中考数学 第11课时 一元一次不等式组课件（考点管理+归类探究+易错警示+课时作业均13年典型题） .ppt

第四单元不等式 组 第11课时一元一次不等式 组 考点管理 1 应用不等式的基本性质3时 要改变不等号的方向 2 解一元一次不等式组 通常可以先分别求出不等式组中各个不等式的解集 再求出它们的公共部分 利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 3 不等式组的解集的四种情形 以下假设a b x b x a a x b 无解 1 2012 温州 下列选项中 可以用来证明命题 若a2 1 则a 1 是假命题的反例是 a a 2b a 1c a 1d a 2 解析 用来证明命题 若a2 1 则a 1 是假命题的反例可以是a 2 a 2 2012 泉州 把不等式x 1 0的解集在数轴上表示出来 正确的是 图11 1 b 图11 2 b 4 2012 山西 不等式组的解集是 5 2012 台州 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 解 解不等式x 3 4可得x 1 解不等式2x 6可得x 3 不等式组的解集为1 x 3 解集在数轴上表示为第5题答图 1 x 3 归类探究 类型之一不等式的概念和基本性质 2013 绵阳 设 分别表示三种不同的物体 现用天平称两次 情况如图11 3所示 那么 这三种物体按质量从大到小排列应为 图11 3 c a b c d 解析 设 的质量分别为a b c 由图形可得a c 2a a b 3b 由 得c a 由 得a 2b 故可得c a b 点悟 运用不等式的性质时 应注意不等式的两边同时乘或者除以同一个负数 不等号的方向要改变 生活中的跷跷板 天平等问题 常借助不等式 组 来求解 注意数与形的有机结合 2013 汕头 已知实数a b 若a b 则下列结论正确的是 a a 5 b 5b 2 a 2 bc d 3a 3b d 类型之二一元一次不等式及其解法 解析 解不等式一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解 去分母 得2 2x 1 9x 2 6 去括号 得4x 2 9x 2 6 移项 得4x 9x 6 2 2 合并同类项 得 5x 10 把x的系数化为1 得x 2 不等式的解集在数轴上表示如图所示 例2答图 变式答图 点悟 解一元一次不等式与解一元一次方程类似 所不同的是不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向要改变 用数轴表示解集时要注意实心点与空心圈的区别 类型之三解一元一次不等式组 解析 分别求出每个不等式的解集 再求它们的公共解集 解 解不等式2 x 1 x 3 得x 1 解不等式x 4 3x 得x 2 所以原不等式组的解集是 2 x 1 不等式组的解集在数轴上表示如图所示 例3答图 第一题答图 点悟 解此类题的方法是先求出各个不等式的解集 然后求它们的公共部分 通常有以下几种情况 假设a b 类型之四与一元一次不等式 组 的解集有关的问题 m 3 点悟 1 已知不等式组的解集求不等式 组 中字母系数 或有关字母代数式 的值 一般先求出已知不等式 组 的解集 再结合给定的解集 得出等量关系或者不等关系 2 常用以下结论 同大取较大 同小取较小 小大大小中间找 大大小小解不了 3 利用数轴确定解集的范围更直观 解析 解2x 1 3 x 1 得x 2 又x m 由 同小取小 得m 2 故选d d a 6 m 7b 6 m 7c 6 m 7d 6 m 7 解析 解x m 0得x m 解7 2x 1得x 3 由题意可知3 x m 而3 x m的整数解共有4个 则6 m 7 选d d a 1 变号 的误区 2012 广州 已知a b 若c是任意实数 则下列不等式中总是成立的是 a a c b cb a c b cc ac bcd ac bc 错解 a或c或d 错因 a a b c是任意实数 a c b c 故本选项错误 易错警示 b a b c是任意实数 a c b c 故本