八年级数学上册 13.2 三角形全等的判定(第2课时 S.A.S.)课件 （新版）华东师大版.ppt

13 2三角形全等的判定 复习回顾 全等三角形的性质是什么 对应边相等 对应角相等 如 abc def 可以写出以下推理 abc def 已知 ab de bc ef ac df 全等三角形对应边相等 a d b e c f 全等三角形对应角相等 回顾与思考 如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时 应分为几种情形讨论 边 角 边 边 边 角 温馨提示 做一做 画 abc 使ab 3cm ac 4cm 画法 1 画线段ab 3cm 3 在射线am上截取ac 4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较 它们互相重合吗 若再加一个条件 使 a 45 画出 abc 2 画 mab 45 4 连接bc abc就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 探究 用几何语言表达为 在 abc与 a b c 中 abc a b c sas 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 那么这两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas ab a b b b bc b c 结论 如图 abc和 def中 ab de 3 b e 300 bc ef 5 它们完全重合吗 abc def吗 为什么 它们完全重合 即 abc def 根据边角边 练一练 分别找出各题中的全等三角形 40 d e f 1 d c a b 2 abc efd根据 sas adc cba根据 sas 平行四边形abcd 如图 下列哪组条件不能判定 abc def d 练一练 已知 如图 ab cb 1 2 abd和 cbd全等吗 为什么 分析 abd cbd 边ab cb 已知 角 1 2 已知 边bd bd 公共边 a b c d sas 解 在 abd和 cbd中 ab cb 已知 abd cbd 已知 bd bd 公共边 abd cbd sas 1 2 已知 如图 ad bc ad cb 求证 adc cba 想一想 证明 ad bc 1 2 两直线平行 内错角相等 在 adc和 cba中 ad cb 已知 1 2 已证 ac ca 公共边 adc cba sas 已知 如图 ad bc ad bc ae cf 求证 afd ceb a d e f b c ad bc a c 两直线平行 内错角相等 证明 ae cf ae ef cf ef即af ce 在 adf和 ceb中 ad cb 已知 a c 已证 af ce 已证 afd ceb sas 想一想 已知 如图 ab ac ad ae 求证 abe acd 证明 在 abe和 acd中 ab ac 已知 a a 公共角 ad ae 已知 abe acd sas 想一想 已知 如图 ab ac ad ae 1 2 求证 adb ace 证明 1 2 已知 1 bae 2 bae 即 cae bad 在 adb和 ace中 ab ac 已知 cae bad 已证 ad ae 已知 adb ace sas 想一想 如图ac与bd相交于点o 已知oa oc ob od 说明 aob cod的理由 解 在 aob和 cod中 oa oc 已知 aob cod 对顶角 ob od 已知 aob cod sas 想一想 归纳 1 准备条件 证全等时要用的条件要先证好 2 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件 注意 按定理名称的顺序书写 写出全等结论 证明的书写步骤 若ab ac 则添加什么条件可得 abd acd a d b c bad cad 巩固练习 若 bad cad 则添加什么条件可使 abd acd ab ac 巩固练习 链接生活 小明不小心打翻了墨水 将自己所画的三角形涂黑了 你能帮小明想想办法 画一个与原来完全一样的三角形吗 小兰做了一个如图所示的风筝 其中 edh fdh ed fd 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道eh fh吗 与同桌进行交流 解 在 edh和 fdh中 已知 edh fdh 已知 公共边 edh fdh 猜一猜 是不是两条边和一个角对应相等的两个三角形就一定全等 你能举例说明吗 回顾与思考 如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时 应分为几种情形讨论 边 角 边 边 边 角 以3cm 4cm为三角形的两边 长度3cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 4cm 3cm 45 a 3cm 步骤 1 画一线段ac 使它等于4cm 2 画 cam 45 3 以c为圆心 3cm长为半径画弧 交am于点b 4 连结cb abc与 ab c就是所求做的三角形 显然 abc与 ab c不全等 b b m c 结论 两边及其