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1 第一章流体流动 一 连续介质的假定二 流体的压缩性三 作用在流体上的力四 质量力与密度五 流体的静压强六 流体的黏度 第一节流体的物理性质 2 1 1 1连续介质的假定 应予指出 连续介质假定对大多数工程情况是适用的 但在高真空稀薄气体的情况下 该假设不再成立 连续介质假定 工程上常将流体视为充满所占空间的 由无数彼此间没有间隙的流体质点 或微团 组成的连续介质 1 1 2流体的压缩性 压缩性 流体的体积随压力变化的关系 3 1 1 3作用在流体上的力 质量力 作用于流体每个质点上的力 其大小与流体的质量成正比 对于均匀质量的流体 该力也与流体的体积成正比 又称体积力 表面力 通过直接接触而作用于流体表面的力 其大小与流体表面积成正比 4 2 影响 的主要因素 1 1 4质量力与密度 1 密度 单位体积的流体所具有的质量 SI单位kg m3 液体 不可压缩性流体 气体 可压缩性流体 5 3 液体混合物的密度 m取1kg液体 令液体混合物中各组分的质量分率分别为 假设混合后总体积不变 液体混合物密度计算式 6 4 气体的密度 理想气体在标况下的密度为 例如 标况下的空气 操作条件 T P 下的密度 由理想气体方程求得操作条件 T P 下的密度 7 取1m3的气体为基准 令各组分的体积分率为 其中 i 1 2 n 气体混合物的密度 混合物中各组分的质量为 当V总 1m3时 若混合前后 气体的质量不变 当V总 1m3时 气体混合物密度计算式 8 当混合物气体可视为理想气体时 理想气体混合物密度计算式 5 与密度相关的几个物理量1 比容 单位质量的流体所具有的体积 用 表示 单位为m3 kg 2 比重 相对密度 某物质的密度与4 下的水的密度的比值 用d表示 在数值上 9 1 1 5流体的静压强 1 压强的定义流体的单位表面积上所受的压力 称为流体的静压强 简称压强 SI制单位 N m2 即Pa 其它常用单位有 atm 标准大气压 工程大气压kgf cm2 bar 流体柱高度 mmH2O mmHg等 10 换算关系为 2 压强的表示方法 1 绝对压强 绝压 流体体系的真实压强称为绝对压强 2 表压强 表压 压力表上读取的压强值称为表压 表压强 绝对压强 大气压强 3 真空度 真空表的读数 真空度 大气压强 绝对压强 表压 11 绝对压强 真空度 表压强的关系为 绝对零压线 大气压强线 绝对压强 表压强 绝对压强 真空度 当用表压或真空度来表示压强时 应分别注明 如 4 103Pa 真空度 200kPa 表压 12 1 1 6牛顿黏性定律与流体的黏度 牛顿黏性定律 流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力 又称为黏滞力或黏性摩擦力 流体阻力产生的依据 13 剪应力 单位面积上的内摩擦力 以 表示 适用于u与y成直线关系 14 牛顿黏性定律 式中 速度梯度 比例系数 它的值随流体的不同而不同 流体的黏性愈大 其值愈大 称为黏性系数或动力黏度 简称黏度 15 2 流体的黏度1 物理意义 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力 黏度总是与速度梯度相联系 只有在运动时才显现出来2 黏度与温度 压强的关系a 液体的黏度随温度升高而减小 压强变化时 液体的黏度基本不变 16 b 气体的黏度随温度升高而增大 随压强增加而增加的很少 3 黏度的单位在SI制中 在物理单位制中 17 SI单位制和物理单位制黏度单位的换算关系为 4 运动黏度 单位 SI制 m2 s 物理单位制 cm2 s 用St表示 18 第一章流体流动 一 流体静力学方程的推导二 流体静力学方程的讨论三 流体静力学方程的应用 第二节流体静止的基本方程 19 1 2 1方程的推导 流体的静力学方程 表明在重力作用下 静止液体内部压强的变化规律 20 1 2 2方程的讨论 1 静力学基本方程的积分式只适用于重力场中静止的 不可压缩的 单一连续流体 2 当容器液面上方压强P0一定时 静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关 而与各点的水平位置无关 即 处于同一水平面上各点的压强相等 21 3 等式的推导中使用了不可压缩流体的假设 这对于液体来说是可以成立的 对于气体只有压强变化不大的条件才能使用 4 从流体静力学的推导可以看出 它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部 对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系 在处理和计算时必须采用逐段传递压强的方法 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示 这就是液体压强计的根据 在使用液柱高度来表示压强或压强差时 需指明何种液体 22 例 图中开口的容器内盛有油和水 油层高度h1 0 7m 密度 水层高度h2 0 6m 密度为 1 判断下列两关系是否成立pA pA pB pB 2 计算玻璃管内水的高度h 23 解 1 判断题给两关系是否成立 A A 在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B B 虽在同一水平面上 但不是连通着的同一种液体 即截面B B 不是等压面 故 2 计算水在玻璃管内的高度h pA和pA 又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为pa 24 25 1 2 3流体静力学基本方程的应用 1 压强与压强差的测量 1 U型管压差计 p0 p0 0 p1 p2 R a b 26 根据流体静力学方程 27 当被测的流体为气体时 可忽略 则 两点间压差计算公式 若U型管的一端与被测流体相连接 另一端与大气相通 那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差 也就是被测流体的表压 当p1 p2值较小时 R值也较小 若希望读数R清晰 可采取三种措施 两种指示液的密度差尽可能减小 采用倾斜U型管压差计 采用微差压差计 当管子平放时 28 2 倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm 读数为R1 与水平倾斜角度 29 根据流体静力学方程可以导出 微差压差计两点间压差计算公式 3 微差压差计 U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室 其内径与U型管的内径之比 10 装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C 且指示液C与被测流体B亦不互溶 30 例 用3种压差计测量气体的微小压差 试问 1 用普通压差计 以苯为指示液 其读数R为多少 2 用倾斜U型管压差计 30 指示液为苯 其读数R 为多少 3 若用微差压差计 其中加入苯和水两种指示液 扩大室截面积远远大于U型管截面积 此时读数R 为多少 R 为R的多少倍 已知 苯的密度 水的密度 计算时可忽略气体密度的影响 31 2 倾斜U型管压差计 3 微差压差计 故 解 1 普通管U型管压差计 32 2 液位的测定 液位计的原理 遵循静止液体内部压强变化的规律 是静力学基本方程的一种应用 液柱压差计测量液位的方法 由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度 当R 0时 容器内的液面高度将达到允许的最大高度 容器内液面愈低 压差计读数R越大 33 远距离控制液位的方法 压缩氮气自管口经调节阀通入 调节气体的流量使气流速度极小 只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可 压差计读数R的大小 反映出贮罐内液面的高度 例 34 例 利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置 已知两吹气管出口的间距为H 1m 压差计中指示液为水银 煤油 水 水银的密度分别为800kg m3 1000kg m3 13600kg m3 求当压差计指示R 67mm时 界面距离上吹气管出口端距离h 解 忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻力造成的压强差 则 35 表 表 36 3 液封高度的计算 液封的作用 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时 液封的作用就是 例1 例2 当气体压力超过这个限度时 气体冲破液封流出 又称为安全性液封 若设备内为负压操作 其作用是 液封需有一定的液位 其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式 防止外界空气进入设备内 37 例1 如图所示 某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10 7 103Pa 表压 需在炉外装有安全液封 其作用是当炉内压强超过规定 气体就从液封管口排出 试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 解 过液封管口作基准水平面o o 在其上取1 2两点 38 例2 真空蒸发器操作中产生的水蒸气 往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝 为了维持操作的真空度 冷凝器的上方与真空泵相通 不时将器内的不凝气体 空气 抽走 同