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第三章指数函数和对数函数 第1课时正整数指数函数 1 了解正整数指数函数模型的实际背景 2 了解正整数指数函数的概念 3 理解具体的正整数指数函数的图像特征及其单调性 4 借助计算器 计算机的运算功能 计算一些正整数指数函数值 一个叫杰米的百万富翁 一天 他碰上一件奇怪的事 一个叫韦伯的人对他说 我想和你定个合同 我将在整整一个月中每天给你10万元 而你第一天只需给我一分钱 以后每一天给我的钱是前一天的两倍 杰米心中暗自高兴 说 真的 你说话算数 合同开始生效了 杰米欣喜若狂 第一天杰米支出1分钱 收入10万元 第二天 杰米支出2分钱 收入10万元 第三天 杰米支出4分钱 收入10万元 第四天杰米支出8分钱 收入10万元 到了第十天 杰米得到100万元 而总共才付出10元2角3分 到了第20天 杰米得到了200万元 而韦伯才得到1048575分 共10000元多点 杰米想 要是合同定两个月 三个月该多好 事情真的如杰米想的一样吗 整数指数幂的性质 1 正整数指数幂an 2 指数为0的幂a0 a 0 3 负整数指数幂a n a 0 n n 一般地 函数叫作正整数指数函数 其中x是自变量 定义域是 1 第21天 杰米支出 收入 2 第28天 杰米支出 收入 3 在一个月 31天 内 杰米总共得到 并付给韦伯 y ax a 0 a 1 x n a a a 共n个 n n 1 n 220 1048576 分 1 049 万元 10万元 227 134217728 分 134 218 万元 10万元 2000多万元 310万元 某种储蓄按复利计算利息 若本金为a元 每期利率为r 设存期是x 本利和 本金加上利息 为y元 写出本利和y随存期x变化的函数关系式 y a 1 r x x n 1 d 2 d 3 512 4 下列表达式是否为正整数指数函数 1 y 1x 2 y 2 x 3 y 3 x x r 4 y ex x
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