高中数学 10.1随机抽样课件 文 新人教A版.ppt

第一节随机抽样 1 分层抽样和系统抽样是考查重点 在内容上常考查样本容量 或者计算总体容量 2 题型以选择题和填空题为主 有时也与概率相结合出现在解答题中 1 简单随机抽样 1 抽取方式 2 每个个体被抽到的概率 3 常用方法 逐个不放回抽取 相等 抽签法 随机数法 即时应用 判断下列命题是否正确 请在括号中填写 或 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数n是有限的 简单随机抽样的样本数n小于等于样本总体的个数n 简单随机样本是从总体中逐个抽取的 简单随机抽样是一种不放回的抽样 简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 解析 简单随机抽样的总体个数较少时才能适用 当然是有限的 正确 正确 由简单随机抽样的定义知 正确 简单随机抽样的个体被抽出后是不放回的 正确 简单随机抽样的每个个体入样的可能性是相等的 均为 故 正确 答案 2 系统抽样将总体分成均衡的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 一个 即时应用 判断下列抽样方法是否是系统抽样 请在括号中填写 是 或 否 从标有1 15的15个小球中任选3个作为样本 按从小号到大号排序 随机确定起点i 以后为i 5 i 10 超过15则从1再数起 号入样 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问 直到调查到事先规定的调查人数为止 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 解析 系统抽样也叫等距抽样 由其定义可知 是系统抽样 不是系统抽样 答案 是 是 否 是 3 分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时 将总体分成几部分 各部分互不交叉 然后按照进行抽样 这种抽样方法叫做分层抽样 所分成的部分叫做层 各部分所占的比例 即时应用 1 某工厂生产a b c三种不同型号的产品 相应产品数量比为2 3 5 现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本 样本中a型号产品有16件 那么样本的容量n 2 某校有在校高中生共1600人 其中高一学生520人 高二学生500人 高三学生580人 如果想通过抽查其中的80人 来调查学生的消费情况 考虑到不同年级的学生消费情况有明显差别 而同一年级内消费情况差异较小 应当采用的抽样方法是 高三学生中应抽查 人 解析 1 由已知得 n 16 n 80 2 因为不同年级的学生消费情况有明显的差别 所以应采用分层抽样 由于520 500 580 26 25 29 于是将80按26 25 29分成三部分 设三部分抽取个体数分别为26x 25x 29x 由 26x 25x 29x 80得x 1 故高三年级中应抽查29 1 29人 答案 1 80 2 分层抽样29 简单随机抽样 方法点睛 1 抽签法的步骤第一步将总体中的n个个体编号 第二步将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 第三步将号签放在同一不透明的箱中 并搅拌均匀 第四步从箱中每次抽取1个号签 连续抽取k次 第五步将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出 2 随机数法的步骤第一步将个体编号 第二步在随机数表中任选一个数开始 第三步从选定的数开始 按照一定抽样规则在随机数表中选取数字 取足满足要求的数字就得到样本的号码 例1 某车间工人加工一种轴100件 为了了解这种轴的直径 要从中抽取10件轴在同一条件下测量 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本 解题指南 本题可以利用抽签法或随机数法抽取样本 规范解答 方法一 抽签法 将100件轴编号为1 2 100 并制成大小 形状相同的号签 分别写上这100个数 将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 接着连续抽取10个号签 然后测量这10个号签对应的轴的直径 方法二 随机数法 将100件轴编号为00 01 99 在随机数表中选定一个起始位置 如从第21行第1个数开始 选取10个 为68 34 30 13 70 55 74 77 40