高中物理 第1章 第4节 电势能和电势同步辅导与检测课件 新人教版选修31.ppt

第4节电势能和电势 静电场 登山运动员靠顽强的毅力征服了一座座人迹罕至的高山 运动员上山时 克服自身重力做功 重力势能增加 下山时 重力做正功 重力势能减少 但重力做功的多少与运动员运动的具体路径无关 电荷在电场中要受到电场力的作用 电场力对电荷也要做功 电场力做功有什么样的规律呢 是不是与重力做功有共同之处呢 由哪些物理量来描述呢 本节学习这些内容 1 静电力做功的特点 在电场中移动电荷时 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置 与电荷的运动路径 2 静电力做功与电荷电势能变化的关系 1 静电力做多少正功 电荷的电势能就 多少 克服静电力做多少功 电荷的电势能就 多少 静电力做功与电荷电势能改变的关系式 wab 答案 1 有关无关2 1 减少增加epa epb 2 电荷在某点的电势能 等于静电力把它从该点移动到 所做的功 零势能点的选取 通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零 或把电荷在 上的电势能规定为零 答案 2 零势能点无限远处大地表面 3 电势 1 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 叫做这一点的电势 2 公式 3 单位 v 4 电势只有 没有 是标量 5 电场线指向电势 的方向 答案 4 等势面 1 电场中电势 的各点构成的 叫做等势面 2 等势面的 可以表示电场的强弱 等势面密的地方电场 等势面疏的地方电场 3 电场线跟等势面 并且由电势 的等势面指向电势 的等势面 4 点电荷的等势面是 的一簇球面 匀强电场的等势面是相互平行的一簇 答案 1 相同面 2 疏密强弱 3 垂直高低 4 以点电荷为圆心平面 一 静电力做功的特点1 静电力做功的推导如下图所示 试探电荷q在电场强度为e的匀强电场中沿几条不同路径从a点移动到b点 求静电力对电荷所做的功 1 q沿直线从a移向b 静电力f qe 静电力与位移的夹角始终为 如上图甲所示 w f ab cos qe am 2 q沿折线amb从a点移往b点 在线段am上静电力做功w1 qe am 在线段mb上 w2 0 w w1 w2 qe am 3 q沿任意曲线anb 从a点移动到b点 如上图乙所示 与静电力平行的短折线的长度之和等于 am w qe am 2 静电力做功的特点 1 静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关 而与电荷经过的路径无关 2 正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功 负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功 注意 前面是以匀强电场为例进行推导说明的 但这一结论不仅适用于匀强电场 而且适用于任何电场 只要初 末位置a b确定了 移动电荷q做的功wab就是确定值 这一点与重力做功的情况很相似 如右图所示 在场强为e的匀强电场中有相距为l的a b两点 连线ab与电场线的夹角为 将一电荷量为q的正电荷从a点移到b点 若沿直线ab移动该电荷 电场力做的功w1 若沿路径acb移动该电荷 电场力做的功w2 若沿曲线adb移动该电荷 电场力做功w3 由此可知电荷在电场中移动时 电场力做功的特点是 解析 路径ab acb 曲线adb在电场线方向上的投影都是bc lcos 因此沿这三条路径电荷由a运动到b 电场力做的功都是qelcos 因此电场力做功的特点是 与路径无关 只与始末位置有关 答案 qelcos qelcos qelcos 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 二 电势能1 电势能由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关 电荷在电场中也具有势能 这种势能叫做电势能 用ep表示 2 电场力做功与电势能变化的关系电势能之所以变化 是因为有电势能转化成其他形式的能 或者有其他形式的能转化为电势能 能量的转化要通过做功来完成 电势能的改变唯一与电场力做功相联系 其关系是 静电力做的功等于电势能的减少量 wab epa epb即静电力做正功 电荷电势能一定减少 静电力做负功 电荷电势能一定增加 3 对电势能及其变化的四点理解 1 wab epa epb既适应于匀强电场 也适应于非匀强电场 既适应于正电荷 也适应于负电荷 2 电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关 但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关 3 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零 或把电荷在大地表面上的电势能规定为零 4 静电力做的功只能决定电势能的变化量 而不能决定电荷的电势能数值 在真空中a b两点分别放置等量异种电荷 在电场中通过a b两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd 如图所示 现将一电子沿abcd移动一周 则下列判断正确的是 a 由a b电场力做正功 电子的电势能减小b 由b c电场力对电子先做负功 后做正功 总功为零c 由c d电子的电势能一直增大d 由d a电子的电势能先减小后增大 电势能总的增加量为零 解析 电子受力方向与电场方向相反 由a b电场力做负功 电子的电势能增加 a选项错 由b c电场力先做负功 后做正功 由对称性可知 总功为零 b选项正确 由c d电场力做正功 电势能减小 c选项错误 由d a电场力先做正功 后做负功 电势能先减小后增大 由对称性可知 电势能总增加量为零 d选项正确 答案 bd 变式迁移 1 一带电油滴在匀强电场e中的运动轨迹如右图虚线所示 场强方向竖直向下 若不计空气阻力 则此带电油滴从a运动到b的过程中 能量变化情况为 a 动能减小b 电势能增加c 动能和电势能之和减少d 重力势能和电势能之和增加 解析 由带电粒子在电场中运动轨迹可知带电粒子受力方向与场强方向相反 粒子带负电 带电粒子从a运动到b过程中 电场力做正功 电势能减小 重力做负功 重力势能增加 合外力做正功 动能增加 并且电势能的减小值等于重力势能和动能的增加值 答案 c 2 如右图所示 是某电场中的一条直线 一电子从a点由静止释放 它将沿直线向b点运动 下列有关该电场情况的判断正确的是 a 该电场一定是匀强电场b 场强ea一定小于ebc 电子的电势能epa epbd 电子的电势能epa epb 解析 只有一条电场线 无法判断该电场是不是匀强电场 也无法判断场强ea和eb的大小关系 a b错 电子在电场力作用下从a运动到b 电场力做正功 电势能减小 故c对 d错 答案 c 三 电势1 电势 1 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 叫做这一点的电势 用表示 2 定义式 3 在国际单位制中 电势的单位是伏特 v 1v 1j c 4 电势是标量 只有大小 没有方向 5 对电势的三点理解 电势的相对性 电势是相对的 根据公式 只有先确定了某点的电势为零以后 才能确定电场中其他点的电势 电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关 对不是无限大的带电体产生的电场 选择无限远处为零电势 在实际处理问题中 又常取大地为零电势 电势的固有性 电势是表示电场能量性质的一个物理量 电场中某点处的大小是由电场本身的条件决定的 与在该点处是否放着电荷 电荷的电性 电荷量均无关 这和许多用比值定义的物理量相同 如前面学过的电场强度e f q 电势是标量 电势是只有大小 没有方向的物理量 在规定了零电势后 电场中各点的电势可以是正值 也可以是负值 正值表示该点电势高于零电势 负值表示该点电势低于零电势 显然 电势的符号只表示大小 不表示方向 当规定无限远处为零电势后 正电荷产生的电场中各点的电势为正值 负电荷产生的电场中各点的电势为负值 且越靠近正电荷的地方电势越高 越靠近负电荷的地方电势越低 6 电势和电势能的比较 7 电势和电场强度的比较 2 电势高低的判断方法 电场线指向电势降低的方向 1 电场线法 顺着电场线的方向电势越来越低 2 由电势和电势能的关系来判断 先由电场力做功情况判断电势能的变化 再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况 需记住的是 对正电荷 电势越高电势能越大 电势越低电势能越小 对负电荷 电势越高电势能越小 电势越低电势能越大 3 根据场源电荷的电场来判断 在正电荷产生的电场中 离它越近电势越高 在负电荷产生的电场中 情况恰好相反 下列说法正确的是 a 电场强度为零的地方 电势一定为零b 电势为零的地方 电场强度不一定为零c 电势强度相同的地方 电势一定相等d 电势相等的地方 电场强度一定相等解析 电场强度和电势的大小没有必然的联系 电场强度为零的地方 电势不一定为零 如对于等势体而言 内部的场强为零 但内部的电势不为零 电场强度相等的地方 电势也不一定相等 如匀强电场 场强处处相等 但电势并不处处相等 答案 b 变式迁移 3 双选 如图是某一点电荷的电场线分布图 下列表述正确的是 a a点的电势高于b点的电势b 该点电荷带负电c a点和b点电场强度的方向相同d a点的电场强度大于b点的电场强度 解析 沿电场线方向电势降低 因此a错 由电场线的分布特点可知该点电荷带负电 b正确 由于电场强度是矢量 可知a b点电场强度的方向不同 c错误 a点电场线比b处电场线要密 可知a点的电场强度大于b点的电场强度 d正确 答案 bd 四 等势面1 定义电场中电势相等的点构成的面叫等势面 2 几种典型电场的等势面 1 点电荷电场中的等势面 以点电荷为球心的一簇球面 如下图 1 所示 2 等量异种点电荷电场中的等势面 是两簇对称曲面 如下图 2 所示 3 等量同种点电荷电场中的等势面 是两簇对称曲面 如上图 3 所示 4 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面 如下图 4 所示 5 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 如下图 5 所示 3 等势面的四个特点 1 等势面一定与电场线垂直 即跟场强的方向垂直 原因 假若电场线与等势面不垂直 则场强e在等势面上就会产生一个分量 在同一等势面上的两点就会产生电势差 出现了一个矛盾的结论 故等势面一定与电场线垂直 2 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 两个不同的等势面永远不会相交 3 两个等势面间的电势差是相等的 但在非匀强电场中 两个等势面间的距离并不恒定 场强大的地方 两等势面间的距离小 场强小的地方 两个等势面间的距离大 4 在同一等势面上移动电荷时 电场力不做功 因为电场强度e与等势面垂直 则电荷在同一等势面上移动时 电场力总与运动方向垂直 故在同一等势面上移动电荷时 电场力不做功 如图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线 带有箭头的线为电场线 示意图 已知两个相邻等势面间的电势差相等 则 a a点和d点的电场强度一定相同b a点的电势一定低于b点的电势c 将负电荷从c点移到d点 电场力做正功d 将正电荷从c点沿虚线移到e点 电势能先减小后增大 解析 a点和d点的电场强度大小相等 方向不同 a错误 根据沿着电场线的方向电势逐渐降低和同一等势面上的各点电势相等 可判断b正确 c点 d点在同一等势面上 将负电荷从c点移到d点 电场力不做功 c错误 将正电荷从c点沿虚线移到e点 电场力先做负功再做正功 电势能先增大后减小 d错误 答案 b 变式迁移 4 如右图所示 图中虚线表示某一电场的等势面 现用外力将负点电荷q 从a点沿着直线