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文档简介
菱形的判定 1 复习与回顾 1 菱形的定义 2 菱形的性质 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对边平行四边相等 对角相等 对角线互相平分 互相垂直且平分一组对角 邻角互补 2 菱形的判定 1 菱形判定方法1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 符号语言 四边形ABCD是平行四边形AB AD 3 菱形的判定 2 四条边相等的四边形是菱形吗 已知 四边形ABCD中 AB BC CD DA求证 四边形ABCD是菱形 菱形判定方法2 四条边相等的四边形是菱形 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 符号语言 4 菱形的判定 3 观察与思考 如图 四边形ABCD的对角线AC BD 则四边形ABCD是不是菱形 注 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形 5 已知 在ABCD中 对角线AC BD求证 ABCD是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OB OD 又 AC BD AB AD 菱形判定方法3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 符号语言 O 6 练习巩固 一 选择 一 的平行四边形是菱形 二 的四边形是菱形 1 一组邻边相等2 四条边相等3 对角线相等4 对角线相等且互相平分5 对角线互相垂直6 对角线互相垂直且平分 1 5 2 6 7 例题解析 已知 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F求证 四边形AFCE是菱形 分析 1 利用定义判定 2 由已知可知OA OC EF AC 3 利用四边相等 你会吗 8 二 已知 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O PD AC PC BD PD PC相交于点P 1 猜想 四边形PCOD是什么特殊的四边形 2 试证明你的猜想 3 PO与CD有怎样的关系 四边形PCOD是菱形 PO与CD互相垂直且平分 9 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 菱形的判定方法 小结 10 练习 1 已知 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F求证 四边形AFCE是菱形 11 2 已知 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O PD AC PC BD PD PC相交于点P 1 猜想 四边形PCOD是什么特殊的四边形 2 试证明你的猜想 12 已知 如图 ABC中 ACB 90 BF平分 ABC CD AB于D 和BF交于点G GE CA 求证 CE和FG互相垂直平分 13 2 已知如图 ABC中AD
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