指数函数能力提升.doc

. . . .1下列判断正确的是（ ）A B C D2函数yax2（a0，a1）的图象必经过点（ ）A（0，1） B（1，1） C（2，0） D（2，1）3为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度4设函数已知，则实数的取值范围是（ ）A B C D5若，则在，中最大值是（ ）A、 B、 C、 D、6若函数在上的值域为，则的最大值为（ ）A.6 B.5 C.4 D.27设a409，b8048，则()Acab Bbac Cabc Dacb8已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D9函数的值域是（ ）A. B. C. D.10函数y的图象大致为()11已知集合,则等于（ ）A-1,0,1 B1 C-1,1 D0,112设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期是2；（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）的最大值是1，最小值是0；（4）当时，其中正确的命题的序号是 .13已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_14对于函数，若存在实数使得成立，则实数的取值范围是 15已知方程9x23x(3k1)0有两个实根，则实数k的取值范围为_16不等式的解集是 17如果函数f(x)ax(ax3a21)(a0且a1)在区间0，)上是增函数，那么实数a的取值范围是_18若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1)9，则f(x)的单调递减区间是_19若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.20函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是_21定义在1,1上的奇函数f(x)，已知当x1,0时，f(x) (aR)(1)求f(x)在0,1上的最大值；(2)若f(x)是0,1上的增函数，求实数a的取值范围学习参考. . . .参考答案【答案】D【解析】试题分析：因为为增函数,所以,选项A错;因为为减函数,所以,选项B错;因为为增函数,所以,选项C错;而,故答案选D.考点：指数函数的单调性及其应用2D【解析】试题分析：本题考查函数过特殊点，解题的关键是掌握指数函数的性质，属于基础题目令x-2=0，即x=2时，y=1,所以图象必经过点（2,1）考点：指数函数的单调性与特殊点3D【解析】试题分析：，把函数的图象向右平移1个单位长度考点：函数图像的平移变换4B【解析】试题分析：若a0，则f（a）=；若a0，则f（a）=；综上实数的取值范围是，故选B.考点：1.分段函数的值；2.指数幂与不等式.5C【解析】试题分析：由指数函数的性质，得，；由幂函数的性质得，因此最大的是.考点：指数函数和幂函数的性质.6C【解析】试题分析：画出的图象， 有图像可知的最大值为2-（-2）=4.考点：函数的值域.7D【解析】试题分析：因为，所以由指数函数在上单调递增知考点：指数函数的单调性8D【解析】试题分析：画出的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点，发现a属于符合题意考点：指数函数的图象，平移.9C【解析】试题分析：一方面，另一方面因为，所以，所以，故选C.考点：1.函数的值域；2.指数函数的图像与性质.10A【解析】令yf(x)，f(x)f(x)，f(x)为奇函数，排除D.又y1在(，0)，(0，)上都是减函数，排除B，C.故选A.11B【解析】试题分析：由已知得，故考点：1、指数不等式解法；2、集合的运算.12（1），（2），（4）【解析】试题分析：因为，故是周期函数，且周期是2，（1）正确；当时，为增函数，因为是偶函数，故在递减，根据周期性知，在（1，2）上递减，在（2，3）上递增，（2）正确；当时，因为是偶函数，所以，由于是周期函数，且周期是2，故的最大值是1，最小值是，（3）错误；设，则，故，（4）正确，综上，证明的命题有（1），（2），（4）考点：函数的奇偶性、单调性、周期性13mf(n).考点：函数单调性的应用14【解析】试题分析：由于函数，存在事数，使，因此，整理得，令则，；函数与函数在上单调递增，所以在上是单调递增；当时，取最小值1，即，即考点：（1）奇函数的应用；（2）函数的单调性15【解析】试题分析：令,则原方程可变形为.即方程在上有两个实根.所以.考点：1指数函数的值域;2一元二次方程的根.16【解析】试题分析：原不等式化为，又为减函数，故，解得.考点：指数函数性质.17，1)【解析】函数yax(ax3a21)(a0且a1)可以看做是关于ax的二次函数若a1，则yax是增函数，原函数在区间0，)上是增函数，则要求对称轴0，矛盾；若0a1，则yax是减函数，原函数在区间0，)上是增函数，则要求当tax(0t1)时，yt2(3a21)t在t(0,1上为减函数，即对称轴1，所以a2.所以实数a的取值范围是，1)18(，2【解析】由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，219【解析】当0a1时，f(x)ax在1,2上的最大值为a14，即a，最小值为a2m，从而m，这时g(x)(14)，即g(x)在0，)上是增函数当a1时，f(x)ax在1,2上的最大值a24得a2，最小值a1m，即m，这时g(x)(14m)在0，)上为减函数，不合题意，舍去，所以a.20(1,1)【解析】由于函数y|2x1|在(，0)上递减，在(0，)上递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1.21【解析】解：(1)设x0,1，则x1,0，f(x)4xa2x，f(x)f(x)，f(x)a2x4x，x0,1令t2x，t1,2，g(t)att2(t)2，当1，即a2时，g(t)maxg(1)a1；当12，即2a4时，g(t)maxg()；当2，即a4时，g(t)maxg(2)2a4.综上，当a2时，f(x)的最大值为a1；当2a4时，f(x)的最大值为；当a4时，f(x)的最大值为2a4.(2)函数f(x)在0,1上是增函数，f(x)aln22xln44x2xln2(a22x)0，a22x0恒成立，a22x.2x1,2，a4.故a的取值范围是4，)1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情