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第1章统计学导论 第一节统计学及其应用领域 在日常生活中和工作中 到处都有看到统计数据 例如 球类比赛时解说员总要统计竞技赛双方的进攻次数和成功率 学生考试后非常关心的考试成绩和排名 国内生产总值GDP 消费者价格指数CPI等等 统计数据与我们的生活和工作密不可分 2019 12 22 4 数学家的幽默 统计学家调侃数学家 你们不是说若 且 则 吗 那么想必你若喜欢一个女孩 那么这个女孩喜欢的男生你也喜欢吧 数学家反问道 那么你把左手放到一锅一百度的开水中 右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧 因为它们平均不过是五十度而已 由上可知 统计与数量有关 同时它已经渗透到社会经济活动和科学研究的方方面面 统计无处不在 那么究竟何为统计 统计是如何开展研究的 作为一门科学的统计学与其他学科有何区别与联系 这些正是本章所要介绍的主要内容 一 什么是统计学 在英语中 statisitics 以复数形式出现时 其意思为统计资料 统计数据 以单数形式出现时 其意思为统计学 从英文解释中可以了解统计数据与统计学之间重要两个事情 由于统计数据在英文中是以复数形式出现的 表明统计数据不是指个别的单个数据 而是指同类的较多数据 收集到的较多的数据 可以通过统计方法对数据进行加工处理 从而发现数据中的内在联系和数量关系 作为单数的统计学和作为复数的统计数据在英文中是使用同一名称 显示出二者之间密切的关系 什么是统计学 统计学是收集 分析 表述和解释数据的科学 不列颠百科全书 统计是一门收集 分析 解释和提供数据的科学 韦伯斯特国际辞典第3版 统计指的是一组方法 用来设计实验 获得数据 然后在这些数据的基础上组织 概括 演示 分析 解释和得出结论 MarioF Triola 初级统计学 什么是统计学 1 收集数据 取得数据2 处理数据 整理与图表展示3 分析数据 利用统计方法分析数据4 数据解释 结果的说明5 得到结论 从数据分析中得出客观结论 收集 处理 分析 解释数据并从数据中得出结论的科学 二 关于统计 2019 12 22 9 日常生活中统计的三种涵义 统计工作 统计资料 统计学统计工作 又称统计实践 是搜集 整理 分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称 英文中的统计statistics与 国家 同一词根 可以说 自从有了国家 就有统计实践活动 统计资料是统计实践活动的成果 如 经济增长速度 价格指数等 对统计数据要求 客观性 准确性和及时性 统计学是研究如何测定 收集 整理 归纳和分析反映客观现象总体数量的数据 以便给出正确认识的方法论科学 统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系 理论源于实践 理论又高于实践 反过来又指导实践 1 统计含义 统计数据的搜集 整理和分析研究活动 统计工作的成果 搜集 整理 分析研究统计数据的方法和原理 实践 理论 统计有三种涵义 统计工作 统计资料 统计学 它们有什么关系 过程 成果 Statusstatistikastatistic 2019 12 22 11 1 数量性 统计的认识对象是客观现象的数量方面 1 数量多少 反映现象的规模或水平 2 现象之间的数量关系 3 质量互变的数量界限 2 统计的特点 2019 12 22 12 2 总体性 统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析 统计研究的不是个体的数量 而是总体的数量 即统计研究的是群体现象的数量方面 是现象总体的数量特征和数量关系 现象的数量规律 只有在总体中才能体现出来 2019 12 22 13 例一 婴儿的性别比例 由人类社会长期遗传和发展所形成 古今中外大致相同 大约为107 100或51 69 48 31 人类性别比例的研究 是统计学的起源之一 也是统计方法探索的最早的数量规律性之一 2000年11 1普查大陆总人口1265835万人 性别比为51 63 48 37 男性人口多2 26个百分点 多4127万人 统计数据的内在规律 2019 12 22 14 例二 投掷硬币 投掷一枚质量均匀的硬币 出现正面和反面的概率各为1 2 投掷一枚骰子出现1 6点的概率各为1 6 大量试验结果表明频率接近于概率 2019 12 22 15 3 具体性统计所研究的是现象总体在一定时间 地点条件下的数量 统计研究的不是抽象的数量 而是有特定内容的具体数量 统计是在质的规定性下研究与所研究现象内容性质密切联系的具体数量 4 社会性 2019 12 22 16 3 统计研究的过程 2019 12 22 17 4 统计研究的基本环节 统计设计 收集数据 整理与分析 资料积累开发应用 统计调查 实验 描述统计推断统计 统计学理论与相关实质性学科理论 2019 12 22 18 统计研究的全过程包括以下基本环节 一 统计设计根据所要研究问题的性质 在有关学科理论的指导下 制定统计指标 指标体系和统计分类 给出统一的定义 标准 同时提出收集 整理和分析数据的方案和工作进度等 搞好统计设计不仅要有统计学的一般理论和方法为指导 而且还要求设计者对所要研究的问题本身具有深刻的认识和相关的学科知识 二 收集数据统计数据的收集有两种基本方法 对于大多数自然科学和工程技术研究来说 有可能通过有控制的科学实验去取得数据 这时可以采用实验法 对于社会经济现象来说 一般无法进行重复实验 要取得有关数据就必须进行调查观察 2019 12 22 19 三 整理与分析描述统计是指对采集的数据进行登记 审核 整理 归类 在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标 并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上 利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征 推断统计是现代统计学的主要内容 四 统计资料的积累 开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累 同时还可以进行进一步的加工 结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用 如何更好地将统计数据和统计方法应用于各自的研究领域是应用统计学研究的一个重要方面 2019 12 22 20 三 统计学的分科 一 描述统计 研究数据收集 处理 汇总 图表描述 概括与分析等统计方法内容搜集数据整理数据展示数据描述性分析目的描述数据特征找出数据的基本规律 通过计算平均数 中数 众数等来反映总体 样本 数据的集中趋势 计算全距 标准差等来反映总体数据离散程度 计算峰值和偏态值来描述数据的分布情况等 描述统计 用图形 表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法 1 3统计学的分科 描述统计 用图形 表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法 1 3统计学的分科 描述统计 用图形 表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法 2003 2011年我国城镇居民家庭生活情况 描述统计 用图形 表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法 二 推断统计 研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断 例 市场调查公司从全市200万户家庭中抽取1000户 了解某化妆品的销售前景 以推算200万户家庭对该化妆品的购买意愿 推断统计 是根据样本信息对总体进行估计 假设检验 预测或其他推断的统计方法 例 某电池厂生产某种型号的电池 历史资料表明平均发光时间1000小时 标准差80小时 在最近生产的产品中抽取100个电池 测的平均发光时间990小时 在给定的概率水平下 问新生产的电池的发光时间是否有明显的降低 2019 12 22 29 描述统计学是整个统计学的基础 推断统计学是现代统计学的核心 三 描述统计与推断统计的关系 2019 12 22 31 反映客观现象的数据 描述统计 统计数据的搜集 整理 显示和分析等 统计学探索现象数量规律性的过程 理论统计和应用统计 是统计学的数学原理 运用统计方法解决实际问题 形成的专业统计学 自然科学 社会科学都是通过数据解决问题 因而统计方法几乎应用到所有的研究领域 各领域的统计工作者 既要掌握统计方法 又要掌握专业知识 四 统计的应用领域 经济学 管理学 医学 工程学 社会学 统计学 统计的应用领域 在工商管理中的应用 1 企业发展战略2 产品质量管理3 市场研究4 财务分析5 经济预测6 人力资源管理 统计的应用领域 actuarialwork 精算 agriculture 农业 animalscience 动物学 anthropology 人类学 archaeology 考古学 auditing 审计学 crystallography 晶体学 demography 人口统计学 dentistry 牙医学 ecology 生态学 econometrics 经济计量学 education 教育学 electionforecastingandprojection 选举预测和策划 engineering 工程 epidemiology 流行病学 finance 金融 fisheriesresearch 水产渔业研究 gambling 赌博 genetics 遗传学 geography 地理学 geology 地质学 historicalresearch 历史研究 humangenetics 人类遗传学 统计的应用领域 hydrology 水文学 industry 工业 linguistics 语言学 literature 文学 manpowerplanning 劳动力计划 managementscience 管理科学 marketing 市场营销学 medicaldiagnosis 医学诊断 meteorology 气象学 militaryscience 军事科学 nuclearmaterialsafeguards 核材料安全管理 ophthalmology 眼科学 pharmaceutics 制药学 physics 物理学 politicalscience 政治学 psychology 心理学 psychophysics 心理物理学 qualitycontrol 质量控制 religiousstudies 宗教研究 sociology 社会学 surveysampling 调查抽样 taxonomy 分类学 weathermodification 气象改善 financialmanagement 财务管理 accounting 会计学 有趣的统计数据 一些例子 女人每天说的单词个数 6400 8000 男人每天说的单词个数 2000 4000做梦的次数 104390放屁的升数 35815普通人一生坐在电视前的时间是12年 对话时间也是12年人一生要流65升眼泪 2019 12 22 38 五 统计学与有关学科的联系与区别 一 数学与统计学 数学与统计学都是研究数量规律的 都要利用各种公式进行运算 数学中的概率论 为统计学提供了数量分析的理论基础 统计学中的理论统计学以抽象的数量为研究对象 其大部分内容也可以看作是数学的分支 统计学与数学的区别 从研究对象看 数学以最一般的形式研究数量的联系和空间形式 统计学特别是应用统计学则总是与客观的对象联系在一起的 从研究方法看 数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法 而统计本质上是归纳的方法 统计学家特别是应用统计学家需要深入实际 进行调查或实验去取得数据 研究时不仅要运用统计的方法 而且还要掌握某一专门领域的知识 2019 12 22 39 二 统计学与经济学 统计学与相关的实质性学科如经济学等 有密切的联系 统计学是开展经济研究不可或缺的重要工具 通过统计的实证研究 可以帮助人们认识有关的数量规律 同时检验经济学理论的真实性和完善程度 经济学等实质性学科对经济统计学起着重要的指导作用 不仅统计指标的设定离不开实质性学科的指导 而且应用统计方法也在很大的程度上受所研究对象性质的影响 统计学与相关实质性学科的区别 实质性学科研究该领域现象的本质关系并对有关规律作出合理的解释和论证 而统计学只是为实质性学科研究和认识数量规律提供专门的方法和工具 并不直接对规律产生的原因和机理作进一步的分析 2019 12 22 40 统计学家未必是经济学家 经济学家也未必是统计学家 但经济统计学家应当既是统计学家又是经济学家 2019 12 22 41 统计学学科体系 2019 12 22 42 历经300多年的发展 统计学目前已经成为横跨社会科学和自然科学领域的多科性的科学 统计学是有关如何测定 收集和分析反映客观现象总体数量的数据 以便给出正确认识的方法论科学 从横向看 各种统计学都具有上述共同点 因而能够形成一个学科 家族 从纵向看 统计学方法应用于各种实质性科学 同它们相结合 产生了一系列专门领域的统计学 思考 经济学家并不一定也没有必要非要具备实践经验 他所必备的应该是对数字的分析能力 经济学家的发言权就来自他对数字的敏感和从数字中看出 门道 的能力 大多数学生在做学位论文时重观点轻数据 非常注重别人的观点并收集到不少他人的文章 但很少考虑自己是否占有数据 是不是从数据出发来思考问题和解释问题 第二节统计学的产生和发展 一 统计的产生和发展 原始社会 两河流域 一带刻出 丫 和 表示1和10 据古史记载 燧人氏不仅发明了 钻木取火 还发明了 结绳记事 为禽兽命名 立传教之台 兴交易之道 燧人氏用柔软而有韧性的树皮搓成细绳 然后将数十条细绳排列整齐悬挂在一处 在上边打结记事 大事打大结 小事打小结 先发生的事打在里边 后发生的事打在外边 为了能够记录更多的事情 燧人氏又利用植物的天然色彩 把细绳染成各种颜色 每种颜色分别代表一类事物 使所记之事更加清楚 奴隶社会 开始了人口 土地财产方面的统计 有了分组的概念 以满足征夫 征税等需要 从公元前21世纪夏禹立国开始 中国的统计不仅详细地记录重大历史活动成果 如人口和土地数字记载 而且明显地被新兴的奴隶制国家用作治国的手段 到了西周时期 人口调查开始确立了一些制度 古埃及公元前29世纪左右 统一的埃及专制统治机构开始形成 从那时起 就先后开始了全国性的人口和财产调查 有了人口和财产数字记载 统计理论源于实践 封建社会 有了全国范围的人口调查登记制度和人口按年龄 职业的分组统计 有了各种数量对比关系 古时候的计数活动主要是为了获得人类社会组织内有关人口 经济等方面内容的总的认识 资本主义社会 统计由过去一般的政治 经济 军事等方面扩展到工业 农业 对内对外贸易 银行 保险 交通 邮电运输 海关等各个方面 形成了各种专业统计 社会主义社会 统计成为社会主义国家的重要管理工具 成为社会认识的最有力武器之一 二 统计学的产生和发展 收集数据例 问卷调查survey 演示数据例 图标charts tables 刻画数据 把握数据特征 例 平均值average 数据分析 为什么 做出决策 1690年在英国 威谦 配第 政治算术 一书问世 标志着古典政治经济学的诞生 同时也标志着统计学的起源 不同的统计学派 17世纪中叶 政治算术学派 国势学 数理统计学派 18世纪 18 19世纪 威廉 配第 海门尔 康令 阿道夫 凯特勒 有实无名 有名无实 将概率论引入 威廉 配第和他的 政治算术 这里的 政治 是指政治经济学 算术 是指统计方法 这本书运用大量的实际统计资料 对英 法 荷三国的国情国力 作了系统的数量对比分析 提出了英国社会经济发展的方向道理 政治算术学派的另一创始人是约翰 格郎特 1620一1674 他的代表作是 对死亡率公报的自然观察和政治观察 当时 伦敦时疫流行 死亡情况严重 引起社会不安 格郎特根据 死亡率公报 对伦敦人口的出生率 死亡率 性比例和人口发展趋势 作了分类计算和预测 证明没有悲观的必要 约翰 格郎特 海门尔 康令 国势学 在外文中 国势 与 统计 词义相通 后正式命名为 统计学 康令搜集大量实际资料 分门别类 记述有关国情国力的系统知识 包括土地 人口 政治 军事 财政 货币 科学 艺术和宗教等 这个学派始终没有把数量对比分析作为这门科学的基本特征 阿道夫 凯特勒 阿道夫 凯特勒凯特勒学识渊博 是统计学家 数学家 天文学家 物理学家 从1831年开始 凯特勒搜集了大量关于人体生理测量的数据 如体重 身高与胸围等 经分析研究 认为这些生理特征都围绕着一个平均值而上下波动 呈现出概率论中所述的正态分布 他以5738名苏格兰士兵的胸围为例 这种分布规律以大数律为主要内容的概率论所揭示的正态分布规律 凯特勒还进一步运用这个规律 检查出自己国家新兵身高频率曲线与理论正态分布曲线不相吻合的不正常情况 推测这可能是征兵工作中出了问题 调查结果发现 果真有几个征兵机关从中作弊 一 统计学的萌芽期 17世纪中 18世纪中 古典统计学派1 政治算术学派2 国势学派 1 政治算术学派 17世纪资本主义英国 第一次用计量和比较的方法 从整体上分析英 法 荷三国的经济 军事实力及其内在潜力 提出了一套反映社会经济现象数量方面 分析其数量关系的比较系统的方法 为建立一门统计科学做了有益的尝试 政治算术 统计学创始人 代表人物 W Petty 1623一1687年 2 国势学派 代表人物 阿亨 瓦尔 G Achenwall 1719一1772年 18世纪封建主义德国 阿亨 瓦尔在哥丁根大学开设的 国家学 课程 研究 一国或多数国家的显著事项 目的是为了向统治阶级提供治国之术 其特点以文字论述为主 几乎不用数字资料 故亦称记述学派 近代欧洲各国国势学概论 1749年 在其所著代表作绪言中 把国家学名定为 Statistika 统计 这个词 原意是指 国家显著事项的比较和记述 或 国势学 二 近代统计学的发展 18世纪末 19世纪末 数理统计学派社会统计学派 1 数理统计学派 阿道夫 凯特勒 A Quetelet 1796 1874 19世纪资本主义比利时 最先运用大数定律 证明社会现象的发展并非偶然 而是具有其内在的规律性 认为社会规律和自然规律一样永恒不变 社会物理学 第一个把数学中的概率论引入社会经济现象的统计研究中 有数理统计学派的奠定人 统计学之父 之称 2 社会统计学派 18 19世纪资本主义德国 恩格尔 1821 1886 恩格尔定律 梅尔 1821 1896 人口统计学 伦理统计学 社会生活中的规律性 三 现代统计学的发展 20世纪至今 统计学的主流从描述统计学转向推断统计学 20世纪30年代R 费希尔的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立 1 数理统计学派2 社会统计学派3 社会经济统计学派 主流学派 统计学 第三节统计数据的类型 统计数据的分类 统计数据的分类 统计数据的分类 按计量尺度分 分类数据 categoricaldata 只能归于某一类别的非数字型数据对事物进行分类的结果 数据表现为类别 用文字来表述例如 人口按性别分为男 女两类顺序数据 rankdata 只能归于某一有序类别的非数字型数据对事物类别顺序的测度 数据表现为类别 用文字来表述例如 产品分为一等品 二等品 三等品 次品等数值型数据 metricdata 按数字尺度测量的观察值结果表现为具体的数值 对事物的精确测度例如 身高为175cm 168cm 183cm 统计数据的分类 按收集方法分 1 观察数据 observationaldata 通过调查或观测而收集到的数据 在没有对事物人为控制的条件下而得到的 有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据2 实验数据 experimentaldata 在实验中控制实验对象而收集到的数据 比如 对一种新药疗效的实验 对一种新的农作物品种的实验等 自然科学领域的数据大多数都为实验数据 统计数据的分类 按时间状况分 截面数据 cross sectionaldata 在相同或近似相同的时间点上收集的数据描述现象在某一时刻的变化情况比如 2005年我国各地区的国内生产总值数据时间序列数据 timeseriesdata 在不同时间上收集到的数据描述现象随时间变化的情况比如 2000年至2005年国内生产总值数据 统计学 第四节统计中的几个基本概念 一 总体和样本 总体 population 所研究的全部个体 数据 的集合 其中的每一个个体也称为元素分为有限总体和无限总体有限总体的范围能够明确确定 且元素的数目是有限的无限总体所包括的元素是无限的 不可数的样本 sample 从总体中抽取的一部分元素的集合构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量 samplesize 2019 12 22 73 1 概念它是指客观存在的 在同一性质基础上结合起来的许多个别事物 单位 组成的整体 简意概念 所研究的全部元素的集合 例如 要研究全国城镇居民的收支情况 就以全国城镇居民作为一个总体 2 特征 1 大量性 总体必须是许多个别单位结合组成 大量性是组成总体的基本前提 一 总体 全及总体 母体 2019 12 22 74 2 同质性即构成总体的所有单位在主要性质上必须相同的 同质性是组成总体的根本条件 同质性是确定统计总体的基本标准 它是根据统计的研究目的而定的 研究目的不同 则所确定的总体也不同 其同质性的意义也随之变化 例如 研究城镇居民贫困户的生活状况 那么 贫困线下的城镇居民户则构成了统计总体 贫困线下的城镇居民户是同质的 而贫困线上的城镇居民户是非同质的 3 变异性总体中的每个单位除了在某个或某些方面具有相同性质外 在更多的方面表现不同 或是质的差别 或是量的变化 2019 12 22 75 3 总体的分类对以实物形态存在的总体 按总体包括的个体数目的多少分 1 无限总体 无限总体所包括的元素是无限的 不可数的 2 有限总体 有限总体的范围能够明确确定 且元素的数目是有限的 2019 12 22 76 二 总体单位 即构成总体的各个事物 也称个体 单位可以是人 物 机构等实物单位 也可以是一种现象或活动等非实物单位 2019 12 22 77 三 总体与总体单位的关系1 如果说统计总体是集合的概念 那么总体单位就是集合体的元素 构成与被构成的关系 2 随着研究目的的不同 总体与总体单位可以互相转换 例 研究某城市甲企业的规模时 则该企业是总体 每一职工是总体单位 若研究该城市的企业规模时 则该市所有企业是总体 甲企业又成为总体单位 而企业的职工人数只是总体单位的标志 2019 12 22 78 总体 总体单位 二 参数和统计量 参数 parameter 描述总体特征的概括性数字度量 是研究者想要了解的总体的某种特征值所关心的参数主要有总体均值 标准差 总体比例 等总体参数通常用希腊字母表示统计量 statistic 用来描述样本特征的概括性数字度量 它是根据样本数据计算出来的一些量 是样本的函数所关心的样本统计量有样本均值 x 样本标准差 s 样本比例 p 等样本统计量通常用小写英文字母来表示 统计中的几个基本概念 三 变量及其类型 三 变量 variable 说明现象某种特征的概念如商品销售额 受教育程度 产品的质量等级等变量的具体表现称为变量值 即数据变量可以分为分类变量 categoricalvariable 说明事物类别的名称顺序变量 rankvariable 说明事物有序类别的名称数值型变量 metricvariable 说明事物数字特征的名称离散变量 取有限个值连续变量 可以取无穷多个值 三 变量 其他分类 随机变量和非随机变量经验变量 empiricalvariables 和理论变量 theoreticalvariables 经验变量所描述的是我们周围可以观察到的事物理论变量则是由统计学家用数学方法所构造出来的一些变量 比如 z统计量 t统计量 2统计量 F统计量等 标志 标志表现 第1章数据与统计学 统计学 第三版 2012年9 12月使用 三 变量 1 标志和标志表现 标志是说明总体单位特征的名称 标志表现是总体单位在标志上具体表现的属性或数量 例 研究某班学生的生活消费情况 2 品质标志和数量标志 标志按表现形式分为 品质标志和数量标志 例 企业的经济类型 主管单位 学生的姓名 性别 文化程度等都是品质标志 品质标志的标志表现一般是文字 例如 企业经济类型 的标志表现为 股份制企业 集体企业 国有及国有控股企业 港澳台及外商投资企业等 三 变量 数量标志 例 企业的销售收入 累计利润总额 占地面积 产品产量 纳税额等都是数量标志 数量标志的标志表现为数值 纳税额 的标志表现为50万元 70万元 130万元等 数量标志的标志表现称为标志值 50万元 就是标志值 说明总体单位量的特征的名称 三 变量 标志按表现形式分为 品质标志和数量标志 标志 可变标志 标志表现 标志值 09