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文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修1 2 数系的扩充与复数的引入 第四章 从前有个年轻人 在他曾祖父的遗物中发现了一张羊皮纸 上面指出了一项宝藏 他是这样写的 有一座荒岛 岛上有一株橡树和一株松树 还有一座绞架 从绞架走到橡树 并记下走了多少步 到了橡树向右拐个直角再走那么多步 在这里打个桩 然后回到绞架那里 朝松树走去 同时记住所走的步数 到了松树向左拐个直角再走那么多步 在这里也打个桩 这两个桩的正中间挖掘 就可找到宝藏 年轻人找到了这座岛 也找到了橡树和松树 但绞架却已糟烂 一点痕迹也看不出了 但年轻人却很快利用复数知识找到了宝藏 好神奇的复数 学法探究1 准确理解和掌握复数的分类标准是学好本章的前提 2 用类比的方法认识复数 如 将复数系与实数系 复数的几何意义与实数的几何意义作类比 将复数及其代数形式的加减运算与平面向量及其加减运算 几何意义作类比 将复数加减连运算则与代数式中的合并同类项作类比 3 两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法 深刻体会这一转化思想 数和形的有机结合 是把复数问题转化成几何问题的重要途径之一 对于复数z a bi a b r 既要从整体的角度去认识它 把z看成一个整体 又要从实部和虚部的角度分解成两部分去认识它 这是解复数问题的重要思路之一 化虚为实 化数为形 分母实数化等转化方法是解复数问题的常用技巧 4 准确把握复数的代数形式 正确理
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