高中数学 9.1算法与程序框图课件 理 新人教A版.ppt

第一节算法与程序框图 三年33考高考指数 1 程序框图是高考中重点考查的内容 求程序框图的执行结果和确定程序框图中的条件是考查重点 2 题型以选择题和填空题为主 主要与分段函数 数列相联系 1 算法的含义与程序框图 1 算法算法是指按照一定规则解决 问题的步骤 这些步骤是明确 有效的 且能在 之内完成 2 程序框图程序框图又称流程图 是一种用 及 来准确 直观地表示算法的图形 某一类 有限步 程序框 流程线 文字说明 程序框图中图形符号的含义 终端框 起止框 表示一个算法的 和 起始 结束 输入 输出框 表示一个算法 的信息 输入和输出 处理框 执行框 赋值 计算 判断框 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 不成立时标明 否 或 流程线 连接点 连接 连接程序框图的两部分 y n 程序框 即时应用 判断下列命题的真假 请在括号中填写 真 或 假 算法是解决一类问题的通性通法 正确的算法执行后一定得到确定的结果 算法的五个特征指的是 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 解析 根据算法的含义可知 都正确 答案 真 真 真 2 程序框图中的三种基本结构 由若干个 的步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据 有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始 按照一定的条件 某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为 名称 内容 条件是否成立 反复执行 循环体 依次 执行 名称 内容 即时应用 1 思考 循环结构中的条件结构有什么作用 提示 控制循环进程 避免进入 死循环 是循环结构必不可少的一部分 2 阅读如图所示的程序框图 若运行该程序后 输出的y值为则输入的实数x的值为 解析 依题意解得答案 3 如图 若n 5 则输出结果s 解析 第一次循环 s 1t 2t 5第二次循环 s 2t 3t 5 第三次循环 s 6t 4t 5第四次循环 s 24t 5t 5 第五次循环 s 120t 6t 5 s 120 答案 120 程序框图的应用 方法点睛 1 条件结构程序框图的执行条件结构程序框图的执行 重点是分析判断框 判断框内的条件是什么 不同的条件分别对应怎样的操作 条件结构往往与分段函数相联系 常考查分段函数求值 2 循环结构程序框图的执行 1 执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环 其次注意控制循环的变量是什么 何时退出循环 再次要清楚循环体内的程序是什么 如何变化 2 循环结构往往与数列相联系 可能求数列中的项 也可能求数列各项的和 提醒 解答求循环结构的执行结果的题目 最有效的方法是进入循环 执行几次 归纳出循环结构的功能再求解 例1 1 2011 新课标全国卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的n是6 那么输出的p是 a 120 b 720 c 1440 d 5040 2 2011 安徽高考 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 3 2011 山东高考 执行如图所示的程序框图 输入l 2 m 3 n 5 则输出的y的值是 解题指南 解答 1 可以逐次写出循环结果 判断是否满足条件 退出循环 2 可通过几次循环 找出规律 从而求出k的值 3 注意条件结构中嵌套循环结构 要按条件的流向执行 规范解答 1 选b k 1时 p 1 k 2时 p 1 2 2 k 3时 p 2 3 6 k 4时 p 6 4 24 k 5时 p 24 5 120 k 6时 p 120 6 720结束循环 所以输出720 2 第一次进入循环体有t 0 0 第二次有 t 0 1 第三次有t 0 1 2 第k 1次有若t 105 解得k 14 继续执行循环 这时k 15 t 105 所以输出的k的值是15 答案 15 3 把l 2 m 3 n 5代入y 70l 21m 15n得y 278 此时y 278 105 第一次循环y 278 105 173 此时y 173 105 再循环 y 173 105 68 105 输出68 结束循环 答案 68 互动探究 若本例 3 中输出的结果是105 则l m n的输入值可以是 至少写出两组解 解析 答案不唯一 当l m n 0或或或时都符合题意 答案 l m n 0或 答案不唯一 反思 感悟 注意当型循环与直到型循环的区别 前者是先判断 后循环 条件满足时执行循环 后者是先循环 后判断 条件满足时退出循环 弄错循环次数是导致出错的主要原因 变式备选 如图所示程序框图 若输出的结果y的值为1 则输入的x值的集合为 a 3 b 2 3 c 3 d 2 3 解析 选c 由图知 此程序框图对应的函数关系式为又输出的y的值为1 若x 2 由2x 1得x 符合题意 若x 2 由x2 5x 7 1 解得x 2 舍 或x 3 所以 输入的x的值的集合为 3 程序框图中条件的确定 方法点睛 1 循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点 主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么 满足条件则进入循环或者退出循环 此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别 2 条件结构中的条件判断条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能 然后根据 是 的分支成立的条件进行判断 例2 若框图所给的程序运行结果为s 20 那么判断框中应填入的关于k的条件是 a k 8 b k 8 c k 8 d k 8 解题指南 程序是求和 1 10 9 8 执行循环可看出s 20时需循环2次 规范解答 选d 当k 10 s 11时不合题意 需继续执行循环程序 当k 9 s 20时符合题意 需终止程序运行 故k 8 反思 感悟 理解框图的功能 可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点 对求解结果或确定其中的条件非常重要 变式训练 2012 黄冈模拟 如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性 其中判断框内的条件是 a m 0 b m 1 c x 0 d x 1 解析 选b 由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数 看这个数除以2的余数是1还是0 由图可知应填 m 1 故选b 变式备选 2012 商丘模拟 已知数列 an 中 a1 1 an 1 an n 若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项 则判断框内的条件是 a n 8 b n 9 c n 10 d n 11 解析 选b 根据当型循环的结构特点 当n 9时 再次进入循环 求得a10 当n 10时退出循环 输出a10 条件应为n 9 易错误区 判断框中条件的确定误区 典例 2011 陕西高考 下图中 x1 x2 x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分 p为该题的最终得分 当x1 6 x2 9 p 8 5时 x3等于 a 11 b 10 c 8 d 7 解题指南 先读懂所给图的逻辑顺序 然后进行计算判断 其中判断条件 x3 x1 x3 x2 是否成立是解答本题的关键 规范解答 选c x1 6 x2 9 x1 x2 3 2不成立 即为 否 所以再输入x3 由绝对值的意义 一个点到另一个点的距离 和不等式 x3 x1 x3 x2 知 点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离 所以当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 成立 即为 是 此时x2 x3 所以即解得 x3 11 7 5 不合题意 当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 不成立 即为 否 此时x1 x3 所以即解得x3 8 7 5 符合题意 故选c 阅卷人点拨 通过高考中的阅卷数据分析与总结 我们可以得到以下误区警示和备考建议 1 2011 福建高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 a 3 b 11 c 38 d 123 解析 选b 该程序框图是当型循环结构 由程序框图可知 第一次循环 a 12 2 3 第二次循环 a 32 2 11 当a 11时 a 10不成立 输出a 11 故选b 2 2011 辽宁高考 执行如图所示的程序框图 如果输入的n是4 则输出的p是 a 8 b 5 c 3 d 2 解析 选c 若输入n 4 则执行s 0 t 1 k 1 p 1 判断1 4成立 进行第一次循环 p 1 s 1 t 1 k 2 判断2 4成立 进行第二次循环 p 2 s 1 t 2 k 3