有理数的定义及分类.ppt

有理数的定义及分类 情境引入 人有悲欢离合 月有阴晴圆缺 这是 词人 写下的被人们广为传诵的佳句 其中 都是自然世界 人类生活中截然相反的意义的真实描绘 这些矛盾的东西融为一体 营造出了和谐而真实的氛围 在数学世界里 一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员 它们彼此矛盾而又各平相处 为数学世界增添了无穷的魅力 请再举出一些具有相反意义的量 宋代 苏东坡 阴与晴圆与缺悲与欢离与合 3 零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量 上升与下降 增与减 收入与支出 胜与负 进与退 多与少 盈利与亏损向东与向西 顺与逆 过剩与不足 重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 4 像10 1 2 17 这样的数叫做正数 它们都比0大 在正数前面加上 号的数叫做负数 例如 10 3 它们都比0小 你认为0应该放在什么地方 0既不是正数 也不是负数 读下列各数 并指出其中哪些是正数 哪些是负数 1 2 5 0 3 14 120 1 732 自主学习 问题 正负数怎样用呢 现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示 想一想 1 如果零上5 C记作 5 C 那么零下3 C记作什么 2 东 西为两个相反方向 如果 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示什么 物体原地不动记为什么 3 某仓库运进面粉7 5吨记作 7 5吨 那么运出3 8吨应记作什么 正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释 1 如果将 8元计为收入8元 则 6元表示 2 高出海平面789米计为 789米 则 789米表示 3 减少60千克计为 60千克 则 80千克表示 4 把公元2014年记作 2008年 那么 221年表示 支出6元 低于海平面789米 增加80千克 公元前221年 练习 80m表示向东走 80m 那么 60m表示 月球表面的白天平均温度零上126 C 记作 C 夜间平均温度零下150 C 记作 C 如果水位升高3m时水位变化记作 3m 那么水位下降3m时水位变化记作m 水位不升不降时水位变化记作m 2 若将28计为0 则可以将27计为 1 试猜想若将27计为0 28应计为 1 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分 某同学考了85分 记作 2分 得90分应记作 得80分应记作 补充练习 3 如果向东走12米记作 12米 则向西走120米记作 米 4 如果向东走12米记作 12米 则向西走120米记作 米 5 如果向东走12米记作 米 则向西走120米记作 米 7分 3分 1 120 120 12 120 11 古代猎人打了一只老鹰 用数如何表示一只老鹰 有了整数 货币购物 用数如何表示10元5角3分 有了小数 二人分一只西瓜 用数如何表示半只西瓜 有了分数 瓦罐没有东西了 有了0 学过的数 12 你会把我们所学过的所有的数进行分类吗 问 题 思 考 我们学过的数有什么 正整数 如1 2 3 零 0 负整数 如 1 2 3 正分数 如 负分数 如 1 正整数 0和负整数合称整数 2 正分数 负分数合称分数 3 整数和分数合称有理数 14 15 请你将到目前为止学过的数进行分类 探究总结 两个整数的比 如 都可以化成有限小数或无限循环小数 1 有限小数和无限循环小数都是分数 所以也是有理数 2 无限不循环小数 如 不是分数 就不是有理数 有理数分类的几点注意 1 如能约分成整数的数 填 能 或 不能 算做分数 不能 2 无限不循环小数不是有理数 3 整数中除了正整数和负整数 还有 0 有理数还有其他的分类方法吗 18 有理数的另一种分类 例1 把下列各数填在相应的集合中 正数集合 负数集合 分数集合 整数集合 非负数集合 有理数集合 注意 1 像300 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数 2 大于0是正数不是正有理数 非正数 非负数 非正整数非负整数的定义 21 22 练习 1 下列各数中 正数有 负数有 整数有 有理数有 正整数有 负整数有 正分数有 负分数有 7 9 24 301 31 25 0 18 3 1416 2009 0 14287 67 2 正整数 和 统称整数 和 统称为分数 3 和 统称为有理数 23 4 下列说法错误的是 A 负整数和负分数统称负有理数B 正整数 0 负整数统称为整数C 正有理数与负有理数组成全体有理数D 3 14是小数 也是分数5 下列说法正确的是 A 0既不是正数 也不是负数 也不是整数B 正整数与负整数统称为整数C 3 14既是分数 也是负数 也是有理数D 0是最小的有理数6 请写出一个比小的整数 24 一 选择题1 下列说法中正确的个数有 3是负分数 2 4不是整数 非负有理数不包括零 正整数 负整数统称为整数 0是最小的有理数 A 1个B 2个C 3个D 4个2 下列说法正确的个数为 0是整数 负分数一定是负有理数 一个数不是正数就是负数 是有理数A 0个B 2个C 3个D 1个3 在数6 4 0 6 10 1 2006中 A 有理数有6个B 是负数 不是有理数C 非正数有3个D 以上都不对4 下列说法正确的是A 有最大的负数 没有最小的正数B 没有最大的有理数 也没有最小的有理数C 有最大的非负数 没有最小的非负数D 有最大的负数 没有最小的正数 25 5 下面说法正确的是 A 整数又叫自然数B 0是整数但不是正数C 正数和负数统称为有理数D 0是最小的数6 99不是 A 有理数B 自然数C 负有理数D 整数7 若向南走15米 记做 15米 那么 7米表示 A 向东走7米B 向南走7米C 向北走7米D 向西走7米8 下列说法中 不正确的是 A 3 14既是负数 分数 也是有理数B 0既不是正数 也不是负数 但是整数C 2004既是负数 也是整数 但不是有理数D 0是非正数 26 二 填空题1 正整数 统称为整数 统称为分数 整数和分数统称为 数 2 甲地的海拔 22m 乙地海拔 18m 则 地比 地要高些 3 若a是负数 则 a是 数 若 a是负数 则a是 数 4 是负数而不是整数的数是 数 既不是分数也不是正数的数是 5 正整数集合与正分数集合合在一起是 集合 既不是正整数也不是负整数的整数是 6 正整数中有没有最小的数 正整数中有没有最大的数 负整数中有没有最小的数 正数中有没有最小的数 负数中有没有最小的数 负数中有没有最大的数 27 三 解答题1 把下列各数分别填入相应的大括号里 0 618 一3 14 260 2002 一0 3 一5 0 1 正整数集合 2 负整数集合 3 正分数集合