2019_2020学年高中物理第4章机械能和能源第4节机械能守恒定律学案（含解析）粤教版.docx

第四节机械能守恒定律学 习 目 标知 识 脉 络1.能够分析动能和势能之间的相互转化问题2能够推导机械能守恒定律3会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒(重点)4能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性(重点、难点)一、动能、势能的相互转化1动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变2动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能3机械能动能、势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化二、机械能守恒定律(1)内容在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变可以证明，在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变(2)表达式Ek1Ep1Ek2Ep2.Ek2Ek1Ep1Ep2即Ek增Ep减E2E1.(3)守恒条件只有重力(或弹力)做功1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加()(2)射箭时将弹性势能转化为动能()(3)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能()(4)物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图甲所示，此过程中物体的机械能一定守恒()(5)物块沿斜面匀速下滑，如图乙所示，此过程中物块机械能守恒()(6)光滑水平面上，被压缩的弹簧能将小球向右弹出，如图丙所示，在弹簧恢复原状的过程中，小球的机械能守恒()【提示】(1)自由下落时，物体的动能和重力势能之和不变(2)(3)只有重力或弹力做功，机械能守恒(4)(5)有摩擦力做功，机械能不守恒(6)小球和弹簧组成系统机械能守恒2(多选)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则()A该物体重力势能减少2 JB该物体重力势能增加2 JC该物体动能减少2 JD该物体动能增加2 JAD在自由下落过程中，重力做了2 J的功，重力势能减少2 J通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确，B、C错误3一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是()A.mvBmghC.mvmgh D.mvmghA在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是mv，因在高度h处，速度可能不为零，所以B项错误；C、D也错误机械能守恒条件的理解1从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量(如内能)之间转化，则系统机械能守恒2从机械能的定义看：根据动能与势能之和是否变化判断机械能是否守恒，如一个物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不变，机械能守恒；但沿竖直方向匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒3从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功思路点拨：由机械能守恒的条件分析CD物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D正确1(多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中()A弹簧的弹性势能不断增加B弹簧的弹性势能不断减少C小球和弹簧组成的系统机械能不断减少D小球和弹簧组成的系统机械能保持不变AD从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确机械能守恒定律的应用1.机械能守恒定律的三种表达形式和用法(1)E2E1或Ek1Ep1Ek2Ep2，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便(2)EpEk，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况(3)EA增EB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能应用(2)(3)方式列出的方程简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意2应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)分析题意，明确研究对象；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清楚物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒；(3)确定研究对象在始末状态时的机械能(或动能、势能的变化量)；(4)根据机械能守恒定律选取合适的表达式列出方程进行求解，并对结果进行必要的讨论和说明【例2】如图所示，质量m70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在的水平面为零势能面，一切阻力可忽略不计求运动员：(取g10 m/s2)(1)在A点时的机械能；(2)到达最低点B时的速度大小；(3)相对于B点能到达的最大高度思路点拨：由EEkEp计算A点机械能A点到B点和B点向右运动过程由机械能守恒分析解析(1)运动员在A点时的机械能EEkEpmv2mgh70102 J701010 J10 500 J.(2)运动员从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒定律得Emv，解得vB m/s10 m/s(3)运动员从A点运动到斜坡上最高点的过程中，由机械能守恒定律得Emgh，解得h m15 m.答案(1)10 500 J(2)10 m/s(3)15 m判断机械能是否守恒应注意的问题1合外力为零是物体处于平衡状态的条件物体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒2合外力做功为零是物体动能守恒的条件合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒3只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒2如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2 m，电车到a点的速度是25.2 km/h，此后便切断电动机的电源如果不考虑电车所受的摩擦力，则：(1)电车到a点电源切断后，能不能冲上站台？(2)如果能冲上，它到达b点时的速度是多大？(g取10 m/s2)解析(1)取a所在水平面为重力势能的参考面，电车在a点的机械能为E1mv式中v125.2 km/h7 m/s.将这些动能全部转化为势能，据机械能守恒定律有mghmv所以h m2.45 m.因为hh，所以电车能够冲上站台(2)设电车到达b点时的速度为v2，根据机械能守恒定律有mvmghmv所以v2 m/s3 m/s.答案(1)能(2)3 m/s1(多选)下列物体中，机械能守恒的是()A做平抛运动的物体B被匀速吊起的集装箱C光滑曲面上自由运动的物体D物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动答案AC2如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A系统的弹性势能不变B重物的重力势能增大C重物的机械能不变D重物的机械能减少D重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增加，所以，重物减少的重力势能一部分转化为动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减少，选项D正确3如图所示，从光滑的圆弧槽的最高点滑下的小物