（电工理论与新技术专业论文）开关电流技术及其在滤波器设计中的应用研究.pdf

a b s t r a c t i nt h is t h e s i s ，t h e o r y o fs w i t c h e d - c u r r e n t ( s i ) t e c h n o l o g ya n di t s a p p l i c a t i o n i nt h ed e s i g na n ds y n t h e s i so fa c t i v ef i l t e r sa r er e s e a r c h e d d e e p l ya n ds y s t e m a t i c a l l y s o m en e ws w i t c h e d c u r r e n tb u t l d i n g - b l o c k sa n d e x a c ta p p r o a c hm e t h o d so fs w i t c h e d c ur r e n tf i l t e r s ( s i f ) a r ep r o p o s e df r o m m o d e r nl cn e t w o r k sa n ds w i t c h e dc a p a c i t o r ( s c ) t e c h n o l o g y b a s e do nt h e a n a l y s i s o fo p e r a t i o np r i n c i p l e so fs w i t c h e d - c ur r e n t c i r c u i t s ，s o m e t r u e s w i t c h e d - c u r r e n tb u i l d i n g b l o c k sa r ep r o p os e da n dr e v i e w e d ，w h i c hi n c l u d e t h ed e l a ye e l l ，g e n er a l i s e di n t e g r a t o r ，g e n e r a l i s e dd i f f e r e n t i a t o r ，l d ic e l l s ， d o u b l e s a m p l i n g b i l i n e a r b u i l d i n g - b l o c k s ， b i l i n e a rf e e d f o r w a r d d i f f e r e n t i a t o r ，t h i r d - o r d e r b u t l d i n g b l o c k s ，i n t e g r a t o r a n dd i f f e r e n t i a t o r b a s e d b i q u a d r a t i c f i l t e rs e c t i o n sa n dt h e irm o d i f i e ds t r u c t u r e s t o c o m p e n s a t et h eer r o ro r i g i n a t e df r o mt h en o n - i d e a lc h a r a c t e ro ft h es i c i r c u i t s ，s o m e n o v e ls t r u c t u r e sb a s e do nt h e t e c h n o l o g y o f n e g a t i v e f e e d b a c k ，f u l l yd i f f e r e n t i a l ，c l a s sa b ，s ”，a n d o t h e r t e c h n o l o g i e s t o c o m p e n s a t et h ec l o c kf e e dt h r o u g he f f e c t sa r ep r o p o s e da n da n a l y z e d t h e e x a c td e s i g nm e t h o d so fs w i t c h e d c ur r e n tf i l t e r sa r es u m m a r i z e d ，s u c ha s t h ed ir e c t o rs y n t h e s iso fz p l a n e ，e u l er m a p p i n g ，s t a t ev a r i a b l ea n a l y s ts ， m a t r i xd e c o m p o s i t i o n ，a n ds i g n a l f l o w g r a p hs i m u l a t i o no ft h el ca n d s w i t c h e d c a p a c i t o rp r o t o t y p e s a t t h es a m e t i m e ，am o d i f i e dl e f t - d e c o m p o s i t i o nm a t r i xm e t h o di sp r o p o s e dt oo v er c o m et h eu s u a lp r o b l e m s o fl a r g es i l i c o na r e a ，h i g hs e n s i t i v i t ya n dc o m p o n e n ts p r e a d sb ym i n i m i z i n g t h ei n p u tc ir e u i t s e x a m p l e so fs w i t c h e d c u r r e n tl o w p a s s ，h i g h - p a s sa n d b a n d p a s sf i l t e r sa r eg i v e nt ov e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h e s em e t h o d s t o m a k et h ee x a c td e s i g no fl o w s e n s i t i v i t ys w i t c h e d c u r r e n th i g h p a s sf i l t e r s b ec o n v e n i e n t ，an e wd e s i g nm e t h o d su s i n gt h en o v e lb i l i n e a rf e e d f o r w a r d d i f f er e n t i a t o risp r o p o s e d a tt h ee n dt w oe x a m p l e sa b o u t d i g i t a l l y p r o g r a m m i n gf i rf i l t e ra n ds i o t aa u t o - t u n i n gf i l t e ra r eg i v e n k e y w o r d s ：s w i t c h e d - e u r r e n t ( s i ) c l o c kf e e d - t h r o u g h s w i t c h e d - c a p a c i t o r ( s o ) l cn e t w o r k se u l e rt r a n s f o r m a t i o n a e t i v ef i l t e r i i 塑塑叁兰堡! ：! ：兰垡堡兰 一 1 1 开关电流技术综述 第一章绪论 随着集成电路工艺技术的发展，实现单片混合模拟和数字集成电路成为可 能。由于典型的混合型集成电路主要包括数字电路，工艺技术必然采用数字c m o s 工艺。若要经济的制造混合型集成电路，则需要可完全与数字c m o s 工艺技术兼 容的模拟接口电路。于是，在这种背景下，数字工艺的模拟技术一一开关；乜流( s i ) 技术得到迅速发展。 1 9 8 9 年在i e e e 电路与系统国际学术会议上，j b h u g h e s 等首次对开关电流 这一新技术及其滤波器应用做了论述。丌关电流系统可以定义为以电流取样表示 信号的模拟取样数据电路的系统。这与以电压取样表示信号的丌关电容( s c ) 电路 相反。尽管在电路中，电压和电流总是同时存在，但由于载荷信息的物理量不同， 电路处理的变量不同，所以电路结构不同，性能不同。s i 电路由受时钟控制的丌 关、电流镜电路构成，利用m o s 器件栅一源阃电容的电荷存储效应实现对电流 信号的处理，还可利用改变时钟的频率和控制开关的相位等方法实现电路功能的 可编程，从2 0 世纪8 0 年代术期刃= 始流行，被视作电流模技术最有广阔前景的应 用之。先后出现了“第一代”和“第二代”电路模块。“第一代”模块”1 建立在 由简单电流镜发展而来的存储器基础上容许山晶体管失配产生的必然误差，虽 然只适用于低q 值滤波器，但仍然确立了至今还在采用的s i 技术及s i 电路结构。 为克服“第代”s i 电路中存在的缺点，引入电流拷贝器，并以此为基础开发了 所谓“第二代”s i 电路，目前广泛研究与应用的s i 技术都是以“第二代”s i 电路 为基本模块进行的。 s i 是有希望取代s c 的一种新取样数据技术。由于工作于取样电流域，它具 有超过s c 的几个优点：开关电流电路不需要线性浮置电容，因此它可仅用标准 c m o s 工艺实现：开关电流电路是电流模式电路，适合低电源电压工作；开关电 流电路仅以简单的丌关电流镜为基本模块完成所有信号处理，不像s c 电路那样 受运算放大器有限增益带宽积影响，因而有望工作于更高的频率和更宽的范围。 总之，s i 电路除了可保留s c 系统合乎需要的特性( 如模块化，低灵敏度) 之外， 它有希望比s c 电路具有工作频率高、动态范围大、1 f 噪声和k t c 噪声低、非线 湖南人学硕l 学位论文 性失真小和适于低电源电压工作等更好的模拟性能。 目前，对开关电流技术的研究仍处于起始阶段，主要研究工作包括高性能s i 模块的开发、高精度s i 滤波器设计和各种非滤波应用。理论上，s i 技术有着种种 优势以取代s c 技术。然而。在现实应用中，由于m o s 器件的非理想特性带来电 导比误差、时钟馈漏效应、失配误差、调整误差、噪声误差等各种误差，从而使 得s i 电路在精度、速度和线性等方面受到限制，就目前状况而言，其性能仍不能 与发展的比较成熟的s c 电路相抗衡。另外s i 电路作为一种抽样数据处理电路工 作时所需的时钟频率需要比所处理信号的最高频率高几倍，所以工作频率受到限 制。同时由于s i 电路的性能与电路中各m o s 器件面积有密切关系，故而对电路 中各器件的匹配要求比较高。所以s i 技术若要在应用中取得与s c 相同的效果， 进而取代s c 技术，必须采用各种加强电路及更为有效的电路设计方法。 s i 系统的应用与s c 系统应用有很多相同之处，即滤波器、a d 和d a 转换 器、正弦波振荡器p l 、人工神经网络”1 及一般信号处理等。七十年代问世的开关 电容滤波器( s c f ) ，比早期的有源r c 滤波器精度更高，集成密度更大，在采样数 据处理领域有着广泛的应用。直以来，在电压域模拟取样数据信号处理的领域， 开关电容占主导地位。然而随着集成电路工艺向深亚微米发展，开关电容的局限 性逐渐显露：其一为集成高质量的线性浮置电容，传统上采用双层多晶硅，因而 与标准数字工艺不能完全兼容；其二随着集成工艺的发展，器件的电源电压已由 5 v 降为3 3 v ，现在正向2 5 v 甚至1 5 v 的方向发展，在如此低的电源电压下，s c 滤波器要获得高速度和大动态范围就很困难。在这种背景下，开关电流滤波器 ( s i f ) 的研究得到迅速发展，并且在模拟取样数据处理领域有着取代s c f 的趋 势。然而要真正将s i 技术赋之应用并转化为产品，必然要经历一个不断完善的过 程。自九十年代初期s i 技术被提出以来，很多文献【5 l 吲中都提出了用于s i f 设计 的不同方法，这些设计方法概括起来有两大类：一是以滤波器的传递函数为对象 的直接设计方法，具有代表性的是级联设计法和反馈设计法；二是以无源l c 梯 形网络为对象的间接模拟法，包括元件模拟法和运算模拟法，其中流行方法是运 算模拟法，就是用s i 技术模拟无源网络中的运算变量，如电感电流、电容电压、 节点电压、回路电流等。这类方法都是利用梯形网络在通带内灵敏度最低的优点。 其代表方法有信号流图模拟法、线性变换法、矩阵法、节点电压模拟法等。然而， 要真正实现高精度的s i f 设计现实中还存在一些距离。因而从理论上对s i 电路 中非理想因素、改进电路技术及低灵敏度开关电流滤波器设计方法的探讨与研究， 不但具有重要的学术意义，还将为s i f 的研制提供重要的指导作用和较高的参考 湖南人学瑚i ：学位论文 价值。 1 2 论文主要工作 本论文对开关电流新技术及其在滤波器设计中的应用进行了深入系统的探 讨。全文共分五章，除本章外主要内容如下： 第二章首先简单回顾丌关电容技术的基本理论，进而引出1 丌关电流技术的基 本工作原理，并给出各种s i 标准模块电路结构及其功能分析，同时将s i 技术和 s c 技术加以比较，指出s i 技术的优势所在及其应用前景。 第三章简要分析了s i 系统各种误差来源及其对电路性能的影响。以此为基础 给出应用负反馈技术、全差分技术、甲乙类技术、，技术等提高s i 电路性能的 加强电路结构，并针对各种非理想因素提出几种改进型电路结构，进一步对s i 电路的非理想特性进行补偿。 第四章给出z 域综合法、模拟无源l c 、模拟s c f 、矩阵法等各种实现s l 滤 波器设计和综合的方法；以s c 网络为原型，提出一种适于z 域综合的三阶积木 块：为最大限度的简化电路结构，对用于s 【滤波器设计的矩阵分解法加以探讨并 提出其改进形式；提出非平衡网格结构s i 低通滤波器的设计方法；提出一种新型 微分器前馈模块，并给出基于这一模块的s i 高通滤波器的设计实例。 第五章对数字可编程f i r 滤波器、s i o t a 自动可连续调谐滤波器等几种新型 s i 滤波器的设计方法进行了简要的探讨和理论分析。 结束语部分对开关电流技术及其应用的发展前景进行展望，并总结了开关电 流技术目前存在的各种问题，提出今后的一些重要研究方向。 湖南大学硕f ：学位论文 第二章开关电流基本结构 2 1 开关电容基本理论 由于开关电流技术( s i ) 是作为开关电容技术( s c ) 的对应物提出的，在探 讨s i 技术之前，有必要对s c 技术加以回顾，确定两者的区别和联系将为s i 技 术研究提供新的思路。目前，开关电容理论、分析方法和电路技术的研究已发展 的比较成熟，并且在模拟信号处理领域得到了广泛的应用1 7 1 ”。 开关电容电路由受时钟控制的m o s 开关、m o s 电容以及产生时钟信号的电 路构成，它是利用线性浮置电容电荷的存储和转移来实现对信号的各种处理功能 的。在实际应用中主要配合m o s 运算放大器和比较器等电路实现对电信号的产 生、变换与各种处理。图2 1 ( a ) 给出通用开关电容积分器模块。 巧扛) ( ：) ( ：) 口3 c ( a )( b ) | 垄1 2 1 外芙电容通州积分 ( a ) s c 通用积分器电路结构( b ) 2 域信号流| j 时钟矗、戎具有同频、相位相反、振幅相等而不重叠的特性。假定模拟开关、 电容器、运算放大器均具有理想特性，则根据电荷守恒定律和基尔霍夫电压定律 可以容易的得到： 圪( 硝) = k ( 州叫) 一a 4 圪( 们) + a i u ( 州_ 7 ) 一口2 吒( 肿) 一( c ”) 一l ( 削_ ) ) ( 2 1 a ) 对上式进行z 变换并整理得： ( z ) 堕一，一l i + a d 1 1 - i - a 4 等导( 1 一。一) 他) _ 兰蚤驰) _ 等1 帅) ( 2 1 b ) 1 一二一z 一二z 一1 14 - 口4 14 - 口d 其z 域信号流图如图2 1 ( b ) 所示。由其输入输出表达式或图2 1 ( b ) 所示的信号流 图可以知道：当= 巧= 0 时，即只有输入信号v ，电路实现同相积分器功能：当 湖南大学硕l ：学位论文 v = 圪= 0 时，电路可作为反相积分器使用：当v ，= = o 时，电路完成反相放大功 能。 开关电容滤波器( s c f ) 是首先成功应用s c 技术的一类电路，目前s c f 的设 计方法很多，如：由s c 电阻电路替代有源r c 滤波器中的电阻；s c 积分器模拟 无源l c 电路；由z 域传递函数直接设计开关电容滤波器。对这类电路的分析可 采用时域分析法( 以差分方程描述) 和频域( 以z 域表达式描述) 分析法。对开 关电容电路加以综合，可得如下特性： s c 电路中的时间常数由电容比确定，与一般模拟电路相比易于实现稳定而准 确的时间常数。 对于同一个s c 电路结构，通过调整控制各开关的时钟相位，可以实现各种不 同的功能。出图2 1 给出的电路可以看出，网相积分器与反相积分器的区别仅在 于两者的取样相不同，若采用同一输入端，对控制丌关的时钟加以调整，即可分 别实现同相和反相积分器。 s c 电路可直接处理连续信号，而不用a d 和d a 转换器，因而处理速度快。 s c 电路通常由将s c 积分器代入己确立好的r c 电路构成，因而可使电路保 持模型电路原有的模块性和低灵敏度。 s c 积分器主要对电压信号进行采样和处理，若采用低电压电源，则整个f 乜路 的性能必然会受到影响。 s c 积分器对电压的取样和存储主要是通过线性浮置电容间电荷的转移来完 成的，所以这种电路结构与标准数字工艺不完全兼容。 2 2s i 基本工作原理 开关电流( s i ) 电路、s c 电路、电荷耦合器件( c c d ) 均属于抽样数据电路， 它们处理的是抽样信号，即时间离散而幅度连续的信号，它是一种离散时间电路， 其基本单元与数字电路类似，主要是相加、延时、乘系数、微分和积分等电路， 其输入输出特性用差分方程描述，并可用离散z 变换实现频域分析。由于s c 电 路和s i 电路中含有有源器件，所完成的功能种类和性能均优于c c d ，所以在抽样 数据电路中得到广泛应用。目前，s c 技术已经发展的比较成熟，在2 1 中已经回 顾了这类电路的基本工作原理、优越性以及其局限性。s i 电路是作为s c 电路的 替代物提出的，因而两者之间有着十分密切的联系，而前者必然具备比后者更为 优越的性能和发展前景。下面将以s i 电路基本工作原理的分析为出发点，对这类 湖南大学碳，j ：学位论文 电路的工作特性加以探讨。 s i 电路由m o s 存储管、受时钟控制的丌关、电流镜电路构成，利用m o s 器 件栅源间寄生电容的电荷存储效应实现对电流信号的处理，所以在s i 电路中不 需要线性浮置电容，且在原理上具有低电源电压工作潜力，可以采用标准v l s i c m o sm 艺实现。电流存储器是构成s i 电路的基础，并先后经历了所谓第一代1 1 1 和 第二代电路结构，本文以第二代模块电路为研究重点，并将s i 电路看作以信号电 流完成算法的理想电路，探讨其基本工作原理。 萌厂厂 ：厂 ( a ) ( b ) 图2 2s i 基本存储单元 ( a ) s i 基本存储单元电路( b ) 时钟波形 图2 2 ( a ) 所示的s i 结构可在单个晶体管e 中实现电流存储器，各时钟波形如 图2 2 ( b ) 所示。开关s ，s ：受时钟氟控制，马则出庐2 控制，在时钟磊相即取样相， 开关s ，s ：闭合，于是输入电流i 加到偏置电流j 上，j + i 对五管的栅源电容c 充 电，当栅源电压，。超过阈值电压时，晶体管互导通，当c 完全充电后，即l z + ( 2 2 ) 其中| i 称为本征导电因子一1 ，且= 兰争 ( 爿矿一s 矿1 ) ( 2 3 ) ：载流子迁移率，c f “单位面积电容，w , ：晶体管宽长比。 ，上一 j + i 全部流入耳漏极。在时钟出相即保持相，s ，s ：断开，且岛闭合，此时栅源 电容c 上维持吃值，从而使互漏极电流维持j + i ，在互管漏极节点上由基尔霍夫 电流定律可知输出电流f ，= 一i ，在整个破相期间完成对取样电流i 的存储。由此可 见，通过晶体管z 栅源寄生电容c 上电荷的存储，即可完成对输入电流的采样与 保持。当然在这种由晶体管实现的s l 存储电路中。输出i 。只能在欢相有值，若要 在整个时钟周期得到输出，可采用电流拷贝器结构，即增加晶体管兀及相应的偏 置结构，在磊相、办相期间，通过电流镜作用都可以得到输出电流= 一i ，同时通 过选择适当的e 宽高比，可以实现电流的定标( 即乘以一个固定系数) 。在图2 2 蹶 湖南大学硕七学位论文 中，正、耳宽高比之比为d ，则t ”o = 一a q 。 以图2 2 给出的开关电流存储单元为基础，可以方便的构造出延迟器、积分 器、微分器及双二次滤波嚣节等各种实用s i 模块。 2 3si 基本模块 2 3 1 延迟模块 由电流存储器可以很容易的得出延迟单元，如图2 3 所示。它包含两个级联 的单管电流存储器和为获得整个时钟周期输出而附加的输出电路。下面分析这一 电路的基本工作原理。 i t ) ( h 图2 3s i 延迟模块 ( 8 ) s i 牡水量匪迟单元( b ) s i 蜓迟线 在时钟周期( h 丁一丁) 的妒，相，第一个电流存储器正是二极管连接，输入信号电 流i t 。和偏置电流j 在节点n 处相加，流入t 的漏极。在下一个周期( 即n t ) 的西相，由基本s i 存储单元工作原理可知，正作为输出三极管，漏极保持电流 ，+ 。、，且输出电流一“。、，同时第二个电流存储器的疋对该电流取样，同样 的道理可得：i m = f 。，即输出比输入滞后了一个周期。尔后，正开始新一轮 的取样操作。显而易见输出i 。只能在：相得到，通过附加输出镜像管t ，可在整 个输出周期期间都得到输出电流i 。 若采用( + 1 ) 个并联存储单元组成阵列，由( + 1 ) 相互不重叠的时钟序列控 制，可得到延迟线结构如图2 3 ( b ) 所示。 2 3 2 积分器模块 2 1 式已经给出了s c 通用积分器的差分方程及z 域表达式，作为其对应物( 某 些领域有效的替代物) ，s i 积分器若要完成相应的信号处理，则应该具有相应的 湖南人学硕一i ：学位论文 输入输出函数表达式。这就要求s i 积分电路具备电流存储和实现电流代数运算的 功能，前者采用图2 2 给出的s i 基本存储单元可以实现：后者则需要通过电流的 馈接( 由于是电流信号，可以直接馈接并且自动满足k c l ) 和定标( 附加输出电 流镜) 实现。 将图2 3 给出的s i 延迟单元的输出信号反馈到输入求和节点，即可得到s i 积分器结构0 j ，如图2 4 所示给出通用积分器模块。时钟以、庐，的波形可参见图 2 2 ( b ) ，下面分析这一电路的基本工作原理。 c i l l i a 2 ，2 d 3 口d1 f 2 0 ，( ：) 瓤 爿i ! ：广 ( b ) 图2 4s i 通用秘分器模块 ( a ) s i 通用秘分器i u 路鲇构( b ) z 域信 流图( c ) 简化i b 路坌i l i 构 ( 1 ) 当f 2 = 0 、f 3 = 0 时 在( n t - t ) 周期的妒：相，五管呈二极管连接，对输入信号0 。f 。采样 反馈回的输出电流f 。，。，最终在其漏极得到电流： 1 1 2 j + a ，h ) + i o ( 。h l 在n t 周期的西相，瓦、五管导通，接受正管漏极电流及偏置电流， 按比例分配，疋漏极得到饱和电流：1 2 - 墨笔掣 l + 口。 将2 4 式代入式2 5 整理得 铲，一生熹等 于是在在五管可以得到输出电流：0 ( 叫) = ( j ，z ) = 鱼坐挚 即： ： j o n y 一7 ) 一1 f 1 1 1 ( n 7 一y ) o ”，百百一百 。( = ) 同时接受e ht ( 2 4 ) 并在两管之间 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) l，q“。 u 湖南人学硕 ：学位论文 对上式进行z 变换得 对上式整理可得： “疹訾2 掣等 l z 一1 “垆尘卜“z ) 1 一二一z 1 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 由上式可知此时电路完成同相积分( 若口。= 0 ，则为同向无耗积分器) 的功能。 ( 2 ) 当f l = 0 、如= o 时 电路在时钟周期( n t ) 的商相进行采样，并同时在输出管中得到镜像输出。采样 后，在疋中得到电流 ，：! 兰兰兰二竺血二型坐业 。 1 + a = i ，+ 竺! ! 塾! ：型二! 坐! ! 二! 1 + 口d 从而得到输出电流： i 。= 进行z 变换并整理得： 尘型l 二竺! 垫1 14 - a 4 旦 “z ) 半 1 一二2 1 + 口。 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 显然，此时电路作为反相阻尼积分器使用，a 。= 0 ，则实现反向无耗积分功能。 ( 3 ) 当i = 0 、f ，= o 时，电路可以实现反相放大器( 差分放大) 的功能，其基本 功能分析如下： 在时钟周期( n t t ) 的：相，t 管二极管连接，对输入信号i ，采样，同时接受 由疋反馈回的输出电流i 。，、，在其漏极得到电流： ，1 2 j + 口3 f ) ( h 7 一y ) + i 。( 。7 7 ) ( 2 1 4 ) 在时钟周期( n t ) 的珐相，正管截止，疋、五管导通，接受输入信号i 3 、五管 漏极电流及偏置电流，并在两管之问按比例分配，在疋漏极得到饱和电流： ，= l ，+ 竺! ! 型! 幽二竺! ! 型些：型二! 垡型：! !( 2 1 5 ) 1 + 口d 于是通过输出电流镜得到的输出电流为： k = 型虹警学 ( 2 1 6 ) 湖南人学倾i j 学位论史 对上式进行z 变换并整理得： ? l ( 1 _ z - i ) 忡) _ - 等1 “z ) 一二一z 1 1 + 口d ( 2 1 7 ) 最后，将前面( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 中进行的分析加以综合，可以得到当三个输 入信号i ，、i 2 、i ，同时输入时，通用s i 积分器电路的输入输出z 域表达式如下式 所示； i o ( z ) 卫， 1 + 口4 l 1 + a 等_ 生( 1 _ z - i ) l(z)一且1 1 z - , 屯( z ) 一等( z ) ( 2 l8 ) 显然该式与2 1 式具有相同的输入输出表达形式，另外只需将2 i 式中的电压换 成电流两者便完全相同，所以两者可以完成相同的信号处理功能。 ( 4 ) 当g 。“z ) = 川：i 2 ( z ) = 谢，“z ) = o 时，电路可以构成双线性z 变换积分器。 将各输入值带入2 18 式整理可得其z 域传递函数 m 、一南( 1 + z 1 垆等1一二一z 1 若口。= 0 ，则h ( z ) 即为实现由s j z 双线性变换的表达式。 这一电路结构在构成s i 滤波器设计中得到广泛的应用。 2 3 3 微分器模块 ( 2 1 9 ) 在滤波器设计中，微分器没有像积分器那样得到充分的重视，然而目前也有 采用微分结构的滤波器综合，尤其在高通、带通滤波器设计中为分歧结构更是表 现出良好的噪声特性等用积分模块无法比拟的优越性。图2 5 给出通用微分器结 构( 包括同相和反相) 。由晶体管正、正、五及其偏置电路构成反相通用微分器模 块，在在该电路基础上再附加一级反相电路( 由五、疋、瓦及其偏置电路构成) 即可得到同相微分器结构。 湖南大学倾i j 学位论义 a i i 口2 1 2 a ，l 】 j ! i | 2 5s i 通j _ | 微分器模块 现以反相微分器结构为例分析其基本工作原理。 ( 1 ) 当i 2 2 i 3 = 0 时 在时钟周期的。相，晶体管正二极管连接，对输入信号f 。进行采样，在疋漏极得 至0 电流： ，2 = l ，+ 口i i ( 2 2 0 ) 同时在l 管得到输出电流：i 吣i ) = 一口 ( 2 2 1 ) 对2 2 1 式进行z 变换得：，。( 二) = 一口i “z ) ( 2 2 2 ) 显然，此时电路实现反相放大的功能。 ( 2 ) 当i ，；屯= 0 时，显然电路实现延迟功能( 见图2 3 ) ，其z 域表达式如下： f 。( z ) = 一口2 f 2 ( z ) z 。 ( 2 2 3 ) ( 3 ) 当= i ：2 0 时 在时钟周期( n t t ) 的庐：相，正二极管连接，对输入信号9 3 i 3 取样，在其漏极得到电 流： ，l = ，+ 口3 f 副村。】 ( 2 2 4 ) 在时钟周期( n t ) 的氟相，正管截止，t 管导通，并最终得到漏极电流： ，2 = j + a 3 f “n 一口3 1 3 ( n t - _ ，) ( 2 2 5 ) 于是 i 。( “) = 一( f 3 ( w ) 一i 3 ( “- j ) ) ( 2 2 6 ) 对其进行z 变换可得： f 。( z ) = 一吼i ，( z ) o z 。) ( 2 2 7 ) 可见，此时电路实现反相微分器功能。 对( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 进行综合即得通用微分器模块，其z 域表达式如下式所示： i 。( z ) = 口3 i 3 ( z ) ( 1 一z “) 一a 2 f 2 ( z ) z 一a i i i ( 2 ) ( 2 2 8 ) 同相微分器由一个反相微分器及附加反相电路构成，具体的工作原理与反向 微分器基本相同，此处不再赘述。其响应的z 域表达式可表述如下： i o ( 加毗( z ) 坠拿飞f 2 ( 扩掣 ( 2 2 9 ) zz ( 4 ) 以同相微分器电路结构为基础，加以改造可以得到双线性z 变换微分器电路 结构。这种电路中除将图2 5 给出的通用同相微分电路的正反馈减半( 即反馈变 为a 2 ) 和采用附加输出级以外，与同相微分器结构基本相同。对于两个输出节 湖南大学硕j ：学位论文 点其z 域传递函数分别描述如下： 酢，= 等砌等 = 酱卅a 昌 可见该电路可同时实现同相和反相微分器功能 和梯形滤波器设计中。 2 3 4 双二次滤波器节 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 可广泛用于双二次节滤波器 双二次滤波器节是另外一种非常重要的通用滤波器标准部件，以双二次节为 基块，能够方便的进行级联以得到任意阶数的s i 滤波器。这种滤波器综合方法具 有模块性和简易性等优点，因而在滤波器设计中得到广泛应用。 通用双二次滤波器节的传递函数可以表示如下： h 饵) ：地：坐：! ! 兰鱼 ( 2 3 2 ) 一x i ( s ) s 2 + ( 生谘+ 出： q ” 其中：q ：品质因数，。：极点频率，k ，( i = 0 ，1 ，2 ) 为常数。 砥如丌关电容双二次节可以通过有源r c 双二次节电路得到，丌关电流双二次滤 波器节可以以开关电容双二次节为原型得到。其推导步骤如下： 1 选择适当的开关电容结构，以实现给定的传递函数h ( s ) ； 2 鉴别开关电容电路中各积分器、微分器及其类型( 同相或反相) ； 3 根据前面分析的各开关电流基本模块，确定等效的开关电流积分器或微分器： 4 将3 中确定好的模块根据1 中给出的电路结构加以组合，建立符合要求的开关 电流双二次滤波器节。 下面分别给出基于积分器和微分器的丌关电流双二次滤波器节结构。 一 基于积分器的双二次滤波器节 通过对2 3 2 式给出的双二次滤波器节传递函数进行整理”，并进行s j z 变 换，可以得到实现双二次滤波器节的z 域方框图如图2 6 ( a ) 所示，值得注意的是： 实现这一传递函数的电路结构并不唯一( 传递函数的分解与整理方法不同将产生 不同的电路结构) 。从2 6 ( a ) 给出的框图中可以看出，若要实现这一电路结构，则 需用两个通用积分器模块，此时可先根据框图构造开关电容双二次节结构。再以 相应的s i 积分器替换；也可以直接采用开关电流通用积分器模块实现。最终得到 1 2 湖南大学硕j ：学位论文 基于积分器的开关电流双二次滤波器节如图2 6 ( b ) 所示。 分析图2 6 ( b ) 给出的电路结构可以看出，基于积分器的s i 双二次滤波器节可 由两级通用s i 积分器( 如图2 4 a 所示) 构成，基本工作原理与图2 4 给出的单级 s i 通用积分器的工作原理基本相同，分析后可得到这一双二次节的z 域传递函数 为： h ( z ) ：兰盟：一亟二型些型 丝6 二堕堕墨 ( 2 3 3 ) 、。x i ( z )( 14 - 口4 ) z 2 + ( d 2 口3 一口4 2 ) z + 1 其中各系数的确定可参见表2 1 。 口j i 妒 口j l 口6 l ( b ) | ! | 2 6 基十s i 秘分糌的双次滤波器订 ( a ) z 域打框j 鳘| ( b ) i 也路实现 二基于微分器的双二次滤波器节 基于微分器的开关电流双二次滤波器节的构造方法与基于积分器的双二：次 节的构造方法基本一致，所不同的是对h ( s ) 的采用基于微分算子s 的方式进行昭 理构造，得出以微分器为基本模块的方框图如图2 7 ( a ) 所示。根据该图给出的结 构，利用前面介绍的通用微分器模块( 包括同相和反相微分器) 可以很容易的得 到基于s i 微分器的双二次滤波器节电路结构如图2 7 ( b ) 所示。 该电路实现的z 域传递函数表示如下： 14(z)：掣：一一(a2cq+a,a3)z2+(ao-a,cq-2a2ct3)z+a2ct3 ( 2 3 4 ) 。 x ，( 孑) a 3 t 2 5 = 2 + ( 1 + d 4 2 口3 口5 ) z4 - ( 口3 甜5 一口4 ) 湖南人学t l j i ，i ：学位论文 口。( 1 一g - i ) 矾 ( b ) l t l2 7 基于s i 微分器的孜二敬姑波器节 ( a ) ；域方梃l t l ( b ) 电路实现 其中各系数的确定见表2 1 。 表2 is i 双二次滤波器节系数 基于s i 积分器的双二次滤波器节 基二。s l 微分器的双二次滤波器节 口l 口34 k o 瓦2 d口o加。 口2 a 3 4 ：瓦2 d a l 口3 k l t c j a 44 0 j o r o q d a 2 口3 i - ( k 。- 2 k 。) ( t + 4 k ：i t 7 ) 7 1 4 国； 口54 k ，l i da d l l o l 甜。 a 6( 4 k 2 2 k l t + k o t 0 2 ) d口3 q f 5( 4 瓦2 + 2 。q r + ：) 4 国： d ；t 2 2 ( o j 。q ) t + 4 2 4s i 电路主要特性及其与s c 电路的对比 从前面丌关电流基本工作原理及标准模块的分析，我们可以得出s i 技术的各 种特点及其与s c 电路的区别，在此加以总结，以与2 1 中s c 电路的特性加以对 比。 s i 电路中的时间常数由晶体管的宽长比( v l z , ) 确定，与s c 电路一样易于 实现稳定准确的时间常数； 与s c 电路类似，对于同一个s i 电路结构通过调整控制各开关的时钟相位， 可以实现各种不同的功能。由图2 4 给出的电路可以看出，同相积分器与反相积 分器的区别仅在于两者的取样相不同，若采用同一输入端，对控制开关的时钟加 1 4 湖南人学倾i ：学位论文 以调整，即可分别实现同相和反相积分器； 与s c 电路一样s i 电路也可直接处理连续信号。因而处理速度快； s i 电路通常由将s i 积分器代入已确立好的l c 电路构成，同样使电路保持原 有的模块性和低灵敏度； s i 电路主要对电流信号进行采样和处理，不需要大的电压摆幅，可在低电源 电压下获得良好的电路性能； s i 电路中电荷存取通过对存储管栅源寄生电容的充放电完成，因而不需要 线性浮置电容，所以这种电路结构可以完全与标准数字工艺兼容，而且避免了s c 电路中由寄生电容引起的高灵敏度问题； s i 电路由于工作于电流域各种运算包括求和、积分、微分等易于实现，电 路结构相对简单： s i 电路中不需要运算放大器，因而避免了运放有限增益带宽积的影响，有望 工作于更高的频率和更宽的频带，具备大动态范围和高频工作潜力。 通过上述各个特性的比较，可以看出，s i 电路作为s c 电路的对应物和替代物， 既继承了s c 电路模块性、低灵敏度、可数字编程等优异性能，又解决了s c 电路 中由于集成电路工艺进步而产生的性能下降、不能与标准数字工艺完全兼容等难 题。因而可以预见s i 电路将拥有更为广阔的发展前景。 湖南大学硕：l ：学位论文 第三章开关电流实用电路技术 3 1 由非理想特性引起的各种误差 第二章中讨论的各种电路模块都是以理想开关电流存储单元为基础的，然而 正如开关电容技术一样，m o s 晶体管的不完善性将导致s i 电路的实际性能与理 想模型的算法存在偏差，即各种误差。其中对性能影响最大的是电导比误差和时 钟馈漏效应，另外还包括失配误差、调整误差、噪声误差等。 电导比误差是由于在实际s i 存储单元中，存储晶体管的输出电导与输入电导 相比，不是小得可以忽略时产生的传输误差。引起这误差的原因主要有两个： 一是沟道缩短效应。这一点可以从m o s 管饱和时i 。v 特性方程( 式3 1 ) 中清楚 w 地看至0 ： ，m = 七( 一) 2 ( 1 + a 纥) ( 3 1 ) 其中 称为沟道缩短因子，由上式可以容易得出晶体管漏极电导： 乳2 畿地 ( 3 _ 2 ) 而在理想晶体管中，五= 0 ，所以g d = 0 。 二是漏栅跨接电容反馈作用。在保持相，存储管漏极电压的变化将使电荷通过漏 栅跨接电容ca e , 流入栅- 源存储电容c ，干扰了存储在c 的栅源电压，从而引起漏 极电流误差。两个因素共同作用产生了一个由漏极电压变化引起的电流误差： 吼= 吲乳+ 毒i ) 3 蚍砜席懈翮锄蜗g 。噌一毒瓯r _ 当该值与输入电导g 。相比不可忽略时，便产生相应的传输误差。这一误差严重影 响了s i 积分器的低频性能，使得其性能只能与采用增益为3 0 d b 运算放大器的开 关电容积分器相比拟。 钟馈效应是由于采样时钟加在采样开关上时，其跳变沿导致所采样或保持的 信号电流产生误差，这种误差的起因包括沟道电荷再分布、采样开关的栅极扩散 重叠电容反馈等。在前面的讨论中，把s i 电路中的开关视作一种理想的压控开关 来处理，而实际上由于m o s 开关存在寄生电容等非理想性因素，使得时钟馈入 湖南火学氍耐士学位论文 成为影响s i 电路精度的一个重要原因。在s i 存储单元中，作为开关的m o s 晶体 管随时钟被激励到线性区( 闭合) 和截止区( 断开) 。当m o s 开关由导通变为截 止时，在开关反型层形成的载流子流出开关晶体管的漏极、源极和衬底。根据 m o s 开关两端负载的比值，这些电荷中的一部分6 ( 一般情况下0 5 s 占s 1 ) 流入 存储电容c ( 见图2 2 ( a ) ) 。即通过m o s 开关沟道电容注入的电荷为： g 。= 艿( 一一) 歌如巳 ( 3 5 ) 其中指开关栅极时钟的高电压偏移，是存储管栅源电压，l 。指m o sj t j t 的面积，指m o s 开关的闽值电压。另一方面随时钟变化，丌关晶体管栅极电 压的变化使得电荷从其栅极扩散重叠电容流出，并且流出其源极和漏极。通过栅 极扩散重叠电容注入电荷： q 乩= ( 一吒) 阡：。岖c 。 ( 3 6 ) 指开关栅极时钟的低电压偏移，l 。是源端重叠电容的面积。这两部分电荷 注入存储管栅源电容c 得： 叮# 。g “+ q o l = 以一一) 嵫厶乞+ ( 一吒) 厶。 ( 3 7 ) 这些电荷在存储电容上产生误差电压为： 蚱。：6(v,-vg,-vt,)wslsc=+(vh-v,)wslo”sc= ( 3 8 ) 7 一百瓦 ”07 根据m o s 晶体管i ，v 特性，忽略沟道调制效应，则在如相，漏极电流表示如下c 气= 等( 一巧，一k ，) 2 ( 3 9 ) 其中包括理想状况下的输出电流和误差电流口，且 6 1 = 一- 譬t g g , 一) k 。+ v c i , t 2 】 ( 3 1 0 ) 其中包括增益误差、直流失调和非线性畸变。该误差在积分器中产生的影响类似 于电导比误差引起的影响，将在单位增益频率上产生幅度误差和相位误差。其分 析较之开关电容电路中的钟馈误差要复杂的多，文献【1 1 】中给出了钟馈效应相应 的模型及其定量分析，在具体的s i 电路设计中可予以参考。 失配误差 12 1 是当存储单元采用电流镜结构时，由晶体管直流特性( 主要是指 闽值电压和增益因子) 中小而不可避免的差异所引起的增益误差，其方差与晶体 管面积成反比，且与同面积的开关电容失配误差的方差大致相当。这种增益误差 将在积分器频率响应中产生一定的幅度误差。 湖南人学颂j j 学位论文 调整误差是由于有限的取样时间(