高中物理 第4节 电势能和电势精品课件 新人教版选修31.ppt

我们知道重力做正功 物体的重力势能减小 其高度降低 如图甲 当重力做负功 物体的重力势能增大 其高度升高 如图乙 那么当电场力做正功 或负功 时 如图丙 其电势能与电势又是怎样变化的呢 1 如图所示 电荷沿直线ab 折线acb 曲线ab从a移到b静电力做功相同 即静电力做功与电荷的和有关 但与无关 起始位置 终止位置 经过的路径 2 地球上的物体受到重力的作用 具有重力势能 与此类似 电荷在电场中受到电场力的作用 也具有 这种势能叫做 3 电势能跟电量的比值 对于电场中的某一点来说 是一个 这个常量的大小跟电荷 反映了的一种性质 叫做电场的 4 在地图上常用表示地形的高低 与此相似 在电场中常用表示电势的高低 电场中的各点构成的面 叫做 势能 电势能 常量 无关 电场 电势 等势面 电势相同 等势面 等高线 5 如果取无穷远处为零电势点 在正的点电荷形成的电场中各点的电势均为值 在负的点电荷形成的电场中各点的电势均为值 正 负 在电场中移动电荷时 电场力做的功与路径无关 只与始末位置有关 在匀强电场中 电场力做的功为w qed 其中d为沿电场线方向的位移 特别提醒 1 教材中是以匀强电场为例进行推导说明的 但这一结论不仅适用于匀强电场 而且适用于任何电场 2 只要初 末位置a b确定了 移动电荷q电场力做的功wab就是确定值 这一点与重力做功的情况相似 1 电荷在电场中 由于电场与电荷间相互作用 由位置决定的能量叫做电势能 2 和重力势能一样 电势能具有相对性 通常取无穷远处或大地为电势能的零点 3 和重力势能一样 电势能的变化量具有绝对性 在实际应用和运算中常用电势能的变化量 4 在重力场中 重力做正功 重力势能就减少 克服重力做功 重力势能就增加 同样 在电场中 电场力对电荷做正功 电荷的电势能就减少 克服电场力做功 电荷的电势能就增加 即w电 ep上式中 w电表示电场力做的功 ep表示电荷的电势能变化量 特别提醒 电势能由电场和电荷共同决定 属于电场和电荷系统所共有的 我们常习惯说成 电场中的电荷所具有的 电势能是标量 有正 负 无方向 电势能的正 负仅表示大小 正值表示高于零电势能 负值表示低于零电势能 结合下图讨论静电力做功与电势能变化的关系是怎样的 答案 1 从a到b静电力对电荷做正功 其电势能减小 2 从b到a电荷克服静电力做功其电势能增加 1 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 叫做这一点的电势 2 公式 3 在国际单位制中 电势的单位是伏特 符号为v 4 电势是描述电场能的性质的物理量 它在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点 零势点 时电场力所做的功 电势是一个标量 由电场本身性质决定 与参考点选取有关 与放入的试探电荷无关 5 判断电势高低的办法有 在电场中沿着电场线的方向 电势逐渐降低 在电场力作用下 静止的正电荷从高电势移向低电势 特别提醒 电势的相对性 电势是相对的 根据公式 只有先确定了某点的电势为零以后 才能确定电场中其他点的电势 电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关 在理论确定中 对不是无限大的带电体产生的电场 选择无限远处为零电势 在实际处理问题中 又常取大地为零电势 电势的固有性 电势 是表示电场能量属性的一个物理量 电场中某点处 的大小是由电场本身的条件决定的 与在该点处是否放着电荷 电荷的电性 电荷量均无关 这和许多用比值定义的物理量相同 如前面学过的电场强度e f q 电势是标量 电势是只有大小 没有方向的物理量 在规定了零电势后 电场中各点的电势可以是正值 也可以是负值 正值表示该点电势高于零电势 负值表示该点电势低于零电势 显然 电势的符号只表示大小 不表示方向 当规定无限远处为零电势后 正电荷产生的电场中各点的电势为正值 负电荷产生的电场中各点的电势为负值 且越靠近正电荷的地方电势越高 越靠近负电荷的地方电势越低 你能说出等量异种点电荷和等量同种点电荷的连线及其中垂线上电势变化的规律吗 答案 由上节电场强度的分析可知 1 等量异种点电荷的连线上 从正电荷到负电荷电势越来越低 中垂线是一等势线 若沿中垂线移动电荷至无穷远静电力不做功 因此若取无穷远处电势为零 则中垂线上各点的电势也为零 2 等量正点电荷连线的中点场强最小 中垂线上该点的电势最高 从中点沿中垂线向两侧 电势越来越低 连线上和中垂线上关于中点对称的点电势对应相等 1 在电场中 电势相等的点组成的面叫做等势面 2 等势面上各点电势相等 在等势面上移动电荷电场力不做功 3 等势面一定跟电场线垂直 而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 4 规定 画等势面时 相邻两等势面间电势差相等 这样 在等势面密处电场强度较大 在等势面疏处 电场强度较小 5 几种典型电场的等势面 点电荷电场中的等势面 以点电荷为球心的一簇球面 如图甲所示 等量异种点电荷电场中的等势面 是两簇对称曲面 如图乙所示 等量同种点电荷电场中的等势面 是两簇对称曲面 如图丙所示 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面 如图丁所示 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 如图g所示 说明 a 带方向的线表示电场线 无方向的线表示等势面 b 图中的等势 面 画成了线 即以 线 代 面 特别提醒 地理上用等高线表示地势的高低 研究某地区的等高线分布图就可以知道该地区的地势高低分布情况 电势是从能量角度描述电场的一个重要物理量 用电势描述电场有两大优点 电势是标量 容易计算电场力的功 简单地描述空间各点的电势常常不能使我们对电场的整体特点有一个直观的认识 可以像等高线表示地势高低那样 引入等势面的概念 以形象地认识电场中各点的电势分布情况 为什么电场中同一等势面或不同等势面都不能相交 也不能相切 答案 因为电场线总跟等势面垂直 如果等势面相交 则交点处的电场线方向就有两个 从而场强方向就不是惟一的 这是不可能的 如果等势面相切 则在相切处等势面的 密度 为无穷大 表明场强为无穷大 这也是不可能的 误区1 在电场强度越大的地方 同一个点电荷具有的电势能也越大 点拨 电场强度的大小与点电荷的电势能大小并无必然的联系 电场强度小的地方 所放点电荷的电势能可能大 例如在正点电荷 q形成的电场中 距离 q越远电场强度越小 同一正电荷 q具有的电势能也越小 但同一负电荷 q具有的电势能却越大 因为将 q向远离 q的方向移动时 电场力对 q做正功 q的电势能要减小 而将 q向远离 q的方向移动时 电场力对 q做负功 q的电势能要增大 误区2 电势能是一种能量 不可能为负值 点拨 电势能是相对量 在规定了电势能的零位置 例如a位置 后 如果某电荷在电场中b位置的电势能小于在a位置的电势能 则该电荷在b位置的电势能便是负值 例如 我们若规定相对正点电荷 q无限远处电势能为零 则负电荷在 q形成的电场中向远离 q的方向移动时 该负电荷的电势能增大 显然 该负电荷在 q的电场中各点的电势能均为负值 可以回忆一下 在力学中 我们若规定喜马拉雅山的珠穆朗玛峰为重力势能零点 则此峰下方物体的重力势能皆为负值 这样 就不难理解电势能可能为负值了 误区3 比较电场强度大小的方法与比较电势能大小的方法相同 点拨 电场强度是矢量 比较电场强度的大小是比较其绝对值的大小 电势能是标量 比较电势能的大小与代数中比较大小的方法一样 例如 电场中a点的电场强度为ea 200n c b点的电场强度eb 300n c 则a点的电场强度小于b点的电场强度 eb的负号仅表示b点场强方向与规定的场强正方向相反 若电荷在电场中c点的电势能ec 2j 该电荷在电场中d点的电势能ed 3j 则应该是ec ed 如图所示 实线为某电场中的电场线 虚线为一带电粒子运动的轨迹 则下列说法错误的是 a 粒子带负电b 粒子在a点具有的电势能epa小于粒子在b点具有的电势能epbc 粒子在a点具有的动能eka小于在b点具有的动能ekbd 粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 解析 根据物体运动的轨迹判断 该物体受到的电场力 应向轨迹凹的一侧 故a正确 对于负电荷 顺着电场线方向移动 需克服电场力做功 负电荷的电势能增加 故b正确 根据只有电场力做功 电势能与动能相互转化而总量保持不变这一结论 可确定eka ekb 故c错误 根据电场线的疏密反映电场的强弱而确定 ea eb 即力的大小fa fb 最后得aa ab 故d正确 答案 c点评 本题除了要应用电势 电势能等概念外 还要涉及牛顿运动定律和功能关系等力学知识 应让学生明确曲线运动的受力方向应是指向弧线的内侧 2009 宣城市高二检测 如图所示 在两点电荷 q1和 q2连线的延长线上有a b c三点 测得b点的场强为零 现将一个检验电荷 q从a点沿直线经过b点移到c点 在此过程中检验电荷 q的电势能变化情况为 a 不断增加b 先增加后减少c 不断减少d 先减少后增加答案 b 如图所示 p q是等量的正点电荷 o是它们连线的中点 a b是中垂线上的两点 oa ob 用ea eb和 a b分别表示a b两点的电场强度和电势 则 a ea一定大于eb a一定大于 bb ea不一定大于eb a一定大于 bc ea一定大于eb a不一定大于 bd ea不一定大于eb a不一定大于 b 解析 p q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定 电场强度是矢量 p q两点电荷在o点的合场强为零 在无限远处的合场强也为零 从o点沿pq垂直平分线向远处移动 场强先增大 后减小 所以ea不一定大于eb 电势是标量 由等量同号电荷的电场线分布图可知 从o点向远处 电势是一直降低的 故 a一定大于 b 答案 b点评 1 电场强度大的地方电势不一定高 2 电场强度等于零的地方电势不一定等于零 如图所示 某区域电场线左右对称分布 m n为对称线上的两点 下列说法正确的是 a m点电势一定高于n点电势b m点场强一定大于n点场强c 正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能d 将电子从m点移动到n点 电场力做正功 答案 ac解析 从图示电场线的分布示意图可知 mn所在直线的电场线方向由m指向n 则m点电势一定高于n点电势 由于n点所在处电场线分布密 所以n点场强大于m点场强 正电荷在电势高处电势能大 故在m点电势能大于在n点电势能 电子从m点移动到n点 要克服电场力做功 综上所述 a c选项正确 如下电场中 a b两点场强和电势都相同的是 a 距正的点电荷等距离的a b两点b 等量异种点电荷的连线的中垂线上 距连线中点o等距离的a b两点c 等量同种点电荷的连线上 距连线中点o等距离的a b两点d 两块带有等量异种电荷的平行金属板间 距同一板不等距离的a b两点 解析 正的点电荷电场线和等势面分布 如图1 a b两点在同一等势面上 电势相同 场强大小相同 但方向不同 故a错 由图2知 a b两点位于同一等势面上 故两点电势相同 a b两点处电场线分布疏密程度相同 且a b两点处电场线的切线方向也相同 故两点场强相同 由图3 a b两点分别位于对称的等势面上 故两点电势相同 a b两点处电场线分布的疏密程度相同 两点场强大小相同 但a点场强方向沿连线指向b b点场强方向沿连线指向a 故两点场强方向不相同 而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场 距同一板不等距离的a b两点场强相等 电势不等 故d错 答案 b点评 认真看课本中的图例 掌握点电荷形成的电场 等量同 异 种电荷形成的电场 以及匀强电场电场线与等势面的分布特点 是解本题的关键 2009 贵州兴义市清华实验中学高二检测 图中虚线表示匀强电场的等势面1 2 3 4 一带正电的粒子只在电场力的作用下从电场中的a点运动到b点 轨迹如图中实线所示 由此可判断 a 1等势面电势最高b 粒子从a运动到b 动能增大c 粒子从a运动到b 电势能增大d 在运动中粒子的电势能与动能之和不变答案 abd 如图 光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中 场强为e 在与环心等高处放有一质量为m 带电 q的小球 由静止开始沿轨道运动 下列说法正确的是 a 小球在运动过程中机械能守恒b 小球经过环的最低点时速度最大c 小球电势能增加eqrd 小球由静止释放到达最低点 动能的增加量等于mgr解析 小球在运动过程中除重力做功外 还有电场力做功 所以机械能不守恒 a错 小球运动到最低点的过程中 重力与电场力均做正功 重力势能减少mgr 电势能减少eqr 而动能增加mgr eqr 到最低点时动能最大 所以速度最大 因此b正确 c d错误 答案 b 点评 涉及到能量转化题时 要找准功能对应关系 如电势能的变化看电场力做的功 重力势能的变化 看重力做的功 机械能的变化 看重力以外的力做的功 动能的变化 看合外力做的功 如图所示 一个质量为m 带有电荷 q的小物体 可在水平轨道ox上运动 o端有一与轨道垂直的固定墙 轨道处于匀强电场中 场强大小为e 方向沿ox轴正方向 小物体以速度v0从x0点沿ox轨道运动 运动时受到大小不变的摩擦力f作用 且f qe 设小物体与墙碰撞时不损失机械能 且电量保持不变 求它在停止运动前所通过的总路程s 答案 解析 小物体初始位置在坐标x0处 具有动能开始 因电场力qe 摩擦力f均向左 小物块做减速运动到速度为零 然后在qe影响下向左加速运动 撞墙后折返又做减速运动 如此多次往复 因有摩擦不断消耗能量 且qe f 故最终必然停止在o处 动能为零 这就是最终状态 解法一 用动能定理解 设小物块共走过路程s 由w 解法二 用能量守恒定律解 设小物块共走过路程s 克服摩擦力做功的值为fs 这也就是转变为内能的能量 动能 电势能减少 有两个完全相同的金属球a b 如图所示 b球固定在绝缘地板上 a球在离b球为h的正上方由静止释放下落 与b球发生对心碰撞后回跳的高度为h 设碰撞中无能量损失 空气阻力不计 试讨论h与h的大小关系 解析 若两球都不带电时 由能量关系可知a将弹起h高度 若两