2013年秋七年级上册数学期中考试试卷及答案【周口市川汇区】

2013 2014 学年度上期期中考试试卷 七年级数学参考答案 一、选择题 （ 每小题 3 分，共 24 分 ） 1 （ A）； 2 （ C）； 3 （ C）； 4 （ D）； 5（ A） ； 6 （ C）； 7 （ B）； 8（ C） 二、填空题 （ 每小题 3 分，共 21 分 ） 9 水面低于标准水位 0.2m 10 1或 7 11 17 12 423x xy（不唯一） 13 8 14 1 11 1n nn 15 27 三、解答题 （ 本大题共 8个小题，满分 75 分 ） 16（ 10分 ）计算： 2 0 1 3 2 3 421 ( 3 ) 4 ( 2 )9 ； 【 解 】原式 = 21 9 6 4 1 69 = 1 2 4 = 3 ； 32 1 2 11 ( 4 )9 5 3 3 【 解 】原式 = 7 7 1 649 1 5 3 = 5 6433 593 2193 17（ 10分 ）计算： ( 2 ) ( 2 3 ) 2 ( 2 )x y y x x y ； 【 解 】原式 = 2 2 3 2 4x y y x x y ( 2 3 2 ) ( 2 4 )x x x y y y =3xy 2 2 2 2 21 1 1( 4 5 ) 2 2 33 4 1 2a a b b a a b b b 【 解 】原式 =2 2 2 2 21 1 14 5 2 63 2 6a a b b a a b b b 2 2 2 2 21 1 1( 4 2 ) ( 5 6 ) ( )3 2 6a a a b a b b b b = 222a ab b 18（ 10分 ） 在数轴上表示下列各数，再用 “ ” 连接起来 122 ， ( 1.5) ， 0.3， 2( 1) ， 0， 2 【 解 】 212 0 . 3 0 1 1 . 5 22 若 0 a 1，求 21aa 的值 【 解 】 0 a 1， 20a ， 10a 22aa ， 11aa 0 3 1 -1 -2 -32 2 原式 =21aa =3 19（ 8 分 ） 在一次为贫困地区的学校捐书活动中，某中学七年级四个班共捐书 3500册，已知一班捐书 x册，二班捐书比一班的两倍少 300册，三班捐书册数恰好是一班和二班的和的五分之三 写出 四班捐书的册数（ 用含 x的代数式表示 ） ； 当 600x 时， 求二、三、四班每个班捐书册数 【 解 】 由题意，二班捐书 2 300x 册，三班捐书 392 3 0 0 1 0 055x x x 册， 四班捐书： 93 5 0 0 2 3 0 0 1 0 05x x x = 243980 5 x册 当 600x 时， 二班捐书 2 3 0 0 2 6 0 0 3 0 0 9 0 0x （册）；三班捐书 991 0 0 6 0 0 1 0 0 9 0 055x （册）；四班捐书 3 5 0 0 6 0 0 9 0 0 9 0 0 1 1 0 0 （册） 20（ 8分 ） 如图， 已知两个两条直角边长分别为 a、 b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为 c的直角三角形纸片，用这三个直角三角形纸片恰好拼成一个梯形请 用 两种方法计算梯形的面积（ 含有 a、 b、 c的代数式表示 ） 【 解 】 方法 1： 1= ( )( )2S a b a b梯 形， 方法 2：221 1 1=22 2 2S c a b c a b 梯 形 21（ 12分 ）先化简下式，再求值： 求 ( 3 2 ) 2 ( 2 4 ) ( 5 7 )x y x y x y 的值，其中 1x ， 2y ； 【 解 】原式 =3 2 4 8 5 7x y x y x y ( 3 4 5 ) ( 2 8 7 )x x x y y y =4xy 当 1x ， 2y 时，原式 = 4 4 1 2 6xy 已知 3ab ， 2ab ，求 ( 3 1 0 ) 5 ( 2 2 3 )a b b a a b b a 的值 【 解 】原式 ( 3 1 0 ) 5 ( 2 2 3 )a b b a a b b a 3 1 0 5 2 2 3a b b a a b b a ( 3 2 ) ( 5 3 ) (1 0 2 )a b a b a a b b = 8( )ab a b 把 3ab ， 2ab 代入，原式 2 8 ( 3) 2 2 22（ 8 分 ） 量贩新进某商品共有 20 包 ， 每包以 100克 为标准，质检员进行了质量检测， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下： 这 20包商品 一共有多少千克？ 如果规定合格标准为误差不超过 2克，那么这 20包商品的 合格率是多少？ 【 解 】 2 0 1 0 0 3 2 2 3 1 1 0 8 2 4 3 2 2 0 0 0 1 （克） =2.001与标准 质量的 差（克） 3 2 1 0 2 3 包 数 2 3 1 8 4 2 （第 20 题） a b a b c c （千克） ( 2 0 2 2 ) 2 0 1 0 0 % 8 0 % 答： 这 20 包商品 一共有 2.001千克 ； 这 20包商品的 合格率是 80% 23（ 9 分 ） 观察等 式找规律，灵活运用巧计算 222 1 ( 2 1)( 1)a ； 223 1 (3 )(3 1)b ； 224 1 ( 1)( 4 1)c ； 求出等式中的 a、 b、 c； 【 解 】因为 222 1 ( 2 1)( 1)a ，所以 31a， 2a ； 223 1 (3 )(3 1)b ， 23b ， 1b ； 224 1 ( 1)( 4 1)c ， 31c， 4c 根据 你发现的规律 ，写出第 n个等式 （ 用含有 n的 等 式表示 ） ； 【 解 】第 n个等式为 22( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 n n n 运 用 你发现的 规律求2 2 2 2 21 1 1 1 11 1 1 1 12 3 4 2 0 1 2 2 0 1 3 的值 【 解 】原式 = 2 2 2 2 22 2 2 2 22 1 3 1 4 1 2 0 1 2 1 2 0 1 3 12 3 4 2 0 1 2 2 0 1 3 2 2 2 2 2( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 3 1 ) ( 3 1 ) ( 4 1 ) ( 4 1 ) ( 2 0 1 2 1 ) ( 2 0 1 2 1 ) ( 2 0 1