函数优质课北师版ppt课件.pptx

4 1函数 北师大版八年级上册第四章 1 1 如果军舰以30节的速度匀速行驶 行驶的时间为t 行驶的路程为s 在军舰行驶的过程中 变量是 常量是 如何描述变化过程中两个变量之间的关系 2 在战斗机此次飞行过程中 速度是2000km h 它飞行的时间为t 飞行的距离为s 则变量是 常量是 学习目标 1 通过由特殊到一般的问题分析 能归纳概括出函数的概念 能判断具体问题中两个变量间的关系是否是函数关系 并能举出函数的实例 2 能准确说出函数的三种表示方法 能指出简单实际问题中函数自变量的取值范围 给定自变量的值 相应的会求出函数值 3 通过本节课的学习 积累抽象概括的活动经验 在教师引导下 体会归纳 建模等数学思想 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 组内对照学案问题一 问题二 问题三的答案 派代表展示 活动一 做一做 华氏温度y 和摄氏温度x 之间的换算关系为 y 1 8x 32 问题一游乐场中的摩天轮 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 上图反映了摩天轮上一点的高度h 米 与旋转时间t 分 之间的关系 根据上图填表 3 11 37 45 37 11 问题一游乐场中的摩天轮 当时间t 6时 h的值是多少 t 7时呢 对于给定的时间t 相应的高度h的值确定吗 有几个 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 管道等圆柱形的物体常常如下图这样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 问题二堆放的圆柱形管道 1 3 6 10 15 当层数n 6时 总数y的值是多少 n 7时呢 对于给定的变量n 相应的变量y的值确定吗 有几个 8 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 华氏度 F 是温度的一种度量单位 在美国的日常生活中 多采用这种温标 华氏温度y 和摄氏温度x 之间的换算关系为 y 1 8x 32 1 当x 10 20 30时 相应的华氏温度y分别是多少 问题三华氏温度与摄氏温度 解 当x 10时 y 1 8 10 32 50 当x 20时 y 1 8 20 32 68 当x 30时 y 1 8 30 32 86 x 10 20 30时 相应的华氏温度y分别50 68 86 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 华氏度 F 是温度的一种度量单位 在美国的日常生活中 多采用这种温标 华氏温度y 和摄氏温度x 之间的换算关系为y 1 8x 32 2 在这个变化过程中 对于变量x的每一个值 你都能求出相应的y值吗 问题三华氏温度与摄氏温度 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 活动二 议一议 同伴互助 总结三个问题中的共同特征 并指定代表展示 提示 对比三个变化过程 可从自变量的个数 变化情况 对应关系等方面总结 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 函数的概念 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 活动三 说一说 1 摩天轮问题中有两个变量时间t和高度h 哪个变量是哪个变量的函数 为什么 3 9 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 限时1分钟 派代表展示 2 你能在生活中寻找一个变化过程 说明其中的函数关系吗 活动三 说一说 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 y 1 8x 32 函数的表示方法 问题一 问题三 问题二 活动四 想一想 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 y 1 8x 32 指出上面三个问题中的自变量 每个问题中自变量能取哪些值 t 0 n为正整数 x为任意实数 活动四 想一想 问题一 问题二 问题三 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 y 1 8x 32 你能求出问题三中x 10时y的值吗 若自变量x取值为a 此时函数y的值是多少 解 当x 10时 y 1 8 10 32 14当x a时 y 1 8a 32答 当x 10时 y值为14 当x a时 y值为1 8a 32 也称为x a时的函数值 活动四 想一想 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固练习总结提升 1 如果军舰以30节的速度匀速行驶 行驶的时间为t小时 行驶的路程为s海里 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗 s与t的关系为 并指出自变量的范围 活动五 练一练 2 关于南海军演的问题 请说出一个具有函数关系的变化过程 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提升 1 你获得了哪些数学知识 2 在获得函数概念的过程中你体会到了哪些数学思想 类似于哪类问题可以用函数解决 3 你还有哪些感悟或疑问 课堂小结 情境引入背景模型归纳概念深化理解巩固提升总结提