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对数与对数函数1若点(a，b)在ylgx图像上，a1，则下列点也在此图像上的是( )A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)2函数f(x)log2(3x1)的值域为( )A(0，) B0，)C(1，) D1，)3 已知函数f(x)ax(a0，a1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)loga(x1)的图像大致是( )图K914log225log32log59( )A3 B4C5 D65设函数f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2019)8，则f(x)f(x)f(x)( )A4 B8C16 D2loga86 设alog54，b(log53)2，clog45，则( )Aacb BbcaCabc Dba0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为( )A. B.C2 D49设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0)的图像的一个交点，则lnx2x0_.11化简(log43log83)(log32log92)_.12已知loga(3a1)恒为正数，那么实数a的取值范围是_13已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则f(2)、f(1)、f(3)的大小关系为_14(10分)若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)求f(log2x)的最小值及对应的x值15(13分)已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存有实数a，使f(x)的最小值为0？若存有，求出a的值；若不存有，说明理由16(12分)已知函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)设g(x)log4，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围答案解析【基础热身】1D 解析 由点(a，b)在ylgx图像上，得blga.当xa2时，ylga22lga2b，所以点(a2,2b)在函数ylgx图像上2A 解析 因为3x11，所以log2(3x1)0，故选A.3D 解析 由题可知0a1,0log541,0(log53)21，即c最大，排除A、B；又b(log53)2(log54)2log54a，所以bac，选D.7D 解析 f(x)lglg，易得其定义域为x|1x1还是0a1总有aloga1a2loga2loga26，解得a2.9C 解析 f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1，因为0a1，即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去)，所以x1时，由loga(3a1)0loga1，得3a11，解得a，故a1；当0a0loga1，得03a11，解得a0)，则(a1)t2at
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