北京课改版五年级下册数学《3.3 公因数》PPT课件

第三单元因数和倍数 3公因数 学习目标 1 理解公因数和最大公因数的意义 2 掌握求两个数的最大公因数的方法 会用公因数 最大公因数的知识解决简单的实际问题 1 找一个数的因数的方法 列乘法算式找 列除法算式找 2 一个数的因数的特征 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 复习导入 判断题 复习导入 解答 X 36的因数有1 2 3 4 6 6 9 12 18 36 如果有相同的因数 只写一个 情景导入1 展示的照片的边长会是几分米 照片边长最大可以是几分米 理解题意 要求在长方形的宣传栏中贴正方形的照片 照片既要大小相同 边长为整分米 又要正好贴满宣传栏 不能有空隙和剩余部分 学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏 长20分米 宽12分米 如图 现决定展示 学雷锋标兵 的照片 要求如下 1 照片必须是大小相同 边长为整分米的正方形 2 照片必须正好贴满宣传栏 不能有空隙和剩余部分 探究新知 方法一 实际操作 可以在长方形纸上分别画1分米 2分米 3分米 4分米 的正方形照片看看能画出多少个正方形 得出结论只能用边长1分米 2分米或4分米的正方形照片 探究新知 要放的正方形照片的边长必须是12的因数 同时也必须是20的因数 12的因数有 1 2 3 4 6 12 20的因数有 1 2 4 5 10 20 方法二 列举法 12和20公有的因数有1 2 4 其中最大的一个因数是4 所以12和20的最大公因数是4 探究新知 解决问题 解 什么叫公因数 什么叫最大公因数 可以分别展示边长是1分米 2分米 4分米的正方形照片 照片边长最大是4分米 几个数公有的因数 叫作这几个数的公因数 其中最大的一个因数叫作它们的最大公因数 可记作 12 20 4 情景导入2 求18和24的最大公因数 理解题意 要分别写出18和24的所有的因数 再找出最大公因数 探究新知 先分别找出18和24的因数 再从各自的因数中找出它们的公因数 最后从公因数中找出最大的一个 方法一 列举法 先找出两个数中较小数的因数 再从中圈出较大数的因数 最后找出最大的一个 方法二 筛选法 探究新知 方法三 短除法 因为2 3 6 所以18和24的最大公因数是6 即 18 24 6 探究新知 解决问题 解 18的因数有1 2 3 6 9 18 24的因数有1 2 3 4 6 8 12 24 18 24 6 求两个数的最大公因数的方法有很多 我们可以选用合适的方法求解 典题精讲 解题思路 1 求下面数的最大公因数 先找两个数的公因数 12 20 33 11 35 25 再找最大公因数 课件PPT 解答 12 20 4 33 11 11 35 25 5 典题精讲 典题精讲 解题思路 此题是剪裁一样长且没有剩余 也就是求两个数的最大公因数 2 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余 每根短彩带最长是多少厘米 课件PPT 解答 45的因数有1 3 5 9 15 45 30的因数有1 2 3 5 6 10 15 30 45 30 15 答 每根短彩带最长是15厘米 典题精讲 易错提醒 错误原因 没有理解因数与公因数的的意义 判断 合数至少有两个因数 所以两个合数的公因数也至少有两个 错误解答 课件PPT 正确解答 X 8 9这两个数都是合数 它们的公因数只有一个而且是1 正确解答 易错提醒 易错提醒 错误原因 把两个数的公有的质数与共有的质数混淆 填空 甲 2 3 5 乙 2 3 7 甲和乙的最大公因数是 210 错误解答 课件PPT 正确解答 6 求最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积 正确解答 易错提醒 解 1 根据列举法求出它们的最大公数 填空 12的因数是 18的因数是 12和18的公因数是 12和18的最大公因数是 1 2 3 4 6 12 1 2 3 6 9 18 1 2 3 6 6 学以致用 课件PPT 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 根据列举法或短除法求出它们的最大公因数 解 D 学以致用 课件PPT 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数 成倍数关系的两个数 最大公因数是较小的数 C 解 学以致用 课件PPT 4 判断 两个合数的最大公因数不可能是1 如8和9 27和32 等它们的最大公因数都是1 X 解 学以致用 课件PPT 5 在空格内填上两个数的最大公因数 仔细观察表格 先明白要求的是谁和谁的最大公因数 解 10 8 2 10 12 2