高中物理 1.3 动量守恒定律教学课件 教科版选修35.ppt

3动量守恒定律 1 理解动量守恒定律的确切含义和表达 知道定律的运用条件和适用范围 2 会利用牛顿运动定律推导动量守恒定律 3 会用动量守恒定律解决实际问题 一 系统 内力和外力1 系统 相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统 2 内力 系统物体间的相互作用力 3 外力 系统的物体对系统的物体的作用力 二 动量守恒定律内容 如果一个系统 或者为零 这个系统的总动量保持不变 内 外部 不受外力 所受外力的矢量和 内 成立条件 具备下列条件之一 1 系统不受外力 2 系统所受外力之和为 3 系统在某一方向上或所受外力之和为 4 系统的内力外力或者在某一方向上内力外力 零 不受外力 零 远大于 远大于 表达式 1 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p 2 p1 p2 相互作用的两个物体组成的系统 一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等 方向相反 3 p 0 系统总动量增量为零 4 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 适用范围动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一 它既适用于 物体 也适用于 物体 宏观 低速 微观 高速 一 动量守恒定律的适用条件系统不受外力作用 这是一种理想化的情形 如宇宙中两星球的碰撞 微观粒子间的碰撞都可视为这种情形 系统虽然受到了外力的作用 但所受合外力为零 如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形 两物体所受的重力和支持力的合力为零 系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时 系统的总动量近似守恒 抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间 弹片所受火药的内力远大于其重力 重力完全可以忽略不计 动量近似守恒 系统所受的合外力不为零 即f外 0 但在某一方向上合外力为零 fx 0或fy 0 则系统在该方向上动量守恒 在这一点上我们可以这样理解 系统沿某一方向上不受外力或合力为零 则沿这个方向上速度的变化量为零 沿这个方向上动量变化量也为零 所以沿此方向上动量守恒 如图1 3 1所示几种情景 两物体之间相互作用 如果水平面光滑 系统沿水平方向不受外力 所以系统沿水平方向的分动量守恒 但需要说明的是 在如图1 3 1所示的相互作用中 系统沿竖直方向所受外力不等于零 所以整体来说 系统的动量是不守恒的 图1 3 1 二 对动量守恒定律的理解研究对象 动量守恒定律的研究对象为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统 研究阶段 动量守恒是对所研究系统的某一过程而言的 所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段动量是守恒的 动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零 这就意味着一旦系统所受的合外力不为零 系统的总动量将发生变化 所以 合外力才是系统动量发生改变的原因 系统的内力只能影响系统内各物体的动量 但不会影响系统的总动量 动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒 而不是只在始末状态才守恒 实际列方程时 可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程 典例1 如图1 3 2所示 a b两物体的质量ma mb 中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧 放在平板小车c上后 a b c均处于静止状态 若地面光滑 则在细绳被剪断后 a b从c上未滑离之前 a b沿相反方向滑动过程中 下列说法正确的是 对动量守恒条件的理解 图1 3 2 a 若a b与c之间的摩擦力大小相同 则a b组成的系统动量守恒 a b c组成的系统动量也守恒b 若a b与c之间的摩擦力大小不相同 则a b组成的系统动量不守恒 a b c组成的系统动量也不守恒c 若a b与c之间的摩擦力大小不相同 则a b组成的系统动量不守恒 但a b c组成的系统动量守恒d 以上说法均不对 解析当a b两物体组成一个系统时 弹簧的弹力为内力 而a b与c之间的摩擦力为外力 当a b与c之间的摩擦力等大反向时 a b组成的系统所受外力之和为零 动量守恒 当a b与c之间的摩擦力大小不相等时 a b组成的系统所受外力之和不为零 动量不守恒 而对于a b c组成的系统 由于弹簧的弹力 a b与c之间的摩擦力均为内力 故不论a b与c之间的摩擦力的大小是否相等 a b c组成的系统所受外力之和均为零 故系统的动量守恒 答案ac 借题发挥判断系统的动量是否守恒时 要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零 因此 要分清系统中的物体所受的力哪些是内力 哪些是外力 在同一物理过程中 系统的动量是否守恒 与系统的选取密切相关 如本例中第一种情况a b组成的系统的动量不守恒 而a b c组成的系统的动量却是守恒的 变式1 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑水平地面上 枪射出一颗子弹时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 a 枪和弹组成的系统动量守恒b 枪和车组成的系统动量守恒c 三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小 使系统的动量变化很小 可忽略不计 故系统动量近似守恒d 三者组成的系统动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用 这两个外力的合力为零 解析由于枪水平放置 故三者组成的系统除重力和支持力 两外力平衡 外 无其他外力 动量守恒 子弹和枪筒之间的力应为系统的内力 对系统的总动量没有影响 故c错误 分开枪和车 则枪和子弹组成的系统受到车对其外力的作用 车和枪组成的系统受到子弹对其外力的作用 动量都不守恒 d正确 答案d 对动量守恒定律的理解及应用 借题发挥应用动量守恒定律解题的一般步骤 1 确定以相互作用的系统为研究对象 2 分析研究对象所受的外力 3 判断系统是否符合动量守恒条件 4 规定正方向 确定初 末状态动量的正 负号 5 根据动量守恒定律列式求解 动量守恒定律不需要考虑中间的过程 只要符合守恒的条件 就只需要考虑它们的初 末态了 变式2 在光滑水平面上 两球沿球心连线以相等速率相向而行 并发生碰撞 下列现象可能的是 a 若两球质量相等 碰后以某一相等速率互相分开b 若两球质量相等 碰后以某一相等速率同向而行c 若两球质量不等 碰后以某一相等速率互相分开d 若两球质量不等 碰后以某一相等速率同向而行 解析光滑水平面上两球的对心碰撞符合动量守恒的条件 因此碰撞前 后两球组成的系统总动量守恒 选项a 碰撞前两球总动量为零 碰撞后总动量也为零 动量守恒 所以选项a是可能的 选项b 若碰撞后两球以某一相等速率同向而行 则两球的总动量不为零 而碰撞前总动量为零 所以选项b不可能 选项c 碰撞前 后系统的总动量的方向不同 不符合动量守恒 选项c不可能 选项d 碰撞前总动量不为零 碰撞后总动量也不为零 方向可能相同 所以选项d是可能的 答案ad 涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体 甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲必须大于乙物体的速度v乙 即v甲 v乙 而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是v甲 v乙 典例3 如图1 3 3所示 甲 乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏 甲和他的冰车质量之和为m 30kg 乙和他的冰车质量之和也是m 30kg 游戏时 甲推着一个质量m 15kg的箱子以大小为v0 2m s的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来 为了避免相撞 甲突然将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处 乙迅速抓住 若不计冰面摩擦 求甲至少要以多大速度 相对于地 将箱子推出 才能避免与乙相撞 图1 3 3 解析当甲把箱子推出后 甲的运动存在三种可能 继续向前运动 方向不变 停止运动 反向运动 以上三种推出箱子的方法 由动量守恒定律可知 第一种推法箱子获得的速度最小 若这种推法能实现目标 则箱子获得的速度最小 设箱