高考数学 1.1 第2课时 集合的表示课件 苏教版必修1.ppt

第2课时集合的表示 初步掌握用列举法和描述法表示集合 重点 2 掌握集合的分类 易错点 3 了解用venn图法表示集合 难点 4 掌握自然语言与数学语言的相互转化 1 集合中元素的特征有哪些 确定性 互异性 无序性2 元素与集合的关系及如何表示 关系有 属于 和不属于 3 数学中的常用数集有哪些 如何表示 有自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集nn zqr 神舟一号 1999 神舟二号 2001 神舟三号 2002 神舟四号 2002 神舟五号 2003 神舟六号 2005 神舟七号 2008 神舟八号 2011 神舟八号飞船 是中国系列飞船的第八个 于2011年11月1日5时58分10秒由 长征二号 f遥八火箭顺利发射升空 升空后 神八 将与此前发射的 天宫一号 实现交会对接 并和此后的神舟九号 十号一起组成中国首个空间实验室 如果把前面发射的这八个飞船组成集合a 集合a该怎样来表示呢 探究1怎样用列举法来表示集合 大于3小于10的整数组成的集合 解 可以这样表示 c 4 5 6 7 8 9 将集合的元素一一列举出来 并置于花括号 内 这种表示集合的方法叫做列举法 提升总结 1 用列举法表示集合 关键是确定集合的元素 例如方程或不等式的解集 就需要通过解方程和不等式的方法来求得集合中具体的元素 元素之间用 分隔 不能用 或 集合中元素必须满足三个特性 元素不能遗漏 2 列举法的注意事项 3 列举法的适用范围 含有有限个元素且个数较少的集合 有些集合的元素较多 元素的排列又呈现一定的规律 在不致于发生误解的情况下 也可以列出几个元素作为代表 其他元素用省略号表示 集合相等 如果两个集合所含的元素完全相同 即a中的元素都是b的元素 b中的元素也都是a的元素 那么称这两个集合相等 如 北京 天津 上海 重庆 上海 北京 天津 重庆 探究2能不能用列举法表示 由大于3小于10的实数组成的集合 解答 我们不能用列举法来表示大于3小于10的实数组成的集合 因为这个集合的元素是列举不完的 而元素的排列又不呈现明显的规律 对于元素较多的集合或者根本就不能一一列举的集合用 描述法 来表示就显得简洁明了 描述法 将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 写成的形式 如 代表元素 特征性质 x r 3 x 10 注意 在不致发生误解时 x的取值集合可以省略不写 例如 在实数集r中取值 r 常常省略不写 像上述集合也可以写作 x 3 x 10 代表元素 所有元素所共有的 特征性质 例如大于3小于10的实数组成的集合可表示为 思考 一个集合只能用一种方法表示吗 为什么 解答 不是 因为集合有多种表示方式 只不过是根据需要或集合的特点 我们选择了适当的方式表示而已 例如 由方程所有的实数根组成的集合 列举法 描述法 集合的分类一般地 含有有限个元素的集合称为有限集 finiteset 含有无限个元素的集合称为无限集 infiniteset 我们把不含任何元素的集合称为空集 emptyset 记作 例如 集合就是空集 思考 空集和只含有一个元素0的集合是一回事吗 为什么 你能举出空集的例子吗 解答 不是一回事 因为含有元素的个数不一样 空集中不含任何元素 而后一个集合含有一个元素0 venn图表示集合好方便 解析 1 1 2 1 3 5 15 3 2 4 6 8 10 用列举法表示下列集合 解析 用描述法表示下列集合 1 奇数的集合 2 正偶数的集合 3 不等式的解集 1 表示集合的