（气象学专业论文）3dvarmm5系统中atovs辐射率资料直接同化的实现及其初步应用.pdf

兰州大学研究生学位论文 摘要 本文对现有的3 d v a r m m 5 系统进行了修改，使其具有直接同化a t o v s 辐 射率资料能力。选取2 0 0 2 年7 月2 3 日前后发生在江淮流域的暴雨为个例， 进行了同化试验，比较了同化a t o v s 资料与同化探空资料对暴雨个例模拟的 影响。 首先，使用单点理想试验对3 d v a r m m 5 同化a t o v s 辐射率资料的有效性进 行了验证，通过对目标函数和其梯度的下降情况，以及各物理量之间的物理关 系在验证了同化过程正确性的同时，也检验了3 d v a r 对a t o v s 资料的反演能力 及拟合能力。理想试验结果表明：同化系统对温度和湿度廓线具有一定的反 演能力和较强的拟合能力，但是由于辐射率资料误差较大，这种反演能力是 相当有限的。然后，将a t o v s 辐射率资料以及探空资料的变分同化应用于暴雨 个例的模拟，通过个例分析，揭示了a t o v s 辐射率资料以及探空资料的变分同 化对暴雨个例模拟的影响。主要结论为：同化a t 0 v s 资料对初始场特别是在降 水发生区域有较大的影响同化a t o v s 资料产生的增量在嵩层与同化探空资料 具有很好的一致性，但在低层两者有较大区别，表明同化a t o v s 资料在大气低 层的作用有待进一步研究。由于a t o v s 资料较密集，同化a t o v s 资料可能提供 一些细网格尺度的信息。同化a t o v s 资料或掇空资料能改进降水落区的模拟， 但是在某些时段和某些区域，也会起消极作用。当把a t o v s 资料秘探空资料一 起同化时，在a t o v s 资料密集的区域，同化产生的影响与单独同化a t o v s 资料 产生的影响相类似，而在a t o v s 资料稀疏或没有的地方，同化产生的影响的主 要由探空资料控制，与单独同化探空资料产生的影响相类似。影响的大小介 于两者单独同化产生的影响之间。 本文的工作为以后更深步研究a t o v s 辐射率资料的直接同化问题打下 了基础。 关键词：资料同化变分同化a t o v s 辐射率资料 兰州大学研究生学位论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rm o d i f i e dt h ec u r r e n t3 d v a r _ m m 5 s y s t e mt om a k e t h es y s t e m h a v ea b i l i t yt oa s s i m i l a t et h ea t o v s r a d i a n t sd i r e c t l y t h ei m p a c t so fa t o v s r a d i a n c e so nt h es i m u l a t i o no fr a i n s t o r mw h i c hh a p p e n e di nc h i n ao nj u l y2 3 r a , 2 0 0 2h a v eb e e ne x a m i n e d na d d i t i o n a l ，t h ei m p a c t so f a s s i m i l a t i n gs a t e l l i t ed a t a a n dt h o s eo f a s s i m i l a t i n gt h es o u n d i n gd a t aa l ea l s oc o m p a r e d f i r s t l y , as i n g l e - p o i n t i d e a l e x p e r i m e n t h a sb e e nd o n et o v a l i d a t et h e c a p a b i l i t y o fr e t r i e v i n ga t o v sr a d i a n c ea n dt h er e t r i e v a l a c c u r a c yi nm m 5 3 d v a rs y s t e m t h er e s u l t ss h o wt h a t3 d v a rh a st h ea b i l i t yt or e t r i e v et h e c h a r a c t e r i s t i c so f t e m p e r a t u r ea n dt h eh u m i d i t yb yu s i n ga t o v s r a d i a n c ed a t a b u tt h e r ea r es o m el i m i t si nr e t r i e v i n gt h e s ep a r a m e t e r sd u et ot h el a r g ee r r o ro f a t o v sr a d i a n c ed a t a a f t e rt h a t , t h ea t o v sr a d i a n c ed a t aa n dt h es o u n d i n gd a t a a r ea s s i m i l a t e di n t ot h em m 53 d 、r a r s y s t e m t os i m m a t ear a i n f a l lc a s e r e s p e c t i v e l y a c c o r d i n g t ot h e a n a l y s i s ，t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h er a i n s t o r m s i m u l a t i o ni sa f f e c t e db yt h ea s s i m i l a t i o no fa t o v sr a d i a n c ea n dt h es o u n d i n g d a t a w ea l s oo b t a i nt h e f o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ：t h ea s s i m i l a t i o no fa t o v s r a d i a n c eh a sg r e a ti n f l u e n c eo i lt h ei n i t i a lf i e l de s p e c i a l l yo v e rt h ep r e c i p i t a t i o n a r e , a s t h ei n c r e m e n t sb y i n t r o d u c i n ga t o v s r a d i a n c et ot h em o d e l i n g s y s t e ma r e c o n s i s t e n tw i t ht h o s eb yi n t r o d u c i n gs o u n d i n gd a t aa th i g j h e rl e v e l s b u ta tl o w e r l e v e l s ，t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt h et w oa s s i m i l a t i o ne x p e r i m e m sa r eo b v i o u s s o f i l l - t h e rr e s e a r c hi sn e e d e dt od e t e c tt h ee f f e c to f 附| sr a d i a n c ea tl o w e rl e v e l s d u et ot h eh i g h e rd e n s i t yo fa t o v sr a d i a n c ed a t a , i tc a np m v i d es o m e s u b - g r i d s c a l ei n f o r m a t i o nb ya s s i m i l a t i n gt h ea t o v sr a d i a n c e 抛f u r t h e r m o r e ，t h e l o c a t i o no ft h ep r e c i p i t a t i o na r e a sa l s o 湖b ei m p r o v e db y a s s i m i l a t i n ga t o v s r a d i a n c ed a t aa n dt h es o u n d i n gd a t a , a l t h o u g hs o m e t i m e st h e r ew i l lb en e g a t i v e e f f e c t so nr a i n s t o r ms i m u l a t i o ni ns o m ea r e a s i fw ea s s i m i l a t eb o t ht h ea t o v s r a d i a n c ea n dt h e s o u n d i n gd a t a i n t ot h e m o d e l i n gs y s t e m , t h ei m p a c t s o n p r e c i p i t a t i o ns i m u l a t i o na r es i m i l a rt ot h ei m p a c t sb ya s s i m i l a t i n gt h ea t o v s r a d i a n c ed a t ao v e rt h ea r e a sw h e r et h ea t o v s r a d i a n c ed a t aa r ed e n s e h o w e v e r , - n - 兰州大学研究生学位论文 i nt h ea r e a sw h e r et h ea t o v sd a t aa r cs p a r s eo ri nt h ea r e aw h e r et h ea t o v s r a d i a n c ed a t aa r en o ta v a i l a b l e ，t h ei m p a c t s0 1 1t h ep r e c i p i t a t i o ns i m u l a t i o nb y a s s i m i l a t i n g a d d i t i o n a ld a t aa r em a i n l yi n f l u e n c e db yt h e s o u n d i n gd a t a t h e r e s u l t sa r es i m i l a rt ot h o s eo fa s s i m i l a t i n g s o u n d i n gd a t a n l ei m p a c t so n p r e c i p i t a t i o ns i m u l a t i o na r et h ec o m b i n a t i o no ft h ea s s i m i l a l i o no ft h ea ：r 0 v s r a d i a n c ed a t aa n dt h ea s s i m i l a t i o no f t h es o u n d i n gd a t a t h i ss t u d yc a n p r o v i d es o m ef o u n d a t i o na n dr e f e r e n c ef o rf u r t h e rr e s e a r c hi n d i r e c ta s s i m i l a t i o no f 硪0 v sr a d i a n c e ， k e y w o r d s ：d a t aa s s i m i l a t i o n ，v a r i a t i o n a la s s i m i l a t i o n , a t o v sr a d i a n c e i 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立 进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发 表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明 引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研 成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：鲤盗墨日期： 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产 权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论 文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸 质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使 用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名 单位仍然为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名：纽盗兰导师签名： 兰州大学研究生学位论文 第一章绪论 1 1 研究卫星资料同化的必要性 数据同化( d a t aa s s i m i l a t i o n ) 的基本日标是利用所有有效的信息尽可能真 实的抉定大气状态。数据同化面临的最大困难是观测资料数量远远小于大气 模式的自由度。受到种种条件的限制，常规的气象观测不可能达到很高的空 间分辨率，在这静情况下，各种遥感资料就成为重要的资料来源。其中卫星 观测资料是目前运用最多的遥感资料，这是因为卫星观测资料具有覆盖面广， 空间分辨率高的特点。气象卫星的出现使海洋、高原、沙漠等传统意义上的 观测资料稀疏区域不再存在，极大地促进了业务数值预报水平的提高。可以 预期，随着大气科学理论和遥感探测技术的迅速发展，在全球大气观测系统 中，卫星观测的贡献将会愈来愈大。我国是世界上少数几个能够研制和发射 气象卫星的国家之一，和世界卫星气象组织也有密切的合作，可以接收和处 理世界主要气象卫星的观测资料。但是，由于资料同化分析技术落后，大大 制约了卫星观测资料在数值天气预报中的运用，使得我国与发达国家在业务 数值馥报领域之闯的差距仍然很大。 1 9 6 0 年4 月美国发射了第一颖气象卫星t i r o s ( t e l e v i s i o n a n d i n f r a r e d o b s e r v a t i o ns a t e l l i t e ) ，1 9 7 8 年n o a a 极轨气象卫星t i r o s n 发射成功，其 装载的t i r o s 业务垂直探测器t o v s ( t i r o so p e r a t i o n a lv e r t i c a ls o u n d e r ) 具有探铡全球范围内晴空和部分有云区的大气温度和瀑度廓线的能力。1 9 9 8 年5 月。携带先进的业务垂直探测器a t o v s ( a d v a n c e dt i r o so p e r a t i o n a l v e r t i c a ls o u n d e r ) 的气象卫星n o a a - 1 5 发射成功，标志着第五代n o a a 极 轨业务环境系列卫星投入业务。与t o v s 相比，a t o v s 具有探测通道多，空 间分辨率高等特点，而且增加一个专门用于撩测大气湿度的高分辨率微波探 测器a m s u - b ，从而将大大改进大气湿度的探潮水平。由予a t o v s 探钡0 性 能的改进和提高，a t o v s 不仅可以提供晴空和部分有云区的大气温度、湿度 廓线，而且还可提供云天条件下大气温度、湿度廓线，使卫星大气探测达到 全天候探测能力。 兰州大学研究生学位论文 同化卫星资料主要有两个途径：其一是间接途径；其二是直接途径。间 接途径是指同化卫星资料的反演结果，比如对于a t o v s 辐射率资料，可以由 它反演出温度和湿度等大气状态变量，再采用类似于处理常规观测资料的方 法对其进行同化。但是大气温度和湿度廓线的反演是一类f r e d h o l m 积分方程 的求解问题，由于核函数的性质使得反演问题不适定，反演解对观测误差极其 敏感。因此，尽管已经有大量的有关反演技术的研究，目前由卫星资料反演 的大气温度和湿度的精度还不能满足数值天气预报的要求。 直接途径主要是指直接同化卫星的辐射( 亮温) 观测，避开对卫星资料 的反演。直接同化的实现是变分同化技术发展的结果，三维变分同化技术 ( 3 d v a r ) 是目前业务上运用最普遍的同化方法，它和最优统计插值分析方法 ( o i ) 相比，最大的优势就是可以直接同化各种非常规资料，其基本思想是 将资料同化归结为一个表征分析场与观测场、分析场与背景场偏差的二次泛 函极小值闯题。该方法，实现用正演方法求解反演问题，从方法论上避开反 演问题的复杂性哪。直接同化卫星资料的3 d v a r 方法统一考虑了背景误差和观 测误差，有效利用了背景场的信息，同时，它与常规观测资料( 探空及地面观 测资料) 以及其它非常规观测资料相结合进行同步分析，又通过质量场和风场 平衡关系对不同控制变量之问进行约束，实现各个变量之间物理上的协调， 从而得到更为可靠的分析结果。 卫星资料在数值预报领域中的应用经历了约二十年的发展历史，二十世 纪八十年代，欧美等国的科学家开始把n o a a 极轨气象卫星t o v s 反演温度 资料加入到数值预报模式的初始场中，结果表明，在北半球t o v s 反演资料 对预报结果没有贡献甚至是负贡献，在南半球由于探空观测稀少有正贡献 【，】m 旧。为了避免计算复杂的不适定问题所带来的反演计算误差以及反演系统 本身的背景场和预报模式背景场不一致问题，t o v s 辐射率资料直接变分同 化的方法应运而生啪m 。基本思路是用分析变量，从辐射传输方程计算模拟辐 射率，及其与观测辐射率之差，附加某种约束条件，构成一种泛函，用最优 化的办法求出使该泛函达到极小的分析变量。 数值预报是作为偏微分方程的初值问题提出的。b o u t t i e r 和k e l l y ( 2 0 0 1 ) ”检验了各种来源的观测资料对欧洲中心中期数值预报模式预报水平 兰州大学研究生学位论文 的影响，指出极轨气象卫星t o v s 辐射率资料对模式预报水平的作用是菲常 显著的，在( 常规) 观测资料贫乏区，如高原、海洋和南半球等地区，t o v s 辐射率资料的作用远大于探空和航空报等常规观测资料；即使在( 常规) 观 测资料富裕区如欧洲和北半球等地区，t o v s 辐射率资料的作用也与常规观 测资料相当甚至超过其作用。可以说，在最近1 0 年数值预报水平提高的过程 中，卫星探测资料的运用扮演着非常重要的角色。 国外的学者在如何利用卫星数据改善数值模拟以及预报方面做了很多的 工作。g o d e l i e v e d e b l o n d e ( 1 9 9 5 ) 口1 采用一维变分同化方法同化了由s s m i 和g o e s 反演得到的湿度资料，减小了6 d , 时预报的均方差。v e l d e n ( 1 9 9 8 ) 、 o ”o o e r s s ( 1 9 9 8 ) “o 和s o d c n ( 2 0 0 1 ) “钉等人分别利用多元内插、三维最优插值和 三维变分同化方法研究了卫星风数据对太平洋热带气旋路径预报和g f d l 飓 风模拟预报的影响。j o r d a n g p o w e r ( 1 9 9 9 ) n ”将d m s p 和t o v s 反演的探空资 料应用于m m 5 的四维交分程序中，发现能有效改善温度场和湿度场的预报。 a r t h u ry h o u ( 2 0 0 1 ) “帕等研究利用t r 删和s 跚i 导出的降雨和湿度资料改进 全球资料分析以及短期天气预报。 国内在利用卫星数据进行数据同化方面也作了不少研究。张守峰和王诗 文( 1 9 9 9 ) “”把卫星云导风数据作为观测资料加到模式后能明显减小台风路 径预报误差。张菊芳等( 1 9 9 9 ) “”采用变分分析技术对1 0 v s 卫星反演资料迸 行同化分析研究，研究结果表明变分结果分析场能充分体现常规与非常规资 料的优势，使得天气系统得到更精确的表示。翁永辉等( 2 0 0 0 ) “”应用变分 法处理t o v s 反演资料，应用于青藏高原地区，显著的提高了高原初始场信息 的可靠性。杨学联和季晓阳等( 2 0 0 1 ) m 1 研究了卫星遥感资科在台风数值预 报中的应用。他们采用变分法对客观分析进行了调整，结果发现在台风初始 场观测定位误差较大时运用卫星遥感资料能明显提高台风路径的预报。潘宁 等( 2 0 0 3 ) “”y ；r j a t o v s 辐射率资料进行了直接变分同化试验研究，发现同化 a m s u - a 辐射亮温资料对中高层温度分析场的影响最明显，对m b 岱模式的温 度和水汽混合比预报有总体的正效应，但对降水预报的改善作用不是很大。 张华等( 2 0 0 4 ) 构建了一个新的、适合格点模式的三维交分同化方案g r a p e s 一3 d v a r ，通过一系列的理想试验分析，证明该系统的正确性。g r a p e s - - 3 d v a r 兰州大学研究生学位论文 不仅能同化常规观测资料，也能同化卫星辐射率资料，主要是极轨卫星n o a a 的辐射率资料。张华等( 2 0 0 4 ) “”将n o a a 卫星的a m s u 微波资料的变分同化应 用于台风结构的分析中，发现同 , a m s u 微波资料能够更加合理的反映台风三 维结构特征。 由上所述，我国在使用卫星资料同化方面作了不少理论和数值方面的研 究，为以后卫星资料的同化奠定了基础。 i 2 本论文研究的主要内容 美国国家大气研究中心( n c a r ) 发展的与非静力中尺度模式第五版本 ( 滴5 ) 相匹配的3 d v a r 系统，基本上实现了与m m 5 豹无缝连接，而且前期的测 试也证明了该系统的有效性。姗5 3 d v a r 能同化许多类型的资料，比如：探空 资料，船舶资料，g p s 资料等等。但是目前发布的m m 5 3 d v a r 版本还不包括同 化 t o v s 辐射率资料的模块，本文的主要研究工作是在姗5 3 d v a r 同化系统的 基础上增加同化a t o v s 辐射率资料的模块，进一步提高删5 3 d v a r 的同化能力， 为今后开展卫星资料的同化研究奠定基础。摹本路线是：以e 咖f 开发的业务 运用的快速辐射传输模式系统r t t o v _ 7 为主体，利用分析变量( 温度，比湿) ， 从辐射传输方程计算模拟辐射率，及其与观测辐射率之差，结合观测误差协 方差矩阵，计算同化a t o v s 资料部分的目标函数及其梯度，叠加至i j 3 d v a r m m 5 中已有的目标函数及其梯度中，再用最优化的办法求出使该目标函数达到极 小的分析变量，完成在原来的w s 3 d v a r 基础上实现a t o v s 辐射率资料的直接 同化。新的系统完成后利用单点资料检验了其合理性，最后利用一次暴雨过 程进行了同化试验，分析t a t o v s 资料同化对模拟初始场、预报场以及降水模 拟的影响，并比较a t o v s 资料与探空资料的分别同化以及同时同化a t o v s 资料 和探空资料对该个例模拟的影响。 论文结构安排如下：第二章简要介绍3 d v a r 姗5 系统；第三章叙述 在3 d v a r m m 5 系统中实现直接同化 t o v s 辐射率资料的方法；第四章是一次 暴雨过程的同化试验情况，最后，第五章对全文进行总结以及提出对今后工 作的展望。 兰州大学研究生学位论文 第二章3 d y a r 删5 系统简要介绍 自2 0 世纪8 0 年代以来，三维( 3 d ) 四维( 4 d ) 变分资料同化( v a r ) 成为继 c r e s s m a n 插值、最优插值( 0 d 以及分析订正算法之后的“新一代”资料同化 方法。1 9 9 1 年，美国国家环境预报中一i ) , ( n c e p ) 首次实现了3 d v a r 的业务运 行。此后包括欧洲中期天气预报中。1 l ( e c m w p ) 在内的许多气象预报和研究中 心也都陆续发展了3 d v a r 或4 d v a r 系统。 根据变分法原理，3 d v a r 归结为如下目标函数的极小化问题： ，o ) ； 【( ，一) 7 b 一1 ( x 一) + ( 日( x ) 一y o ) 7 0 。1 ( 抒( x ) 一y o ) 】 ( 2 - 1 ) = j b + j 8 其中，b 是背景场误差协方蓑矩阵；o 是观测误差协方差矩阵，算是待分析 的大气状态向量，札是大气的背景场，向量k 是观测。日是由膏计算到y 的 观测算子( 可能是简单的内插算子或复杂的模式) 。 在用最优化方法求解分析变量时，一般采用下降算法寻找，的极小点， 需要用到目标函数的梯度作为搜索方向： v j ( x ) = b 一1 0 一屯) 十日”0 1 ( 日( x ) 一y o ) ( 2 - 2 ) 其中，h ，：掣为观测算子的切线性算子。 美国国家大气研究中心州c a r ) 发展的m m 5 1 3 d v a r 系统基本上实现了 与m m 5 的无缝连接，而且前期的测试也证明了该系统的有效性。 2 13 d v a r m m 5 的主要特点陋3 1 )采用增量形式的目标函数。 将“分析增量”作为分析( 控制) 变量，这时令承= x 一， d = h ( x b ) - y ，( 2 一1 ) 式可以写成： 兰州大学研究生学位论文 ，( 缸) ：昙蠡7 b 一1 缸+ 昙( 日饿+ d ) o 一( 日钕+ d ) ( 2 3 ) 其相应的梯度为： v 盘j = b _ 1 + 日盯o - 1 ( 日饿+ d ) ( 2 4 ) 其中d 称为更新向量( 或修正向量，i n n o v a t i o nv e c t o r ) 。从增量 法得到的只是近似解，要将詹+ 重新赋给屯进行多次迭代计算， 才能够得到更加准确的解。因为( 2 - 3 ) 式包含了近似： 付( h + 鳓a 日( 如) + h 钕，当日是线性时或者接近线性时，这一 近似关系成立，无器迭代计算。 2 )采用拟牛顿下降方法寻找极小点。 3 ) 分析增量在a r a k a w a - a 格点进行计算。如果是以m m 5 产生的预报 场为背景场，背景场风场从a r a k a w a - b 格点上插值得到。在极小化 过程中，分析增量再插值到a r a k a w a - b 格点上，结合背景场输出。 4 )垂直方向坐标与模式坐标一致，对于m m 5 ，采用高度坐标：对于 w r y ，采用质量坐标。 5 )目标函数通过控制变量进行预处理。 由于背景误差协方茇矩阵近乎是病态的，为了改善收敛速度，必须 进行预处理：对盼解如下 丑= u u 7 ( 2 5 ) 定义新控制变量w 蠡= u w( 2 6 ) 则目标函数成为： 圳= i 1w r w + 三阻( + d p 陋( + d j r ( 2 - 7 ) 梯度为： v ，j = w + ( u 7 日盯) d 。1 阻( 【 o + d 】 ( 2 8 ) 此时，目标函数的条件数达到最好，改善了收敛速度。 6 )控制变量包含：流函数、势函数、非平衡气压以及湿度物理量( 相 对湿度或比湿) 。由于各个模式变量之间存在一些约束关系，它们 兰州大学研究生学位论文 是彼此相关的。为了简化同化分析问题，最好采用彼此之间相互独 立的量作为控制变量( 这可以使背景误差协方差矩阵成为事实上的 块对角矩阵) 。通常的做法是取模式变量的非平衡部分作为控制变 量。很显然，它们是互不相关的。这样做还容易控制非平衡模态的 增长。 7 )质量和风增量之间通过地转平衡或旋转平衡相联系。 8 )背景误差协方差矩阵采用n m c 方法进行统计分析。 n m c 方法是由p a r r i s h 和d e r b e r ( 1 9 9 2 ) 提出的，它用同时间 不同预报时效的预报偏差计算背景误差协方差矩阵，即假设这种偏 差可以代表预报误差。 栅屯爱( t o ) - x 矗( t o 侧) 2 4 x吨一1 2 x w q ：) 】 协。) = j l 气，一。( r 一2 4 ) 】一朋r i 山一 4 0 。一1 2 ) 】 式中茸二纯) ( t d 分别代表同一分析时刻的2 4 小时和1 2 小时预 报，n m c 方法假设预报误差和预报偏差具有近似的结构，对其求月 平均： 霹啊( t o ) f f i 7 x 1 2 ( t 。) ( 2 一l o ) p 1 = 鳅埘( ) f ( 2 1 1 ) 采用n m c 方法，背景误差协方差矩阵可以用下式表示： 雪= ( x 6 一) ( x 6 一) 7= 7劁( x r + 2 一x t + 1 2 ) ( x 7 + 2 | 一x t + 1 2 ) r( 2 1 2 ) 其中，一表示大气的真实状态，毛为背景误差，上划线表示时间或 空间平均。 9 ) 背景误差协方差矩阵水平方向是通过各向同性的递归滤波来实现， 垂直方向通过背景误差协方差矩阵的特征向量来实现。水平尺度随 垂直方向的特征向量变化而改变。 兰州大学研究生学位论文 2 23 d v a r m m 5 系统流程 图2 13 d v a r m m 5 流程示意图 其中： 1 ) n a m e l is t 文件为3 d v a r 的各种参数选项的设置文件。包括，各种资料的 选择，目标函数极小化的精度，迭代次数等等。 2 ) 建立初猜场；读入背景场。背景场为m m 5 短时间的预报场( 垂直方向为 s i g m a 坐标) ，或者是w r f 模式经过s i 处理后的要素场( 垂直方向为质量 坐标) 。 3 ) 建立背景误差：读入背景误差文件并产生3 d v r 系统所需的背景误差结 构文件。 4 ) 建立观测：读入观测并产生符合3 d v a r 系统所需观测资料结构的文件。 观测资料可以是l i t t l e _ r 格式，也可以是b u f f 格式。 兰州大学研究生学位论文 5 ) 最小化目标函数：产生最优控制变量w 。这是3 d v a r 的核心部分。 6 ) 控制变景向模式变量空间的转换。在极小化过程的每一次迭代都需要用 到。 7 ) t i d yu p 主要作用是释放已动态分配了内存的变量和数组。 2 33 d v a r 在m m 5 中的作用 其中； 图2 。23 d v a r 在m m 5 中的作用示意图 1 ) 观测资料的前处理。3 d v a r 的前处理由单独的程序来完成 ( 3 d v a ro b s p r o c ) ，前处理程序对观测资料进行质量控制， 并且根据背景场给定的范围剔除区域以外的观测资料。 2 ) 后处理。后处理主要是用于更新边界条件，由于如果仅仅是在 初始场上增加了增量场，会造成边界条件和初始场的不匹配。所 以3 d v a r 通过后处理来更新边界条件，同时后处理还有以下作 用，其一，如果3 d v a r 处理的区域要大于m m 5 初始场范围， 9 兰州大学研究生学位论文 后处理将调整3 d v a r 的分析场与m m 5 预报场相匹配。例如， 如果3 d v a r 的分析场与之后要用于m m 5 的初始场精度不相匹 配，后处理将进行插值处理。 3 ) 背景场由m m 5 的前处理模块或者预报场获得。m m 5 的前处理包 括r r a i n 、p r e g r i d 、r e g r l d d e r 以及i n t e r f 四个模块。 - 1 0 第三章在3 d v a r m m 5 系统中实现直接同化a t o v s 辐射率资 料的方法 上一章已经绘出s d v a r 归结为求下极小化下面的目标函数： ，( x ) = 昙k x j ) 7 b 一，o 一) + ( 日o ) 一y o ) 7 0 一1 ( 日( z ) 一y o ) 】 ( 3 - 1 ) ， = j b + 以 等式右边第一项为背景项，x 表征模式大气状态的基本变量，般为u 、 v 、t 以及表征湿度的变量。为由模式提供的背景大气的基本状态，对于 a t o v s 辐射率资料的同化，主要是为辐射传输模式提供湿度和温度廓线背景 值。曰是背景误差协方差矩阵。对于本文，屯是由m m 5 产生的在。面_ 2 2 3 层 的物理变量。 等式右边的第二项为观测项。儿为卫星遥感观测到的亮温，0 为观测误 差协方差矩阵，采用英国气象局三维变分同化分析系统的a t o v $ 辐射率微波 资料观测误差统计结果。观测算子日代表模式空间向观测空间的一种映射， 当儿和x 为相同类型的物理变量时，观测算予简化为一个简单的插值算子； 否则y 。和x 具有不同的物理属性，这时观测量为分析变量的一些泛函信息， 算子为模式空间向观测空间的具有某种复杂结构的映射算子。对同化卫星 辐射率资料来说，观测算子的主体为辐射传输模式，本文采用快速辐射传输 模式r t t o v - 7 。具体来说，观测算子由四个部分组成，水平插值算子脉垂 直插值算子脲辐射传输算子腧和通道选择算子届，即 日= 也- r r h r h ( 3 - 2 ) 其中，岛为水平插值算子，即将背景场( 预报模式) 格点资料水平插值到 观测亮温资料所在的视场上，采用双线性插值：肺为垂直插值算子，即将经过 水平插值后预报模式层上的资料垂直插值到辐射传输模式r t t o v 模式层上， 兰州太学研究生学位论文 在预报模式层( 1 0 0 0 h p a - - l o h p a ) 内，采用自然对数双线性插值，在预报模 式顶层以上或在预报模式底层以下采用外推法；埸是辐射传输正演算子( 即 r t t o v 模式) ；舔为通道选择算子。 j 的极小化过程采用拟牛顿下降算法，目标函数的梯度为： 1 9 7 ( = b 。1 ( x x b ) 4 - h 7 0 。( 日( x ) 一y o ) ( 3 3 ) 其中，= 掣为观钡4 算子的切线性算予。 以上d7 为切线形算予，f ) 7 为相应的伴随算子( 即矩阵的转置) 。 3 1 观测算子一r t t 0 v 模式 r t t o v 是由e c m w f 开发的用于在数值预报中同化卫星资料的快速辐射传 输模式系统，该模式可以处理n o a a 系列极轨卫星、g o e s 系列静止卫星的t o v s a t o v s 不同通道红外和微波的探测资料，利用大气温度、湿度、仉、云中液态 水垂直廓线以及若干云和表面参数作为输入变量，计算卫星相应通道的辐射 率值。模式的大气垂直层次为4 3 层( 1 0 1 3 。2 h p a - - o 。l h p a ) ：考虑了高层大气 中水汽对红外微波辐射的吸收作用( 3 0 0 h p a ) ；模式中对总透过率的计算充 分考虑了水汽、均匀混合气体和如的相互作用；使用了f a s t e m 模式计算微波 洋面表面辐射出射率；将魄垂直廓线作为模式初始值计算模式层到外空间的 透过率；考虑了云中液态水对微波通道的影响。 3 i 1 大气辐射传输方程 在r t t o v 模式中，当考虑晴空和云天两种情况并忽略散射效应时，大气 辐射传输方程可以近似表示为 三以0 ) = 0 一n l p o ，+ 上掣以0 ) ( 3 4 ) 上式俨化口，和严化口j 分别为卫星探测的晴空区和云区的辐射率，n 是 云量。严仉口j 可以写为 三0 ，( v ，口) = o o ，占k ( v ，目归( n ) 一f 丑( v ，目岍 + 0 - t “啪挚 。5 其中r ，f e 口) 是从地面到大气顶的透过率，e 。( v ，o ) 是地面比辐射率， 其它符号与式( 1 ) 相同，“化口，定义为 兰州大学研究生学位论文 以= 锄( v ，啪( v ，) 一曰( n 啪r ( 3 6 ) 式( 3 6 ) 中r n 目j 是从云顶到大气顶的透过率，t c ，a 是云顶温度。将辐射 传输方程离散化，为了保证在层内均匀的假设，需要把蹙个大气层分成若干 个尽可能薄的层( 图2 ) ，则探测器第i 通道的射出辐射率为 k = 0 一n 碡。+ n 琏“( 3 - 其中卫星探铡的第i 通道晴空区辐射率z 严为 矿叶一，骂卧器驴m 抽酴 【蒯+ 耳 伊8 ) 式中f t ，是丛地面到外空阆的第i 通道透过率，t 。，是丛第j 层到外空间的第 i 通道透过率，l i 是丛地面到第一个模式层的很小的大气辐射贡献。 l t ? 定义为 吃= 昙b 也) + 垦烁州一) ( 3 - 9 ) b i ( t ) 为现场温度为t 时覆盖通道i 谱宽度的订正平均p l a u c k 函数 置仃) 。同固确 其中c l j - - - - c l v i ，。2 j = c 2 v j 钆和。”为p l a n c k 函数常数， 率，a 。和b ，为波段修正系数。 对于有云覆盖，第i 通道的辐射率厶“为 ( 3 一1 0 ) v 。为通道i 的中心频 酽= t t 删马0 ) + 耳+ 暑最， ( 3 1 1 ) 上式j c ，a 为云顶以上模式层数，r ，是云顶以下在模式第j 层和j - 1 层之间大 气辐射的总贡献，定义为 0 = ( 1 一皿j + 五卜。 正= b 一咣，哪) 式中仉为云顶气压，p j 仇 l o h p a ) 以及底层以下( 6 0 辐射亮温资料将被剔除。 ( 4 ) 通道选择 通道选择的原则是根据探测器通道的峰值能量贡献层和探测目标物对温 度和水汽反演结果的影响进行取舍。 为了避免地表反照率对温度和水汽反演结果的负面影响，微波探测器 a 幅u a 中的通道1 4 、a i s u b 的通道1 2 被舍弃。为了避免模式顶层以上 兰州大学研究生学位论文 插值方法引起的误差对温度和水汽反演结果的负面影响，微波探测器a m s u 吐 中的通道1 2 1 5 被舍弃。 3 5 理想试验 本文设计了两个理想试验来检验3 d v a r 对a t o v s 辐射率资料的反演能力 和3 d v a r 对资料的拟和能力。 理想试验l ： 对a t o v s 辐射率的变分同化也可以理解为对a t o v s 辐射率的反演，只是 这种反演结合了背景场误差和观测误差的信息。分别在一个单点的背景场温 度和湿度廓线上添加一个扰动作为“真实值”，由它通过正演模式计算出的亮 温为观测值( 相当予不存在观测和模式方程误差) ，再进行3 d v a r 变分程序， 比较同化前后的误差来判断3 d v a r 的反演能力。对于扰动值的给定方法，本 文实际是将2 4 小时前的预报场当作“真实值”。试验结果如下： 图3 4 和国3 5 显示的是3 d v a r 对温度以及相对湿度廓线的反演能力。 图中虚线为预先给定的温度和湿度背景廓线的误差，实线为变分同化后的误 差。从图中可以看出不管是湿度还是温度，同化后误差总体都有减小的趋势， 湿度误差减小更明显。不过这种改进并不是特别大，在某些高度层上，同化 后误差反而增大( 比如，湿度廓线在2 0 0 h p a 高度，温度廓线在6 0 0 h p a 左右 误差反而扩大) 。这说明要想保证同化( 或者反演) 的稳定性，3 d 淑必须 更多的考虑背景场的约束，吸收a t o v s 资料提供的信息是相当有限的。 o 123 d t 456 图3 4 3 d v a r 同化前后的温度误差廓线 - 1 8 - 鼬 枷 啪 鲫 啪 兰州大学研究生学位论文 01 02 03 0 dr h 图3 53 d v a r 同化前后的相对湿度误差廓线 理想试验2 从另一个方面来看这问题；分析3 d v a r 对观测资料的拟合能力。在选 定的一个点上将由背景场通过正演模式计算出的亮温作为“真实值”，在“真 实值”上叠加个误差作为观测，对不同的通道给定不同的误差值，如( 表2 ) 。 表2理想试验背景场各通道的误差 通道 567891 01 l 1 2 j 误差1 01 21 62 o2 01 61 21 0 通过比较用同化后廓线计算的亮温误差( 称为分析误差) 与原亮温误差( 背 景误差) ，以及日标函数及其梯度和各模式变量之间的关系来判定3 d v a r 对 a t o v s 资科的拟台能力。 图3 6 是亮温背景误差和分析误差的比较，其中实线为背景误差，点线为 分析误差。图3 6 表明，3 d v a r 对a t o v s 资料有较强的拟合能力，不同通道 拟合能力并不相同，也反映了对不同高度层的影响是有区别的( a m s u - a 不同 的通道峰值能量贡献的高度不同，见本章附录) 。如果用标准方差之比来衡量 拟合能力，分析的标准方差与背景的标准方差比为0 2 2 ，相当于分析误差与 背景误差相比减少了7 8 。 图3 8 和图3 7 分别是目标函数及其梯度随迭代步数下降曲线图。图3 7 暑 枷 瞄 哪 咖 兰州大学研究生学位论文 显示了目标函数的梯度随着迭代次数迅速的下降，迭代4 次，收敛到原来的 0 5 左右。目标函数也是快速收敛的，迭代4 次，收敛到原来的5 左右。 从上面的结果可以看到，计算程序是正确的。同化后总的目标函数减少了8 5 ， 而观测部分减少7 8 9 6 。说明3 d v a r