九年级数学上册 二次函数图象性质应用习题 （新版）新人教版.doc

二次函数图象性质应用（习题） 例题示范例 1：设 A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线 y=-(x+1)2+m 上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为（）A y1 y2 y3 C y3 y2 y1 思路分析B y1 y3 y2D y3 y1 y2x=-1由题意得抛物线开口向下，对称轴为直线 x = -1 ， 根据点的横坐标确定点在对称轴的左侧还是右侧， 结合各点到对称轴的距离，画出草图如右图所示，根据草图上各点的位置，容易判断当开口向下时，点到对称轴的距离越远，函数值越小， y1 y2 y3 故选 A例 2：已知二次函数 y = ax2 + bx + c（a 0）的图象如图所示，有下列结论： abc 0 ；2a+b=0； 8a + c 0 ； 9a + 3b + c 0 ，c 0 ， 由左同右异得， b 0 ，故正确由对称轴为直线 x=1 得， - b2a2a+b=0，故正确= 1，由得，b=-2a，根据图象知，当 x=-2 时， y = 4a - 2b + c 0 ， 即4a - (-4a) + c = 8a + c 0 ，故正确根据抛物线的对称轴可知，(-1，0) 关于对称轴的对称点是(3，0) ，当 x=-1 时， y 0 ，当 x=3 时， y 0 ，即9a + 3b + c y2 y3C y2 y3 y1B y1 y2 y3D y2 y3 y15.已知抛物线 y = ax2 + bx + c （ a y2B y1 = y2C y1 1 时，y 的值随着 x 的增大而减小；抛物线有最高点，顶点坐标为(2， 3 )；抛物线的表达式为 y = - 1 x2 + x + 3 ；222以抛物线的顶点、与 x 轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为 4其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7. y=-x2+(a-2)x-2 是关于 x 的二次函数，当 x 的取值范围是1x3 时， y 在 x=1 时取得最小值，则实数 a 的取值范围是（）Aa=6Ba6Ca=4Da48. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1给出下列结论：abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0；2a+b0；a+bm(am+b)（m1）；(a+c)21其中正确的是（）ABCDy2O-11xy2-1 O1x第 9 题图第 10 题图10. 已知抛物线 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2； a 1其中正确的结论是2 （填写序号）11. 已知二次函数 y = (x - m)2 -1 ，当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小，则m 的取值范围是 12. 已知二次函数 y=-x2-4x-3，若-5x3，则 y 的取值范围是 ；若-1x2，则 y 的取值范围是 ； 若-6x1，则 y 的取值范围是 13. 已知二次函数 y=x2+2x-3，若-1x3，则 y 的取值范围是 ；若 2x4，则 y 的取值范围是 思考小结1. 借助函数增减性计算最值主要是利用数形结合具体操作是： 先判断开口方向、对称轴，再结合范围、端点值，确定最值 尝试使用上述方法解决下列问题，并体会操作思路：已知二次函数 y=-x2-6x-2若-5x0，则 y 的取值范围是 ；若 1x2，则 y 的取值范围是 ；若-6x-2，则 y 的取值范围是 【参考答案】 巩固练习1. D2. D3. C4. A5. A6. D7. B