2013-2014学年七年级上册数学期中测试试卷及答案【无锡市南长区】

2013 2014 学年第 一学期 七年级数学 期中 试卷 （测试时间： 100分钟 满分： 120分 请把答案一律写在答题卡上 ） 2013.11 一、 精心选一选：（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分，相信你一定会选对的） 1 绝对值等于 2 的数 是 （ ） A 2 B 12 C 2 D 2 2 下列 各对数中互为相反数的是 （ ） A (+3)和 +( 3) B ( 3)和 +( 3) C (+3)和 3 D +( 3)和 3 3 在 0.1， 3%， 3.14， 2， 0， +100， 13中，负分数有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 用代数式表示 “m 的 3 倍与 n 的差的平方 ”，正确的是 （ ） A (3m n)2 B 3(m n)2 C 3m n2 D (m 3n)2 5 下列计算正确的是 （ ） A 3(a+b)= 3a+3b B 2(x+12y)=2x+12y C x3+2x5=3x8 D x3+3x3=2x3 6 若 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， m 到原点的距离为 2，则代数式 |m| cd+a+bm 的值为 （ ） A 3 B 3 或 1 C 5 D 1 7 把四张形状大小完全相同的 小长方形卡片（如图 ）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m ，宽为 n ）的盒子底部（如图 ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则 图 中两块阴影部分的周长和是 （ ） A 4m B 4n C 2(m+n) D 4(m n) 8 如图，一只青蛙在圆周 上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆 时针方向跳一个点若青蛙从 数 1 这点开始跳， 第 1 次跳到 数 3那个点 ， 如此， 则经 2013 次跳后它停的点所对应的数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 5 二、细心填 一填： （本大题共 13 小题，每空 2 分，共 34 分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！） 9 如果正午 12 时记作 0 小时，午后 3 小 时记作 +3 小时，那么上午 9 时可记作 小时 10 数轴上与表示 2 的点距离 3 个长度单位的点所表示的数是 _ 11 用 “ ”或 “ ”号填空： (1) 45 34 ； (2) ( 4) | 5| （第 8 题） （第 7 题） 12 直接写出计算结果： (1) 8+4 ( 2)=_ ； （ 2） | 2|+( 3)=_ 13 1cm2 的手机 上 约 有细菌 120 000 个， 120 000 用科学记数法表示为 14 写出一个小于 4 的无理数 15 若单项式 23x2yn与 2xm 1y2 的和还是单项式 ，则 m = ， n = 16 单项式 3xy24 的系数 是 _， 次数 是 _ 17 计算 ： ( 0.25)2013 42014+ ( 1)2012= 18 若代数式 x2+3x 5 的值为 2，则代数式 2x2 6x+3 的值为 19 若关于 x、 y的 多项式 3x|m|y2+(m+2)x2y 4 是四次三项式，则 m 的值为 20 在 下 表中，我们把第 i 行第 j 列的数记为 ai， j（其中 i， j 都是不大于 5 的正整数），对于表中的每个数ai， j，规定如下：当 i j 时， ai， j=1；当 i j 时， ai， j=0例如：当 i=2， j=1 时， ai， j=a2， 1=1 则 a1，1ai， 1+a1， 2ai， 2+a1， 3ai， 3+a1， 4ai， 4+a1， 5ai， 5= 21 跳格游戏：如图，人从格外只能进入第 1 格；在格中每次可向前跳 1 格或 2 格，那么人从格外跳到第6 格，可以有 _种不同的方法 三、认真答一答： （ 本大题共 5 小题， 共 38 分，解答需写出必要的步骤和过程） 22 （满分 4 分） 将下列各数在 给出的 数轴上表示出来， 并用 “”把它们连接起来 . 12， | 2.5|， 0， (+2)， ( 4) 23 计算： (满分 16 分，每小题 4 分 ) （ 1） ( 8)+(+0.25) ( 9)+( 14) （ 2） 14( 32)+8( 23) （ 3） (34 56+ 712)( 136） (4) 14 162 ( 3)2 24 计算：（满分 6 分 ， 每小题 3 分 ） （ 1） 2a 5b+3a+b （ 2） 3(2a2b ab2) 4(ab2 3a2b) （第 21 题） a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a1,5 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a2,5 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a3,5 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 a4,5 a5,1 a5,2 a5,3 a5,4 a5,5 (第 20题 ) 0 1 2 3 4 1 2 3 4 25 （满分 5 分） 化简求值 ： 3x2 x2 (4x 1) 2(x2+x 2)，其中 x= 3 26 （满分 7 分） 已知代数式 ： A=2x2+3xy+2y 1， B=x2 xy+x 12； （ 1）当 x y= 1， xy=1 时，求 A 2B 的值 ； （ 2）若 A 2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 四、动脑想一想：（本大题 3 小题，共 24 分） 27 （满分 8 分） 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段 收 费的方法按月计算每户 家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元立方米 收 费；月用水量超过 20 立方米时，其中的 20 立 方米仍按 2 元立方米收费，超过部分按 2.6 元立方米 收 费设每户家庭用水量为 x 立方米时，应交水费 y 元 （ 1）当 0 x 20 时， y= （用含 x 的代数式表示）； 当 x 20 时 ， y= （用含 x 的代数式表示）； （ 2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 26 34 50.4 小明家这个季度共用水多少立方米？ 28 （满分 9 分） 已知： b 是最小的正整数，且 a、 b 满足 (c 5)2+|a+b|=0 （ 1）请求出 a、 b、 c 的值 ； （ 2） a、 b、 c 所对应的点分别为 A、 B、 C，点 P 为动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 2 之间运动时（即0 x 2 时），请化简式子： |x+1| |x 1|+2|x+3|； （写出化简过程） （ 3）在（ 1） 、 （ 2）的条件下，点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问 ： BC AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 29 （满分 7 分） 学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺 2 块，如图 1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图 2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图 3 依次类推如果把 从开始到第 n 次铺 完后总共用的木块数记作 an，把第 n 次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作 bn 则 (1) a3 = _； b3 =_； (2) bn = _(用含 n 的代数式表示 ) (3) a99 + b100 = _ 图 1 图 2 图 3 2013 2014 学年第一学期期中质量检测初一数学标准答案 一选择题（每题 3分）： D B B A D D B C 二 填空题（每空 2分）： 9 -3 10. 1或 -5 11. 12. -10， -1 13. 51.2 10 14. 答案不唯一 15. 3,2 16. 34， 3 17.-3 18. -11 19. 2 20.1 21. 8 三解答题： 22.描点 3分（错 1个扣 1分，扣完为止）， 12 0 2 . 5 42 1分 （写化简后比较大小也对） 23 (下为参考给分标准 ,解法不同请酌情给分 ) （ 1） =41925.08 1 分 （ 2） = 3283214 1 分 =4125.098 1 分 = 81432 1 分 = 98 1 分 = 632 1 分 =1 1 分 =4 1 分 （ 3） = 361276543 1 分 （ 4） = 92611 1 分 = 213027 2 分 = 7611 1 分 = 18 1 分 =671 1 分 =61 1 分 24（ 1） ba 45 3分 （ 2）原式 = baababba 2222 12436 2分 = 22 720 abba 1分 25解： 原式 = 2 2 23 4 1 2 2 4x x x x x 2分 = 2 2 23 4 1 2 2 4x x x x x 1 分 = 2 3 3x 2 分 26（ 1） )21(212322 22 xxyxyxyxBA = 12221232 22 xxyxyxyx 1 分 = xyxy 225 1 分 = )(25 xyxy 1 分 = 725 1 分 （ 2） xyxyBA 2252 = 5 2 ) 2y x y（ 1 分 无关的取值与 xBA 2 25 2 0 , 5yy 2 分 四动脑想一想： 27. (1) 2x ； 2.6 12x 4分 （ 2） 四月： 13，五月： 17，六月： 24 3分 13+17+24=54立方米，答：。 1分 28. 解：（ 1）根据题意得： 05c ， 0ba ， 1b 1a ， 1b ， 5c ； 3 分 （ 2）当 0x1时， x+1 0， x-10， x+3 0， |x+1|-|x-1|+2|x+3| =x+1-（ 1-x） +2（ x+3） =x+1-1+x+2x+6=4x+6； 2 分 当 1 x2时， x+1 0， x-1 0， x+3 0 |x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（ x-1） +2（ x+3） =x+1-x+1+2x+6=2x+8； 2 分