高中物理 7.4 重力势能课件 新人教版必修2.ppt

4重力势能 1 恒力的功与力 位移及它们的 有关 2 势能 相互作用的物体凭借其 而具有的能量 3 功 功率都是 a 标量b 矢量 4 高度的相对性 某一位置的高度总是相对于某一水平面来说的 选择不同的参考平面 同一位置的高度数值 夹角 位置 a 不同 一 重力的功1 特点 物体运动时 重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关 而跟物体运动的路径 2 大小 等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者 wg 起点 终点 无关 之差 mgh1 mgh2 二 重力势能1 大小 等于物体所受重力与所处 的乘积 ep 2 标矢性 重力势能是 a 标量b 矢量 3 单位 与 的单位相同 4 重力做功与重力势能变化的关系 1 表达式 wg ep 2 两种情况 高度 mgh a 焦耳 功 ep1 ep2 减小 增加 三 重力势能的两性1 相对性 1 参考平面 物体的重力势能总是相对于某一 来说的 在参考平面上 物体的重力势能取作 2 相对性 选择不同的参考平面 物体重力势能的数值是 3 正负的含义 参考平面上方物体的重力势能是 参考平面下方物体的重力势能是 2 系统性 重力势能是 与 所组成的 系统 共有的 水平面 0 不同的 正值 负值 地球 物体 思考辨析 1 判断正误 1 重力做功的多少与物体运动的路径无关 2 重力做功wg 20j时 物体的重力势能减小20j 3 重力势能ep1 2j ep2 3j 则ep1与ep2方向相反 4 同一物体的重力势能ep1 2j ep2 3j 则ep1 ep2 5 在同一高度的质量不同的两个物体 它们的重力势能一定不同 提示 1 重力对某一物体做的功只跟物体的起点和终点的位置有关 而跟物体运动的路径无关 2 重力做功wg 20j时 物体的重力势能增加20j 3 重力势能是标量 没有方向 4 重力势能为正值 表示物体处于参考平面的上方 为负值表示物体处于参考平面的下方 而同一物体在越高的地方重力势能越大 5 若选定两物体所处的水平面为参考平面 则两物体的重力势能同为0 2 问题思考 1 某物体从一位置运动到另一位置 重力是否一定做功 提示 重力不一定做功 判断物体运动过程中重力是否做功 主要是看运动的初 末位置是否在同一高度上 若初 末位置在同一高度上 则重力不做功 若初 末位置不在同一高度上 则重力做功 2 三峡大坝横跨2309m 坝高185m 其1820万kw的装机容量为世界第一 847亿kw h的年发电量居世界第二 想一想三峡大坝为何修建得那么高 提示 三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电 之所以将其修建得很高 是为了提高大坝的上下水位落差 以利于使更多的重力势能转化为电能 一对重力势能的理解1 重力势能是状态量 重力势能描述了物体所处的一定状态 与物体所处的位置或时刻相对应 2 重力势能的正负 重力势能是标量 只有大小没有方向 但有正负 重力势能的正负表示比零势能大 还是比零势能小 对于选定的参考平面 物体在参考平面上方时 重力势能为正 在参考平面下方时 重力势能为负 在参考平面上时 重力势能为零 正的重力势能大于负的重力势能 3 重力势能的相对性 由于重力势能表达式为ep mgh 高度h的相对性决定了重力势能具有相对性 对于同一物体 选取不同的水平面作为参考平面 其重力势能具有不同的数值 即重力势能的大小与参考平面的选取有关 4 重力势能变化量的绝对性 物体在两个高度不同的位置时 由于高度差一定 重力势能之差也是一定的 即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关 5 重力势能的系统性 重力是地球对物体吸引而产生的 如果没有地球对物体的吸引 就不会有重力 也不存在重力势能 所以重力势能是物体和地球这个系统共同具有的 平时所说的 物体的重力势能 只是一种简化的说法 特别提醒 1 参考平面的选择是任意的 在实际应用中 应以解决问题方便为原则选择参考平面 2 如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能 必须选取一个统一的参考平面 典例1 关于重力势能 以下说法中正确的是 a 某个物体处于某个位置 重力势能的大小是唯一确定的b 只要重力做功 重力势能一定变化c 物体做匀速直线运动时 重力势能一定不变d 重力势能为零的物体 不可能对别的物体做功 解题探究 1 重力势能的大小取决于 和物体相对参考平面的 2 重力势能是否变化取决于 物重 高度 物体的重力是否做功 标准解答 选b 选取不同的零势能面 则同一位置的物体的重力势能是不同的 故a错误 重力势能的改变量等于重力做功的多少 故若重力做功 重力势能一定发生变化 故b正确 物体若在竖直方向做匀速直线运动 物体的高度变化 重力势能也会发生变化 故c错误 重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的 重力势能为零只能说明物体处于零势能面上 它对下方的物体同样可以做功 故d错误 变式训练 2013 长春高一检测 有两个相同质量的铁球和木球 放置在同一张水平桌面上 若选定地面为参考平面 则比较这两个球的重力势能的大小 正确的是 a 铁球的重力势能大b 木球的重力势能大c 两球的重力势能一样大d 大小关系无法确定 解析 选b 由于铁球和木球的密度不同 所以质量相等的铁球和木球比较 木球的体积较大 放在同一水平面上时 木球的重心高 因此木球的重力势能大于铁球的重力势能 选项b正确 变式备选 如图所示 两块三角形的木板b c竖直放在水平桌面上 它们的顶点连接在a处 底边向两边分开 一个锥体置于a处 放手之后 奇特的现象发生了 锥体自动地沿木板滚上了b c板的高处 不计一切阻力 下列说法正确的是 a 锥体在滚动过程中重心逐渐升高b 锥体在滚动过程中重心逐渐降低c 锥体在滚动过程中重力势能逐渐增大d 锥体在滚动过程中重力势能逐渐减小 解析 选b d 锥体在重力作用下滚动 说明锥体的重心逐渐降低 选项a错误 选项b正确 锥体重心降低 重力势能随之减小 选项c错误 选项d正确 二重力做功与重力势能1 重力做功与重力势能的比较 2 重力做功与重力势能变化关系的理解 应用 1 无论物体是否受其他力的作用 无论物体做何种运动 关系式wg ep总是成立的 2 利用关系式wg ep可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小 反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小 特别提醒 1 功是能量转化的量度 重力势能的变化是由重力做功引起的 重力做功的多少是重力势能变化的量度 2 重力势能变化量的多少与参考系的选择无关 重力做功的多少也与参考平面的选择无关 典例2 2013 泉州高一检测 大型拱桥的拱高为h 弧长为l 如图所示 质量为m的汽车在以不变的速率v由a点运动到b点的过程中 以下说法正确的是 a 由a到b的过程中 汽车的重力势能始终不变 重力始终不做功b 汽车的重力势能先减小后增加 总的变化量为0 重力先做负功 后做正功 总功为零c 汽车的重力势能先增大后减小 总的变化量为0 重力先做正功 后做负功 总功为零d 汽车的重力势能先增大后减小 总的变化量为0 重力先做负功 后做正功 总功为零 解题探究 1 运动过程中 汽车所处的高度 2 汽车初 末位置所处的高度 标准解答 选d 前半阶段 汽车向高处运动 重力势能增加 重力做负功 后半阶段 汽车向低处运动 重力势能减小 重力做正功 选项d正确 先升高后降低 相同 总结提升 判断重力做功的方法 1 根据功的定义式判断 若物体位移方向向上 重力做负功 若物体位移方向向下 重力做正功 2 根据重力势能的变化与重力做功的关系判断 重力势能增加时重力做负功 重力势能减小时重力做正功 变式训练 一根粗细均匀的长直铁棒重600n 平放在水平地面上 现将一端从地面抬高0 50m 而另一端仍在地面上 则 a 铁棒的重力势能增加了300jb 铁棒的重力势能增加了150jc 重力对铁棒做功为 150jd 重力对铁棒做功为300j 解析 选b c 铁棒的重心升高的高度h 0 25m 铁棒增加的重力势能与参考平面选取无关 ep mgh 600 0 25j 150j 选项a错误 b正确 根据wg ep 150j 选项c正确 d错误 典例 在水平地面上平铺着n块相同的砖 每块砖的质量都为m 厚度为d 若将这n块砖一块一块地叠放起来 至少需要克服重力做多少功 标准解答 取n块砖整体为研究对象 叠起来后整体重心距地面的高度为原来重心距地面的高度为故有wg ep nmg nmg n 1 mgh 所以克服重力做功 n 1 mgh答案 n 1 mgh 绳子 链条类物体的重力势能的求解方法1 重力势能的基本计算式是ep mgh 对于实际物体 式中h表示物体重心相对零势能面的高度 2 求解绳子 链条类物体的重力势能时 重心位置的确定是关键 粗细均匀 质量分布均匀的长直绳子或链条 其重心在长度的一半处 3 两种情况下重力势能的求解 1 当绳子 链条呈直线状 或水平或竖直或倾斜 形式放置时 ep mgh中的h表示长度一半位置相对零势能面的高度 2 当绳子 链条不以直线状 如折线状 形式放置时 应当分段表示重力势能再求和 案例展示 如图所示 在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m 长度为l的绳子 绳子的悬于桌面下 从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中 重力对绳子做功为多少 绳子的重力势能变化量为多少 桌面离地面高度大于l 标准解答 取桌面为参考平面 刚开始时绳子的重力势能为当绳子刚好全部离开桌面时 绳子的重力势能为则 ep ep2 ep1由w ep知重力做功 名师点评 1 由于该题的研究对象为实际物体 绳子 求解它的重力做功及重力势能的变化时 重点应是确定它的高度的变化 而绳子的高度要用它的重心位置来确定 2 由于该题的研究对象 绳子开始时呈折线放置 整体重心位置不好确定 故采用分段法 将绳子分为开始时的水平和竖直两段 分别求出两段绳子重力做的功或势能变化 再将所得结果求和 1 基础理论辨析题 关于重力做功和重力势能 下列说法中正确的是 a 物体向高处运动时 重力一定做负功b 只要重力做功 物体的重力势能一定变化c 在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值d 质量大的物体重力势能一定大e 不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大f 离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 解析 选a b f 物体向高处运动时 位移方向与重力方向相反 重力一定做负功 a项正确 根据wg ep b项正确 重力势能具有相对性 其大小或正负与参考平面的选取有关 所以在地面以上某高度的物体的重力势能不一定为正值 c项错误 若选取离地面某高度处为参考平面 物体在那一高度的重力势能为零 f项正确 重力势能的大小取决于物体质量和相对参考平面的高度两个因素 d e项错误 2 某游客领着孩子游泰山时 孩子不小心将手中的皮球滑落 球从a点滚到了山脚下的b点 高度标记如图所示 则下列说法正确的是 a 从a到b的曲线轨迹长度不知道 无法求出此过程中重力做的功b 从a到b过程中阻力大小不知道 无法求出此过程中重力做的功c 从a到b重力做功mg h h d 从a到b重力做功mgh 解析 选d 重力做功与物体的运动路径无关 只与初 末状态物体的高度差有关 从a到b的高度差是h 故从a到b重力做功mgh d正确 3 质量为m的物体 沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑 当下滑t时间时重力势能减少量为 a mg2t2sin b mg2t2c mg2t2d mg2t2sin2 解析 选d 物体在光滑斜面上下滑 加速度a gsin t时间内的位移x gt2sin 下落的高度h xsin gt2sin2 所以重力势能减少了mg2t2sin2 选项d正确 4 2013 玉溪高一检测 一物体静止在升降机的地板上 在升降机加速上升的过程中 a 地板对物体的支持力做正功b 重力做正功c 支持力对物体做功等于重力势能增加量d 物体克服重力做功等于重力势能增加量 解析 选a d 物体向上运动 位移方向向上 所以支持力做正功 重力做负功 选项a正确 b错误 根据重力做功和重力势能变化的关系 d正确 升降机加速上升时 支持力大于重力 支持力做功不等于克服重力做功 也就不等于重力势能增加量 c错误 5 如图所示 一条铁链长为2m 质量为10kg 放在水平地面上 拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间 铁链克服重力做功为多少 g取10m s2 解析 铁链从初状态到末状态 它的重心位置提高了h 因此铁链克服重力做功为w mgh mg 100j 答案 100j