（电工理论与新技术专业论文）用于电网gic计算的大地电阻率模型研究.pdf

地电阻率和电网结构等很多因 高电网g i c 的计算精度，本文 提出研究建立大地电阻率模型的方法。本文讨论了电网g i c 与大地电阻率的关系； 提出了基于地壳上地幔地层结构分区、大地电磁测深数据分层的大地电阻率模型建 模方法；在此基础上，建立了阳淮输电系统沿线的大地电阻率模型，计算了阳淮输 电系统沿线的地面感应电场和电网g i c ，验证了大地电阻率建模方法的可行性；最 后，分析了影响阳淮输电系统g i c 水平的各种因素，提出了大规模、长距离电网的 设计建议。 关键词：地磁感应电流( g i c ) ，大地电阻率，电网 a b s t r a c t t h el e v e lo fg e o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dc u r r c n t ( g i c ) i np o w e r 西di sr e l e v a n tt o m a n yf a c t o r s ：m a g n e t i cs t o r mi n t e n s i t y , e a r t hr e s i s t i v i t ya n dt h es t r u c t u r eo fp o w e r 鲥d ， a n dt h ee a r t hr e s i s t i v i t yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r s i no r d e rt oi m p r o v et h e c a l c u l a t i o na c c u r a c yo fg i c ，o n em o d e l i n gm e t h o do fe a r t hr e s i s t i v i t yi sp r o p o s e di nt h i s p a p e r t h ep a p e rd i s c u s s e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ng i ca n de a r t hr e s i s t i v i t y ；p r o p o s e d t h ee a r t hr e s i s t i v i t ym o d e l i n gm e t h o db a s e do nt h ec r u s ta n du p p e rm a n t l es t r u c t u r ea n d m a g n e t o t e l l u r i cs o u n d i n gd a t a o nt h i sb a s i s ，b u i l tt h ee a r t hr e s i s t i v i t ym o d e lo fr e g i o n a l o n g y a n g h u a ip o w e rt r a n s m i s s i o ns y s t e m a n dc a l c u l a t e dt h ee a r t hi n d u c e d e l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n dg i c ，v e r i f i e dt h ef e a s i b i l i t yo ft h i se a r t hr e s i s t i v i t ym o d e l i n g m e t h o d a n df i n a l l y , a n a l y z e dt h ef a c t o r s 踊a fi m p a c tt h eg i cl e v e lo fy a n g - h u a ip o w e r t r a n s m i s s i o n s y s t e m ，p r o p o s e dd e s i g np r o p o s a l s o f b u i l d i n gl a r g e s c a l e a n d l o n g d i s t a n c ep o w e rg r i d k e y w o r d s ：g e o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dc u r r e n t , e a r t hr e s i s t i v i t y ，p o w e rg r i d 眦ml8川川1 697，iiil哪y 1 l 1 1 3 4 第二章地磁感应电流与大地电阻率的关系5 2 1 地磁扰动及磁暴的主要特征5 2 1 1 地磁扰动及地磁暴5 2 1 2 地磁暴的衡量、形态及其统计特征一6 2 2 电网g i c 形成机理和影响因素9 2 2 1 形成机理一9 2 2 2 主要影响因素9 2 3 地磁扰动与大地电阻率的关系一1 0 2 3 1 基本公式一1 0 2 3 2 地磁场与大地电阻率的关系一1 2 2 4 地面电场与大地电阻率的关系1 3 2 5 本章小结1 3 第三章大地电阻率及其模型的建立方法1 4 3 1 大地电阻率构成一1 4 3 1 1 地球地壳和地幔岩石电性特征1 4 3 1 2 近地表和上地壳岩石电阻率特征1 5 3 1 3 地壳岩石电阻率特征。1 6 3 1 4 地幔岩石电阻率特征1 6 3 2 中国地质与岩石圈板块结构1 6 3 2 1 概述一l6 3 2 2 地壳上地幔结构1 7 3 2 3 中国岩石圈板块结构1 7 3 2 4 地壳上地幔岩石构成1 7 3 3 大地电磁测深法1 8 3 3 1 大地电磁测深法原理1 8 第四章阳淮输电系统沿线电阻率模型建立2 4 4 1 阳淮输电系统沿线大地地质2 4 4 1 1 山西省地质及岩石圈结构2 4 4 1 2 江苏省地质及岩石圈构造2 5 4 2 阳淮输电系统的大地电阻率数据2 6 4 2 1 大地电阻率数据来源2 6 4 2 2 分层大地电阻率数据获得2 6 4 3 用于阳淮输电系统大地电阻率模型2 8 4 4 阳淮输电系统的地面感应电场2 9 4 4 1 磁暴数据的选取2 9 4 4 2 地面电场计算结果及分析3l 4 5 本章小结一3 6 第五章阳淮输电系统g i c 水平及影响评估3 7 5 1 阳淮输电系统g i c 电网模型建立3 7 5 3 典型强磁暴下的g i c 3 8 5 4 大电网防治g i c 策略与建议4 0 5 4 1 典型磁暴下不同地区的g i c 对比分析4 0 5 4 2 我大电网中产生危害性g i c 的可能性一4 l 5 4 3g i c 防治策略与建议4 2 5 5 本章小结4 3 第六章结论和展望一4 4 6 1 结论4 4 6 2 展望4 4 参考文献4 6 j 改谢4 9 附录5 0 在学期间发表的学术论文和参加科研情况一5 0 8 9 9 o 0 l 3 3 1 l l 2 2 2 2 2 很多 输电线路、变压器、电容器跳闸事件r 7 引。随着电网规模的增大，我国沿海地区发 现了很多g i c 的干扰现象。2 0 0 1 年3 月到2 0 0 2 年1 0 月江苏上河变电站主变多次发 现长达1 - 2 小时的声响异常现象，研究认定该声响是g i c 导致的变压器直流偏磁 所致【9 】，2 0 0 6 年1 2 月1 4 1 6 日，磁暴在上河变电站引发了十几安培的g i c 。2 0 0 4 年1 1 月8 日和1 1 月l o 日，两次磁暴在岭澳核电站引发的g i c 最大值为4 7 2 a 和 7 5 8 a 。 电网g i c 水平与磁暴强度、大地电阻率和电网及变压器结构等很多因素有关， 其中大地电阻率是非常重要的因素之一，大地电阻率越高，地面感应电场越大，相 应的地面感应电势( e a r t h ，ss u r f a c ep o t e n t i a l ，简称e s p ) 也就越大，在电网感应的 g i c 就越大。在g i c 评估计算中，往往将大地电阻率看作是均匀一致的，这显然降 低了评估结果的精确性。随着我国特高压、远距离、大规模电网的建设，g i c 的问 题势必更为突出。而大地电阻率不但反映地球电磁感应信息，还可以决定g i c 分析、 计算的精度，因此需要构建准确的大地电阻率模型。 在电力系统接地中亦涉及大地电阻率的研究，因为影响接地电阻要素中最重要 的是接地电极周围的大地电阻率。以前研究的对象主要是电厂，变电站接地电网周 围土壤模型、接地电阻等的计算。随着我国直流输电工程的日益增多，直流接地极 极址附近大地电性结构的研究也引起了广泛的关注【l o 1 1 l2 1 。因此本论文工作对电网 g i c 评估和直流输电接地极影响研究都具有重要意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 大地电阻率数据获得方法 大地电阻率模型建立首先要获得输电线路所覆盖区域的地壳和上地幔岩石的 大地电阻率数据，通过对电阻率数据的分析处理来建立大地电阻率模型。 大地电阻率或电导率是表征大地电性结构特征( 导电性) 的重要参数之一。大 地电性结构特征获得需要电法勘探。电法勘探是以岩( 矿) 石间电磁学性质及电化 华北电力大学顾 ：学位论文 学性质的差异作为基础，通过观测与研究天然电磁场或者人工建立的电磁场的 和时间分布规律，以解决地质问题( 例如大地电性结构) 的一类地球物理勘探方法 【1 3 】。通过电法勘探获得物质电阻率的方法通常可分为两大类，即传导类电法和感应 类电法。前者以各种直流电法为主，如电阻率法、充电法、自然电场法和激发极化 法；后者以交流电法为主，如大地电磁测深法、频率电磁测深法、瞬变电磁测深法 1 1 4 ，1 5 】 o 直流电法根据观测依据的场的性质分为天然场和人工场，其中应用较为广泛的 是1 9 世纪末提出的利用人工场源的电阻率法，其原理是以地壳中岩( 矿) 石的电性 差异为物质基础，通过观测与研究人工建立的地稳定电流场的分布规律，以解决地 质问题的一组电法勘探方法。2 0 世纪初确立了四极等间距的温纳氏法和中间梯度法 两个分支方法。此后，根据不同地质目标和具体条件，选用不同观测装置( 或电极 排列) 时，又发展出了许多种次一级的分支电法，例如对称四极法、联合剖面法、 偶极剖面法和电测深法等。电阻率法一般用于探测地下矿产资源，以及数百米至数 公里深处的大地电性结构【l6 1 。但是由于地磁干扰所产生的电场已经渗透到地球内部 ( 大于1 0 0 公里) ，因此电阻率法所得电阻率不能满足用于g i c 计算的电阻率建模的 需求。 大地电磁测深法是上个世纪五十年代初由a n t i k h o n o v ( 1 9 5 0 ) 和 l c a g n i r d ( 1 9 5 3 ) 分别提出来的一种以源自天然的、呈区域性分布的交变电磁场为场 源的电磁勘探法【1 7 】。这类天然电磁场具有很宽的频率范围，穿透深度可达几十乃至 上百公里，不受高阻屏蔽，分辨能力强( 对良导体介质) 、等值范围较窄，在研究 地球电性结构的多种方法中占有强大的优势。根据大地电磁测深法的结果解释或者 视电阻率曲线，可以得到精确的地壳和上地幔的大地电阻率数据。 在电网g i c 计算中，大地电阻率建模主要针对地球地壳和上地幔中岩石的电阻 率，随着电法勘探在地球物理勘探方面研究及应用，地球大陆板块的地质结构( 岩 石构成) 已经被人们认知。目前，可以根据输电线路覆盖区域的地壳和上地幔的岩 石类型和结构特点，推测出相应的大地电阻率范围。但由于压力、温度和含水量等 因素的影响，即使相同岩石类型的大地电阻率也会有1 2 个数量级的数值变化。在特 定的温度范围内( 5 7 3 11 7 3 k ) ，岩石( 花岗岩、辉橄岩、玄武岩等) 电导率随温度 的变化可达五个数量级，温度增加，电导率显著增蒯1 8 】。所以单纯依靠岩石类型和 结构特点的大地电阻率也是不准确的。 根据地磁感应电流计算的需求，通过大地电磁测深方法反演出的电阻率数据相 对准确，但是由于研究范围大，计算数据量大、处理复杂，大面积的电磁测深成本 较高，不可能对每条输电线路覆盖的地区进行测量，根据岩石结构获得的电阻率方 法又不准确，不能很好得反应出大地的电性结构。所以我们需要将根据已有的大地 电磁测深的解释成果和地质结构岩石圈特点相结合，得出需要的大地电阻率数据。 2 华北电力大学硕士学位论文 1 2 2 大地电阻率建模及研究现状 1 2 2 1 大地电阻率建模方法分类 大地电阻率模型根据几何学特征大致分为半无限空间模型和球体模型两类。前 者主要用于局部地区的电磁感应问题研究，后者主要用于整个地球磁场研究。半无 限空间模型假设地表是为近似平面，从电性分布来看，半无限空间模型有一维、二 维和三维模型三种，每一种模型又有各向同性和各向异性之分。在众多的地球电导 率模型中，最简单的是均匀半无限空间模型和均匀球体模型，其次是电导率随深度 变化的水平分层模型。二维电导率模型通常用于在一个方向上延伸很长的地质体， 三维模型更多地用于浅层电导率分布的研究1 1 9 御】。 在地球物理学中，根据m t 测深数据反演出了各种二维以及三维的大地电阻率 模型，广泛地应用于地球深部构造的研究，石油和天然气的勘探，地热田的勘探， 以及地震的预报和研究工作。没有专门用于计算电网g i c 的大地电阻率模型【2 1 1 。 1 2 2 2 用于g i c 计算的大地电阻率研究 自上个世纪6 0 年代起，芬兰、加拿大、美国等相继开展了针对本国电网实际 情况的电网g i c 的理论研究和实际检测工作【2 2 , 2 3 , 2 4 1 。至今已经发展出多种用于计算 的方法，至今应用比较广泛的方法有平面波理论、复镜像理论、有限元法等。加拿 大的d h b o t e l e r 就其关于加拿大g i c 的研究报告中，通过结合加拿大大地电磁测 深结果建立了分层的大地电阻率模型。这些方法的应用中，空间电流体系的建模已 经较为成熟，但是对于电阻率的建模都是将大地电阻率视为均匀一致的【2 5 1 。 国内研究方面，中科院地质与地球物理研究所马晓冰博士等人从地球物理学的 角度出发，在国家自然科学基金资助项目g i c ( 地磁感应电流) 研究和中国东北 地区g i c 预测( 项目号：4 0 3 7 4 0 2 6 ) 的资助下，结合岩石圈电阻率结构特征，对地 磁扰动所产生的感应电场与g i c 进行理论分析【2 6 1 。但是其研究仅从地球物理角度出 发，没有结合电网进行研究。 华北电力大学项目组自2 0 0 0 年开始研究磁暴对我国电网的影响，已经完成过 地磁感应电流对我国电网影响问题的研究( 批准号：5 0 4 7 7 0 3 9 ) 国家自然基金 项目，以及完成了湖南省电力公司电网g i c 影响分析和g i c 监测装置研制、黑龙 江省电力公司磁暴对黑河电网设备影响的研究和福建省电力公司福建地区g i c 对主变运行影响的研究等项目。其地磁感应电流对我国电网影响问题的研究 项目得到国家自然基金资助( 批准号：5 0 4 7 7 0 3 9 ) 。张燕秉、史卫萍、吴倩等人研究 课题主要围绕电力系统安全稳定运行与g i c 的关系进行了一系列研究工作。运用平 面波理论计算e s p ，进而计算g i c ，并初步分析了g i c 对我国电网的影响，提出了研 究我国电网g i c 问题的必要性、研究思路和倡导建议；通过g i c 仿真和实际监测来分 3 华北电力大学硕上学位论文 析电网g i c 的分布及其影响程度，进而提出相应的g i c 防治策略，对系统运行和设计 规划提供指导或参考。但是在这些子g i c 的算法里所运用的电阻率模型都是进行了 大量等值的简单一维模型，没有根据实际测量值进行校正，所以建立更为精准的大 地电阻率模型就更必不可少。 2 0 0 6 年国家批准了磁暴对大型电网及变压器影响的分析控制技术的8 6 3 项 目申请，本论文研究工作是该项目的其中一个重要研究课题。 1 3 本论文的主要工作 本论文基于电网g i c 评估计算的需求，对大地电阻率数据的获得和建模方法进 行研究分析，主要内容包括如下几个方面： ( 1 ) 通过对电网地磁感应电流产生机理的研究，分析了影响电网g i c 大小的各 种因素，研究了电网g i c 与大地电阻率的关系； ( 2 ) 分析地球地壳及上地幔大地电性结构的特点，并根据我国地质结构及岩 石圈特点，提出了依据地质结构分区，m t 测深数据分层的大地电阻率建模方法，建 立了均匀媒质和一维层状媒质中大地感应电磁场模型，推导了基于磁暴数据和大地 电性结构参数的地面感应电场计算方法。 ( 3 ) 建立了阳淮输电系统沿线的大地电阻率模型，以肇庆磁暴数据为依据计 算了阳淮输电系统沿线的地面感应电场和电网g i c 水平，验证了本文大地电阻率建 模方法的可行性；根据阳淮输电系统g i c 分析、计算结果，研究了阳淮输电系统 g i c 水平对电网安全的可能影响，提出了大规模、长距离电网的设计建议。 4 2 1 1 地磁扰动及地磁暴 电网g i c 形成 大地电阻率的 地磁场是在地面观测到的磁感应强度矢量，描述它需要三个独立的分量。如 图2 1 所示，0 为观测点，o x y 为地平面，o x 指向地理北极，o y 指向正东，o z 为垂直向下。图中的o f 为地磁场矢量，其模值o f 称为地磁场总强度，用f 表示； o f 可分解成北向、东向和垂直三个分量，分别用x 、y 、z 来表示；h 为o f 在地 平面内的投影，称为地磁场水平分量；d 为水平分量与正北方向的夹角，称为磁偏 角；i 为o f 与地平面的夹角，称为磁倾角。d 、i 、f 、h 、x 、y 、z 被称为地磁七 要素【2 5 1 。七要素中每三个独立分量的组合都能等价的描述地磁矢量，但它们在使用 上各有便利之处。 n o z e 图2 1 地磁场各要素的定义和表示符号 地磁场的绝大部分( 约9 9 ) 来源于地球内部，其中包括来源于地球液体外核 的基本磁场( 又称主磁场) 及其随时间缓慢变化的部分，还有一小部分来源于地壳 磁性物质。除此之外，还包括地球磁场中源于地球磁层电离层的空间电流体系部分， 成为地球的变化磁场。另外有不足1 的部分来源于地球外部电离层和磁层中的电 流体系，这部分称为地球的变化磁场。这些电流体系在地球内部产生感应电流，感 5 华北电力大学硕i ? 学位论文 应电流产的磁场又会迭加在原有的变化磁场上，因此变化磁场中又包含了来源于地 下的部分【27 1 。 当地球磁场由于一些外界因素发生强烈扰动，这时在地面上可以观测到全球性 的地磁场强烈变化现象，称为“地磁暴”。引发磁暴的诱因分为两种，一是剧烈气象 活动( 台风、暴雷、龙卷风等) 、地震海啸、核爆炸等，另一种是由太阳风引起的地 磁暴【2 7 1 。由太阳风引起的磁暴最为常见，危害最大【2 8 , 2 9 】。 太阳剧烈活动时( 如：耀斑爆发、日冕物质抛射等) ，太阳风携带大量的质子 和电子构成的等离子体冲向地球，与磁层的相互作用及电离层中带电粒子在地磁场 中的运动，导致磁层和电离层中剧烈变化，产生粒子流扰动场d c f 以及环电流扰动 场d r 。根据法拉第电磁感应地率，磁层电离层电流的快速变化，导致地磁场的剧 烈变化，造成地磁暴【3 0 1 。 2 1 2 地磁暴的衡量、形态及其统计特征 一、磁暴的衡量指标 地磁暴引起的地磁扰动情况常用国际磁情指数参数c i 、k p 和d s t 等表示。其 中c i 以一天为时段，k p 以三小时为时段，它们是反映全球扰动情况；d s t 指数反 映低纬地区磁暴变化的典型形式，以一小时为时段，由赤道和低纬度区域的地磁台 记录得到。 k 指数是每个本地地磁台的三小时内地磁扰动的强度，从0 到9 共分1 0 级。由 于同一次磁暴中低纬度地区的干扰幅度显著小于高纬度地区，因此不同纬度的地磁 台k 指数对应干扰幅度不同的标度，例如：不同地磁台的k 指数对应的干扰幅度不 同的度标。例如：对于标准台k = 9 时对应的干扰幅度下限为5 0 0 n t , 而对于北京台 k = 9 时对应的干扰幅度下限只有3 0 0n t 。一般按k 的最大值将磁暴分为三级：k = 5 ，为弱磁暴( 或小磁暴) ；k = 6 ，7 ，为中等磁暴；k = 8 ，9 ，为强磁暴( 或大磁暴) ， 绝大多数的磁暴为中小磁暴【3 1 1 。 因此，我们在分析g i c 问题时可以结合c i 、k p 或d s t 等指数以及本地地磁台 k 指数所测数据进行。 二、磁暴的形态 不同纬度记录到的同一磁暴在形态上不同，在高纬度地区，磁暴含有许多扰动 成分，并且扰动的幅度较大，磁暴的形态很不规则。而在中低纬度地区，磁暴所含 的扰动成分较少，并且扰动的幅度较小，磁暴的形态也比较规则。一般说来，水平 分量的变化最为强烈。一个典型的磁暴，一般可以分为三个阶段： ( 1 ) 初相：在磁暴开始后的最初几个小时内，水平分量h 在平静变化的背景 上显著上升，这部分称为磁暴的初相。 6 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 主相：继初相之后，水平分量开始减小，约经几小时或十几小时，水平 分量降至最小值，这一部分称为磁暴的主相。 ( 3 ) 回复相：继主相之后，水平分量又逐渐回升，约经过一至几天，最后恢 复到正常的日变形态，这一部分称为磁暴的恢复相。 我国大部分地区位于中低纬度，一般磁暴的初相幅度约为几到几十n t ，主相幅 度约为几十至几百n t 。图2 2 为肇庆地磁台2 0 0 5 年5 月1 5 日一次典型急始强磁暴 ( k = 9 ) 的h 、z 、d 分量变化情况，可以看出，磁暴的主要效应是使地磁场水平分 量减小，在中低纬度地区地磁场垂直分量的变化不甚显著，而偏角的变化没有明显 规律。 ，q u u u vv 口v v u uv ，v v v vu 摹，v u u- 1 u u u u- o u u ；o d l l d z ( n t ) 图2 - 2 一次急始磁暴的h 、z 、d 变化形态( 2 0 0 5 年5 月1 5 日肇庆地磁台记录) 三、磁暴的统计特征 磁暴的发生频次与太阳活动的关系密切，太阳活动极大年磁暴发生次数多，极 小年磁暴发生次数少。人们可以通过观测太阳活动的方法来预报地磁暴。经过多年 的观测，发现太阳黑子的活动遵循以1 1 年为周期的规律；而地磁活动也是周期性的， 在一个太阳黑子的活动周期内，有时可能出现两个峰值，而其中最大的峰值在时间 上一般滞后于太阳黑子峰值3 5 年。图2 3 显示磁暴次数与太阳黑子数的逐年变化 曲线，二者显现很好的一致性。其中实线表示太阳黑子数其中实线表示太阳黑子数， 灰柱表示每年发生a a 指数超过5 0 n t 磁扰的次数，黑柱表示每年发生a a 指数超过 1 0 0 n t 磁扰的次数，菱形标记表示对地面电气系统造成了不利影响。2 0 0 9 年1 月份， 7 o o o o o 0 o o o 柏 寻 6 3 o 华北电力大学硕十学位论文 美国宇航局( n a s a ) 和美国科学院发布的有关2 0 1 2 年太阳风暴的特别报告说，2 0 1 2 年太阳活动将会异常猛烈，太阳喷发出的带电粒子流形成形成的高速粒子流将会大 规模地袭击地球，全球性的强磁暴发生的可能性较大。 图2 - 3 磁暴发生次数与太阳活动的1 1 年周期 值得注意的是，所谓的周期性只不过表明在地磁活动的峰值期间内，磁暴发生 的可能性较大，但是磁暴在整个周期的其他时间内也可能发生。磁暴出现的不确定 性是磁暴事件的重要特点。另外，太阳风引起的地磁暴是一种全球性的地磁场变化 现象，从赤道到极区均可观察到这种现象，并且磁暴的发生在全球几乎是同时的， 全球各地磁暴发生起始时间相差不超过1 2 分钟【3 2 1 ，这一特征是分析、预测电网g i c 问题的重要依据。 协誊骂皇破匿越c譬忑 丞譬墨。露q q器c留麓 o o 珏 翳 o 斡 的 筠 伯 |i蓬3zoa矾盘fl鼍tloqll协 华北电力大学硕上学位论文 2 2 电网g i c 形成机理和影响因素 2 2 1 形成机理 发生磁暴时，地磁场变化剧烈特别是地磁场水平分量h 变化剧烈。由于大地的 导电性，根据法拉第地磁感应定律，时变的磁场会在大地内感应出电场。地面感应 电场的作用相当于施加于电网接地点之间的电压源，在其作用下g i c 从大地由接地 的变压器中性点流入电网，经过输电线路，最后通过其它变压器的接地中性点流回 大地构成通路( 见图2 4 ) 。 在强磁暴期间，大地电阻率较高的地区可能产生1 1 0 v k i n 的地表电势( e s p ) ， 在靠近极地地区或高磁纬地区，e s p 可能更高；当e s p 作用于许多现代人工网络， 诸如电力系统、石油与天然气管道、通信线路等时，都可以产生g i c 。 大地 2 2 2 主要影响因素 图2 4 输电线路g i c 原理图 决定g i c 的因素有多方面，分析如下： ( 1 ) 地磁暴的强度 根据对磁暴产生以及地面感应电势的机理分析，我们得知太阳活动和磁暴的剧 烈程度是决定电网g i c 的决定因素之一。当太阳进入活跃年时，地磁暴发生的可能 性增大，电网中产生g i c 的可能性就会增大。 ( 2 ) 电网拓扑结构和参数 通过我国近几年来几次大磁暴时电网变压器的检测结果研究得知，g i c 的频率 是一般为0 0 0 1 o 1 h z ，相对于5 0 h z 的工频交流电网频率来说是一种准直流。这 种准直流会引起电网谐波电压跌落、继电保护装置误动、电流增大、无功波动，导 致变压器半饱和等危害。电网的结构和参数不同，在磁暴发生时产生的地磁感应电 9 华北电力人学硕：t 学位论文 流g i c 水平也是不同的。 另外，输电线路的走向和长度也对g i c 大小产生影响。因为地球磁场大致为南 北向的磁场，所以由地磁暴而产生的地面感应电场具有较强的方向性，一般而言， 东一西走向的输电线中可能产生较大的e s p 或g i c 3 2 1 。同时输电线路越长，相同地 面感应电场下沿线的电势越高，相应的g i c 就越大。 ( 3 ) 大地电阻率 地磁场测量机构的研究结果显示地磁暴期间，即使地磁场变化相同，感应得到 的地电场也会因地质条件的不同而不同。这主要是由于不同地质的大地电性结构不 同。在大地电阻率比较高的区域更容易感应出较大的地面电势。在我国现已经监测 记录的g i c 数据中，g i c 水平较高地区一般位于火成岩地区。因此，大地电阻率的 大小是影响电磁感应电流大小的关键因素。 大地电阻率对于g i c 影响的另一个重要特点即是海岸效应【3 3 1 。海岸效应的出现 是由于水的电导率较高，水中的感应电流与电导率相对很低的、岸边陆地上所产生的 感应电流在相交处应该连续，因此，在岸边陆地上可能产生很高的e s p 或很大的 g i c 。 ( 4 ) 地理纬度的影响 地理纬度也是不容忽视的因素。在北纬较高纬度地区的电力系统通常是较为危 险的，因为该地区更靠近地球磁场的北极，更容易受地磁亚暴的影响。例如加拿大、 瑞典，我国的东北和西北。 2 3 地磁扰动与大地电阻率的关系 2 3 1 基本公式 相对于电磁场的快速变化，地球的自转可以忽略，因此在讨论大地电磁感应时 可将媒质看成是静止的。假定大地为各向同性的均匀电介质，介电常数为占，磁导 率为风，则大地电磁感应满足的m a x w e l l 方程【3 2 】组如下： v b = u o 歹+ 鳓占瓦a e ( 2 - 1 ) v 雷：一i 0 b ( 2 2 ) v 云= 0 ( 2 3 ) v 雷：旦 ( 2 4 ) 在无源介质中电流密度t 7 和电导率盯之间还存在关系 了= 面 ( 2 。5 ) 由于大地中的传导电流远大于位移电流，故近似有v 歹= 0 ，即 l o 华北电力大学硕十学位论文 ove+(v盯)e=0(2-6) 代入( 2 4 ) 可得 p = 一二( v 仃) e ( 2 7 ) 所以对于均匀介质或者电流流动方向与介质电导率梯度垂直的情况都有p = 0 ，在此 条件下式( 2 - 4 ) 可写为 v e = 0 ( 2 8 ) 式( 2 - 2 ) 两边取旋度并将( 3 5 ) 代入可得： v 概雷= 确盯警一鳓占警 ( 2 - 9 ) 利用矢量恒等式v x v x = v v 一v 2 和条件( 3 1 2 ) 可得： v 2 豇胁盯筹+ 鳓g 警 ( 2 - 1 0 ) 类似的可得到 v 2 雪= 鳓盯警+ 鳓占警 v 2 雷= 鳓s 警 v 2 雪确s 警 v 2 雷= 鳓盯警 v 2 雪铂盯詈 ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 在g i c 研究中另一个常用的假设条件是忽略大地电导率的横向变化，即认为大 地电导率只与深度有关，这个假设在远离海岸的局部地区近似成立。考虑到电网所 在的局部区域，可以忽略地面的曲率，将大地看成无限大半空间。建立直角坐标系 ( 石轴指向北，y 轴指向东，z 轴垂直向下) ，再假设电磁场按时谐规律变化，则式 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 可简化为 尝：j c o l 二( 2 1 6 ) c o z o c r e 1 百2 【z 。 粤：j 掣。仃雪 ( 2 1 7 )i _ r 2j 攻w o 仃口u ( ) ：z 由于空气的电导率近似为0 ，大地中的电场完全是感应场，在无穷远处有豆= 0 。 另外一个需要注意的边界条件是：如果忽略大地电导率水平方向的变化，那么电场 的垂直分量为0 。这个结论可以从电流密度在法线方向连续的分界面条件得出，既 然在地上的空气中有j z = 0 ，在地下，。也必然为0 ，因此有e z = 0 。 将式( 2 1 6 ) 改写为 华北电力大学硕：l 学位论文 垡一尼z 左：o o z 2 其中k 2 = j o t o 仃，它的通解可表示为 意= c e 。：+ d e b ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 其中，仃为导电介质的电导率，单位为s m ；p r 为电介质的电阻率，单位为 q m ；o d o t 为位移电流密度，由电场的变化产生；p 为媒质中的电荷体密度；j 为媒质中的电流体密度。 2 3 2 地磁场与大地电阻率的关系 由地磁干扰所产生的电场的大小主要依据于大地的电导也就是电阻的倒数。因 此为了计算某个电力系统电场的电场，而且电力系统受地磁感应电流的影响比其他 的系统都大，我们需要有电力系统所覆盖区域地区的大地电阻率。但是由地磁干扰 所产生的电场已经渗透到地球内部，而且深部地区的电阻率会影响地球表层的电场 的大小。确定变化的磁场的主要由是频率和地球电导率o ，假设地球电导率为均 一的情况下，电磁感应强度为玩，地磁场幅值随着深度z 成指数的增加而减小。 一三 b = b o e 艿 ( 2 - 2 0 ) 万= 压 ( 2 2 1 ) 其中，6 表示趋肤深度：“表示真空磁导率。 地磁感应对于电力系统的感应电流g i c 频大约是o 0 0 0 1 h z 。大地电阻率的范围 大约是1 0 1 0 0 0 0 q m ，在某些高阻地区可能会更高。当电阻率取1 0 q m 即6 = 0 1s m 。1 时，8 = 1 7 8 4 1 2 k m 。由此可知需要地球表面至少1 8 0 k i n 的大地电阻率数据。表2 1 和显示了大地电阻率范围内的不同电磁场频率下的趋肤深度。由趋肤深度可知电阻 率较高的地区地磁场渗透到地核部分。 表2 1 不同频率及电阻率下的趋肤深度 频率 大地电阻率( q m ) 周期( m i n ) ( m h z ) o 2 51 01 0 01 0 0 01 0 0 0 0 28 3 3 32 7 61 7 45 51 7 45 5 1 58 3 3 34 3 62 7 68 72 7 68 7 2 1 01 6 6 66 1 73 91 2 33 9 01 2 3 3 3 00 5 5 5l o 76 82 1 46 7 62 1 3 6 6 00 2 7 71 5 19 63 0 29 5 6 3 0 2 4 1 8 00 0 9 32 6 11 6 55 2 21 6 5 0 5 2 2 0 1 2 华北电力大学硕士学位论文 2 4 地面电场与大地电阻率的关系 磁暴感应出的地面电场是技术系统中g i c 产生的源。由于g i c 对地电磁场的影 响可以忽略，所以g i c 的计算可以分解成两个独立步骤，第一步，磁层一电离层电 流在大地中感应出地面电场，在两点之间产生地面感应电势e s p ；第二步，地面感 应电势( e s p ) 通过接地点作用于电网，产生g i c 。 计算e s p 现在广泛的应用的计算方法是平面波理论，它的原理主要是基于在地 磁暴发生时，高能粒子流存在于距地表面很远处这一事实，合理地假设其电流为距 地面无限远、电流密度恒定、面积无限大的片状电流或线状电流，因此电流诱发的 地磁场可视为垂直于地面的平面波。平面波理论假设地面为近似平面，且地表电导 率均匀不变，通过测量磁暴发生时的地磁场水平分量b x 与b y ，根据m a x w e l l 方程 和f a r a d a y 感应定律，可估算水平感应电场e x 与e v 的大小： e ( t ) ：士占掣乳l ( 2 2 2 ) 掣o o r ；4 u 式中，e 俐：水平感应电场b 或马；t * o 为真空磁导率；仃为大地电导率；g ： 地磁场水平分量b ；或b v 的导数。 由公式可知，当地磁分量已知时，地磁干扰所产生的地面电场的大小主要依据 于大地的电导率也就是电阻率的倒数。因此为了计算某个电力系统电场的电场，而 且电力系统受地磁感应电流的影响比其他的系统都大，我们需要有电网系统所覆盖 区域地区的大地电阻率。 2 5 本章小结 通过对电网地磁感应电流的产生机理研究，分析影响电网g i c 大小的因素，证 明了大地电阻率是影响电网g i c 水平的重要因素之一。同时通过地磁扰动与大地电 阻率的关系可知，发生磁暴时，大地电阻率越大的地区地面感应电场就越大，相应 的接地系统产生的g i c 就会更大。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 第三章大地电阻率及其模型的建立方法 3 1 大地电阻率构成 地球是一个由不同状态与不同物质的同心圈层所组成的球体。其中内圈层三层 包括地壳、地幔和地核。其中地壳是由岩石组成的固体外壳，固体圈层的最外层， 岩石圈的重要组成部分。各处厚度不一，大陆部分平均厚度3 7k m 多，而海洋部分 平均厚度则只有7k m 。地壳与地幔之间的流动主要是由地质监测仪器测出来的莫霍 不连续面。地幔是指莫霍面一下到古登堡面以上的圈层。深度为从地壳低界到2 9 0 0 k m ，主要由致密的造岩物质构成。地幔物质较地壳具有很大的均匀性。但是，在 4 0 0k m 和约1 0 0 0k m 深处各有一个次一级不连续面存在。目前，一般以1 0 0 0k m 为 界，把地幔分为上地幔和下地幔 3 5 1 。地壳和上地幔顶层部分构成了岩石圈也就是所 要研究的大地电阻率部分。 3 1 1 地球地壳和地幔岩石电性特征 描述岩石电性特征的参数主要有：介电常数、磁导率和电导率( 即电阻率的倒 数) 。 介电常数为介质中电感应强度矢量与电场矢量的比值，即西= 西。通常，介 电常数被表述为观测的介电常数值与真空介电常数的比值。一般电介质的介电常数 小于1 0 ，空气的介电常数为1 0 0 0 5 ，而铁电体( 如钛酸钡) 的介电常数可为几千。 磁导率p 定义为磁感应强度与磁场强度的比值，即云= 旃。与电导率和介电常 数不同，磁导率随多 b j n 磁场的强度变化而变化，变化关系相对复杂。 o h m ( 1 8 2 7 ) 年发现在电流和电位差之间存在线性关系式歹= a 秀。这里歹是电 流密度，雷是电场强度( 单位长度的电位差) ，两者之间的比值是一个常数，被定义 为介质的电导率。在实际中最常用的是电导率的倒数，称为电阻率。由于电流和电 场强度均为矢量，因此电导率仃应该为三阶张量，在笛卡儿坐标系中，有9 个分量： i 盯崩 仃砂 o r l 仃2 i 仃p 仃 盯弦i ( 3 - 1 ) l 盯“o z y 仃口jk一 电导率张量是对称的，如果两个坐标轴选在最大和最小电导率的方向上( 即主 轴方向) ，非对角的张量分量就为0 。这时 i 仃。0 0 i 仃= l 0 盯0l ( 3 - 2 ) i ， l 【- 0 0 仃。j 1 4 华北电力大学硕+ 学位论文 在各向同性介质中，电导率的各个主轴分量值相同。这样，电导率就成为标量， 电流矢量和电场矢量的方向一致。而在各向异性介质中，电导率的三个主轴分量不 同，电流的方向就与外加电场的方向有差异。只有在外加电场沿某一主轴方向时， 电流的方向才与外加电场方向一致。在计算电网g i c 时，我们假设电阻率各向同性。 对地球上大多数物质来讲，已成功观测到电导率的线性特性，即电导率与外加 电场的强度等无关。但是岩石或矿物的电阻率不仅与物质成分有关，而且与内部结 构、温度、压力以及各种各样的环境