中考数学 第26课时 三角形全等复习课件.ppt

第26课时三角形全等复习指南 学生用书p24 本课时复习主要解决下列问题 1 三角形全等的条件此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例1 限时集训 中的第1 2 3 4 5 6题 2 三角形全等的证明此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例2 限时集训 中的第7 9 10题 3 运用三角形全等解决线段 或角 的有关问题此内容为本课时的重点 又是难点 为此设计了 归类探究 中的例3 限时集训 中的第8 11 12题 考点管理 学生用书p24 1 命题与定理定义 判断一件事情的语句叫做命题 命题的组成 命题都是由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命题的形式 命题通常写成 如果 那么 的形式 如果 后面是题设 那么 后面是结论 命题的真假 正确的命题是真命题 错误的命题是假命题 判断一个命题为假命题时 只需举出一个反例 要论证一个命题是真命题时 则需要加以推理和证明 逆命题 若命题2与命题1的题设 结论正好相反 则这样的两个命题叫做互逆命题 如果把其中的一个叫做原命题 那么另一个叫做它的逆命题 定理 经过证明被确认正确的命题叫做定理 互逆定理 一般地 如果一个定理的逆命题经过证明是正确的 那么这个逆命题也是一个定理 称这两个定理互为逆定理 2 证明定义 的过程叫做证明 证明的步骤 1 分析题意 画出图形 并结合图形写出已知和求证的结论 2 根据图形分析证明思路 3 写出证明的过程 每一步均应有理有据 基本方法 1 综合法 从已知条件入手 探索解题途径的方法 2 分析法 从结论出发 用倒推来寻求证题思路的方法 3 两头 凑 的方法 综合应用以上两种方法才能找到证明思路的方法 推理 3 反证法定义 先假设命题中结论的反面成立 推出与已知条件或是定义 定理等相矛盾 从而结论的反面不可能成立 借此证明原命题结论是成立的 这种证明的方法叫做反证法 步骤 1 假设命题的结论的反面成立 2 从假设的结论出发 推出矛盾 3 由矛盾的结果说明假设的结论不成立 从而肯定原命题的结论是正确的 方法 1 有些用直接证法不易证明的问题常可考虑反证法 2 证明唯一性和存在性问题常用反证法 4 全等形定义 能够完全的图形叫做全等形 5 全等三角形定义 能够完全的两个三角形叫做全等三角形 6 全等三角形的性质性质 1 对应角相等 对应边相等 2 对应线段 角平分线 中线 高 相等 周长相等 面积相等 7 全等三角形的判定判定 1 一般三角形全等的判定方法有四种 2 直角三角形全等 除了可用以上方法外 还有hl 注意 aaa 和 ssa 不能判定两个三角形全等 规律 1 在角的两边截相等线段 构造全等三角形 2 过角平分线上一点向角两边作垂线 3 公共边是对应边 公共角是对应角 4 若有中线时 常加倍中线 构造全等三角形 重合 重合 sss sas asa aas 类型之一探索三角形全等的条件如图26 1 给出下列四组条件 ab de bc ef ac df ab de b e bc ef b e bc ef c f ab de ac df b e 其中 能使 abc def的条件共有 a 1组b 2组c 3组d 4组 解析 符合全等三角形判定的sss sas asa 而 两边及其中一边所对的角对应相等 此两个三角形不一定全等 所以选c 点悟 熟悉三角形全等的判定方法是解此类题的关键 c 类型之二三角形全等的证明 2011 预测题 已知 如图26 2 点a b c d在同一条直线上 ea ad fd ad ae df ab dc 求证 ace dbf 解析 应用sas证明 证明 ab dc ac db ea ad fd ad a d 90 在 ace与 dbf中 ae df a d ac db ace dbf 点悟 在运用三角形全等的判定时关键要找出对应边和对应角相等的条件 类型之三三角形全等的探究性问题 2010 南通 如图26 3 已知 点b f c e在一条直线上 fb ce ac df 能否由上面的已知条件证明ab ed 如果能 请给出证明 如果不能 请从下列三个条件中选择一个合适的条件 添加到已知条件中 使ab ed成立 并给出证明 供选择的三个条件 请从其中选择一个 ab ed bc ef acb dfe 解析 利用 sss 或 sas 证三角形全等 解 不能证明 而由已知条件证明ab ed 有两种添加方法 第一种 fb ce ac df添加 ab ed 证明 fb ce bc ef 又ac df ab ed abc def abc def ab ed 第二种 fb ce ac df添加 acb dfe 证明