五年级数学下册一分数的意义与性质4《公因数》教案浙教版.docx

公因数教案教学目标 1使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。 2使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。 3使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。重点难点 教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。 教学难点：能比较灵活地选择方法求出两个数的公因数和最大公因数。教具学具长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。教学过程 一、复习引入 （出示632），问：你能说出它们之间的关系吗？ （设计意图：复习的目的是为了唤醒学生的已有知识，为学习新知做更好的准备。） 二、教学新课 1谈话：小红有一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，她想分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片去铺。 （1）出示例3。（2）猜想：哪种纸片能正好铺满这个长方形呢？ 验证：在小组中试一试，拼一拼。小组进行操作活动。 （3）汇报交流。 为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？ 1262，1863，长方形的长和宽都是6的倍数。 1243，18442，长方形的长不是4的倍数。 （4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？小组讨论。交流汇报各自的想法。 （边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形。） （设计意图：操作是思维的体操，通过学生自己的操作活动，让他们主动进行观察、比较、分析，初步感知怎样的小正方形能铺满，怎样的不能铺满，为建立公因数的感念提供直观的材料。）问：为什么这些正方形能铺满长方形呢？ 它们既是12的因数，也是18的因数。 （5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6） （6）揭示概念。 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书） 板书课题：公因数 （7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？ 4是12和18的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。 （设计意图：通过学生的讨论、交流，明确能满足铺满长方形的小正方形应具备的条件，为更好地揭示公因数的概念做铺垫。同时运用正、反例，进一步理解公因数的含义。）2教学例2。 （1）出示例2。 （2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？ 小组活动，各自说说自己方法。 （3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？ （先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。） （先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数） （4）小结。8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书）（板书课题：最大公因数） 说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？ （5）用集合圈表示。 两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。 出示集合圈图。 说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？8和12的最大公因数是多少？（设计意图：鼓励学生用自己的方法去寻找两个数的公因数，给学生自主探索的空间。寻求解决问题的多种方法，并从中选择出自己喜欢的方法。） 3完成练一练。 （1）理解题意，独立完成。 （2）集体核对，说说你是怎样找的？三、巩固练习 1按要求填表。8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 8、10、20的公因数你能