七年级数学上册 4.4 角的比较课件 （新版）北师大版.ppt

4角的比较 1 会用度量法 叠合法比较角的大小 重点 2 在现实情境中 进一步丰富对锐角 钝角 直角 平角 周角及其大小关系的认识 重点 3 掌握角平分线的概念 并能进行相关的运算 重点 难点 1 我们通过类比比较线段的方法可归纳出角的比较方法是 1 度量法 用 分别测量要比较的角的 从而比较大小 量角器 度数 2 叠合法 如图比较 abc与 def的大小 ed落在 abc的 那么 def abc 记作 外部 大于 def abc 2 角平分线的定义 1 定义 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个 的角 这条射线就是这个角的平分线 2 图形及数学语言表示 如图表示 因为oc是 aob的角平分线 所以 aoc 或 aoc 或 boc 相等 boc aob aob 打 或 1 将一个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线 2 如果 aoc aob 那么oc是 aob的平分线 3 以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段 4 用一副三角尺能拼摆出120 的角 知识点1比较角的大小 例1 把一副三角尺如图所示拼在一起 1 写出图中 a b bcd d aed的度数 2 用小于号 将上述各角连接起来 思路点拨 1 一副三角尺一个是等腰直角三角形 另一个是一个角为30 的直角三角形 因此可知三角尺中每一个锐角的度数 看图写出各个角的度数 2 按角的大小顺序从小到大连接 自主解答 1 a 30 b 90 bcd 150 d 45 aed 135 2 a d b aed bcd 总结提升 用叠合法比较角大小的三种情况 1 如果ef与bc也重合 那么两个角相等 如图1 记作 def abc 2 如果ef落在 abc的内部 那么 def小于 abc 如图2 记作 def abc 知识点2角的平分线及相关的计算 例2 如图 已知 boc 2 aob od平分 aoc bod 14 求 aob的度数 教你解题 总结提升 角平分线的特点利用角的平分线解题时应注意角的平分线的本质是角的内部的一条射线 它必须满足以下两个条件 1 从角的顶点引出的射线 且在角的内部 2 把已知角分成了两个角 且这两个角相等 题组一 比较角的大小1 44 4 40 4 则 与 的大小关系是 a b c d 以上都不对 解析 选a 1 等于60 所以 44 4 44 24 又 40 4 所以 2 在 aob的内部任取一点c 作射线oc 则一定存在 a aob aocb aob aocd aoc boc 解析 选a 射线oc在 aob的内部 那么 aoc在 aob的内部 且有一公共边 则一定存在 aob aoc 3 如图所示 如果 aod boc 那么下列说法正确的是 a cod aobb aob codc cod aobd aob与 cod的大小关系不能确定 解析 选b 因为 aod boc 所以 aod bod boc bod 即 aob cod 4 如图 在 aob的内部取一点c 在 aob的外部取一点d 作射线oc od 下列结论错误的是 a aob aodd aob aoc 解析 选a 因为oc在 aob的内部 所以 boc aod 因为oc在 aob的内部 所以 aob aoc 5 比较大小 直角锐角 38 51 38 50 1 解析 直角 90 锐角大于0 而小于90 故直角 锐角 38 51 38 30 36 6 如图 比较 aoc bod boc cod aod的大小 它们从小到大排列为 解析 由图可观察出 boc bod cod bod aod最大 aoc bod 90 答案 boc cod aoc bod aod 题组二 角的平分线及相关的计算1 如图 ob表示秋千静止时的位置 当秋千从oc荡到oa时 ob平分 aoc boc 60 则秋千从oc到oa转动的角度 aoc的度数是 a 30 b 60 c 90 d 120 解析 选d 因为ob平分 aoc boc 60 所以 aob 60 所以 aoc aob cob 60 60 120 2 下列能判断oc是 aob的平分线的是 a aoc aobb aoc bocc aob 2 aocd aob aoc boc 解析 选b 因为a c选项不能确定oc在 aob的内部 故a c错误 而d选项不能确定 aoc boc 故d也错误 只有b选项既能确定oc在 aob的内部又能确定 aoc boc 故b正确 3 如图 直线ab cd相交于点o oe平分 aod 若 boc 80 则 aoe的度数是 a 40 b 50 c 80 d 100 解析 选a 因为 boc 80 boc bod bod aod 180 所以 aod boc 80 因为oe平分 aod 所以 aoe aod 80 40 4 如图 o是直线l上一点 aob 100 则 1 2 度 解析 因为 aob 100 所以 1 2 180 aob 180 100 80 答案 80 5 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状 若 aod 127 则 boc 度 解析 因为 aod aoc doc aoc 90 127 所以 aoc 37 又因为 aoc boc 37 boc 90 所以 boc 53 答案 53 6 如图 boc 30 od平分 aoc 求 bod 解析 由题意知 aob 90 即 aod bod 90 因为od平分 aoc