（电路与系统专业论文）基于udpip协议的混沌语音保密通信系统研究.pdf

? 嘲一一、 d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt oh a n g z h o ud i a n z iu n i v e r s i t y f o rt h ed e g r e eo fm a s t e r l i i i ll li l li ii i1 111i ! i i l y 19 0 9 0 9 7 t h er e s e a r c ho fc h a o t i cs p e e c hs e c u r e c o m m u n i c a t i o ns y s t e mb a s e do n u d p i pp r o t o c o l c a n d i d a t e ：z h a n gt a n t o n g 一 s u p e r v i s o r ：p r o f w a n gg u a n g y i d e c e m b e r ，2 0 1 0 杭州电子科技大学 学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：张坦处 日期：2 叫年旧7 7 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或 使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件， 允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存论文。( 保密论文在解密后遵守此规定) 论文作者签名：张娌近日期：z 口f 年月妒 指导教师签名： 互先丈 日期：2 口，怍7 月7 同 杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 随着互联网的发展，信息安全越来越受到人们广泛的重视，如何确保传输信息的安全成 为一个亟待解决的难题。混沌系统具有复杂的动力学特性，混沌信号具有对初始值的高度敏 感性、类噪声特性等性能，使其在保密通信中具有广阔的应用前景。要提高混沌在保密通信 领域的实用性，混沌序列的产生与混沌信号的同步是其关键的技术。超混沌系统具有更复杂 的结构和行为，利用所产生的超混沌序列进行加密可提高信息传输的安全性。混沌同步是保 密通信中的一个关键技术，理论上已经提出了许多同步方法，但在实际信息的传输中却难以 实现，这已成为混沌实际应用中的最大障碍。本文以此为背景，做了一系列的研究工作，并 取得了相应的研究结果，本文的主要工作有： ( 1 ) 在研究s p r o t t 系统的基础上，通过引入外加状态反馈项获得一个改进的混沌系统。 对构造的混沌系统进行了动力学特性分析，包括平衡点、耗散性、分岔特性、稳定性以及 l y a p u n o v 指数等特性分析，同时设计了相应的模拟混沌电路，通过电路实验获得了与仿真相 符的混沌吸引子，验证了混沌系统的特性。 ( 2 ) 为了提高混沌系统的复杂性，在l o r e n z 混沌系统的基础上，提出了一个新的超混 沌系统，并对其进行了基本的动力学特性分析。同时设计了相应的模拟电路，在e w b 软件 上进行了仿真验证。 ( 3 ) 为了实现混沌序列的数字化，分别利用模拟电路和数字电路对混沌系统进行数字化 实现。其中深入研究了基于f p g a 的混沌系统的数字化实现，分别对构造的两类混沌系统进 行了离散化处理，结合d s pb u i l d e r ，从f p g a 开发板中获得了实际的混沌数字序列。为了获 得性能优良的数字随机序列，利用n i s t 测试包对混沌与超混沌数字序列进行了随机性测试 分析，得到的超混沌数字序列的性能符合测试标准，适合应用到保密通信之中。 ( 4 ) 研究了一种混沌序列的同步方法，通过u d p i p 协议在l i n u x 平台下实现了两机之 间的混沌序列同步。设计了一种基于u d p i p 协议同步的单工混沌语音保密通方案，在l i n u x 环境下实现了语音数据的同步和加解密，进行了实验验证，并对其实验结果进行了分析。 关键词：混沌，超混沌，量化，加密序列，u d p i p 协议同步，语音保密通信 o nh a sb e e np a i dt ot h es e c u r i t y o fi n f o r m a t i o n h o wt os e 2 u r et h es e c r e c yo fi n f o r m a t i o nt r a n s p o r t a t i o na p p e a r st ob et h ec h i e f p r o b l e m c h a o t i cs y s t e mh a sc o m p l e xd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，a n di t sc h a o t i cs i g n a lh a sl o t so f p e r f o r m a n c es u c ha sh i g hs e n s i t i v et 0i n i t i a lv a l u e , n o i s e - l i k ec h a r a c t e r i s t i c sa n ds oo n s oi th a s g o o da p p l i c a t i o np r o s p e c ti ns e c u r ec o m m u n i c a t i o n s i no r d e rt oi m p r o v et h ep r a c t i c a b i l i t yo fc h a o s i ns e c u r ec o m m u n i c a t i o n s ，c h a o t i c s e q u e n c ea n di t ss y n c h r o n i z a t i o na r et h ek e y o fs e c 珊e c o m m u n i c a t i o n s h o w e v e r , h y p e r c h a o ss y s t e m sh a v em o r ec o m p l e x s t r u c t u r ea n db e h a v i o r u s i n g t h e h y p e r c h a o ss e q u e n c e c a ni m p r o v et h e s e c u r i t y o fi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n c h a o t i c s y n c h r o n i z a t i o ni st h ek e yt e c h n o l o g yo f s e c r e tc o m m u n i c a t i o n ，a n dm a n ys y n c h r o n i z a t i o nm e t h o d s h a v eb e e np r e s e n t e di nt h et h e o r y b u ti ti sd i f f i c u l tt or e a l i z ec h a o t i cs y n c h r o n i z a t i o ni nt h e p r a c t i c a li n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n ，w h i c hh a sb e c o m eag r e a to b s t a c l ei nt h ep r a c t i c a lc h a o t i c c o m m u n i c a t i o n s t 1 1 i sp a p e rm a k e sas e r i e so fr e s e a r c hw o r k s ，a n do b t a i n ss o m er e l e v a n tr e s u l t so n t h er e s e a r c hb a c k g r o u n d t h em a i nw o r k so ft h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do nt h es p r o t ts y s t e m ，a ni m p r o v e dc h a o t i cs y s t e mi sc o n s t r u c t e db yi n t r o d u c i n ga n o n - l i n e a r 1 1 1 ed e t a i l e dd y n a m i c a lb e h a v i o r so ft h en e ws y s t e ma r ef u r t h e ri n v e s t i g a t e d ，i n c l u d i n g e q u i l i b r i u ma n dv a r i o u sa t t r a c t o r s ，s t a b i l i t y , b i f u r c a t i o na n a l y s i sa n dl y a p t m o ve x p o n e n t s p e c t r u m b e s i d e s ，a n di t ss i m u l a t i n gc h a o sc i r c u i ti sd e s i g n e d c o m p a r i n gt h ee x p e r i m e n tw i t ht h es i m u l a t i o n i ti ss h o w nm a tt h ea t t r a c t o ro ft h en e wc h a o t i ca r et h e 戳t m e , w h i c ha l s ov e r i f i e st h en a t u r eo f c h a o t i cs y s t e m s ( 2 ) i no r d e rt oi m p r o v et h ec o m p l e x i t yo fc h a o t i cs y s t e m ，b a s e do nt h el o r e n zs y s t e m ，t h i s t h e s i sp r e s e n t san o v e lh y p e r c h a o ss y s t e ma n di t sb a s i cd y n a m i c a lb e h a v i o r sa r ef u r t h e ri n v e s t i g a t e d f u r t h e r m o r e ，ac o r r e s p o n d i n gc i r c u i to ft h eh y p e r c h a o t i cs y s t e mi sa l s od e s i g n e da n ds i m u l a t e db y u s i n gt h ee w bs o f t w a r e ( 3 ) i no r d e rt or e a l i z et h ed i 。g i t a ls e q u e n c eo fc h a o t i cs y s t e m ，ac h a o t i cs y s t e mi si m p l e m e n t e d i i ld i 西t a lf o r m u s i n ga n a l o ga n dd i g i t a lc i r c u i t s q u a n t i t a t i o no f c h a o t i ca n dh y p e r c h a o t i cs y s t e ma r e m a i n l yi n v e s t i g a t e db a s e do nf p g a i nt h er e s e a r c ht w os y s t e m s a r ed i s e r e t i z e dw i t hd s pb u i l d e r s o f t w a r e ，a n dp r a c t i c a lc h a o t i cd i g i t a ls e q u e n c e sa r eo b t a i n e df r o mf p g a i no r d e rt oo b t a i ng o o d d 蟛t a lr a n d o ms e q u e n c e s ，t h er a n d o mp e r f o r m a n c eo ft h eg e n e r a t e ds e q u e n c e si st e s t e db yu s i n g n i s tt e s tp a c k a g e i t sp e r f o r m a n c e sa c c o r dw i mt h en i s tt e s ts t a n d a r da n da r es u i t a b l ef o rs e c u r e c o m m u n i c a t i o n s n 杭州电子科技大学硕士学位论文 ( 4 ) t h i sp a p e rs t u d i e s ac h a o t i cs e q u e n c es y n c h r o n i z a t i o nm e t h o dw h i c hi sb a s e do i l u d p i p - b a s e dp r o t o c o ls y n c h r o n i z a t i o no i ll i n u xp l a n t ac h a o t i cs p e e c hs e c u r ec o m m u n i c a t i o n s c h e m eb a s e do nu d p i p - b a s e dp r o t o c o ls y n c h r o n i z a t i o na n ds i m p l e xi sd e s i g n e da n dr e a l i z e d u n d e rl i n u xe n v i r o n m e n t a n dt h ee x p e r i m e n tt e s t i n gi sp e r f o r m e da n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r e a n a l y z e d k e y w o r d s ：c h a o s ，h y p e r c h a o s ，q u a n t i t a t i o n , c r y p t o g r a p h ys e q u e n c e , u d p i p - b a s e dp r o t o c o l s y n c h r o n i z a t i o n , a u d i os e c u r ec o m m u n i c a t i o n i i i 第1 章绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 混沌保密通信的发展现状2 1 3 本文研究的主要内容3 第2 章混沌理论与密码学研究5 2 1 1 混沌的概念与相关定义5 2 1 2 混沌系统的主要特征一6 2 2 混沌同步技术7 2 2 1 混沌同步的分类8 2 2 2 混沌同步的研究方法8 2 3 混沌密码学研究的历史与现状8 2 4d 、结8 第3 章新混沌及超混沌系统的设计与实现1 1 3 1 新混沌系统的设计与实现1 1 3 1 1 基本动力学分析1 2 3 1 2l y a p u n o v 指数与分岔图13 3 1 3 混沌系统电路的设计及验证1 4 3 2 新超混沌系统的设计与实现一1 6 3 2 1 新超混沌系统的构造1 6 3 2 2 超混沌系统的基本特性18 3 2 3 超混沌系统电路的实现1 9 3 3 小结2 0 第4 章混沌及超混沌系统的数字化研究及性能分析2 l 4 1 基于模拟电路的混沌系统数字化实现j 2 l 4 2 基于f p g a 的混沌系统数字化实现2 2 4 2 1f p g a 的设计方法与开发流程。2 2 i v 4 3 3 性能测试结果分析3 5 4 4 ，j 、结3 5 第5 章基于u d p i p 同步的混沌语音保密通信系统的设计与实现3 6 5 1 系统设计原理3 6 5 2 基于u d p i p 协议的混沌序列同步3 7 5 2 1 混沌序列同步模型3 7 5 2 2u d p i p 传输网络3 8 5 2 3 混沌序列同步的初始化3 9 5 2 4 混沌序列同步实现4 2 5 3 语音编码模块4 4 5 4 音频处理模块4 5 5 4 1 采样与量化4 6 5 4 2 编程接口4 6 5 5 混沌加解密算法4 8 5 6 语音保密通信系统的实现4 9 5 7 实验结果与分析5 0 5 8 小结5 2 第6 章总结与展望5 3 6 1 论文总结5 3 6 2 研究展望。5 3 致谢5 5 参考文献5 6 附录5 9 v 3 4 9 1 l 3 2 2 2 3 3 3 杭州电子科技大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 随着现代通信技术的进步和社会的发展，人们之间的联系越来越频繁。相应的通信工具 也随之增多，如对讲机、固定电话、手机等通讯工具。然而，在涉及国家安全、军事、商业 机密等信息领域，要确保所传输信息的安全，而不被第三方窃取显的尤为重要。因此必须对 所传输的信息进行加密处理，采用何种密码系统是确保信息安全性的一个关键点。传统密码 到现在已经比较成熟并得到了广泛的应用，但对传统密码的破译也相应的出现，因此，如何 设计性能更优良的密码系统是现代密码学的一个研究方向。在此背景下，混沌密码掣1 4 】随之 产生。 混沌科学是随着现代科学技术的发展使得其在其他领域出现而兴起的新兴交叉学科，它 打破了诸多学科之间的界限，覆盖范围广、综合性强、影响力深远【5 】。目前，在混沌学研究 方面，研究的热点方向就是混沌同步控制技术以及混沌技术在现代保密通信中的应用等。混 沌密码学是现代密码学的补充和发展，两者之间即相互联系又有一定的区别，在保密性方面， 现代保密通信系统的保密性虽好，但仍有漏洞，由于再大的随机性也有周期性，可以被破译， 代价巨大。但是混沌保密通信与其相比较，由于混沌信号具有对初值的敏感性、高度的随机 性、非周期性、不可预测等特性【6 】，其本身具有较好的保密性和抗破译能力。另外，现代保 密通信系统具有低效的抗破译保护能力以及难以产生性能优良的随机序列等问题，而具有优 良特性的混沌信号可以从根本上解决这些问题。 混沌信号根据时间的变化可分为连续的混沌信号和离散的混沌信号，而为了把所产生的 混沌信号应用于密码系统中，就得设计模拟电路或者数字电路来实现混沌系统，以便获得所 需的混沌密码序列。混沌系统的结构和动力学特性两者决定了通信系统的保密性和产生的混 沌序列的复杂程度，而高维超混沌系统具有更复杂的结构和动力学性能，一方面，增大了加 密系统的密钥空间，拐一方面，可以提高混沌序列的复杂性和保密通信系统的保密。由于模 拟电路参数失配的自身缺陷，产生的混沌信号性能不稳定，应用的范围受到很大的限制，这 些都不利于实际工程的应用。但是对于数字混沌系统，一方面可以克服模拟电路的自身缺陷， 另一方面还适应了数字通信加密的需要，为以后混沌应用于实际的保密通信领域奠定了基础。 本文正是在基于上述两方面优点的基础上，在原有连续混沌系统的基础上，通过增加非线性 项和反馈控制器来获得动力学特性更为复杂的混沌系统以及高维超混沌系统，并利用e d a 技 术，最终在f p g a 上实现了数字化的混沌、超混沌系统，这对于把混沌技术应用于实际的保密 通信工程中具有重要的现实意义。 混沌是由非线性系统产生的类随机现象，其运行状态完全取决于混沌系统的混沌方程、 杭州电子科技大学硕士学位论文 参数、初始条件等因素【7 j 。在满足一定条件的基础上，混沌信号是易于产生和复制的，然而， 混沌同步技术 8 q 0 是实现保密通信的前提条件，为了实现混沌技术应用于保密通信领域，就 必须解决保密通信过程中收发两端的混沌序列的同步问题，这是研究混沌保密通信的关键技 术。由于混沌同步要求收发两端的系统参数和同一时刻的初始条件必须保持一致，这在模拟 电路中是难易完全满足条件的。但是，数字混沌系统较模拟混沌系统具有很好的稳定性，因 此，数字混沌系统更易在通信系统的收发两端实现混沌序列的同步。数字化混沌在保密通信 领域具有更好的应用前景。 本硕士论文就是基于混沌通信和混沌密码序列的研究为应用背景。主要研究了混沌在保 密通信应用中的两大关键技术，研究了混沌、超混沌系统的构造，并提出了一个新的混沌和 一个新超混沌系统。利用模拟电路实现混沌信号及其量化，采用e d a ( e l e c t r o n i cd e s i g n a u t o m a t i o n ) 技术和f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 技术获得了数字混沌序列，并对 其混沌系统动力学特性进行了理论分析以及试验验证，通过n i s t ( n a t i o n a li n s t i t u t eo f s t a n d a r d sa n dt e c h n o l o g y ) 测试标准对其序列的随机性进行了性能测试。在l i n u x 平台下，研 究了局域网内混沌序列的同步问题，得出一些试验结果，基于此种混沌同步方法，设计了一 个单工通信的混沌语音保密通信系统，并给出实验验证。 1 2 混沌保密通信的发展现状 混沌保密通信作为保密通信领域的一个研究方向，已经成为当今研究混沌应用的一个热 点，具有极其诱人的应用前景。混沌信号对初始条件的敏感性、非周期、不可预测性、高度 的伪随机性都是混沌技术应用于保密通信领域的重要理论依据【u 。1 2 1 。要实现混沌的保密通信， 必须解决三个方面的问题：( 1 ) 产生鲁棒性强的混沌同步信号，( 2 ) 混沌信号的可靠性传 输，( 3 ) 混沌信号的调制和解调。自1 9 9 0 年美国海军实验室的两位科学家p e c o r a 和c a r r o l l 在 一定条件下实现了混沌系统的同步之后，人们开始进入混沌同步控制研究的新阶段，因为只 有在稳定的混沌系统同步基础上，信息的传输、加解密才能成为可能。目前，混沌保密通信 主要分为三大类：第一类是直接利用混沌信号进行保密通信，第二类是利用混沌同步技术进 行保密通信，第三类是混沌数字信号的异步保密通信，其中第二类是当今社会研究的一大热 点。 现阶段，混沌同步的保密通信主要分为三大技术：混沌掩盖技术、混沌调制技术和混沌 开关技术【1 3 】其中混沌掩盖技术是属于模拟混沌通信，混沌调制技术和混沌开关技术是属于数 字混沌通信；混沌掩盖技术是最早提出的一种混沌保密通信技术，其实现过程为利用混沌信 号作为载体来掩盖传输的信息，在接收端利用同步混沌信号进行掩盖以恢复出传输的信息， 由于在恢复信号的过程中，需要鲁棒性很好的同步混沌电路，且在传输的过程中受白噪声的 影响不宜太大，否则，无法恢复出原始信号，实现混沌掩盖技术的方法简单，但在实用中难 以实现；混沌开关技术又称为混沌参数调制或混沌键控调制，其基本思想为利用在不同混沌 系统的参数调制下生成的混沌吸引子来编码生成数字型的二进制代码，以此来进行信息的传 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 输，并在接收端利用相同的混沌同步技术来恢复出原有信息。此种方案具有较好的鲁棒性， 比混沌掩盖技术具有更好的实用性，技术混沌调制是混沌通信中最为复杂的一种调制技术。 但其自身具有其他两种方案无法比拟的优点，可以利用整个混沌信号谱来隐藏传输的信息， 对初始条件的敏感性增加了信息传输的保密性。 从研究混沌同步到混沌的保密通信，研究混沌的方法和技术不断发展。特别是进入二十 一世纪以来，国际上对混沌保密通信的研究步伐越来越快，美国、德国、日本、俄罗斯、加 拿大、意大利、瑞士等国家的科学家都展开了激烈的竞争，进行了大量的研究，重要标志之 一是国际上著名的“i e e e 电路和系统学报一i ：基本理论和应用，开始出版一个专刊来介绍 混沌技术在保密通信中的最新发展现状【1 4 】，以便各个国家的科学家能够及时获得最新的研究 成果，以此推动混沌通信较快的发展。 随着混沌的数字化应用以及相应的混沌同步技术的日趋成熟，混沌保密通信技术在实际 的工程通信领域将得到极大的发展空间。本论文所研究的一种在l i n u x 平台下实现的混沌同步 技术将为混沌保密通信技术的研究提供一个新的研究方向。 本文的研究为国家自然科学基金项目( 数字混沌密码优化及其在存储介质密码系统中的 实现研究，批准号：6 0 9 7 1 0 4 6 ) 的部分内容，除第l 、第2 章外，其它各章节内容都是根据 作者已发表和尚未发表的论文整理而成。 1 3 本文研究的主要内容 本文以混沌在保密通信中的应用为背景，提出了一个改进新的混沌系统和一个改进的新 的超混沌系统。对混沌系统的动力学特性进行了分析和试验验证，并研究了混沌信号的量化 实现方法，包括利用模拟电路的序列量化和利用f p g a 数字模块实现混沌序列的数字化。在 l i n u x 平台下，研究了一种局域网之间的混沌序列同步方法，并取得了一系列的研究结果。在 u d p i p 协议的基础上设计并实现了一套基于局域网传输的混沌语音保密通信系统，并给出了 实验验证。 - 全文共分六章，各章内容安排如下： 第一章，介绍了本文的研究背景及意义，以及本文的主要内容。 第二章，作为研究的预备知识，介绍了混沌的一些基本概念，混沌学与传统密码学的关 系，以及混沌密码学在保密通信系统中的应用现状及发展前景。 第三章，构造了两种不同类型的混沌系统，一个新的混沌系统和一个新的超混沌系统。 在l o r e n z 混沌系统的基础上，通过引入反馈项构造了一个新的超混沌系统，并分别对这两个 新的混沌系统进行了基本动力学分析，包括分岔图和l y a p t m o v 指数谱，设计了相应的混沌电 路进行电路实验，得到的实验结果与理论分析的结果完全相符，从而验证了系统的混沌及超 混沌行为。 第四章，利用模拟电路对混沌信号进行了量化分析，通过e d a 技术对提出的两类混沌系 统进行了离散化处理，并在f p g a 上获得了相应的数字化序列，不仅在实验当中观测到了混沌、 3 杭州电子科技大学硕士学位论文 超混沌吸引子，而且通过分析数字混沌信号的时序情况以确保离散化的混沌系统仍为混沌或 者超混沌系统。为了获得性能优良的混沌数字序列，利用n i s t i 贝t 试包对两类混沌系统的数字 序列进行了性能测试比较，通过分析得到超混沌数字序列的性能更为符合n i s t 的测试标准， 可以应用到混沌保密通信系统当中。 第五章，研究了一种混沌同步技术，在l i n u x 平台下，通过u d p i p 协议完成了两机之间的 混沌序列同步，并获得部分混沌序列同步的实验结果。在u d p i p 协议的基础上，通过c 语言 编程在l i n u x 环境下实现了语音数据的同步和加解密，最后给出语音实时通信的实验结果与 分析。 第六章，对全文工作进行总结与展望。 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 第2 章混沌理论与密码学研究 密码学是保密通信中的关键技术，混沌系统对初始条件的极端敏感性、遍历性与传统密 码的扩散特性和混淆相对应。所产生的混沌序列具有伪随机性、非周期性和长期不可预测性 等特点，这些都为现代密码学的研究开辟了一条新的途径。本章将对混沌理论的基本概念、 混沌的相关特性进行介绍，同时，对混沌密码学的研究发展情况进行了介绍，为以后进行混 2 1 混沌介绍 混沌学是上世纪三大物理学革命之一，它与量子力学、相对论并成为二十世纪最伟大的 物理学革命。通常意义下，混沌现象实质上是由确定性系统产生的，但其运动特性复杂，不 易描述。混沌是由一个确定的非线性动力学系统所产生的一种类随机性的结果，随着非线性 间相互渗透，在物理研究、化学应用、信息科学等领域都有着广泛的发展。特别是对于混沌 同步研究的兴起和发展，使得混沌研究由理论走向实际应用提供了现实的可能性，尤其为混 二十世纪六十年代，英国气象学家l o r e n z ”】在研究天气预报和大气流现象时，给出了描 述大气对流模型的三个变量的自治方程，当参数给定时，其运动行为就变得不可预测，这是 隹蚤! 。y 泡， 方程中的三个参数为口，和b ，如果取a = 1 0 ，b = 8 3 ，改变参数，：当， 1 时，其解为非周期的，而且混乱无规则的，特别是当口= 1 0 ， 过反复的数值计算和理论思考，最终得出在耗散的系统中发现了混沌运动，从而揭开了深入 研究混沌现象的序幕。同时，洛伦兹也给了混沌的一般性的定义：在某个真实的物理系统中， 排除外界所有随机性影响，该系统仍存在貌似随机的现象，则这个系统就表现为混沌现象。 由于混沌是由非线性系统所产生的一种类随机性的结果，其本身所具有的复杂性和奇异特 性还没有被人们彻底的了解，在数学上就有若干种定义。因此，至今还没有对混沌有一个确 切及统一的定义，目前，已有的定义都是从不同侧面来描述混沌运动的性质。 5 杭州电子科技大学硕士学位论文 在数学上对混沌的诸多定义中，l i - y o r k e 定义是影响较大的，它是从区间映射出发来进 行定义的，该定义描述如下： 区间，上连续的自映射，w ，若满足下面条件，便可确定它存在混沌现象， 1 ) f 的周期点的周期不存在上边界； 2 ) 闭区间，上存在不可数子集s ，满足 a ) l i m s u p d ( f ”( 曲，f n ( j ，) ) o ，v x ，y s ，x y ； ( 2 2 ) b ) l i m i n f d ( f 4 ( 功，f ”( y ) ) = 0 , v x , y s ( 2 3 ) 根据上述定义可得，对于闭区间肚的连续函黼，若存在一个周期为3 的周期点时，就 一定存在混沌现象。 ( 2 ) d e v a n e v 对混沌的定义【1 7 】 在拓扑意义下，设x 是一度量空间，映射f - x 专f ，若满足如下三个条件，便称厂在x 下 是混沌的。 1 ) f 对初值具有极度敏感性。 ”厂具有拓扑性。 3 ) 的周期点在工中呈现稠密状态。 ( 3 ) m e l n i k o v 对混沌的定义【1 8 】 在二维系统中，根据马蹄映射的定义，马蹄映射厂定义于平面区域d 上，f ( d ) c d ，d 由一单位正方形s 和两边各有一个半圆构成，映射规则为把厂向纵向不断压缩( 压缩比小于 l 2 ，同时向横向拉伸( 拉伸比大于2 ) ，再弯曲成马蹄型后放回d 中。马蹄影射的不变集是 两个c a n t o r 集之交，映射在这个不变集上就成混沌状态。所以，在系统吸引子中，若发现了 马蹄形状，就说明系统出现了混沌状态。m e l n i k o v 对混沌的定义可概括为：是从稳定流形和 不稳定流形两方面来定义混沌的：若存在这两种流形，而且所形成的界面相交，那么必然存 在混沌。 除以上定义之外，还有横截同宿点、拓扑混合以及符号动力系统等定义，这些都是不同 领域的科学家从所研究的方向来理解混沌的含义的。 2 1 2 混沌系统的主要特征 混沌系统的运动现象与一般的随机过程有着许多相似点，但两者之间也有着本质的区别。 通过以上从不同方面给出的混沌定义来看，混沌是由确定性非线性动力学系统产生的一种复 杂性的运动状态，存在于某些耗散系统和非线性离散系统中1 1 9 】，正如以上不同方面对混沌的 定义。目前，对混沌仍然没有一个完全统一的定义，但是，与其它复杂系统的运动现象相比， 混沌系统又具有自身独特的特征【2 0 】，主要有以下几个特征： ( 1 ) 初始条件的敏感依赖特性 当系统在做有规则运动的过程中，初始条件的微小变化不足以影响系统的最终状态，而 6 杭州电子科技大学硕士学位论文 混沌系统的初始条件却对其有极大的影响，只要初值有很微小的变化，系统的运动轨迹就会 与原轨迹产生极大的差别，这种特性表明混沌具有长期不可预测性。 ( 2 ) 遍历性 混沌系统在其自身的混沌吸引区域内是各态遍历的，也即是在有限的时间内混沌轨道必 经过混沌吸引域内的各个状态点。 ( 3 ) 类噪声性 混沌信号的连续宽带功率谱杂乱无章，呈现随机噪声的特征，这种特性可以提高通信 系统的保密安全性。 ( 4 ) 有界性 混沌系统的运动轨迹是不可预测的，但是混沌轨道是有一定界限的，混沌运动的轨道 始终处在一定的界限范围内，从整体上可以看作处于稳定状态。 ( 5 ) 内在随机性 由于初始值的微小变化都会造成混沌运动轨道极大的偏离，正是这种混沌运动是确定 性系统在有限区间内的不稳定运动，所以这种长期行为将显示出随机性，这种随机性是有系 统的内部所产生的，也即是内随机性。但是，混沌系统的轨迹是可以重构的，因此，混沌系 统的运动只是一种伪随机现象。 ( 6 ) 标度性 这种特性是指混沌运动在无序的运动过程中呈现有序的状态，其有序可描述为：只要 在客观环境满足一定的条件下，就可以在有限的尺度下观察到混沌运动的有序轨迹。 ( 7 ) 普适性 普适性是指不同的非线性系统在趋于混沌状态时所表现出来共同特征，它与描述混沌 系统的具体方程以及系统的参数无直接联系。 ( 8 ) 分数维性 这种特性是指混沌运动轨迹在相空间运动所表现出来的行为特征。分维性表示混沌运 动的轨迹在有限区域内经过无限次的折叠，其运动状态构成一个多叶、多层次形状的自相似 结构。 2 2 混沌同步技术 混沌同步是混沌保密通信系统能否实现实时通信的一个重要因素，也是混沌实际应用研 究的一个发展方向。混沌同步是指对于两个不同的混沌系统，分别从不同的初始值出发，两 者经过一定时间的运动，两个系统的轨道最终将趋于一致，且这种混沌系统的同步是具有结 构稳定状态的【2 l 】，可以用如下定义来描述：若存在两个混沌系统： 2 = f ( x ，t ) ( 2 4 ) 夕= g ( y ，f ) ( 2 5 ) 其中毛y 尺”，如果对于任意的初始状态缸o ) 和畎o ) 都满足! 蛩8 “f ) 一y ( o l l = o ，那么两个混沌 7 杭州电子科技大学硕士学位论文 系统是同步的。 2 2 1 混沌同步的分类 自从上世纪九十年代混沌同步实现以来，混沌同步因其广泛的应用前景而得到快速发展。 目前，混沌同步主要分为两大类： ( 1 ) 广义同步【2 2 】( g s ) ：对于两个或两个以上不同的混沌系统来说，即z ( x ，t ) 石( y ，t ) ， 只要其相应的混沌信号存在相位同步、频率同步、或者主从轨道能够建立一定的函数关系， 则都称为混沌的广义同步。 ( 2 ) 恒同步( i s ) ：即是驱动和响应两端的混沌系统的状态完全一致，即f l ( x , t ) = f 2 ( y ，t ) ， 它是目前研究混沌同步较为普遍的一种。 2 2 2 混沌同步的研究方法 混沌同步的研究方法大致可以分为以下几种类型： ( 1 ) 驱动一响应同步方法：该方法是美国海军的两位科学家提出的一种同步方法，即p c 驱动相应法，其主要思想为：用一个混沌系统的输出信号作为另一个混沌系统的驱动信号， 通过此种方法来达到两个混沌系统的同步，也可以叫做串联同步关系。 ( 2 ) 主动一被动同步方法【2 3 】：这是k o c a r e v 和p a r l i t z 针对p c 同步法的缺陷而提出的一 种改进方法，其主要思想为：通过把耦合变量或驱动变量引入相应的复制系统，得出变量差 的微分方程，从而得出总系统的误差动力学方程，再利用l y a p u n o v 函数方法或者线性化稳定 分析法证明其得到的复制系统和原系统是同步的，此种方法较灵活，可以选取任意的驱动信 号函数，从而提高系统的保密性。 ( 3 ) 自适应同步方法【2 4 五5 】：该方法是通过利用自适应控制技术来调整混沌系统的某些参 数来达到系统的同步。 ( 4 ) 反馈控制同步方法1 2 6 】：该方法主要是利用驱动系统和响应系统的误差信号作为反馈 控制信号，使响应系统跟踪驱动系统以此实现这两个系统之间的同步。 除上述所介绍的几种混沌同步技术外，混沌同步的研究方法还有耦合同步法，神经网络 同步法【2 7 2 踟，脉冲同步法【冽等同步技术。 2 3 混沌密码学研究的历史与现状 密码学发展到现在，已经成为- - f - 1 集信息、计算机科学、通信等技术的交叉科学。特别 是在通信领域得到了广泛的研究及应用，使用密码技术不仅可以保证信息的安全性，而不被 窃取和篡改【3 0 j ，还能保证信息的完整性。作为信息安全关键技术的密码学分为：密码编码学 ( c r y p t o g r a p h y ) 和密码分析学( c r y p t a n a l y s i s ) 【3 1 1 。密码学主要研究信息的编码以达到信息 的隐蔽，密码分析学则是研究加密信息的破译或伪造，两者之间既对立又依存。 密码学( c r y p t o l o g y ) 来源于希腊文l a - y p t o s 及l o g o s 两个字，含义为隐藏信息之意，大约在 公元二千年，人们就以纸张的方式传递秘密信息。特别是到近代，在二次大战中，各同盟国 之间为了打赢战争，使得密码学得到了飞速的发展。密码学发展到现代主要经历了三个重要 8 杭州电子科技大学硕士学位论文 的发展时期：第一个阶段是萌芽发展阶段，从古代到1 9 4 8 年。这个阶段的密码技术的设计和 分析完全是依靠个人直觉和以往经验，而不是靠严谨的理论分析；第二阶段为不断发展阶段， 从1 9 4 9 年一直到1 9 7 5 年。这阶段的主要标志是s h a n n o n 于1 9 4 9 发表的“保密系统的信息理 论 一文，使密码技术的研究才开始得到人们的重视，但对密码技术