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2013-2014 学年度第一学期七年级数学期中试卷 一、填空题(每题 2 分,共 24 分) 1 2 的相反数是 ,倒数是 . 2 计算: 1 ( 2) = ; 55 =_. 3. 比较大小: (1) 2 _0 (2) ( 3) _ 3 4. 32 的底数是 , 指数 为 . 5单项式 2334 xy的系数是 _,次数是 _. 6方程 1 12x的解是 _;方程 10x的解是 _. 7 “x 平方的 3 倍与 2 的差 ”用代数式表示为: ,当 1x 时,该代数式的值为 . 8若单项式 22 mxy 与 313 nxy是同类项,则 mn 的值是 . 9. 已知 2( 2)x 1y 0,则 2013()xy . 10 已知代数式 yx 2 的值是 5,则代数式 263 yx 的值为 . 11. 有理数 ,ab在数轴上的位置如右图所示, 化简: _a b a b . 12 表 2 是从表 1 中截取的一部分,则 a = . 班级: 学号: 姓名: 考号: -密-封-线- 二、选择题(每题 3 分,共 24 分) 13 据国家统计局发布的 2012 年国民经济和社会发展统计公报 显示, 2012 年 我国国内生产总值约为 519300亿元,这个国内生产总值用科学记数法可表示( ) A 55.193 10 亿元 B 65.193 10 亿元 C 451.93 10 亿元 D 25193 10 亿元 14 下列一组数: 0.6 , 142, 23 , 5 , ( 7) 中负 整 数有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15下列说法中,正确的是 ( ) A 0 是最小的整数 B最大的负整数是 1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一 个有理 数的平方总是正数 16代数式 2x, 0, 3xy ,4xy, ba中,单项式的个数有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 17下列计算正确的是( ) A abba 523 B 235 yy C 277 aaa D yxyxyx 222 23 18下列方程中,解为 2x 的方程是 ( ) A 323 x B 1)1(24 x C xx 26 D 20x 19下列各式中,与 abc 的值不相 等的是 ( ) A ()c b a B ()a b c C ( ) ( )a b c D ()a b c 20如图 1,圆的周长为 4 个单位在该圆的 4 等分点处分别标上字母 m、 n、 p、 q如图 2,先 将 圆周上表示 p 的点与数轴原点重合, 然后 将 该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示 2013 的点与圆周上重合的点对应的字母是 ( ) q n p m A m B n C p D Q 三、解答题(请 写出必要的解题过程,共 72 分) 21 计算( 每小题 5 分 ,共 20分) (1) 1.2 1.8 (2) 1( 8 ) 2 ( )2 (3) 2 32 ( ) 3 0 ( 6 )4 (4) 1111 2 ( )234 22解方程(每小题 5 分,共 10 分) (1) 3 ( 2 ) 1 3xx ( 2)4312 12 xx 图 1 图 2 q n p m 032 10- 1- 2- 3- 4 23 ( 本题 6 分) 将 | 2.5| , 132, 0, 100( 1) , ( 2) 各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“ ”号连接起来 24先化 简,再求值(本题 5 分) 226 2 3 1x x x x , 其中21x 25 (本题 5 分) 已知 222A x y x y 错误!未找到引用源。 , 223B x y x y , ( 1)求 2AB (2)若 1, 2xy 则 2AB 的值是多少? 3 0 1 2 4 5 6 -4 -5 -3 -2 -1 26(本题 8 分) 某检修小组从 A 地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。(单位: km) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 7 9 8 6 5 2 ( 1) 求收工时 ,检修小组在 A 地的何方向? 距 离 A 地多远? ( 2)在第 几 次纪录时距 A 地最远 ? ( 3)若 汽车行驶 每 千米 耗油 0.4 升,问 从 A 地出发,检修结束后再回到 A 地 共耗油多少升? 27 ( 本题 8 分 ) 为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过 20 吨,每吨水收费 3 元,如果每户每月用水超过 20 吨,则 超过部分 每吨水收费 3.8 元;小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但她不清楚家里每月用水是否超过 20 吨 . ( 1) 如果小红家 一个 月用水 15 吨,则 小红家该月的 水费是 多少 元 ? ( 2) 如果小红家 一个 月用水 35 吨,则 小红家该月的 水费是 多少 元 ? ( 3) 如果 用 字母 x 表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用 x 的代数式表示呢? 28 ( 本题 10 分) 如图 是 一 个 直角三角形 和 2 个小正方形 , 直角三角形 的三条边长b a a a 分别是 a、 b、 c,其中 a、 b 是直角边 正方形的边长分别是 a、 b ( 1) 将 4 个 完全一样的 直角三角形 和 2 个小正方形 构成一个大正方形 ( 如 图 ) 用 两种 不同的方法列代数式表示图 中的大正方形面积 : ( 2) 观察 图 ,试写出 2 2 2( ) , , 2 ,a b a a b b 这 四 个代数式之间的等量关系 . ( 3)请利用 ( 2)中等量关系解决问题: 已知图 中一 个 三角形面积是 6,图 的大正方形面积是 49, 求 22ab 的值 a b b c a 七年级 数学试题 (参考答案及评分标准) 一、填空题 1. 2, 12 2. 3, -10 3. 4. 2,3 5. 3,54 6. 2 , 1xx 7. 23 2 , 1x 8. 5 9. 1 10. 17 11. 2b 12. 18 二、选择题 13. A 14. A 15. B 16. B 17. D 18. C 19. D 20. D 三、解答题 21.计算 ( 每小题 5 分 ,共 20 分) 22解方程 ( 每小题 5 分 ,共 10 分) 23(本题 6 分) 图略(点对一个 1 分) 100 1| 2 . 5 | 0 ( 1 ) ( 2 ) 3 2 ( 1 分) 24. 先化简,再求值(本题 5 分) 23 3 1xx ( 4 分) 1 =2x 1当 时 , 原 式 4 ( 1 分) 111( 4 ) 1 2 ( )2341 1 1( 1 2 ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 22 3 46 4 3 415 分分分(1 ) 1 . 2 1 . 80 . 6 5 分1( 2 ) ( 8 ) 2 ( )214 ( ) 3225 分分2 3( 3 ) 2 ( ) 3 0 ( 6 )434 ( ) 3 0 ( 6 ) 243 ( 5 ) 425 分分分LLLLLL2 1 321242 2 1 = 4 3 ) 24 2 4 33 3 415xxxxxxxx ( )解 : ( ) ( 分分分(1 ) 3 ( 2 ) 1 33 6 1 3 13 5 33 3 5 3845xxxxxxxxxx 解 : 分分 2分LLLLLL 25. (本题 5 分) 26(本题 8 分) ( 1) 4 7 9 8 6 5 2 1 2 分 答:在 A 地的东面 1km 处 1 分 ( 2)第 5 次记录是离 A 地最远 2 分 ( 3) 4 7 9 8 6 5 2 1 4 2 ( )km 2 分 4 2 0 . 4 1 6 . 8 ( ) 升 1 分 27 ( 本题 8 分 ) ( 1)每月用水 15 吨时,水费为: 45 元 2 分 ( 2)每月用水 35 吨时,水费为: 60)2035(8.3 =117 元 2 分 ( 3) 每月用水 0 20x 吨时,水费为: x3 元 2 分 每月用水 20x 吨时,水费为: 60)20(8.3 x 或 168.3 x 元 2 分 28( 本题 10 分) ( 1) 方法一: 2()ab 2 分 方法二: 22 142a b a b 或 2 分 ( 2) 2 2
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