[工学]第4章 断裂力学与断裂韧性.ppt

第4章断裂力学与断裂韧性 4 1断裂强度理论4 2裂纹顶端的应力应变特征4 3金属的断裂韧性指标 断裂韧度4 4影响断裂韧度kic的因素4 5断裂k判据应用案例 4 1断裂强度理论 断裂强度 指将晶体拉断 或破坏 所需要的应力 4 1 1理论断裂强度4 1 2格雷菲斯 griffith 裂纹理论 4 1 1理论断裂强度假设 理想的 完整的晶体理论断裂强度 m 在外加正应力作用下 将晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力 4 1断裂强度理论 m 经计算比实验测量的断裂强度高几个数量级 4 1断裂强度理论 4 1 2格雷菲斯 griffith 裂纹理论 适用于脆性固体实际材料中存在裂纹 当外应力很低时 裂纹顶端因应力集中而使其局部应力增高 当该应力达到理论断裂强度 m时 裂纹扩展 材料发生脆断 格雷菲斯公式 格雷菲斯 奥罗万 欧文公式 小结 理想晶体解理和griffith理论适用于脆性断裂 而位错理论适用于塑性变形过程中的断裂 griffith理论适用于已经存在裂纹的试样 而位错理论适用于不存在裂纹的完整试样 4 1断裂强度理论 4 2裂纹顶端的应力应变特征 三种裂纹扩展方式 a 张开型 i型 b 滑开型 ii型 c 撕开型 iii型 张开型 i型 裂纹扩展 与扩展面垂直 最易引起脆断 滑开型 ii型 裂纹扩展 与扩展面平行 且垂直于裂纹线 撕开型 iii型 裂纹扩展 与扩展面平行 且平行于裂纹线 4 2裂纹顶端的应力应变特征 i型裂纹顶端应力特征 ki为i型扩展裂纹体的应力场强度因子 4 2裂纹顶端的应力应变特征 i型裂纹顶端应力特征应力集中 离顶端越近应力越大 在x轴上裂纹尖端切应力分量为0 拉应力分量最大 裂纹最易沿x方向发展 三向 两向应力状态 裂纹顶端的应变特征 4 2裂纹顶端的应力应变特征 塑性区宽度 塑性区实际宽度 图4应力松弛前后的塑性区 平面应力状态下 4 2裂纹顶端的应力应变特征 裂纹顶端塑性区宽度表达式为 平面应力 平面应变 应力场强度因子ki 4 2裂纹顶端的应力应变特征 定义 决定裂纹尖端应力应变场强弱程度的 和a的复合参量 有效裂纹及ki的修正方法 裂纹顶点由o点延长到o 点 裂纹半长由a0a0 ry 称a0 ry为有效裂纹长度 在此裂纹长度下 线弹性理论有效 修正后 4 2裂纹顶端的应力应变特征 4 3断裂韧性指标 断裂韧度 断裂韧度 材料抵抗裂纹失稳扩展的能力 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 应力场强度因子 kic 裂纹扩展释放率 gic 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 j积分 jic 裂纹尖端张开位移 c 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 断裂韧度kic和断裂k判据1 断裂韧度kic当增大到临界值时 裂纹失稳扩展而断裂 这个临界或失稳状态的ki值记作kic或kc 称为断裂韧度 kc 平面应力下的断裂韧度kic 平面应变下的断裂韧度 kc kic 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 2 断裂k判据kikic发生裂纹扩展 直至断裂 断裂k判据将材料断裂韧性同机件工作应力和裂纹尺寸联系起来了 可以做定量计算 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 断裂韧度gic和断裂g判据1 裂扩展时的能量转换关系 动力 势能 阻力 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 2 裂纹扩展能量释放率giu ue w系统势能定义 裂纹扩展单位面积时系统释放的势能的数值 称为裂纹扩展能量释放率 简称能量释放率或能量率 常用单位为mj m 2 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 当裂纹长度为a 裂纹体的厚度为b时 令b 1 物理意义 gi为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率 又称gi为裂纹扩展力 mn m 1 在恒位移条件下 w 0 u ue根据格雷菲斯裂纹体强度理论 平面应力 平面应变 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 3 断裂韧度gic和断裂g判据 断裂g判据 gi gic裂纹失稳扩展条件 4 3 1线弹性条件下的断裂韧性 4 gic与kic的关系 平面应变下 平面应力下 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 弹塑性断裂力学 将线弹性理论延伸 在试验基础上提出新的断裂韧度和断裂判据 常用的为j积分法 cod法 一 j积分原理及断裂韧度jic1 j积分的概念 来源 由裂纹扩展能量释放率gi延伸出来 推导过程 1 有一单位厚度 b 1 的i型裂纹体 2 逆时针取一回路 上任一点的作用力为t 3 包围体积内的应变能密度为 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 4 线弹性状态下 所包围体积的系统势能 u ue w 弹性应变能ue和外力功w之差 5 弹塑性状态下 定义 j 型裂纹的能量线积分 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 j 积分的特性守恒性 能量线积分 与路径无关 通用性和奇异性 积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内 也可以在接近裂纹的顶端附近 j积分值反映了裂纹尖端区的应变能 即应力应变的集中程度 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 2 断裂韧度jic及断裂j判据在平面应变条件下 当外力达到破坏载荷时 即应力应变场达到使裂纹开始扩展的临界状态时 则j积分也达到相应的临界值jic 称之为断裂韧度 jic的单位与gic的单位相同 mpa m或mj m 2 断裂j判据 ji jic裂纹会开裂 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 注意事项 测ji时 只能单调加载 其临界值对应点只是开裂点 而不一定是最后失稳断裂点 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 3 jic和kic gic的关系 平面应变下 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 裂纹尖端张开位移 cod 及断裂韧度 c1 cod概念在平均应力 作用下 裂纹尖端发生塑性变形 出现塑性区 在不增加裂纹长度 2a 的情况下 裂纹将沿 方向产生张开位移 称为cod crackopeningdisplacement 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 2 断裂韧度 c及断裂 判据在平面应变条件下 当外力达到破坏载荷时 即应力应变场达到使裂纹开始扩展的临界状态时 则裂纹张开位移 也达到相应的临界值 c 称之为断裂韧度 断裂 判据 c c越大 说明裂纹尖端区域的塑性储备越大 3 线弹性条件下的cod表达式基本思路 将塑性区看成等效裂纹 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 对于小范围屈服 4 3 2弹塑性条件下的断裂韧性 4 c与其他断裂韧度间的关系平面应力 平面应变 n为关系因子 1 n 1 5 2 0 平面应力 n 1 平面应变n 2 4 4影响断裂韧度kic的因素 凡是提高断裂强度 对于脆性材料 或增大塑性 对于韧性材料 的因素都将导致kic增大 4 4影响断裂韧度kic的因素 化学成分细化晶粒的成分 增大塑性 提高kic 固溶强化的成分 降低塑性 降低kic 形成金属化合物并呈第二相析出 降低塑性 降低kic 基体相结构面心立方结构塑性高 所以kic较高 比如奥氏体钢 体心立方结构塑性差 所以kic较低 比如铁素体刚和马氏体钢 4 4影响断裂韧度kic的因素 晶粒大小晶粒越小 塑性愈大 kic较高 但是也不一定 在某些情况下 粗晶粒的kic反而较高 杂质及第二相随杂质或第二相间距增大 孔洞之间不容易连接 kic增大 杂质或第二相的形状及分布对kic有影响 某些微量杂质元素容易偏聚于奥氏体晶界 降低晶间结合力 使kic降低 4 4影响断裂韧度kic的因素 显微组织凡是强度和塑性较高的组织 裂纹扩展阻力较大 kic较高 反之kic较小 凡是第二相分布间距较大的组织 孔洞之间越不容易连接 kic较高 反之kic较小 尺寸材料的断裂韧性随着板材或构件截面尺寸的增加而逐渐减小 最后趋于一稳定的最低值 即平面应变断裂韧性kic 4 4影响断裂韧度kic的因素 温度随着温度的降低 塑性变形能力降低 即越易脆断 kic降低 并且有一急剧降低的温度范围 低于此温度范围 断裂韧性趋于一数值很低的下平台 应变速率应变速率增大 脆断倾向增大 则kic减小 但应变速率过大时 kic增大 这是因为形变热量来不及传导 造成绝热状态 导致局部升温 kic升高 4 4影响断裂韧度kic的因素 断裂韧性与强度 塑性之间的关系 对脆性断裂 对韧性断裂 4 4影响断裂韧度kic的因素 断裂韧性与冲击韧性的关系共同点 都是以能量表示的 两者有能量韧性的共性 不同点 应力集中程度 应力状态 加载速率都有差别 4 5断裂韧性在工程中的应用 安全系数 确定裂纹体的最大承载能力 估算最大裂纹尺寸 评定钢铁材料的韧脆性 4 5断裂韧性在工程中的应用 应用 评价零件工作的安全性正确选择和合理利用材料 不可片面追求材料的高强度和高冲击韧性 还要考虑安全性 具体应用请参考教材第四章第四节 基本要求 掌握含裂纹体裂纹扩展的能量g判据 断裂k判据 掌握断裂韧性的意义 影响因素及和其他力学性