（市政工程专业论文）基于MATALB的给水管网优化设计研究.pdf

基于m a t l a b 的给水管网优化设计研究 摘要 城市供水系统是城市建设和发展的重要基础设施，是保障人民生活和发展 经济建设不可缺少的物质基础，而输配水系统( 即给水管网系统) 是城市供水系 统的重要组成部分，其投资一般要占整个供水系统总投资的5 0 8 0 ，而且还 直接影响到庞大的电能消耗、运行管理费和整个供水系统的性能及可靠性。因 此，进行管网优化设计具有重要作用和意义。 本文针对给水管网造价公式的非线性特性，研究以往公式的参数计算方法， 通过使用m a t l a b 遗传算法与直接搜索工具箱对造价公式的非线性参数进行 拟合，并与最小二乘法的拟合方法作比较，验证了新的参数拟合方法的准确性 和可靠性。 通过对已有给水管网优化设计数学模型的分析，参考前人的研究成果，将 管网的经济性和可靠性数学化引入给水管网的目标函数中，使给水管网优化设 计的数学模型更加合理，引入了以计算虚拟泵站的年运行费用来求解惩罚项系 数的方法，减小了确定惩罚系数的盲目性和随意性。 选用e p a n e t 软件对给水管网迸行建模和水力计算并与遗传算法结合，利 用m a t l a b 语言编写了相关的优化程序，对给水管网进行优化设计。 最后将该优化设计方法利用到给弱尔镇给水管网工程实例中，分析给弱尔 镇目前的给水情况，提出了拟建给水管网的方案，并将计算结果与传统算法从 可靠性和经济性角度进行比较，表明该方法在工程优化设计中有一定的实用价 值。 关键词：m a t l a b给水管网优化非线性参数拟合 e p a n e t 惩罚系数 o p t i m i z a t i o nd e s i g nf o rw a t e rs u p p l yn e t w o r k b a s e do nm a t l a b a b s t a c t w a t e rs u p p l ys y s t e mi st h ei m p o r t a n tp u b l i cf a c i l i t yf o rt h ec i t y ，sc o n s t r u c t i o n a n d d e v e l o p m e n t ，a n d i ti sa l s ot h e i n d i s p e n s a b l e s u b s t a n t i a le l e m e n tf o r p e o p l e h o w e v e rw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ( w d s ) p l a y sa ni m p o r t a n tp a r to ft h e w a t e rs u p p l ys y s t e m ，i tn o to n l ya c c o u n t sf o r5 0 8 0 c o s to ft h et o t a li n v e s t b u t a l s oh a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h ep o w e re x p e n d i t u r ea nt h er e l i a b i l i t yo ft h ew h 0 1 e s y s t e m t h e r e f o r ，i ti sv e r yi m p o r t a n ta n ds i g n i f i c a n tt om a k eo p t i m a ld e s i g nf o rt h e w d s b ya b a l y z i n gt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so ft h eo b j e c tc o s tf u n c t i o no fw a t e r s u p p l yn e t w o r ka n ds t u d y i n gt h eu s u a lm e t h o d so fo p t i m i z i n gt h e h y d r a u l i c p a r a m e t e r s ，m a ku s eo ft h em a t l a bg e n e t i ca l g o r i t h ma n dd i r e c ts e a r c ht o o l b o xt o s i m u l a t ei t ，a n dc o m p a r ew i t ht h el e a s ts q u a r em e t h o dt o s i m u l a t e ，i tc a no b t a i n a c c u r a t ea n dr e l i a n tr e s u l t 。 b ya n a l y z i n gt h ee x i s t e do p t i m a lm o d eo fd e s i g nt o w d s ，c o n s u i to t h e r s r e s e a r c hp r o d u c t i o n ，am u l t i - o b je c t i v em o d e lb a s e do n e c o n o m ya n dr e l i a b i l i t yw a s p u tf o r w o r d ，m a k ei tm o r er a t i o n a l i t y a n da l s o i n t r o d u c ean e wm e t h o df o r c a l c u l a t i n gt h ep e n a l t yf a c t o rb yt h et e c h n o l o g i c a la n de c o n o m i cp a r a m e t e r so ft h e w a t e rs u p p l yn e t w o r k ，t h er a n d o m n e s sa n db l i n d n e s si n d e t e r m i n i n gt h ep e n a l t y f a c t o ra r er e d u c e d c h o o s i n ge p a n e t ( ah y d r a u l i cs i m u l a t i o ns o f t w a r e ) t oc a l c u l a t ea n dc o m b i n e w i t hg e n e t i ca l g o r i t h m u s i n gm a t l a bl a n g u a g et ow o r k o u taw a t e rs u p p l vn e t w o k d e s i g n i n gp r o g r a m f i n a l l y ，t h i sm o d e li sv e r i f i e db yi t sa p p l i c a t i o no ne n g i n e e r i n gp r o j e c to ft h e q i r a hu r b a nw a t e rs u p p l yn e t w o r k ，a n a l y z i n gt h ep r e s e n tw a t e rs u p p l yn e t w o r k ，a n e wb l u ep r i n tw a sp u tf o r w o r d c o m p a r et o t h et r a d i t i o n a l d e s i g nm e t h o di n e c o n o m ya n dr e l i a b i l i t y ，t h er e s u l ts h o w st h a tt h i sm e t h o dh a sc e r t a i np r a c t i c a l v a l u e k e yw o r d s ：m a t l a b ；o p t i m i z a t i o no fw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ；n o n l i n e a rp a r a m e t e r s i m u l a t e ；e p a n e t ；p e n a l t yf a c t o r 表格清单 表4 1 单位长度管道造价表2 7 表5 1 管道造价4 3 表5 2 不同管材管线的海曾威廉系数4 4 表5 3 管网经济性可靠性的比较4 5 附表1 拟建管网各节点详细信息4 9 附表2 拟建管网各管段详细信息5 0 附表3 优化算法与传统算法的节点水压比较5 l 附表4 优化算法与传统算法的优选管径比较5 1 插图清单 图2 2 解环方程法流程图1 3 图2 3 解节点方程流程图1 5 图2 4 解管段方程流程图16 图2 5 管网模型和水力计算1 8 图2 6 节点计算结果19 图2 7 管段计算结果1 9 图2 8 遗传算法流程图2 4 图3 1 最小二乘法拟合参数计算结果图2 7 图3 2 遗传算法直接搜索工具箱参数拟合结果图31 图3 3 最佳适应度值和最佳拟合点3 2 图3 4 两种拟合方法计算结果的图形比较3 2 图4 1 给水管网优化流程图4 0 图5 1 拟建给水规划图4 2 图5 2 拟建给水管网模型图4 3 图5 3 优化给水管网布置图4 4 图5 4 传统计算方法的水压分布4 6 图5 5 优化算法的水压分布4 6 附图l 工程规划图5 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金壁互些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：圩哥屹 签字日期：a 1 哞f 月7 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金蟹王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权 金鲤王些盘 兰鲞一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 野、西佗 签字隰1 年中月i y 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期：沙7 年铲月f p 日 电话：i 芩q 厶口f ；c 7f 邮编： 致谢 在论文完成之际，忠心感谢我的导师沈致和教授对我的论文的选题、课题 研究以及论文写作等方面提出的宝贵意见。导师严谨的治学态度、刻苦钻研、 兢兢业业的工作精神，使我受益匪浅。借此机会向沈老师表达我最诚挚的敬意 和深深的感谢! 感谢徐得潜教授、王军教授、陈慧副教授、杨伟伟老师等在我的学习及论 文撰写过程中给予的无私的帮助和教诲。 在论文的写作过程中，还得到了于景阳博士、潘永昌、汪宏学长等的帮助， 此外我的同学黄国涛、王勇、闰丽芳也为我论文的完成提供了非常大的帮助， 忠心的谢谢他们。 最后，要深深感谢我的父母和贾海云，正是他们长久以来对我默默的关怀 和真诚的鼓励才使我克服重重困难，不断前进。在此向我家人表示真诚的感谢。 乐永生 2 0 0 9 年2 月 1 1课题研究背景及意义 第一章绪论 城市给水是城市发展的命脉，是保障人民生活水平、发展生产建设不可缺 少的物质基础，其已经成为各国城市可持续发展和建设的重要因素，而且直接 关系到社会的稳定和经济的发展。由于水的不可替代性，牵动着城市各行各业、 千家万户，所以城市供水一直是城市经济发展和人民生活的重要基础设施，具 有及其重要的地位。 随着经济的发展，国家和各地方都加大了包括城市给水在内的基础设施投 资，促进了城市给水设施建设。到2 0 0 4 年底，全国城市给水综合生产能力达到 了2 4 7 5 3 0 2 万m3 d ，比1 9 9 0 年的1 4 2 2 0 3 0 万m3 d 提高了7 4 ，服务人口 3 0 3 3 9 6 8 万人，比1 9 9 0 年的1 5 6 0 0 1 0 万人提高了9 4 1 1 1 。和1 9 9 0 年相比，虽 然用水范围和用水量有很大增长，但是近几年国内城市的总用水量却呈现出新 的特点：一、由于城市工业结构的调整，过去耗水量大的行业加大工业水重复 利用率，新兴的高新技术行业的用水量有限；城市自来水价格的杠杆作用，等诸 多原因造成近几年的给水量停滞不前甚至有下降的趋势。二、城市的用水结构 发生了很大的变化，生产运营用水由1 9 9 1 ) 年的8 2 下降至4 3 ，生活用水则 由2 8 上升至5 7 i l l 。 城市给水系统整体主要是由取水构筑物、水处理构筑物、泵站、输水管线 及管网、调节构筑物等组成的一整套工程设施 2 1 。给水管网是城市给水系统的 重要组成部分，它担负着把水安全可靠的输配到用户，并满足用户水量、水压 和水质的要求；给水工程建设中，管网部分的投资占整个工程投资的7 0 1 3 1 左 右，而且还涉及每年庞大的能耗和管理费用；同时，管网的运行状况还影响着 供水水质。 给水管网的优化设计主要考虑四个方面，即保证供水所需的水量和水压、 水质安全、可靠性和经济性。由于水质安全性不容易定量地进行评价，正常时 和损坏时用水量会发生变化、二级泵房的运行和流量分配等有不同方案，这些 因素都比较难以用数学公式表达。因此，管网优化设计主要是在考虑各种设计 目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造年折算费用和年运行费用之和 为最小的管段直径或水头损失，即求出经济管径或经济水头损失。 给水系统作为城市基础设施的一部分，往往要求一次铺设到位，尽量减少 以后的地面开挖工作量。因此，给水管网系统的规划、设计和运行管理是否科 学、经济、实用，直接影响工程总投资、运行管理费用及系统可靠性。在工程 资金投入有限的情况下，进行管网系统优化设计，寻求能满足水量和水压要求， 且能使整个系统造价最低、系统可靠性最高的设计方案，对于节约投资、降低 l 能耗、提高经济效益和社会效益，落实“科学发展观”、创建“节约型社会 等有重要现实意义1 4 1 。 本文所讨论的给水管网优化设计是指运用m a t l a b 软件中的遗传算法和 直接搜索工具箱对管道的造价函数参数进行拟合并将其与最小二乘法拟合进行 比较得出最佳拟合参数，然后在管网中泵站位置、管道走向、总供水量、节点 用水量以及标准管径系列规格等已确定的条件下，建立给水管网的数学模型， 求出设计年限内管网建造年折算费用和年运行费用总和的年费用折算值为最小 的方案，最后绘制管网的二维等压线。 1 2国内外研究进展 管网优化研究始于2 0 世纪6 0 年代，最先在城市供水系统的规划设计中引 起了工程设计人员的重视【5 l 。经历近4 0 年的发展和完善，管网优化模型和算法 在工程实践中得到了较为广泛的的应用，成为提高系统设计水平的和设计效果 的重要工具。而随着计算机的出现及其应用软件的发展，给水管网水力计算有 了很大的发展，在理论和算法上日趋完善。同时，管网的可靠性分析作为管网 优化的一个重要考虑因素，也有了大量的研究成果。 1 2 1优化模型的进展 在过去的几十年里，给水管网优化模型的发展经历了单目标优化和多目标 优化两个阶段，优化算法经历了拉格朗日函数优化法、数学规划方法( 线性规划 法、动态规划法和非线性规划法) 和随机搜索算法三个阶段。纵观所检索到的文 献，用于建立管网优化设计模型的目标函数主要从以下几个因素加以考虑：管 网基建费用、管网年费用( 基建和运行费用分摊到建设期内的每一年价值) 和管 网可靠性。通过对所有情况加以总结，管网优化设计模型的目标函数不外乎从 经济性和可靠性这两个方面进行考虑和设计。在实际应用中，由于不同的研究 工作者采用的管网优化设计目标函数各异( 仅就可靠性来说就存在不同的内容 和定义) ，与之对应的约束条件以及约束条件的基准不一致；对应于具体问题， 管网结构类型和管网系统规模大相径庭。种种因素，使得研究工作者在管网优 化设计过程研究和使用过程中构造出了许多不同的数学模型，并且对这些模型 的求解方法也存在着极大的差异。 通常，给水管网系统的优化设计目标函数以经济性为基础，使得管网基建 资金最省；或者在资金投入限制情况下，如何优化减少管网运行费用；或者求 出管网年费用最小的管径布置方案。国外给水管网优化设计起步较早a l p e r o v i t s 和s h a m i r t 6 1 在1 9 7 7 年将线性规划应用到管网优化设计中，g e s s l e r t 7 l 在1 9 8 5 年 将枚举法应用到优化设计中，1 9 8 6 年c h i p l u n k a r t 8 】在优化设计中采用了非线性规 划法。随着随机搜索算法的发展，越来越多的智能搜索算法被应用到给水管网 2 优化设计中来，其中应用比较广泛的是遗传算法。代表性成果见g o l d b e r g 和 k u o ( 1 9 8 7 ) 1 9 l ，s i m p s o n ( 1 9 9 4 ) 1 0 】，以及s a v i c 和w a i t e r s ( 1 9 9 7 ) 1 1 l 。1 9 9 7 年 k v a s a n tk u n m a rv a r m 等人以管段费用为基础建立管网优化设计数学模型，并 采用非线性规划技术对其进行求解；1 9 9 9 年h y u n g o ns h i n 0 2 1 通过给水管网的 连接特点的分析，以管段基建费用最小建立了给水管网优化设计数学模型，并 采用遗传算法对其进行求解；2 0 0 4 年z y w u 等人【1 3 1 以管网基建费用( 含管段、 水箱、泵站) 最小和节点自由水头为目标函数建立了改扩建管网的优化设计数学 模型，并采用自适应遗传算法对模型进行求解；2 0 0 5 年z y w u l l 4 建立了包括 管段、水箱、阀门和泵站的管网基建费用模型，并使用竞争遗传进化技术对管 网进行优化计算。国内管网优化设计的研究从上世纪五十年代就己经开始，同 济大学和重庆建筑工程学院都做过这方面的研究l l s l ，到七十年代末期，以杨钦 教授为代表取得了大量的研究成果。国内，在管网优化设计过程中一般都以管 网年费用为目标函数建立管网优化设计数学模型，然后采用某种优化方法对其 进行求解，例如：2 0 0 5 年吉灯才 1 6 1 以管网年费用为目标函数建立了室内供水管 网系统优化设计非线性数学模型，并采用遗传算法对该模型进行计算。 随着研究的发展和实践需要，人们逐渐认识到经济性只是管网优化设计中 需要考虑的因素之一，如果仅仅以经济性作为管网设计的唯一目标必然存在某 种欠缺和不足。为保证给水管网能够以较大的概率在正常和故障状态下工作， 有必要将系统可靠性这一因素纳入设计过程。设计时对系统可靠性的考虑，常 常使其以目标函数或者以约束条件的形式出现在管网优化设计数学模型中，这 种处理方式和设计思路，使管网设计结果更加科学和完善( 但计算过程将变得更 加复杂) ，在经济行和可靠性中寻求最优点。 为了定量描述管网可靠度以利于各方案的分析比较，以及把可靠度因素合 并入管网优化模型，研究者做了大量的研究。p r a s a d 和p a r k 通过管网节点剩 余能量与整个管网的供入能量和满足节点最小水压要求时节点所需能量的差值 之比，度量管网的可靠程度。p r a s a d 和p a r k 选择管网建造费用作为费用函数， 以弹性系数值控制管网的运行能量耗用，并不能很好地反映出管网可靠度和费 用之间的关系。t a n y i m b o h 提出了以管网建造费用和管网信息嫡为目标的模型， 他认为合理管网布局可以提高管网的可靠性，并且，管网布局可以通过管网的 信息熵值进行计算。通过该模型来优化给水管网的布局，可以得到较好的管网 布局。但是其模型也未考虑管网的运行费用，仅以管网建造费用作为费用目标。 虽然管网优化设计的模型种类繁多，但单纯的费用模型没有考虑可靠性因 素：而以管网水压满足最低水头限制的概率来表示管网可靠性的方法，在实际中 难以得到应用，因为该方法以管网各组分的故障概率为基础，各组分的故障强 度 是根据统计数据拟合获得，该拟合公式是否反映各组分的真实状况在很大程度 上取决于统计数据和所采用的拟合方法，从各组分的故障概率到系统可靠度的 计算过程异常繁琐，并且系统可靠度到结果是否准确真实仍难以肯定这些因 素，使得该可靠性方法很少用到工程实际。从上述分析可以看出，管网优化模 型的建立尚存在较多争论，特别是将管网可靠性方面因素引入优化模型的时候。 1 2 2 优化算法的进展 给水管网的设计计算经过了从手算到电算，从凭经验设计到优化设计阶段， 这一过程是与计算方法和计算工具的发展相适应的。为此，依据对管网优化设 计目标函数的求解方法和思路不同，对管网设计数学模型的求解方法和技术大 致可分为数学规划法和非数学规划法两大类型。其中，应用最广泛的是基于数 学规划技术的优化算法，如线性规划、非线性规划、动态规划技术、整数规划 技术、遗传算法和神经网络方法等等。 线性规划( l i n e a rp r o g r a m m i n g ，简称l p ) 是研究在一组线性约束条件下，求 某个线性目标函数极值问题，它是数学规划中产生时间较早、理论和算法比较 成熟、应用最广泛的一个重要分支。线性规划是一种有效、简单的优化技术， 但是，它只能解决线性规划问题，或者是能够抽象成线性形式的非线性问题。 对线性规划技术的求解，最常用的方法是单纯行法。 线性规划技术是在管网优化设计中应用较早的数学规划模型之一。在树状 管网布置形式和节点需水模式已定的情况下，仅用节点连续方程就可以确定出 各个管段中的流量，由于管段的经济管径具有良好的收敛性，故不用预先分配 流量就可以获得满意的设计方案。如果事先选定管段允许采用的标准管径集合， 以具有标准管径的管段长度为决策变量，则管道水头损失是管长的线性函数， 节点水压约束是决策变量的线性不等式，管网优化设计的目标函数可考虑管网 投资和运行管理费用。其中，管网造价是各管段长度的线性函数，管网系统的 动力费用可视为水泵扬程的线性函数。因此，以具有标准管径的管段长度和水 泵扬程作为决策变量，可构成树状管网的线性规划技术，这种线性规划技术一 般能保证得到一个全局最优解，但只适用于树状管网。 在环状管网中，由于存在流量分配问题，不同的流量分配模式将直接影响 所能实现的管网最小费用设计。因此，应用线性规划技术进行环状管网优化设 计一般只能得到个局部最优解，而无法得到全局最优解。 由于线性规划技术具有成熟通用的求解算法和程序，在随后的管网优化研 究中，有许多非线性规划技术的求解都是通过增加一些改进策略或措施，以求 解线性规划技术为基础寻找有效的求解途径。 线性规划技术在管网优化设计中应用，在国外，1 9 7 9 年，b h a v e 1 7 1 用线性 规划技术解决了单一水源树状管网的优化问题；1 9 7 7 年，a l t i n b i l e k 【18 】以线性 规划进行多水源树状管网的优化，a l p e r o v i t 就s h a j n i r t l s l 将线性规划与梯度矩 4 阵结合起来进行环状管网的优化计算。在国内，2 0 0 5 年周恒良1 1 9 1 利用模糊理论 建立了管网系统优化设计的模糊线性规划数学模型，在求解模型时，将模糊线 性规划问题转化成一般线性规划问题，并采用单纯形法对其求解：白丹1 2 0 1 在 2 0 0 5 年以管道直径为优化变量，建立某一流量分配方案下管网优化设计的线性 规划技术，并结合遗传算法与单纯形法解决重力单水源环状管网的优化设计问 题。 线性规划技术在解决小型、树状管网时方便快捷、行之有效，而且具有成 熟的计算软件可以利用。但是，应用线性规划技术进行管网优化设计的计算还 存在一些不足和缺陷，生要表现在： ( 1 ) 当所采用商品管径集合过大，管网系统复杂时，将会使模型中的决策 变量数目急剧增大，降低模型的求解速度，甚至会因模型太大而无法求解。 ( 2 ) 线性规划技术的约束条件包括节点水压约束，约束数目多，限制了模 型所能求解问题的规模。 ( 3 ) 线性规划技术只能考虑线性目标函数，而对一些呈非线性关系的费用 项以及约束条件，例如可靠性等问题不能在优化模型中直接加以考虑和解决。 由于管网优化模型的非线性关系，直接影响了管网投资计算的精度，而且限制 了其适应范围。 上述不足，一定程度上制约了线性规划技术在管网优化设计中的应用范围 和计算结果的精度。 非线性规划( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，简称n l p ) 是研究在一组线性与( 或) 非线性约束条件下，寻求某个非线性或线性目标函数的最大值或最小值问题。 在管网系统中，管道与各种水力组件的水头损失关系、泵的抽水性能关系、管 径和基建投资的关系、管网可靠性与管长和管径的关系等等问题，在一定程度 上都是非线性的，如完全依靠线性规划技术进行管网设计的优化求解，将无法 准确反映问题的实质。对于一个供水管网系统来说，只有所建立的管网优化模 型能比较真实、精确地反映管网系统的真实状态，才能获得更接近实际的最优 解。在管网系统优化设计计算中，非线性规划技术恰好能更贴切地反映管网系 统内部各种因素之间的非线性关系，故它能较线性规划更能提高求解结果的精 度。 将非线性规划技术应用到给水管网系统优化设计中，最初是在1 9 6 8 年由 j a c o b y1 2 1 1 开始使用，他采用一种数值梯度技术对环状管网的非线性优化模型进 行求解；随后，非线性规划技术相继被许多学者运用到管网优化设计计算中， 如1 9 8 7 年s u 2 2 1 等人以管网可靠性为约束条件，使用简约梯度法建立了环状管 网非线性优化模型；1 9 8 9 年l a n s e y 2 3 1 以非线性规划进行管网优化布置和设计， 并建立泵站、水箱以及不同负荷状态下管网工况模拟模型。在国内，1 9 8 8 年， 俞国平 2 4 1 采用广义简约梯度法给出了一种不需要预先假定管段流量的优化方 法；1 9 9 1 年，王国明1 2 5 使用非线性规划方法，将虚节点概念引用到多水源管网 的优化计算中。尽管非线性规划技术比线性规划技术能更好的反映管网系统的 本质，人们对非线性管网优化模型和算法进行了大量的研究，也取得了一定研 究成果。但是，非线性规划应用在管网系统的优化设计中同样存在着一系列问 题： ( 1 ) 非线性规划技术的设计变量如管径，一般只能作为连续变量进行处理， 这样计算所得的优化结果一般不符合商品离散管径的要求，需要对其进行二次 圆整处理，以满足标准规格的管径要求。然而，由于供水管网系统是个复杂的 系统，二次圆整后将使得管网的水力条件发生改变，甚至违反约束条件的限制， 破坏解的可行性和最优性，难以保证获得的结果为最优方案。 ( 2 ) 非线性规划问题的解变量对初始值设置异常敏感，由于多峰值点的存 在，在进行迭代计算时，不同的初始变量设置可能会产生不同的局部最优解。 ( 3 ) 非线性规划技术对优化问题的求解困难，计算比较复杂，且通用性和 实用性较差。 ( 4 ) 非线性规划技术一般只能求得问题的局部最优解，很难得到全局最优 解，当问题变量较多时，其求解速度和解的精度将会大大降低。 枚举法( e n u m e r a t i o nm e t h o d ) 是指对解空间内所有的可行解进行搜索。但 是，通常的枚举法并不是完全意义上的枚举法，即不是对问题解空间内所有可 行解进行尝试，而是有选择地尝试，如分枝定界法，对于某些特定的问题，枚 举法有时也能表现出很好的求解性能。对于完全枚举法，方法简单易行，但求 解效率太低，而分枝定界法鲁棒性不强。枚举法在管网优化设计方面的应用， 1 9 8 9 年g e s s l e r ，j 1 2 6 j 用分枝定界法进行给水管网优化设计，但该计算过程不能进 行全局优化，其得到的结果只是局部极值点；k o h ，e a n dd m a i d m e n t l 2 7 通过 穷举泵的离散组合完成了给水管网系统的优化设计计算。在工程实际中，由于 枚举法要占用大量计算机内存资源，计算时间长，对于大型复杂供水管网，能满 足约束条件的管网布置方案极其庞大，实际上枚举法不可能用来解决这类管网 系统的优化设计计算问题，它只能用来解决小型或者简单管网的优化设计计算。 该方法在管网优化设计计算中应用较少。 动态规划( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ，简称d p ) 是一种求解多阶段决策过程最 优化方法，其在管网系统优化设计中也得到一定的应用。1 9 6 8 年w o n g 等人第 一次应用动态规划法，以系统内泵站之间的运行压力差作为决策变量进行树状 输气管网系统运行优化。王新坤【2 8 】等人将枚举法与动态规划法结合起来进行田 间管网系统的优化设计；1 9 7 1 年l i a n g t 2 9 l 应用动态规划法进行供水系统最优设 计，将系统内每个管段作为动态规划的阶段，以管段入口和出口处的总压力作 为输入和输出状态变量，以连续变化的管径作为决策变量，以所有费用项( 包括 管道费用、动力费用) 和整个系统的效率作为目标函数进行管网系统的动态优化 6 设计计算。从动态规划技术的性能及应用来看，对于单个的串联管道和小型树 状管网，动态规划能得到全局最优解或一组次优解。对于简单的环状管网，也 可以运用动态规划法进行求解，但需要预先假定一组管径和进行初始流量分配， 化环状网为树状网。当应用于复杂管网时，动态规划法需要的计算机内存数量 和计算机运行时间都很大，甚至得不到最优解。 此外，动态规划技术没有统一的标准，没有构造模型的通用方法，甚至没 有判断一个问题能否构成动态规划的准则，因此，动态规划法在实际应用中只 能根据问题的不同类型进行具体分析，构造具体的应用模型。对于复杂的问题， 在选择状态、决策、确定状态转移规律等方面，需要设计者具有丰富的想象力 和灵活的技巧性，诸多不利因素使得动态规划技术的应用范围受到限制。 神经网络( a r t i f i c a ln e u r a ln e t o r k ，简称a n n ) 属于人工智能技术范畴，利 用h o p f i e l d 神经网络【3 0 】【3 1 】在达到能量函数稳定平衡点时具有极小值的特点，周 荣敏等人1 3 2 1 运用h o p f i e l d 神经网络进行树状管网的优化设计，该方法将待求解 优化问题的目标函数和约束条件映射为神经网络非线性动力学系统的计算能量 函数，把优化问题的最优解映射为非线性动力学系统的稳定平衡点，利用人工 神经网络的并行分布式计算结构和非线性动力学系统的动态演化机制，实现问 题的优化求解；d rr o a d 等人因利用神经网络能够近似模拟非线性函数的特 点，以神经网络建立水质和管网优化模型，并采用遗传算法对模型进行求解。 尽管神经网络在管网优化计算中得到较多应用，但是，在用h o p f i e l d 神经 网络进行问题的优化求解时，常常难以将待求解问题的目标函数映射为神经网 络非线性动力学系统的计算能量函数。此外，在应用范围方面，目前还没有检 索到h o p f i e l d 神经网络在环状或者混合管网方面的优化计算文献。 遗传算法【3 3 】【3 4 】【3 5 1 ( g e n e t i ca l g o r i t h m ，缩写为g a ) 最先是由j o h nh o l l a n d 教 授于1 9 7 5 年提出，它是模拟达尔文遗传选择和自然淘汰生物进化过程的计算模 型；遗传算法的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是具有“生存十检 测”迭代过程的搜索算法，是对生物系统所进行的计算机模拟研究。近年来， 应用遗传算法进行环状管网优化计算的研究取得了一定研究成果，认为是管网 优化技术的一个飞跃。遗传算法以一种随机进化机制控制优化过程，性能上既 优于非线性的爬山搜索法，又具备了枚举法的离散变量组合特性，适用于解决 管网系统这类离散变量的组合优化问题。代表性成果见g o l d b e r g 和 k u o ( 1 9 8 7 1 3 6 1 ，s i m p s o n ( 1 9 9 4 ) 1 3 7 1 ，以及s a v i c 和w a i t e r s ( 1 9 9 7 ) 1 3 8 1 。 但是遗传算法本身也存在其不足，诸如惩罚项的难以确定、收敛于局部最 优解等。 尽管目前己存在大量的管网优化设计数学模型和用于设计模型的求解方 法，但真正得到广泛应用和推广的并不多，在管网优化设计过程中缺少易用的 模型和计算方法。 7 为此，在总结他人研究成果的基础上，吸收和利用新理论、新思想和新技 术，通过深入地研究，并以经济性和可靠性为基础提出了管网优化设计的多目 标数学模型，并用定量化公式对系统可靠度进行定义和表示。为有效解决该模 型的求解问题，文中提出了管网优化设计的改进遗传算法，将遗传算法与传统 优化方法结合并应用到管网设计计算中，并对其进行改进和提高。 1 3给水管网系统现状及需要解决的问题 就我们面前的给水现状和需要解决的问题主要有： ( 1 )管网设计不合理 目前，我国对供水管网系统的设计方法仍采用常规模式，即按照己知的管 网布置路径，根据设计人员经验首先假定一种流量分配方案，由管段的界限流 量确定一组可能的管径组合并进行管网水力分析计算( 又称管网平差) ，确定该 组合方案是否能满足节点压力和其它约束条件的要求。在此基础之上，通过反 复试算和不断调整管网布置方案，直至得到一组满意的管径组合方案为止，并 计算出管段流量、管段流速、管段水头损失、节点压力和水泵扬程。该种设计 思路和方法实际上是优化方法中的枚举法，对于小型管网系统，将枚举法和传 统试算方法相结合，通过搜索和评价多个可能管径组合方案，一般能选出一组 满足设计要求且较合理的管径组合方案；但对于规模较大或较复杂的管网，采 用枚举试算法计算工作量异常巨大，单凭人工方法很难寻找到比较合理的管径 组合方案。 随着城市的发展和管理水平的提高，对给水管网设计结果提出了更高的要 求。传统设计方法的设计水平和设计效率低下，难以满足工程实际的需要，急 需寻求新的设计方法使管网系统的设计结果得到全面改进和提高。 ( 2 )管网运行管理费用高 由于管网设计不科学，容易造成局部地区水压过高而某些地区水压不足的 现象。但是，为了满足整个管网系统的供水要求，势必要通过增大泵站出水扬 程的方式来保证管网压力，这样就造成了不该发生的能源浪费。据计算，对于 一个总供水量为1 米3 秒的供水系统，假定水泵机组工作效率为8 0 ，若出厂 水压浪费一米，则该系统每年约浪费十万千瓦时电量，对于能源紧缺的社会， 我们应该杜绝这种现象在供水行业内出现。 ( 3 )管网漏损和爆管现象严重 城市供水管网常因管材、施工质量、腐蚀等原因而在运行过程中易造成管 网漏损或爆管现象。同时，由于管网设计不合理，造成局部水头损失过大和水 头不足的现象。但是，为了满足运行，保证整个管网节点所需要的最小自由水 压的限量，就一味通过增大泵站出水扬程方式来增加管网中水压，这也在一定 程度上间接地增大了管网漏损率和爆管率。各种原因，使得我国城市供水管网 中的漏损率远高于发达国家，造成了无谓的水资源浪费。 ( 4 )城市供水管理水平落后 供水系统自动化程度低，供水器材、设备和仪表相对落后，产品开发滞缓， 缺乏创新，管理水平落后，造成供水过程中出现水质、水量和水压有时不能满 足用户要求的现象，供水安全可靠性差。与此相比，发达国家的供水企业己实 现现代化管理，特别是从规划的制定到生产运营实施中的各方面的统计、分析 己全面地应用计算机，水厂运营基本实现了自动化，有的已向智能化发展，实 现了企业的科学管理和高效运营。另一方面，在我国由于管网前期设计的不合 理性，对管网系统进行科学的运行管理也带来一定的制约。 1 4 本文研究的主要内容 在总结他人研究成果的基础上，吸收和利用新理论、新思想和新技术，根 据本课题相关领域所要解决的问题，确定本文的主要研究内容有以下几方面： ( 1 ) 结合给水管网的水力计算基本方程，并对水力计算方程求解的方法进 行较为详细的论述，运用水力模拟软件e p a n e t 对给水管网进行建模并进行水 力计算。 ( 2 ) 分析给水管网的管道造价函数，利用m a t l a b 语言编程对其系数进行 最小二乘拟合、利用遗传算法直接搜索工具箱进行参数拟合，比较拟合结果的 精确度，选用拟合参数。 ( 3 ) 将经济性和可靠性引入给水管网目标函数建立数学模型，并引入惩罚 项将约束条件加入到目标函数中，提出用计算虚拟泵站的年运行费用来求解惩 罚系数，简要介绍相关的给水管网优化方法和算法。 ( 4 ) 运用m a t l a b 语言编程解决工程实例，绘制等水压线为管网运行的漏 损情况监控提供基础。 9 第二章给水管网优化设计理论及优化方法 给水管网优化计算的目的是，在技术上满足城市供水水量、水压和水质要 求，在经济上做到费用最小。管网的优化设计，必须考虑四个方面的问题，即 水压、水量的保证性；水质的安全性；可靠性和经济性。管网的优化计算就是 以经济性为目标函数，而将其余作为约束条件，以建立目标函数和约束的表达 式，从而求出最优解 3 9 1 2 1 给水管网水力计算 水力计算为管网优化设计计算的核心内容，管网费用目标函数中动力( 泵站 扬程) 费用的计算及连续性方程、能量方程等约束条件的满足都以水力计算所得 的流量、水压值为数据基础。具体到水力计算过程中，水力计算的任务是在己 知管网结构和管网中各管段的管径情况下，计算管段流量及节点水头等水力信 息，根据环状管网平差所使用的未知量的不同分为流量法和水压法两种方法。 环状给水管网水力计算( 又称管网平差计算) 方法众多，但管网计算的原 理是基于质量守恒和能量守恒，由此得出连续性方程( 2 1 ) 、能量方程( 2 2 ) 和压 降方程( 2 3 ) ： a q 盯+ q = 0 ( 2 1 ) 其中：a 为关联矩阵，g 。为i ，j 节点之间的管道的流量，q ，为i 节点的需水 量。 l h = 0 其中：l 为回路矩阵，玩为第k 环中管道水头损失。 h 盯= s g q ；( i j = 1 ，2 ，p ) 其中：h 为管段水头损失，p 为管段数，s 为管段摩阻， 为系数。上述的关联矩阵a 和回路矩阵l 可做如下定义： 设一有j 个节点，p 条边的有向图，令： ( 2 2 ) ( 2 3 ) q 为管段流量，n fl ，若边，与节点f 有关联，且f 是边，的终点； a “= 一1 ，若边，与节点f 有关联，且f 是边，的起点； l0 ，若边，与节点f 不关联。 则称由元素a ，= ( 江1 , 2 ，；，= 1 , 2 ，尸) 构成的j 行p 列矩阵为有向图的 完全关联矩阵，记为a ；定义回路矩阵l = ( 6 ，) 队p ，其行数为基本回路( 环) 的 个数l ，列数等于边( 管段) 的条数p ，其元素b ，确定如下： fl ，第，条边处于环上，且方向与基本回路( 环) f 的方向一致； 6 ，= 一1 ，第，条边处于环上，且方向与基本回路( 环) f 的方向相反； 10 ，第，条边不处于环f 上。 l o 如2 1 的管段网路图： 图2 1 管道网路图 其关联矩阵为6 行7 列的矩阵： a = 其回路矩阵为2 行7 列的矩阵： l ：f 一1 oo11o 一1 1 10 1 10011j 给水管网水力计算实质上是联立求解连续性方程、能量方程和管段压降方 程。给水管网计算时，根据求解变量是管段流量还是节点水压，可以分为解环 方程、解节点方程和解管段方程三类，在具体求解过程中可采用不同的算法。 2 1 1解环方程法 城市给水管网有树状网和环状网两种基本形式。对于环状网，根据任一管 连接的环数，又可分为平面管网和空间管网。如果环状网中的任一管段所连环 数都小于等于2 时，则为平面管网；反之，如果环状网中任一管段所连接数在 2 个以上时，则成为空间管网。空间管网有两种表现形式：管网中任段所连 接的2 个以上的环均为实环，这种情形一般少见。管网中任一管段接的2 个 以上的环中有虚环的情形，这是对多水源管网来说的。当多水源管四周和中间 环内都有供水水源( 水厂或是水塔) 时，就管网的外表来看是平面，但在最高 用水时的平差计算中，由于要引用虚环的概念，将多水源管网转化单水源管网， 实际上成了多水源空间管网 4 0 1 。 环状给水管网中，环数