北师大版八年级上位置与坐标经典例题及练习题.doc

位置与坐标例题及练习考题一 平面直角坐标系、点的坐标1.如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点B、C、D的坐标.2.在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A坐标为_3.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A.4 B.3 C.2 D.1考题二 特殊位置上的点的坐标特点1.已知点P，若P在x轴上，则b=_；若P在y轴上，则a=_；若P在第四象限，则a_；b_；2.点P在第四象限，则a的取值范围是（）A2a0 B0a0 Da03.若点P在一、三象限两轴夹角平分线上，则=a=_；b=_；考题三 对称点坐标特征求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点（1）A（-3，0） （2）B（0，6） （3）C（2，-7） （4）D（2，3）考题四 平面内点与点的距离1.求A、B两点的距离（1）A（2，0），B（-3，0） （2）A（0，6），B（0，-3）（3）A（4，5），B（2，-7） （4）A（2，2），B（-3，3）考题五 建立直角坐标系求点的坐标1.对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标2.如图，正六边形ABCDEO的边长为a，求各顶点的坐标考题六 根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称1.已知A (0,0)，B (2,2)，C (4,0)(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案沿y轴作轴对称图形呢？2.下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘以1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？3.如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG。(1)求EFG的三个顶点坐标。(2)求EFG的面积。位置与坐标练习题（1）一、选择题1.点是第三象限的点，则 （ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）02.若点的坐标为，且0，则点位于 （ ）（A）正半轴 （B）负半轴 （C）轴正半轴 （D）轴负半轴3.若点的坐标为（3，-2），点的坐标是（-3, -2），则点与点的位置关系是 （ ）（A）关于原点对称 （B）关于轴对称 （C）关于轴对称 （D）无法判断4.点M（-2,5）关于轴的对称点是N，则线段MN的长是 （ ）（A）10 （B）4 （C）5 （D）25.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A）（-5，2） （B）（1，4） （C）（2，1） （D）（1，2）6.以点（2，0）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与轴的交点是 （ ）（A）（0，-1）和（0，5） （B）（-1，0）和（5，0）（C）（-1，0）和（5，0） （D）（0，-1）和（0，5）7.若点P在第四象限，则Q在 （ ）AB图1x15yO（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限8.如图1所示，线段AB的中点为C，若点A、B的坐标分别是（1，2）和（5，4），则点C的坐标是 （ ） （A）（3，3.5） （B）（3，2） （C）（2，3） （D）（3，3）图2OABxy9.如图2，在直角坐标系中，AOB的顶点O和B的坐标分别是O（0，0），B（4，0），且OAB90，AOAB，则顶点A关于轴的对称点的坐标是 （ ） （A）（2，2） （B）（-2，2） （C）（2，-2） （D）（-2，-2）10. 若，且，则点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题xy图3OBA11.若点P的坐标为（-3，4），则点P到轴的距离是_，到轴的距离是_，到原点的距离是_.12.过两点A（-2，4）和B（3，4）作直线AB，则AB_轴.13.如图3，RtAOB的斜边长为4，一直角边OB长为3，则点A的坐标是_，点B的坐标是_.14.点A和点B关于轴对称，则_.15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_.16.点P的坐标是（-2，），则点P一定在第_象限.17.若点A的坐标是（-2，3），点B与点A关于原点对称，点C与点B关于轴对称，则点C的坐标是_.18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_.19.将点P（2，1）绕原点O按顺时针方向旋转90到点Q，则点Q的坐标是_.图4AOM北20.如图4，OMA90，AOM30，AM20米，OM20米，站在O点观察点A，则点A的位置可描述为：在北偏东_度的方向上，距离点O_米.三、解答题21. 已知点P()在第二象限，且|3，|8，求点P的坐标.22. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-2，-1），B（4，-1），C（3，2），D（0，2），并计算四边形ABCD的面积.23. 如图5，每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中.ABCDOExy图5 （1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过A、B、C、D、E多点的坐标； （2）按图中所示规律，标出下一个点F的位置.位置与坐标练习题2一、选择题： 1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（ ） A.距台湾200海里 B. 位于台湾与海口之间；C. 位于东经120.8度，北纬32.8度；D. 位于西太平洋。2. 在平面直角坐标系中，点P（x2+1，-2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.24.点P(-3，-4)到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.以上都不对5. 下列说法错误的是（ ）A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同；B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；C.若点P（a，b）在x轴上，那么a=0； D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。6. 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（ ）A.（-3,2） B. （-2,-3） C. （3,-2） D. （2,-3）7. 点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（ ） A.（3,4） B. （4,3） C.（4,3）（-4,3） D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）8.若，则点M（a，b）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达A处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B。若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半） （ ）A. B. C. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（ ）A、（3，7）B、（5，3） C、（7，3） D、（8，2）二、填空题. 11. 若点P（a，2）在第二象限，则点M(-3，a)在第_象限.12. 如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_13点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则点 A坐标是 ；14. 已知点A（4，y），B（x，-3），若ABx轴，且线段AB的长为5，则xy=_.15.若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A（2，-2），点P在x轴上，使AOP为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为 。三、解答题.(40分)16对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并在图上标明各个顶点的坐标.17. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）求SABC。 位置与坐标练习31、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在（ ）A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上2、若，则点P（x,y）的位置（ ）A.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上 C.在纵轴上 D.在去掉原点的纵轴上3、如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对4、点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）A.（5,3） B.（5,3）或（5,3） C.（3,5） D（3,5）或（3,5）5、设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的（ ）A.m=0，n为一切数 B. m=O，n0 C.m为一切数，n=0 D. m0，n=06在已知M（3，4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐（ ）A.（6,0） B.（0,1） C.（0,8） D.（6,0）或（0,0）7 在坐标轴上与点M（3，4）距离等于5的点共有（ ）A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个8 在直角坐标系中A（2，0）、B（3，4）、O（0，0），则AOB的面积为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 39.坐标平面内一点A（2，1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为 （ ）A2 B3 C4 D510.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120）、F（5，210），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）AA（5，30） BB（2，90）CD（4，240） DE（3，60）12点M（2，3），N（2，4），则MN应为( )A、17 B、1 C、 D、13，如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值（ ）A B C4 D614、如图在直角坐标系中，ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）A、（4，-4） B、（-4，2） C、（4，-2） D、（-2，4）15、如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC，则点B的坐标为（）A、（2，3） B、（-2，4） C、（4，2） D、（2，-4）16、若点P（，），则点P所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限位置与坐标练习4一、填空题1. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _ , b=_ , 点A和C的位置关系是_。 2. 已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的_ 的方向上。3. 在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，2），C点坐标为（4,2），则D点的坐标是_ 。4. 在直角坐标系中，A（1，0），B（1，0），ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_ 。5. 已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于_ 。6. 若A(9,12)，另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为_ 。7.点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是 。二、解答题 1. 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），并写出另外三个顶点的坐标。