高中物理 113简谐运动的回复力和能量课件 新人教版选修34.ppt

课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 课后知能检测 教学教法分析 教学方案设计 3简谐运动的回复力和能量 课标要求1 知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源 2 知道振幅越大 振动的能量 总机械能 越大 3 掌握简谐运动的判断方法 4 理解简谐运动中各物理量的变化规律 会分析具体问题 课标解读1 掌握简谐运动回复力的特征 能准确分析回复力的来源 2 理解简谐运动的规律 掌握在一次全振动过程中位移 加速度 速度和能量的变化规律 3 会用能量守恒的观点 分析水平弹簧振子中动能 势能 总能量的变化规律 4 通过对弹簧振子做简谐运动的分析 在培养学生分析和解决问题的能力的同时 使学生知道从特殊到一般的思维方法 教学地位本节内容是该章的重点内容 振动过程的特征分析是高考的热点 也是理解简谐运动的一个关键点 新课导入建议前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律 物体的运动形式是由受力决定的 那么简谐运动的受力有何特点呢 这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征和能量转化的规律 教学流程设计 1 基本知识 1 简谐运动的回复力 方向特点 总是指向 作用效果 把物体拉回到 来源 回复力是根据力的 选填 性质 或 效果 命名的 可能由合力 某个力或某个力的分力提供 平衡位置 平衡位置 效果 表达式 f 即回复力与物体的位移大小成 表明回复力与位移方向始终相反 k是一个常数 由振动系统决定 2 简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 并且总是指向 质点的运动就是简谐运动 kx 正比 负号 正比 平衡位置 2 思考判断 1 回复力的方向总是与位移的方向相反 2 回复力的方向总是与速度的方向相反 3 回复力的方向总是与加速度的方向相反 3 探究交流如图11 3 1 m和m保持相对静止 在弹簧的作用下一起在光滑的水平面上做简谐运动 m的回复力由谁提供 提示 m对m的静摩擦力提供 1 基本知识 1 振动系统的状态与能量的关系 振子的速度与动能 速度不断变化 动能也 弹簧形变量与势能 弹簧形变量在不断变化 因而势能也在 不断变化 不断变化 2 简谐运动的能量一般指振动系统的 振动的过程就是 和互相转化的过程 在最大位移处 最大 动能为零 在平衡位置处 动能 势能最小 在简谐运动中 振动系统的机械能 选填 守恒 或 减小 因此简谐运动是一种理想化的模型 机械能 动能 势能 势能 最大 守恒 3 决定能量大小的因素振动系统的机械能跟有关 越大 机械能就越大 振动越强 一个确定的简谐运动是振动 振幅 振幅 等幅 2 思考判断 1 简谐运动是一种理想化的振动 2 水平弹簧振子运动到平衡位置时 回复力为零 因此能量一定为零 3 弹簧振子位移最大时 势能也最大 3 探究交流如图11 3 2所示 在弹簧振子的运动过程中 弹性势能最大的位置有几个 动能最大的位置有几个 图11 3 2 提示 在弹簧振子的运动过程中 弹性势能最大的位置有两个 分别对应于振子运动的最左端和最右端 动能最大的位置只有一个 就是弹簧振子运动到平衡位置的时候 问题导思 1 回复力是一种新性质的力吗 2 简谐运动的回复力有什么特点 1 回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力 是按照力的作用效果来命名的 可能是一个力的分力 也可能是几个力的合力 2 简谐运动的回复力 f kx 1 由f kx知 简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比 回复力的方向与位移的方向相反 即回复力的方向总是指向平衡位置 2014 岳阳检测 一质量为m的小球 通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上 如图11 3 3所示 1 小球在振动过程中的回复力实际上是 2 该小球的振动是否为简谐运动 审题指导 1 分析小球受力可知回复力来源 2 证明回复力与位移是否满足f kx关系 解析 1 此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力 2 设振子的平衡位置为o 向下方向为正方向 此时弹簧已经有了一个伸长量h 设弹簧的劲度系数为k 由平衡条件得kh mg 当振子向下偏离平衡位置的距离为x时 回复力即合外力为f回 mg k x h 将 代入 式得 f回 kx 可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点 该振动系统的振动是简谐运动 答案 1 弹力和重力的合力 2 是简谐运动 判断一个振动为简谐运动的方法根据简谐运动的特征进行判断 由此可总结为 1 通过对位移的分析 列出位移 时间表达式 利用位移 时间图象是否满足正弦规律来判断 2 对物体进行受力分析 求解物体所受力在振动方向上的合力 利用物体所受到的回复力是否满足f kx进行判断 1 若将弹簧下端固定 上端连接一个小球由平衡的位置下压弹簧一段距离后释放 小球的运动是否为简谐运动 解析 小球静止时的位置为其运动时的平衡位置 设此时弹簧压缩量为x0 由力的平衡条件可知 kx0 mg 向下再压缩x 释放后小球受到指向平衡位置的合力大小为 f k x x0 mg kx 考虑到力的方向和位移方向的关系 应有 f kx 由此可见 小球的运动为简谐运动 答案 是简谐运动 问题导思 1 在简谐运动中 位移的含意是什么 2 做简谐运动的物体 在动能和势能相互转化的过程中 总能量守恒吗 振子以o点为平衡位置做简谐运动 如图11 3 4所示 各物理量的变化规律为 多选 2013 长沙检测 一质点做简谐运动的图象如图11 3 5所示 则该质点 a 在0 015s时 速度和加速度都为 x方向b 在0 01 0 03s内 速度与加速度先反方向后同方向 且速度是先减小后增大 加速度是先增大后减小c 在第八个0 01s内 速度与位移方向相同 且都在不断增大d 在每1s内 回复力的瞬时功率有100次为零 审题指导 1 由图象获取t a和质点的振动特征 2 由简谐运动各参量的变化规律解析判断 解析 该题考查各物理量在图象中的表示 要根据图象把握运动过程 在0 015s时 从图象中可以看出 速度方向沿 x方向 而加速度方向沿 x方向 a项错误 在0 01s 0 03s时间内 速度方向先沿 x方向 后沿 x方向 速度先减小后增大 而加速度方向始终沿 x方向 加速度大小先增大后减小 所以b正确 在第八个0 01s内的位移沿 x方向且逐渐增大 而速度却在不断减小 所以c错误 答案 bd 简谐运动的图象能够反映简谐运动的规律 因此将简谐运动的图象跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法 根据图象可以获得以下信息 1 振幅a 周期t 注意单位 2 某一时刻振动质点离开平衡位置的位移 3 某时刻质点的回复力 加速度和速度的方向 判定方法 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图象上总是指向t轴 速度方向可以通过下一时刻位移的变化来判定 下一时刻位移增加 振动质点的速度方向是远离t轴 下一时刻位移减小 振动质点的速度方向是指向t轴 4 某段时间内质点的位移 回复力 加速度 速度 动能和势能的变化情况 2 如图11 3 6所示 一弹簧振子在光滑水平面a b间做简谐运动 平衡位置为o 已知振子的质量为m 1 简谐运动的能量取决于 本题中物体振动时 和 相互转化 总 守恒 2 振子在振动过程中有以下说法 正确的是 a 振子在平衡位置 动能最大 势能最小b 振子在最大位移处 势能最大 动能最小c 振子在向平衡位置振动时 由于振子振幅减小 故总机械能减小d 在任意时刻 动能与势能之和保持不变 解析 1 简谐运动的能量取决于振幅 本题中物体振动时只有动能和弹性势能相互转化 总机械能守恒 2 振子在平衡位置两侧往复振动 在最大位移处速度为零 动能为零 此时弹簧的形变最大 势能最大 所以b对 在任意时刻只有弹簧的弹力做功 所以机械能守恒 d对 到平衡位置处速度达到最大 动能最大 势能最小 所以a正确 振幅的大小与振子的位置无关 所以选项c错 答案 1 振幅动能势能机械能 2 abd 2013 无锡检测 如图11 3 7所示 一弹簧振子在b c间做简谐运动 平衡位置为o 振幅为a 已知振子的质量为m 若振子运动到c处时 将一质量为m的物体放到m的上面 m和m一起运动且无相对滑动 下列叙述正确的是 a 振幅不变b 振幅减小c 最大动能不变d 最大动能减小 正确解答 振子运动到c处时速度恰为零 此时放上m 系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能 由于简谐运动中机械能守恒 所以振幅保持不变 因此选项a正确 b错误 由于机械能守恒 最大动能不变 所以选项c正确 d错误 答案 ac 易错分析 本题易错选项及错误原因分析如下 1 如图所示 能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图象是 解析 由f kx知b选项正确 答案 b 2 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动 在振子向平衡位置运动的过程中 a 振子所受的回复力逐渐增大b 振子的位移逐渐增大c 振子的速度逐渐减小d 振子的加速度逐渐减小 解析 振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移 因而向平衡位置运动时位移逐渐减小 而回复力与位移成正比 故回复力也减小 由牛顿第二定律a f m得 加速度也减小 物体向平衡位置运动时 回复力与速度方向一致 故物体的速度逐渐增大 答案 d 3 多选 2014 大连质检 如图11 3 8所示为某一质点的振动图象 x1 x2 由图可知 在t1和t2两个时刻 质点振动的速度v1 v2与加速度a1 a2的关系为 a v1a2 方向相同d a1 a2 方向相反 解析 由图象知t1 t2两时刻质点都在沿x轴负方向运动 越靠近平衡位置 速度越大 故选项a正确 由a k x可知 选项d正确 答案 ad c 从某时刻算起 在半个周期的时间内 速度变化量一定为零d 从某时刻算起 在半个周期的时间内 速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值 5 2013 新课标全国卷 如图11 3 9 一轻弹簧一端固定 另一端连接一物块构成弹簧振子 该物块是由a b两个小物块粘在一起