于设计结果的验证阶段【6 1 。如果设计参数需要修 改，修改哪些，修改多少，都需要根据工作人员的经验做出决策，而且计算机储存的经 验性知识最多也只能提供参数的取值范围，并不能提出进一步的修改方案，对于净形和 近净形铸造的设计，这样的修改效率极低。自1 9 6 2 年，月麦学者用有限差分法首次进 行了铸件凝固过程的计算之后，美、日、德等国的许多学者相继丌展了凝固过程物理场 数值模拟的实验研究。自8 0 年代开始，发达国家将凝固过程数值模拟技术用于航空精 密铸件研制。如美国的g e 公司、普惠公司、h o w m e t 公司、p c c 公司、美国空军研 究与发展中心、联合技术公司研究中心以及法国斯奈克玛公司等在航空精密铸件的研制 和生产中采用了凝固数值模拟技术，达到了研究凝固理论、预测缺陷、分析和优化工艺 方案、减少试验工作量、缩短试制周期、降低生产成本、提高质量及经济效益的目的。 由于航空发动机涡轮叶片单晶定向凝固熔模铸造最具有代表性，很多铸造商都在积 极应用数值模拟技术对实际生产的单晶叶片铸件进行工艺分析和优化工作，并正在实现 与产品、模具的设计及零件的安全可靠性能预测等的集成【7 】【引。目的，许多非航空铸造 厂在模具的设计过程中也已经采用计算机模拟技术来提高产品的合格率。据报道，采用 计算机模拟技术可以缩短产品试制周期4 0 ，降低生产成本3 0 ，提高材料利用率2 5 。 1 3 精铸涡轮叶片精度控制研究现状 涡轮叶片的成形精度跟模具设计铸造工艺有关。精确的模具设计对于能否保证铸件 的质量起到了极为关键的作用；在模具设计中，测量技术与数值模拟技术的结合可以有 效地对模具型腔的设计优化提供支持。铸造过程中工艺参数的合理选择业对成品率的提 高起到了保障作用。 4 1 3 1 精铸涡轮叶片模具设计的精度控制 铸件的收缩率取决于多种因素，甚至对于同一个铸件，在不同的部分收缩率也是不 同的。精铸模具的设计以模具型面设计最为重要。型面设计的原则是在产生变形部位赋 予适量反变形量以抵消铸件在凝固和冷却过程中的收缩变形 9 1 。国内的模具型面设计主 要采用型面放缩法进行补偿，具体可分为均匀放缩法、弦长放缩法、中弧线放缩法和收 缩中- 1 5 放缩法四种 1 0 j 。这四种放缩法的收缩率仍然采用常数，不同之处在于收缩中心和 方向的选取不一致。这类方法虽简便，但存在着明显的不足：首先叶片的均匀收缩近似， 即假设在不同部位收缩率数值相同；其次是叶片体积收缩的比例近似，忽略叶片弯扭变 形及叶身曲率等几何特征，将叶片设计型面坐标线沿法向比例增厚或者缩小实现模具型 腔的补偿。铸件收缩率一般考虑合会收缩、模料收缩和型壳膨胀三个方面，用下式表示： k = k l + k 2 十k 1 式中：k 为合金收缩率；k ，模料收缩率；丘为型壳膨胀率取负值。在得到铸件 的综合收缩率后，就可以采用上述放缩法进行型面放缩，然后根据需要修正叶翁型 面。由于叶盆散热比叶背慢，收缩量增大。而且型壳吸热快，型壳膨胀具有向 型腔凸起的趋势，因此叶盆中间部位收缩大，对此设计时应给叶盆足够的修正 量。 一些研究者j 提出沿x 、y 和z 方向上给不同的收缩率，在提高模具的精度方面取 得了一定的效果，但是收缩率并没有考虑到铸件本身的结构和不同的约束条件。上述两 类方法中收缩率的获取只能凭经验，为了得到尺寸精度高的铸件，还要根掘浇出铸件的 形状和尺寸，不断对铸造模型予以修正，以期达到浇出尺寸精度合乎要求的铸件。这种 方法增加铸件的制造成本和生产周期；同时铸件精度不能很好保证，特别是铸件发生收 缩变形时，铸造人员仅能根据经验确定大致的反变形形状和尺寸量。因此不能满足净成 形的要求。随着铸造过程数值模拟技术的成熟，一些大型有限元计算软件己广泛用于生 产，并在实际工程中得到验证【3 】【14 1 。因此可考虑采用有效的模拟仿真手段更加准确 地获得铸件不同位置所需的反变形量。m o d u k u r u 等人提出一种网格位移场反向叠加法， 利用有限元的网格和节点位移信息，将计算所得的变形量反向叠加于节点上再次进行分 析、迭代直至叶片收缩变形后的形状与理想设计形状非常接近为止。这种方法相当于一 种虚拟修模法，不足之处在于在铸件变形较大的地方，网格的质量有所降低，可能出现 畸变，从而直接影 t 6 j 至u 数值模拟计算的收敛性和模拟结果的f 确性。此外，最终得到的 网格离散模型在设计模具型腔时还需要复杂的曲面拼接和光顺技术。 两北t 业人学硕f 学位论史 1 3 2 坐标测量技术 随着近年来航空工业的发展，精密测量技术已经成为航空涡轮叶片精度控 制研究的重要环节。叶片类零件形状结构十分复杂，且存在大量的自由曲面， 对其描述没有确切的规律可循，只能采用离散的测量点给出。 传统上叶片自由曲面的形状检测采用硬模板( h a r dt e m p l a t e s ) 进行定性检测 和描述，但它有如下缺点【”】：模板式评价需要人的主观参与，评定结果因人 而异；检测时间长且检测精度低；手工操作的模板检测难以与自动控制系统质 量管理系统进行信息交流：模板检测实际上只是控制参数曲面上若干个截面曲 线的形状误差，但有限个截面曲线并不能完全表征整张曲面的形状误差。可以 说自由曲面的模板测量是一种二维的计量。 检测过程不顾叶片设计的三维性质终归是一种局限，伴随着现代计算机辅 助技术日趋三维化，生产车间越来越多地采用三维坐标计量。三维坐标计量是 传统的一维和二维技术的自然进化。三维坐标计量( 3 dc o o r d i n a t em e t r o l o g y ) 与传统方法计量的主要差别【l6 1 是三维坐标计量学系统产生被测零件表面或内 部的三维位置向量坐标，而不是测量其几何尺寸。三维坐标测量是自动化的， 它产生更加全面、更加复杂的实际零件的数字化几何信息，而且不同几何的各 个部分能够在同一个过程中测量。传统计量学在测量同时就能并只能给出“行 不行”、“及格不及格”的校验结论，而三维坐标计量学应用于检测的过程 明显地划分为两个子任务：数据获取任务和数掘分析任务。 1 3 2 1 测量数据的获取 目前已有的坐标测量元件按照数据获取方式可分成三个大类： ( 1 ) 利用被动数据获取技术；如纹理测距法、焦距测距法等； ( 2 ) 利用主动数掘获取技术：分为接触式和非接触式 a 接触式：三标坐测量机( c m m ) 等； b 非接触式：工业c t ，激光全息摄影等： ( 3 ) 只包含自动断层扫描技术； 在测量叶片类形状比较复杂的铸件时，三坐标测量机是很好的选择。最常 用的方法是把接触探头安装在坐标测量机( c m m ，c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ) 上。装自接触探头的坐标测量机非常精确，它们具有0 5i m 数量级的分辨率， 能实现整个测量过程与数掘处理的程序化，目前是工业制造中实施精密形状测 6 量的标准工具。缺点在于尽管可测得曲面上任意点在空间的位置，测量精度可 达l m ，但是坐标系的对准难度高。 1 3 2 2 测量数据的分析处理 目前针对航空涡轮叶片的测量数据分析采用的是基于c a d 模型的数据分 析，由于c a d 模型是在c a d 软件包的一个任意的坐标系中设计的，制造过程是 在依赖于制造设备的另一个坐标系中对原材料进行加工，最后测量是在随测量 硬件而定的坐标系中进行的( 测量点就表达在该坐标系中) 。因此在测量数掘和 c a d 模型之间不存在关联坐标系的信息。显然当测量数据与c a d 模型在空间中 处于不同的位置和方向时，无法做出有关两者之间符合程度的有价值推断。因 此测量数据与c a d 模型比较分析的首要步骤就是坐标系的配准( r e g i s t r a t i o n ) 。 一旦坐标系被对齐以后，才可以计算两者之间的偏差，由此才能做出关于零件 与设计准则符合程度的推断。 1 4 本论文的研究意义、内容及整体框架 1 4 1 研究背景及意义 根据有关方面对国防工业现状的调查，目前国内在精铸叶片研制中，设计与分析集 成技术、计算机过程控制与仿真技术的应用方面尚属空白。针对单晶叶片的模拟仿真技 术还远远落后于单晶叶片铸件的研究和生产【1 7 】。在我国航空发动机精铸涡轮叶片设计制 造过程，叶片的精度与质量问题一直是我国高性能航空发动机研制中的瓶颈，也是国外 对我国严密封锁的核心技术。虽然目前国内涡轮叶片精铸模具的c a d c a m 问题已经 基本解决，精铸工艺也较成熟，但成型精度偏低、质量不稳、废品率很高的问题一直没 有解决 1 s l 。在某国有大型发动机制造企业的调查显示：一般的导向叶片合格率为5 5 6 0 ，动力叶片为2 0 2 5 ，其中斯贝发动机的某空心叶片合格率最高仅为2 8 ，最差 时为o 。 以上现状表明，国内与国外相比的差距主要在于精铸模具的设计与分析技 术相对落后。国内由叶片实体模型生成叶片的铸件模型时，通常将叶片实体放 大一定的材料收缩率。具体来说，就是将已建立的叶片按x ，y z 三个方向直接 放型。实际铸造中，由于受材料各向异性，以及陶芯和壳型的影响，叶片的变 形非常复杂。因此，在对影响成型精度的精铸位移场进行分析和研究的基础上， 确定叶片铸件的收缩变形分布规律，以及叶片精铸过程中陶芯所受应力的分 和，为模具型腔的优化设计提供依据，具有极其重璺的理论和应用价值。| 一时， 两北丁业丈学硕f 学位论文 通过精铸试验，探索控制精铸叶片成型精度的有效方法，为新一代净成形精铸 涡轮叶片的高质量、短周期、低成本制造提供关键技术基础。 本文通过将数值模拟和实际测量相结合的方法对模具型腔进行优化，可以有效减少 修模次数、缩短模具定型周期，提高涡轮叶片的成品率，降低制造成本。西北工业大学 现代设计与集成制造教育部重点实验室在此领域进行了多年并且卓有成效地研究，这些 研究对于实现涡轮叶片的精确成型，促进精铸技术从“技艺”走向“科学”，提高我国 精铸叶片的设计制造整体水平，推动航空发动机制造技术进步，满足国防安全对新型发 动机的需求具有很大的意义。 本课题来源于： 冷国防科工委预研项目“净成型涡轮叶片精铸位移场与精度控制研究” 教育部重大项目“精铸位移场分析及在净成型涡轮叶片精度控制中的应用”等项目 的直接技术需求。 1 4 2 研究内容 本文以涡轮叶片为研究对象，针对精铸涡轮叶片的精度控制问题作了研究。主要研 究内容包括： 1 ) 对精铸涡轮叶片的凝固过程进行应力场数值模拟，获得叶片的位移分布。 2 ) 对网格节点进行排序和匹配，采用网格叠加的方式对位移场进行反向补偿，获得修 正过的铸造仿真位移场。 3 ) 涡轮叶片的测量。对试验叶片进行三坐标测量，获得叶片铡量数据。将其导入c a d 系统，并对其进行降噪、测头补偿等处理。 4 1 对应测量曲线在c a d 模型上取出对应截面，将其离散成点集。采用基于双阶段策 略的配准方法，对测量点集和设计点集进行配准，获得实测位移场。 5 ) 分析实测位移场和仿真位移场，得出分析结果。 6 ) 设计开发基于位移场的误差分析原型系统。 第一章绪论 图1 - 4 本文采取的技术路线 1 4 3 论文整体框架 本文共分五章，按照图1 4 展丌，具体安排如下： 第一章绪论首先介绍了精铸涡轮叶片制造方 法，数值模拟在精铸中的应 用，模具型腔的设计，叶片的测量技术，等等的国内外研究现状。然后提出本 两北丁业大学硕f 学位论文 文的研究内容及研究意义。 第二章研究了基于位移场的凝固过程数值模拟在精铸涡轮叶片中的应用。 使用有限元的模拟软件p r o c a s t 对涡轮叶片进行有限元模拟，并对模拟后的 网格信息进行处理。然后针对数值模拟结果，对位移场进行补偿。 第三章研究了精铸涡轮叶片的位移场实测。并对叶片测量方法，c a d 模 型与测量数据的配准技术，并计算了涡轮叶片精铸过程中的误差量和变形量。 第四章在前三章的基础上开发了基于位移场的精铸叶片数字化测量分析 系统，并简介了其功能。 第五章总结了全文的工作，并提出了对后续研究的展望。 1 0 2 。1 引言 第二章基于位移场的凝固过程数值模拟 在传统的模具型腔设计中，为保证零件成形的尺寸与形位精度，模具的型腔设计必 须考虑对铸件收缩变形的补偿【1 9 1 ，目前国内的精铸叶片制造中，模具的设计仍采用在x 、 y 、z 三个方向的铸件收缩率计算是按照线性方法简单给出，即在x 、y 、z 三个方向上 给出平均的收缩率，而收缩率仅由叶片合金材料结合经验决定。事实上，由于叶片各部 分冷却速度不同，因此不同部位收缩率应该是不同的，并且它们与叶片的形状结构、约 束条件和铸造工艺都有着很大的关系。数值模拟技术是能够考虑这些因素的完善的设计 平台。 通过对凝固过程的数值模拟，可以获得叶片在凝固过程中位移场的变化。但是就精 度控制而言，精确模拟出铸件的变形和尺寸变化仅是提高铸造精度的第一步，如何根据 模拟结果准确得到铸件的变形补偿和尺寸放大量d 。是问题的关键。本章基于位移场的凝 固过程数值模拟就是为了解决模具型腔优化设计过程中的这个问题。 2 2p r o c a s t 网格信息分析处理 本文采用p r o c a s t 作为数值模拟的平台，p r o c a s t 软件是美国u e s ( u n i v e r s a le n e r g ys y s t e m ) 公司开发的铸造过程仿真分析软件，具有强大的 针对铸造过程进行流动一传热一应力耦合做出分析功能。 2 2 1p r o c a s t 的功能及特点 p r o c a s t 通过提供和通用机械c a d 系统的接口，直接获取铸件实体模型的i g e s 文件或通用c a e 系统的有限元网格文件。p r o c a s t 还可以将模拟结果直接输出到c a d 系统接口。尤其可以通过i - d e a s 直接读取p r o c a s t 结果文件。这使得p r o c a s t 极易 与具有设计、加工的c a d c a m c a e 系统相集成，实现数掘共享，大幅度提高铸造生 产率。 p r o c a s t 主要由八个模块组成：有限元网格划分模块；基本模块一传热分 析模块及前后处理模块；流动分析模块；应力分析模块；热辐射分析模块；显 微绢织分析模块：电磁感府分析樽块：反向求解栌块。这此模块可以一起停用， 也可以根掘用户需要有选择的使用。 两北t 业大学硕l 学位论文 j i i 2 2 2 网格信息分析 图2 - 1p r o c a s t 精铸数值模拟流程图 如图2 - l 所示，在p r o c a s t 模拟过程中依次会生成+ ：s m 、* _ s h e l l s m 、 + s h e l l m e s h 、+ 一s h e l l d d a t 、* 一s h e l l d o u t 、+ 一s h e l l g d d a t 文件。这些文件包含了 p r o c a s t 仿真计算所需的信息及计算结果，根据文件的后缀可以识别其包含的 信息的内容，具体如下： ( 1 ) + s m 文件：第一行信息为“11 xx x ” ，其中“11 ”为 识别码，第一组“x ”记录了该有限元模型所包含的面节点数。第二组 “xx ”表示该模型所包含的面单元数；接下来的每行信息用于记录单元 节点的连结信息，如： “30 x x71xx x xx ”，同样“30 ”、 “71 ”是标志符，第一组“x ”表示单元编号，后面3 组“xxxx ”表 示一个面单元包含的三个节点的编号，这三个节点从左到右，按右手螺旋法则， 大拇指所指的那个方向为面单元的外表面。紧接着单元连结信息后面是节点信 息，其格式为： “403xx x xxx ”同样“403 ”为标志符， 第一组“x ”为节点编号，后三组“x ”分别表示节点x ，y ，z 的坐 标。在文件的末尾有“9 9 ”，表示文件结束： ( 2 ) s h e l ! s m 文件：文件格式与 s m 相同，只足在添加模壳后，生成了 些 新的节点，这些节点信息紧跟面网格节点信息后面； 2 第一节乖十位秽场的酣i 叫垃程敌僭住拟 ( 3 ) 一s h e l l m e s h 文件：这是一个记录体网格信息的文件，里面包含了体单元 的连结信息和体节点的信息，这个时候的体节点数和体单元数会大幅增加； ( 4 ) 木一s h e l l d d a t 文件：记录了 一s h e l l m e s h 文件中包含的一切信息，并添加 了模壳和铸件表面对应节点的信息，这些增加的节点与原节点完全一样，目的 是为了方便计算，在设置铸件与模壳之间的换热系数时要用到； ( 5 ) 一s h e l l d o u t 文件：记录了边界条件信息，热物参数信息，以及节点信息 等： ( 6 ) 术一s h e l l g d d a t 文件：记录了仿真计算后的所有体节点的信息。 2 2 3 网格信息处理 由于p r o c a s t 没有提供给用户二次丌发的接口，为了进行下一步的模具 型腔的优化工作，有必要对在p r o c a s t 模拟过程中的产生的各种网格信息的 进行分析处理。p r o c a s t 网格信息的数据处理主要包括两个方面的内容： ( 1 ) 按照需要从相应的网格文件中读取必要的节点信息。在完成位移场补偿 后，还需要按照原有的信息格式保存文件，否则无法被p r o c a s t 识别。 网格信息读取的一般步骤如下图： 图2 - 2 网格节点信息的获取 n ( 2 ) 网格节点的排序与匹配。在有限元仿真时，生成的网格节点通常会很多， 如果在数l 力个1 i 点中直找到应节点是很赞叫问的，因此允要刘网格节 点进行排序。此外，p r o c a s t 在模拟后生成的网格节点顺序与模拟前不 1 3 两北t 业大学硕 学位论文 一致，如果直接匹配，也会因节点不匹配造成网格严重变形，如下图。 图2 - 3 经排序后的节点相叠加图2 - 4 未经排序的节点相叠加 在p r o c a s t 整个模拟过程中，会在两个位置发生节点的重排，分别是： 1 m e s h c a s t 模块中。在生成模壳时，铸件和模壳间会产生间隙，为了 能够描述两个面之间的不同温度，系统通常将接触点复制一个，将生成的新节 点放在文件末尾，此时会发生节点顺序的重排。在此类重排中具有坐标不变性 的特点，因此可以利用一个节点只有一个坐标的原则在目标文件中搜索。此时 会在目标文件中搜索到两个相同坐标的节点，其中一个节点被系统看作是铸件 表面上的点，另外一个则被系统当作模壳上的对应点。当在边界条件中将模壳 设置成刚性时，这个节点就不会有位移产生，应该在程序中去除掉这个节点。 区分这两个节点的办法是它们在目标文件中的位置：原文件中的节点会被系统 默认为模壳上的点；文件尾部新生成的节点是铸件表面上的节点。 2 d a t a c a s t 模块中由于p r e c a s t 生成的由于p r e c a s t 生成的 s h e l l d d a t 是文本文件，系统为了提高运算速度，通常将其转化成二进制文件， 这时也会发生节点顺序的重排，与此同时系统会自动生成一个节点排序文件。 但是发生这类重排时面节点上的坐标已产生位移，无法按照节点坐标的唯一性 来查找对应节点。这时需要利用到，s h e l l d o u t 文件，这个文件含有一份索引 表，记录了前后节点的对应关系，利用这个索引表就可以完成节点的重排。 要完成节点的匹配，必须同时解决两类重排，步骤如下图： a b 、 c 图2 - 5 节点匹配流程图 2 3 基于位移场的模具型腔优化 涡轮叶片的模具设计是一个复杂的过程，而模具型腔设计更是这个过程中的重点。 高温液态合会注入模壳后，随温度的降低，会产生收缩变形，因此在设计型腔时要考虑 这方面的影响。传统的模具型腔设计方法受到试验手段限制，通常采用综合收缩率计算 型面【2 l 】，即认为铸件各点收缩变形具有同样的收缩率，显然这种方法有不合理之处。由 于叶片的形状复杂，导致铸件冷却时散热不均，因而叶片各点的变形并不一致。设计人 员为了改善这种情况，在壁厚不均处、叶冠、安装板和厚大部位的转接处，以及叶片后 缘壁厚最薄处设置了工艺筋，以减小变形，防止裂纹、欠铸和冷隔的出现。加设工艺筋 的方法对提高叶片的质量起到了一定的作用，但额外增加了去除工艺筋的工作量，也浪 费了材料。铸件收缩变形的影响因素分布在各个制造阶段，但是主要的来源是蜡模和合 金的收缩。 在本节中对叶片整体分析，分别运用了位移场补偿法和特征参数调整法对叶片进行 了补偿算法的研究，综合考虑了各种收缩变形，对叶片进行了位移场反向补偿。 2 3 1 位移场补偿法 何移场补修法是把反变形法引入到了位移场补偿中柬，对刑| 窄施加一个反变形帚， 使其在收缩后能满足初始的设计要求。假设叶片的目标形状函数为d ，浇铸前的形状函 两北t 业大学砸 学位论文 数p ，浇铸后的形状函数为q ，位移场( 浇铸变形) 函数w ，有限元的各个节点的坐标 分别为d ( x ，y z ) ，p ( x ，y z ) ，q ( x ，y z ) 和w ( x ，y ，z ) ，则由第i 次试算前初始形状p i ( x i , y i ，z i ) ， 经过i 次有限元法试算可以得到浇铸后的形状q i ( x i ，y i ，z i ) ，显然，由i 次具有反变形形 状的结构经过浇铸后与目标形状的误差a d i ( x i ，y i ，z i ) 应为： a d ( x ，y ，：，) = q ( x ，y 。，zj ) 一d ( x ，y ，z ) r 2 1 、 由反变形原理，可以的到补偿公式为： 只2一口一l+只一1(2-27 式( 2 2 ) 将每次与目标形状的误差反向叠加到当前形状上，而每次形状误差都与其结 构形状有关，具有一定的相似性，为此引入形状系数五，将反变形公式( 2 - 2 ) 转化为： p ( x ，y ，z ) = 一( 1 + 2 ) a d ( x ，y ，z ) + p a x o , y 0z o)(2-3) 叶片铸件，特别是实心叶片最大的特点是壁厚差大，靠前缘部分厚，靠后缘部分薄。 当叶片表面积大时，在铸造过程中容易产生变形。由图2 - 6 可见，背部厚大截面部分受 拉应力，盆部前、后缘壁薄部分受压应力使叶片变形。由于应力分布不均匀，叶片几何 形状也会发生变化。结果在横截面上向叶盆方向抱缩，叶身长度方向，因截面不同受到 的阻力不同，也会产生弯曲。由此可知，叶片在凝固过程中不仅有体收缩变形还有弯扭 变形，叶片变形是这几种收缩变形耦合的结果，都要进行补偿。对于体收缩补偿应当增 &一 肖。妙 | | 。 图2 - 6 叶片横截面应力分布 加叶片的体积：而对于弯扭变形应当进 行角度补偿。 式( 2 3 ) 种引入的形状系数五的主 要目的是要减少叠加的次数，通过一次 补偿达到设计尺寸要求。对于体收缩， 五主要用来补偿体收缩引起的变形，但 是叶片的补偿部分也会收缩变形，所以 也必须补偿。对于弯扭变形也一样。下 面分别对两种变形讨论： 1 体收缩补偿；在进行体收 缩补偿时，五与材料的收缩率有关，所以将五换成收缩率k ，则式( 2 3 ) 可转换为式( 2 4 ) ， , x d ( x ，y ，z ) 表示单个网格节点的位移增量即形状误差。 p ( j ，y ，z ) = 一a o ( x ，y ，z ) 一k x a d ( x ，y ，z ) + 1 0 ( x o ，z o ) ( 2 - 4 ) 在对涡轮叶片的仿真实验巾发现，叫宽和n fk 方向主要是以体收缩变形为主，如图 3 4 - 2 所示，因此可以采用该公式计算。实际铸造中，由于受重力和材料各向异性的影 1 6 响，叶身和叶宽方向的收缩率并不一致。为了提高收敛精度，可根据数值模拟的结果， 分别取叶宽和叶长方向的收缩率为巧和x ：，其计算公式为： k ，：a m a x ( x )k ，：a m a x ( z ) “ 以 ， lz ( 2 5 ) 式中：以，一叶宽与叶长方向的收缩率； m a x ( x ) ，m a x ( z ) 一叶宽与叶长方向的最大收缩量； 以，乞一叶宽与叶身的长度。 2 弯扭变形补偿；由于涡轮叶片设计时要考虑其气动性，叶身多采用不规则的 样条曲线拟合而成，造成叶片各处受力状况，厚度状况等都不尽相同所以叶片会有较大 的弯扭变形，这时形状系数五取弯扭变形的角度，臼则t g o 可以用来表示这个扭角的 扭转程度，则式( 2 3 ) 可以写成式( 2 - 6 ) p ( x ，y ，z ) = 一( 1 + t g o ) x d ( x ，y ，z ) + p o ( x o , y o , z o ) f 2 6 1 iy 伊。纱。 擎 夕 妄 ， 实际的仿真计算不易直接计算护角，可以 根据| j 后缘的变形按下式计算： 喀目= t ( a r + a r ) ( 2 7 ) 式中： 曰一扭转角； a r 一前缘沿厚度方向的增量 2 - 7 角位移口的定义 缸一后缘沿厚度方向的增量； 曰一弦长。 3 ， 体收缩与弯扭变形结合补偿法 如果两种变形交错发生或同时发生，研究补偿算法有很大难度。假设叶片先发生体 收缩变形，在发生弯扭变形，则可得到简化的补偿公式： p ( x ，y ，z ) = 一( 1 + l g o ) ( 1 + k ) a d ( x ，y ，z ) + p o ( x o ，y o , z o ) ( 2 8 ) 两北t 业大学硕 学位论文 i i i 曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼量曼鼍舅舅曼曼曼蔓曼! 曼曼! 曼曼曼曼! ! 曼曼曼曼曼曼舅寡曼詈皇曼皇曼曼岂皇皇皇皇皇皇蔓! 皇曼皇曼 2 3 2 特征参数逆向设计法 基于叶片特征参数的逆向设计法，集成了c a e 位移场模拟仿真与叶片的c a d 三维 建模技术，获得的模具型腔补偿形状无需复杂的曲面拼接和光顺技术。它不仅提高了型 腔设计的精度，有效补偿了叶片在凝固过程中的收缩变形，同时也降低了型腔设计的成 本，减少了修模的次数和时间。这种模具型面优化方法的大致步骤为： 叶片模型 提取叶型几何参数 精铸过程应力场数值模拟 提取变形后叶型儿何参数卜_ 叫比较叶型参数改变 叫引算叶型的型面和扭转误差 荤新生成叶型h 调整叶型几何参数 图2 - 8 特征参数调整法流程图 ( 1 ) 叶型几何参数的提取： 图2 - 9 中弧线及叶片厚度特征参数示意图 与叶片结构、强度、制造工艺相关的参数多达二三十种，由于本章是基于位移场的 模具型腔优化，所以我们选择了其中的能够对截面线包含的四段曲线( 叶背、叶身、前 缘和后缘) 进行重构，并以比较高的精度拟合出原始叶身的截面线。本文选取可有效控 制中弧线和叶型厚度的几何特征参数各6 种进行提取。参数提取技术包括两部分：一方 面要从截面型值点中提取反映叶型设计的特征参数：另一方面在获得这些特征参数后再 对叶片进行参数化特征造型，泞意这是与通常意义，参数化造犁有所不同的地方。 第一幸基于位移场的r 疑t g , j 士程数值榉拟 表2 - 1 中弧线及叶片厚度特征参数的分类 中弧线控制参数n f 片片度控制参数 注：表不参数值已知 如上表，叶片特征参数分为中弧线控制参数和叶片厚度控制参数。中弧线是指由叶 身截面线所有内切圆圆心构成的连续曲线，是叶型的重要属性之一。如图2 - 9 所示，叶 型的多种参数，如几何进气角q 、出气角、安装角等都由中弧线确定，所以是叶 身的重要设计基准，因此在提取叶片特征参数时最重要的是重新构造叶片的中弧线。 ( 2 ) 叶型的复原与控制。 工程中常用的中弧线模型有：单抛物线法、双抛物线法、单圆弧、双圆弧和高阶多 项式曲线等。前几种模型调整叶片型线的方法比较简单，早期应用较多，比较可靠，但 是控制参数一般仅3 、4 个，变化范围小，通用性差。而高阶多项式曲线光滑性好，可 保证高阶导数连续，控制参数较多，型线调整灵活方便，比较适合特征参数叶型设计方 法。因此本文采用高阶多项式作为叶片型线设计的中弧线和厚度模型。 叶型的中弧线和厚度分和曲线均有曲率变化较为缓慢和单峰值特征，即曲线一般先 从前缘端点逐渐增大到峰值处，然后再逐渐减小到后缘端点。三阶多项式模型的控制参 数只有4 个，如果将曲线在峰值处分为两段，各段采用三阶多项式曲线模拟，则控制参 数可增加为6 个，称之为双三阶模型。这样既可以提高控制自由度，又符合实际规律， 因此是可行的f 2 3 】。本节中弧线和厚度模型均选用双三阶多项式曲线，该模型实质上 由两段三阶多项式曲线组成，曲线方程可统一表示如下： ，= a t 3 + b t 2 + c t + d( 2 - 9 ) f = 3 a t 2 + 2 b t + c( 2 - 1 0 ) 利用1 2 个特征参数及表达式( 5 3 ) 和( 5 4 ) 可以求解出曲线方程的系数。 对于中弧线，对应于y ，对应于x ；对叶片厚度变化而言，厂对应于，( 内切 圆半径) ，对应于j ( 中弧线弧长) 。端点g ，、) 为曲线峰值点，一阶导数( 即斜率) 为o ：另一端点为x o ，y o ) ，斜率为威。峰值。对中弧线模型为最大挠度e 一厚度模 西北t 业大学硕i 学位论史 型为最大半径。；斜率对前者为c t g a , ，后者为s i n ( r , 2 ) ，( f = l ，2 ) 。 2 3 3 结果比较 前文讨论了位移场补偿法和特征参数调整法在型腔优化设计中的应用。这两种方法 都是基于数值模拟的结果，将型腔的放型看作是非线性放缩。为了比较非线性放缩法与 线性放缩法的差异，本文选用线性放缩法中精度较高的收缩中心放缩法【1 】来作为比较 对象。表2 2 给出了三种方法中截面型面误差的比较结果。 表2 2 三种方法的误差比较 型面误芳( r a m ) 弦长误差 扭转角 原始设计叶型 o 4 2 0 5 70 1 1 线性放缩 收缩中心放缩法 o 6 l0 ，5 4o 0 9 位移场补偿法 0 0 4o ，0 10 0 4 非线性放缩 特征参数调整法o 0 6o 0 2o ，0 3 结果表明，收缩中心放缩法的误差最大，超过了允许公差带，所以还需要进一步的 修正。误差偏大的原因主要是因为该方法只考虑了厚度对收缩变形的影响，认为铸件叶 型最大内切圆圆心是最后凝固点，因此将它作为收缩中心。但是一方面叶片的凝固过程 要受到热边界条件的影响，另一方面收缩变形也与其所受的力学边界条件也有着很大的 关系，不同的散热和固定方式会影响到铸件实际收缩中心的位置。后两种基于位移场仿 真的型面设计方法通过数值模拟考虑了边界条件对收缩变形的影响，因此误差会大大的 减小。从结果上看，后两种补偿都法的误差都比较小，位移场补偿法较优于其它方法， 所以本文采用了位移场补偿法进行补偿。 2 。4 本章小结 本章使用p r o c a s t 作为数值模拟平台。完成了精铸涡轮叶片凝固过程应力场的数 值模拟，并对生成的有限元网格信息进行处理。本文使用的p r o c a s t 铸造有限元仿真 软件不提供二次开发的接口，因而需要编写网格信息处理程序，实现网格节点的排序与 匹配，将无序节点转变为有序节点。针对有限元网格单元数目巨大，分析网格文件的特 点，提出了解决办法。 本章提出了迭代法在位移场补偿中的应用，然后根据叶片的变形特点，优化了迭代 算法。并指出进行体收缩补偿的同时，也应进行弯扭变形的补偿；对于补偿的位移增量 也会收缩变形，应再次给予补偿。 第三章精铸揭轮i 片收缩变彤的，j 量和分析 3 1 引言 第三章精铸涡轮叶片收缩变形的测量和分析 在实际生产中，影响熔模铸造尺寸精度的因素很多。由于叶片的结