（山西专版）2020版高考物理复习第一篇选择题热点5万有引力定律和天体运动精练（含解析）.docx

热点5万有引力定律和天体运动热考题型天体运动问题是牛顿运动定律、匀速圆周运动规律、万有引力定律等在现代科学技术中的综合应用。由于天体运动问题贴近科技前沿,且蕴含丰富的物理知识,故以此为背景的高考题情境新、综合性强,对考生的理解能力、分析综合能力、信息挖掘能力、空间想象能力等有较高的要求,因此成为高考的热点。高考中考查题型一般为选择题。题型一天体质量或密度的计算1.如图所示,人造卫星P(可看做质点)绕地球做匀速圆周运动。在卫星运动轨道平面内,过卫星P作地球的两条切线,两条切线的夹角为,设卫星P绕地球运动的周期为T,线速度为v,引力常量为G。下列说法正确的是()A.越大,T越大B.越小,v越大C.若测得T和,则地球的平均密度为=3GT2tan23D.若测得T和,则地球的平均密度为=3GT2sin23答案D地球半径不变,夹角越大,卫星的轨道半径越小,则T就越小,A错误;夹角越小,卫星的轨道半径越大,v就越小,B错误;若测得T和,由万有引力提供向心力,有GMmr2=m42T2r,求得地球的质量M=42r3GT2,地球的体积V=43R3,由几何关系得Rr=sin2,联立解得=3GT2sin23,C项错误,D项正确。题型二卫星运行中运动参数的分析2.马来西亚航空公司MH370航班起飞后与地面失去联系,机上有154名中国人。我国在事故发生后启动应急机制,紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号的近10颗卫星为搜救行动提供技术支持。假设“高分一号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动,它们在空间的位置示意图如图所示。下列有关“高分一号”卫星的说法正确的是()A.其发射速度可能小于7.9km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小C.绕地球运动的周期比同步卫星绕地球运动的周期小D.在运行轨道上完全失重,重力加速度为0答案C近地卫星的发射速度为7.9km/s,卫星发射得越高,发射速度越大,故“高分一号”的发射速度一定大于7.9km/s,故A项错误;根据万有引力提供向心力有GMmr2=m2r,得=GMr3,即轨道半径越大,角速度越小,由于“高分一号”的轨道半径小于月球的轨道半径,故“高分一号”绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大,B项错误;根据万有引力提供向心力得GMmr2=m42T2r,得T=2r3GM,可知卫星的轨道半径越小,周期越小,由于“高分一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,故“高分一号”绕地球运行的周期比同步卫星的周期小,C项正确;万有引力提供向心力,“高分一号”在运行轨道上完全失重,GMmr2=mg,故重力加速度g=GMr2,不为零,D项错误。题型三卫星变轨问题3.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动,在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道上运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动,则()A.飞行器在B点点火后,动能增加B.由已知条件不能求出飞行器在轨道上的运行周期C.只有万有引力作用的情况下,飞行器在轨道上通过B点时的加速度大于在轨道上通过B点时的加速度D.飞行器在轨道上绕月球运行一周所需的时间为2Rg0答案D在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道,要实现变轨应点火减速,使飞行器做近心运动,故点火后动能减小,A项错误;设飞行器在近月轨道绕月球运行一周所需的时间为T3,则mg0=mR42T32,解得T3=2Rg0,根据几何关系可知,轨道的半长轴a=2.5R,根据开普勒第三定律a3T2=k以及T3,可求出飞行器在轨道上的运行周期,故B项错误,D项正确;只有万有引力作用的情况下,飞行器在轨道上通过B点时的加速度与在轨道上通过B点时的加速度相等,故C项错误。题型四双星系统模型4.引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角,这是一个划时代的发现。在如图所示的双星系统中,A、B两个恒星靠着相互之间的引力做匀速圆周运动,已知恒星A的质量为太阳质量的29倍,恒星B的质量为太阳质量的36倍,两星之间的距离L=2105m,太阳质量M=21030kg,引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。若两星在运动过程中会辐射出引力波,该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级,则根据题目所给信息估算出该引力波频率的数量级是()A.102HzB.104HzC.106HzD.108Hz答案AA、B的周期相同,角速度相等,靠相互的引力提供向心力,有GMAMBL2=MArA42T2,GMAMBL2=MBrB42T2,由得MArA=MBrB,又因为rA+rB=L,故rA=MBMA+MBL=36M36M+29ML=3665L,代入式解得,T=42L365GM,则f=1T=65GM42L3656.6710-1121030410(2105)3Hz1.6102Hz。跟踪集训1.某行星的质量约为地球质量的12,半径约为地球半径的18,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为()A.21B.12C.14D.41答案A设地球质量为M,地球半径为R,由GMmR2=mv2R,可知地球上的第一宇宙速度v地=GMR,同理可得,行星上的第一宇宙速度v行=G12M18R=2GMR,所以v行v地=21,则A正确,B、C、D错误。2.(多选)如图所示,质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动,其中b、c在地球的同步轨道上,a到地球表面的高度为R,此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R,地球自转的角速度为,引力常量为G,则下列选项不正确的是()A.发射卫星a时速度要大于7.9km/sB.若要卫星c与b实现对接,让卫星c加速即可C.卫星b距离地面的高度为3GM2D.卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间t=2GM8R3-答案BCD地球卫星的最小发射速度为7.9km/s,可知发射卫星a时速度大于7.9km/s,故A项正确;让卫星c加速,万有引力小于所需向心力,卫星c会脱离原轨道,做离心运动,不会与卫星b实现对接,故B项错误;根据GMm(R+h)2=mR+h2得,卫星b离地的高度h=3GM2-R,故C项错误;对a有GMm(2R)2=m2Ra2,当(a-)t=2时,再一次相距最近,则运动的时间t=2a-=2GM8R3-,故D项错误。3.(多选)(2018江苏镇江调研,7)如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是()A.地球对b、c两星的万有引力提供了向心力,因此只有a受重力,b、c两星不受重力B.周期关系为Ta=TcTbC.线速度的大小关系为vavcabac答案BC卫星b、c所受的重力恰好提供向心力,故A错。地球同步卫星的周期和地球自转周期相同,故Ta=Tc,对卫星有GMmr2=m2T2r,得T=2r3GM,r越大T越大,故TcTb,B正确。由v=r可知,vcva,对卫星有GMmr2=mv2r,v=GMr,故vbvc,C正确。由a=2r可知,acaa,故D错。4.为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做匀速圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码,读数为F。已知引力常量为G。则下列说法错误的是()A.该行量的质量为F3T4164Gm3B.该行星的半径为42