（材料加工工程专业论文）遗传算法在金属体积成形微观组织模拟与优化中的应用.pdf

山东大学硕士学位论文 遗传算法在金属体积成形微观组织模拟与优化中的应用 摘要 锻造生产广泛应用于机械、冶金、造船、航天、航空、兵器以及其他许多 工业生产部门，在国民经济中占有极为重要的地位。随着全球经济竞争的日趋 激烈，低成本、高质量和高效率成为制造性企业在竞争中取胜的关键因素和追 求的目标。为此，要求在锻造工艺设计中必须要兼顾成本、质量和效率等，对 锻造过程中涉及到的有关工艺参数进行优化设计。众所周知，锻件内部微观组 织结构及其分布将直接影响着锻件的机械性能，因此，对锻件内部微观组织演 变的控制和优化是锻造工艺优化设计中的重要内容，也是提高产品质量的重要 途径。 随着计算机软硬件技术的发展及金属塑性流动理论的成熟，使得金属塑性 成形过程的计算机数值模拟得以实现。以有限元法为代表的数值模拟方法已广 泛应用于各种金属成形问题的分析求解中。本文在对国内外锻造过程优化设计 研究现状进行了全面的综合与回顾的基础上，采用有限元方法和遗传算法研究 并实现了金璃塑性成形过程中微观组织的模拟与优化，采用f o r t r a n 语言编 写了金属体积成形微观组织模拟与优化软件，并对典型的热镦粗成形工艺过程 进行了微观组织的模拟与优化。 本文首先对刚粘塑性有限元的理论基础进行了阐述，给出了刚粘塑性材料 的基本假设及塑性力学基本方程，介绍了刚粘塑性有限元变分的基本原理及求 解过程。 介绍了最优化设计的主要内容和一般原则。通过研究金属塑性成形过程中 微观组织演变模型，确定了金属再结晶晶粒度的大小与锻件中温度、应变等场 变量分布之阳 | 的关系，给出了完整的数学表达式，从而为体积成形微观组织模 拟与优化提供了数学理论基础。对金属塑性成形微观组织优化中的设计变量进 行了分析，给出了以变形结束后微观组织的细小性和微观组织分布的均匀性为 目标的目标函数，采用遗传算法对金属塑性成形微观组织演变过程进行了模拟 山东大学硕士学位论文 与优化。 利用f o r t r a n 语言，开发了金属体积成形微观组织模拟与优化软件。该 软件系统 = l = | 初始化模块，参数修改模块，有限元模拟模块，适应值模块和评价 模块五大部分组成。该软件既可独立运行实现等温过程的微观组织模拟与优化， 也可方便地与通用金属体积成形有限元模拟软件连接实现非等温过程微观组织 的模拟与优化。该软件可用于锻造过程中的摩擦系数，模具速度，模具的初始 预热温度等工艺参数以及热力学状态参数等方面的优化设计，为实际锻造生产 过程的工艺设计提供了科学指导。 利用本文所开发的金属体积成形微观组织模拟与优化软件，对圆柱体热镦 粗过程进行了模拟与优化，通过对各项工艺参数以及状态参数等多方面的优化， 实现了终锻件内部的晶粒尺寸分布的均匀性和晶粒细化程度的明显改善，并分 析给出了各种工艺因素对热镦粗成形工艺微观组织的影响及相对较好的工艺参 数和状态条件。 关键词：有限元法，体积成形，遗传算法，微观组织模拟，微观组织优化 山东大学硕士学位论文 a p p l i c a t i o no f g e n e t i ca r i t h m e t i ci ns i m u l a t i o na n d o p t i m i z a t i o no f t h em i c r o s t r u c t u r e i nm e t a lb u l k f o r m i n g p r o c e s s a b s t r a c t w i d e l yu s e di nm e c h a n i c a li n d u s t r y , m e t a l l u r g y , s h i p b u i l d i n g ，w e a p o n sa n ds o o n ，m e t a lf o r g i n gh a sav e r yi m p o r t a n tp o s i t i o ni nn a t i o n a le c o n o m y s i n c et h eg l o b a l c o m p e t i t i o nb e c o m e sm o r ea n dm o r ei n t e n s e ，l o wc o s t ，h i g hq u a l i t ya n de f f i c i e n c y b e c o m et h ec r u c i a lf a c t o r sf o rt h em a n u f a c t u r i n gf a c t o r yt ow i ni nt h ec o m p e t i t i o n f h e r e f o r e ，t h ev a r i o u sp r o c e s sp a r a m e t e r si n v o l v e di nt h em e t a lf o r g i n ga n dt h ec o s t ， q u a l i t ya n de f f i c i e n c ys h o u l db ec o n s i d e r e di n t ot h ep r o c e s sd e s i g n a sw e a l lk n o w , t h ed i s t r i b u t i o no ft h em i c r o s t r u c t u r ei nt h ef o r g i n gp r o c e s sh a sad i r e c ti n f l u e n c eo n t h em e c h a n i c a lp r o p e r t yo ft h ef i n a lp a r t s s o ，i ti si m p o r t a n tt oc o n t r o la n d o p t i m i z e t h em i c r o s t r u c t u r ed i s t r i b u t i o nt oi m p r o v et h eq u a l i t yo f t h e f o r g i n gp r o c e s s w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h er e l i a b i l i t yo fm e t a l f o r m i n gt h e o r y ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f m e t a lf o r m i n gp r o c e s s e sc a nb er e a l i z e d o nt h ec o m p u t e r t h en u m e r i c a lm e t h o ds u c ha sf i n i t ee l e m e n tm e t h o di sw i d e l yu s e d i nt h em e t a lf o r g i n g i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，b a s e do nt h ea b o v ea n a l y s i s ，t h es i m u l a t i o n a n do p t i m i z a t i o no ft h em i c r o s t r u c t u r ei nm e t a l f o r m i n gp r o c e s s i ss t u d i e da n d r e a l i z e d b yu s i n gf i n i t e e l e m e n tm e t h o da n dg e n e t i ca r i t h m e t i cm e t h o d a n dt h e s o f t w a r eo ft h es i m u l a t i o na n do p t i m i z a t i o no ft h em i c r o s t r u c t u r ei nm e t a lf o r g i n g p r o c e s si sd e v e l o p e du s i n gf o r t r a nl a n g u a g e u s i n gt h es o f t w a r e ，t h es i m u l a t i o n a n d o p t i m i z a t i o na r ep e r f o r m e dd u r i n gt h ec o m m o n h o tu p s e a i n g p r o c e s s f i r s t ，t h eb a s i ct h e o r y o ft h e v i s c o r i g i dp l a s t i c f i n i t ee l e m e n tm e t h o di s p r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h eb a s i ca s s u m p t i o no f t h ev i s c o r i g i dp l a s t i cf i n i t e e l e m e n tm e t h o da n dt h eb a s i ce q u a t i o n so ft h ep l a s t i cm e c h a n i c sa r eg i v e n t h e e s s e n t i a l p r i n c i p l e s a n dt h es o l u t i o n p r o c e d u r e s o ft h e v i s c o r i g i dp l a s t i c f i n i t e e l e m e n ta r ei n t r o d u c e d s e c o n d ，t h em a i nc o n t e n t sa n dt h en o r m a lp r i n c i p l e so f t h eo p t i m a ld e s i g na r e d e s c r i b e di nt h i sd i s s e r t a t i o n b ys t u d y i n gt h em i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o nm o d e li nt h e i i i 山东大学硕士学位论文 p r o c e s so ft h em e t a lf o r m i n g ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es i z eo ft h ec r y s t a l sa f t e r s t a t i ca n dd y n a m i cr e c r y s t a l l i z a t i o na n dt h ed i s t r i b u t i o no f t e m p e r a t u r e ，s t r a i na n d o t h e rp a r a m e t e r si nt h ef o r g i n g p a r ti sd e t e r m i n e d t h u st h ei n t e g r a lm a t he x p r e s s i o n i sg i v e n ，w h i c he s t a b l i s h e sa p r o f o u n dm a t h b a s i sf o rt h es i m u l a t i o na n do p t i m i z a t i o n o ft h em i c r o s t r u c t u r eo f b u l k f o r m i n g t h ea n a l y s i s o ft h ev a r i e t i e si nt h e o p t i m i z a t i o n i sa l s o p r e s e n t e d i n t h i sd i s s e r t a t i o n b a s e d o nt h em o d e lo f mj c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o na n d g e n e t i c a r i t h m e t i cm e t h o d ，t h es i m u l a t i o na n dt h e o p t i m i z a t i o nt om i c r o s t r u c t u r ei nf o r g i n gp r o c e s sa r ec a r r i e do u ti nt h i sd i s s e r t a t i o n t h eg o a li st oa c h i e v eu n i f o r ma n df i n er e c r y s t a l l i z e dg r a i ns i z ea f t e rd e f o r m a t i o n t h el e a s t s q u a r ed e v i a t i o nb e t w e e nt h ea v e r a g eg r a i ns i z ea n dt h ea c t u a lg r a i ns i z ei s u s e da so b j e c t i v ef u n c t i o n t h es o f t w a r ef o rt h es i m u l a t i o na n do p t i m i z a t i o nt ot h em i c r o s t r u c t u r ei nt h e f o r g i n gp r o c e s si sp r o g r a m m e db yu s i n gf o r t r a nl a n g u a g e i ti sc o m p o s e do ff i v e m o d u l e ss u c ha st h em o d u l ef o ri n i t i a l i z a t i o n ，f o rp a r a m e t e rm o d i f i c a t i o n ，f o rf i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i o n ，f o rc a l c u l a t i o no fo b j e c t i v ef u n c t i o n ，a n df o re v a l u a t i o n t h e s o f t w a r ec a nb er u nr e s p e c t i v e l yo rb ec o n v e n i e n t l yj o i n e dw i t ht h eo t h e rg e n e r a l s i m u l a t i o ns o f t w a r e st or e a l i z et h es i m u l a t i o na n d o p t i m i z a t i o no f t h em i c r o s t r u c t u r e i nt h e f o r g i n gp r o c e s s t h i ss o f t w a r ec a nb eu s e di nt h eo p t i m a ld e s i g no fm a n y p r o c e s sp a r a m e t e r ss u c ha st h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n t d i ev e l o c i t y , i n i t i a lt e m p e r a t u r eo f t h ed i e ，a n dt h ec h o i c eo ft h ed i em a t e r i a l s i tc a n g i v et h ea c t u a lp r o c e s sd e s i g no f f o r g i n gp r o c e s sap o w e r f u la n ds c i e n t i f i cg u i d e t h es i m u l a t i o na n do p t i m i z a t i o nf o rt h eh o tu p s e t t i n gp r o c e s sa r ep e r f o r m e d b y u s i n g t h es o f t w a r e d e v e l o p e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n n l em o r eu n i f o r m g r a i n d i s t r i b u t i o na n df i n e g r a i ns i z e a r ea c h i e v e da f t e rt h eo p t i m i z a t i o no ft h ep r o c e s s p a r a m e t e r sa n dm e c h a n i c a lp a r a m e t e r si nh o tu p s e t t i n g t h ei n f l u e n c eo f t h ev a r i o u s p r o c e s sp a r a m e t e r so nt h em i c r o s t r u c t u r ei nu p s e t t i n gp r o c e s si sa n a l y z e da n db e t t e r p a r a m e t e r sa r ed e t e r m i n e d a n d g i v e n k e y w o r d s ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，b u l kf o r m i n g ，g e n e t i ca r i t h m e t i c ，m i c r o s t r u c t u r e s i m u l a t i o n ，m i c r o s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n i v 原创。 生声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：日期：，4 - 。 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部i 3 或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：雠导师签名：论文作者签名：蓬笃 导师签名： 日期：伽0 3 ，队 。 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 锻造生产广泛应用于机械、冶金、造船、航空、航天、兵器以及其它许多 工业生产部门，在国民经济中占有极为重要的地位。随着市场竞争的日趋激烈， 以提高质产品量和降低成本为宗旨的净形及近净形制造已成为当前制造业的发 展趋势，各种先进的制造技术也顺势不断涌现。在这种新形势下，具有悠久历 史的传统生产工艺一锻造生产由于具有产品机械性能好、生产效率高、节省材 料等特性，不仅仍处于不可替代的地位，而且越来越受到人们的重视，有着广 阔的应用前景。 锻造生产是在一定的温度下，利用压力的作用使坯料产生塑性变形形成 具有预定形状、尺寸的无缺陷产品。在实际锻造生产中，大多数零件的几何形 状相当复杂。对于这些零件，当用形状规则的毛坯( 如圆柱体) 直接成形( 一 次成形) 时，锻出的产品可能会出现严重的质量问题，如因充不满而达不到要 求的外形尺寸，局部变形严重( 变形不均匀) ，内部出现空穴，材料断裂及材料 纤维不规则弯曲、切断或折叠等，从而将严重影响零件的机械性能。另外，还 会使得模具载荷过大，模具磨损加快等。因此，如何控制锻造过程的质量就成 为锻造生产过程中的主要问题。而直接决定产品机械性能的便是材料在塑性成 形过程中的微观组织演变及最终产品的组织结构。因此，金属塑性成形过程的 微观组织模拟与优化的研究具有更加重要的应用价值。 随着全球经济竞争的日趋激烈，低成本、高质量和高效率成为制造性企业 在竞争中取胜的关键因素，也因而成为制造性企业追求的目标。这就要求在实 际锻造生产的工艺设计时，要兼顾成本、质量、效率，对锻造过程中的有关工 艺参数进行优化设计，实现锻造过程优化设计。现代设计在很大程度上依赖于 所用的设计方法和分析工具。由于缺少系统化的分析规律，传统的锻造过程设 讨往往依靠一些成熟的经验和直觉作为设计的准则，如在难充满的部分增大模 腔斜度和圆角半径，在性能要求较高的部位增大变量程度等。在经过一次次的 山东大学硕士学位论文 试模、修正和改进后，才能最终确定正确的工艺参数。这种常规方法具有很大 的盲目性和试探性，并带来严重的设备、材料和时间的浪费。同时，产品质量 得不到保证，更无法保证设计方案的最优化。这种缺乏科学性的经验方法，因 其周期长、成本高、精度低，已不再适应现代锻造生产的发展要求。 随着计算机软硬件技术的迅猛发展，尤其是计算机技术、图形学同塑性力 学、塑性成形工艺学的交叉与结合，开创了金属塑性成形工艺及模具计算机辅 助设计c a d 计算机辅助制造c a m 计算机辅助工程c a e 的新领域。以有限元 法为代表的数值模拟方法已经广泛应用于各种金属成形问题的求解分析中。运 用刚塑性、刚粘塑性有限元法可咀实时跟踪描述金属的流动行为，模拟成形过 程，揭示金属的真实流动规律，研究各种因素对金属变形行为的作用与影响， 并给出变形体在成形过程中各种力学场量的分布。在工艺设计与控制方面，随 着数学与物理技术在计算机理论中的发展，有多种途径来改善最终产品的机械 性能，象控制最终产品的微观组织、在终锻前进行合理的预成形等等。因而用 数值模拟方法对锻造过程进行优化设计不仅是可能的，而且是必要的，具有理 论上和实践上的双重价值。 1 2 金属体积成形数值模拟技术研究现状 随着计算机软硬件技术的发展和金属塑性流动理论的成熟，使得锻造过程 的计算机数值模拟得以实现。利用数值模拟方法，可方便地确定塑性成形过程 各个阶段所需的变形功和载荷，获得工件内部的应力、应变、温度分布和金属 流动规律，获得模具的应力、应变、温度分布，预测工件的成形状况、残余应 力、缺陷、晶粒的粒度和取向分布，为锻造过程优化设计提供了强有力的工具。 将数值模拟方法运用于锻造过程 1 “，主要有正向模拟技术( f o r w a r d s i m u l a t i o n ) 和反向模拟技术( b a c k w a r d o rr e v e r s es i m u l a t i o n ) 。正向模拟是从坯 料开始，模拟工件在模具作用下的整个成形过程，以获得工件的变形情况和各 种场变量的分布。反向模拟是从具有假定的应变分布和速度分布的终锻件开始， 反向跟踪达到给定工件形状和应变分布所经历的变形路径，以确定预成形形状 和初始坯料，故这种模拟方法又称为反向跟踪( b a c k w a r dt r a c k i n g ) 。反向模拟过 程中，上下模彼此逐步分离，材料随之逐步脱离模腔，回缩为一定形状的中间 2 山东大学硕士学位论文 毛坯或原始坯料。 1 2 1 正向模拟技术 一般锻造过程设计都要经历初始设计，验证设计结果，修改设计，再验证 的反复过程。基于经验性准则和基于物理模拟技术的锻造过程设计，其验证或 用真实材料的试错法，或用替代材料的物理模拟技术实现。这两种方法都会造 成材料、设备和时间的浪费。用数值模拟技术来实现对锻造过程设计的验证， 可充分了解锻造过程各个局部、各个阶段的变形情况，不仅可大大减少模具设 计和开发的成本，减少试错所用设备，提高工具寿命，改善锻件质量，而且可 增强对缺陷形成现象的解释能力。 数值模拟方法中较精确且被广泛使用的方法为有限元法。当前已有一些大 型的通用数值模拟商品化软件，如d e f o r m 、q f o r m 、f o r g e 3 、s u p e r f o r g e 、 a u t o f o r g e 等，为工业界提供了可靠的模具设计验证工具。这些分析验证工 具使产品开发者们在制造和试验样品之前，能准确评价不同的设计方案，从中 选优，其中的工艺反复可以在计算机上通过工艺模拟来实现，而不是在实验室 或车间中用实物模拟来实现。各种不同的设计方案可以在进行耗资的实物制造 和试验之前，在计算机上模拟工艺的全过程，从而使设计者可以分析模具形状、 工艺参数等与产品性能之间的关系，观察成形情况以及是否产生内部或外部的 缺陷，进而修改工艺及模具直到满意状态。计算机模拟对于保证产品质量、减 少材料消耗、提高生产效率及缩短产品开发周期等方面显示了显著的优越性， 因此，传统的设计方法正被现代的方案设计、预测和制造的产品开发新原则所 取代。 1 2 2 反向模拟技术 2 0 世纪8 0 年代中期，k o b a y a s h i 5 】等提出了一种有限元反向跟踪( 反向模 拟) 方法，并应用于实际锻造问题的预成形设计。这种反向跟踪方法是从完全 充满终锻模腔的终锻件形状出发，以逆向变形方式模拟材料变形规律，按照规 定的边界条件控制准则，通过解除边界节点的约束条件而得到任意时刻的预成 形件的形状。 t h 东大学硕士学位论文 1 2 3 优化设计法 无沦是币向模拟还是反向模拟，都可归结为利用数值模拟技术进行设计结 果验证的试错法。其基本思路仍与传统的试错法一样，只不过所用的验证手段 不同，对不合理设计的修改还需要由设计者根据经验提出，设计过程的自动化 程度还很低。 近年来，随着市场竞争的日益激烈，产品的成本和质量成为决定各生产企 业命运的关键因素。在锻造行业，努力降低设计和制造成本的同时，提高锻件 的性能和质量已成为大势所趋。因而必须对锻造过程进行优化设计以获得少无 飞边、高性能的锻件。同时，优化过程应能实现自动化，从而提高设计效率， 减少设计的盲目性。于是，人们开始研究可实现锻造过程设计优化的方法。 ( 1 ) 灵敏度分析法 基于灵敏度分析的优化方法属于梯度型优化方法【6 。“。该方法将锻造过程 的预成形设计和模具设计问题处理为优化问题，用严密的数学公式进行描述， 将优化问题的目标函数定义为一组给定设计变量中所希望的最终状态和数值计 算状态之间的误差的某种程度。灵敏度分析的方法需要计算目标函数对预成形 参数的灵敏度信息( 导数) ，然后采用高效的优化算法( 如b f g s 算法) 进行优 化设计。 求解目标函数对设计变量的灵敏度通常有两种方法： 一种是根据有限元刚度方程推导灵敏度方程，然后求解灵敏度的值。这种 方法，推导过程复杂，但求解的灵敏度值精度高，优化迭代收敛速度高，优化 次数少。另一种方法是用直接差分法求解灵敏度的值。这种方法计算简单，但 灵敏度值精度低，优化迭代次数多，有时会出现优化不收敛的现象。 ( 2 ) 微观遗传算法 遗传算法是一种模拟生命进化机制的搜索和优化算法，它利用“优胜劣汰” 的生命机制进行优选，是一种直接优化法【1 2 一”。主要用于自动控制、机器人学、 神经网络中，与其他算法相比，遗传算法具有全局优化和隐含并行性的优点， 尤其适用于设计灵敏度可能是不连续的或者目标函数具有多个极值点，设计迭 代只依赖于目标函数的情况。 根据遗传算法的群体规模，遗传算法又分为简单遗传算法和微观遗传算法。 4 山东大学硕士学位论文 简单遗传算法的群体规模。般为3 0 2 0 0 ，且规模越大越有利于防止过早收敛问 题的出现，但由于金属成形问题是一个几何非线性和物理非线性耦合的复杂过 程，此过程模拟比较费时，而遗传算法必须通过数值模拟来获得目标函数。r o y 【l 5 】 等采用简单遗传算法对一种汽车零件的预成形工步的模具形状进行了优化，计 算耗时较多。因此，简单遗传算法不适应于分析金属成形过程。而微观遗传算 法可克服此弊端，且具有白适应性，效率更高。 1 3 金属体积成形微观组织模拟与优化研究现状 随着制造业整体水平的提高，人们在保证产品尺寸精度的前提下，更加追 求产品的内在质量。一般来说，提高产品机械性能的方法主要有开发新型的产 品材料、改进现有的后处理工艺及控制产品的微观组织结构等。国内外学者们 近期的研究重点便集中在微观结构控制上。在热成形过程中，材料微观组织的 演变如动态再结晶、静态再结晶及晶粒长大等主要依赖于材料热力学成形工艺 参数如材料组份及工艺条件等，这就使得通过控制这些影响因素而预测和改进 微观组织结构成为可能。 最初提出对材料微观结构进行控制的是从事轧钢领域研究的学者们。s e l l a r 和。w h i t e m a n b 6 1 首先提出了碳钢热轧过程中的微观结构演变模型。y a d a 和 s e n u m a 7j 提出了一种经验公式分析含m n 量小于1 的碳钢的微观组织演变。 x u 和c a o ”】分析了碳钢环形坯料轧制过程中的静态再结晶。j a n g ”】等采用y a d a 的经验公式分析了碳钢的微观组织演变过程并通过热镦粗实验对分析结果进行 了验证。s h i v p u r i 和p a u s k a r 2 0 】通过实验提出了一种统计模型来预测热锻合金钢 的微观组织和机械性能。但是这些研究仅局限于在给定的工艺条件下采用有限 元法和现有的微观组织演变模型来预测微观组织的演变，而无法通过控制变形 过程中的工艺因素来实现提高产品机械性能的目的。i s h i k a w a 2 l 】和k w a k l 2 2 1 分 别利用商业有限元软件d e f o r m 和自行开发的有限元程序分析了热锻过程中 的微观组织演变。j s c h u n g 等【2 3 】采用微观遗传算法对非等温成形过程进行了模 拟与优化，并以圆柱形坯料加工h 形轴对称产品为例，将主要工艺参数作为优 化的设计变量，目标函数定义为产品中温度分布的不均匀程度，对直接终锻和 先预成形再终锻两种成形工艺进行了模拟和对比分析，通过控制成形工艺来获 5 山东大学硕士学位论文 得产品中均匀的温度分布以实现均匀的微观组织结构，与未经预锻的成形相比 较，温度分布的一致性得到明显提高，特别是在横截面的中心部分。s k l e e 等1 2 4 】以平均晶粒尺寸与实际晶粒尺寸之差作为目标函数，利用刚粘塑性有限元 法及微观组织演变模型以热挤压过程为例研究了通过挤压模具形状优化设计实 现挤压产品均匀而良好的微观组织。从中发现，动态再结晶的晶粒尺寸主要取 决于应变速率的大小，说明影响热挤压过程中再结晶的主要因素并不是温度， 而是应变和应变速率。从晶粒尺寸在整个迭代过程中的变化规律也反映出同样 的结果，即模具形状的改变很难影响平均晶粒尺寸的大小，若要控制平均晶粒 尺寸，不仅要改变模具形状，而且需要控制其它工艺条件，如挤压速度、挤压 温度等。z g a o 掣2 5 1 1 2 卅采用灵敏度分析方法在预成形模具形状设计的基础上， 考虑了复杂的再结晶机理如再结晶、部分再结晶和完全再结晶等，推导了关于 设计变量的再结晶体积百分比和动态再结晶晶粒大小的灵敏度分析方程，实现 了微观结构的优化设计。优化的目标为使用单元晶粒尺寸与最终产品的平均晶 粒尺寸的均方差描述的目标函数取最小值，将模具未充满及多余的飞边金属浪 费作为优化过程的两个约束条件。优化设计变量分为状态参数( 坯料的原始形 状) 和过程参数( 模具速度) 两类，以涡轮圆盘非等温锻造过程为例进行了微 观组织的模拟与优化，得到了能够获得良好微观组织结构的坯料原始形状和模 具速度的优化解。 在国内，许思广和王连生【1 8 - 2 。”j 等率先进行了热锻过程中动态再结晶及晶 粒尺寸模拟的研究，陈慧琴 2 9 j 等采用热耦合有限元微观模拟技术，对 m n l8 c r l 8 n 钢护环括挤复合热成形和冷却进行了计算机模拟，得到了热力学参 数、分布状况和内部晶粒变化的规律，为实现护环的锻造和冷却控制进而提高 产品质量提供了理论依据。王芳【30 】等采用有限元方法对热镦粗过程进行了微观 组织模拟软件的开发。 1 4 课题的提出及主要研究内容 金属体积成形微观组织模拟与优化设计的研究在锻造中的应用仍处于起步 阶段，国内外的学者正将该领域的研究逐步系统而深入化。 锻造过程是一个复杂的过程，具有“成形”和“变性”两大特点。在实际 6 山东大学硕士学位论文 的锻造生产中，对锻件的质量不仅有形状、变形均匀方面的要求，还有对锻件 的最终机械性能等方面的要求。因此，仅对锻造过程进行形状优化设计远不能 满足实际生产的需求，细化品粒、模拟并优化微观组织结构势在必行。目前的 锻造过程优化设计，大部分都是以终锻件的形状为优化目标，其优化的目的是 获得净形或近净形锻件。形状固然是设计需要考虑的主要内容，但锻件的变形 均匀性及其微观组织结构也是影响锻件质量的重要方面。锻件变形均匀，可以 避免锻件因局部变形剧烈而断裂，提高锻件的质量和寿命。因此，以锻件的变 形均匀性及最终微观组织的均匀化为优化目标开展锻造过程优化设计方面的研 究，不仅具有理论意义，更具有实用价值。 根据锻造生产的实际要求，并针对上述锻造过程优化设计的研究与应用现 状，本文研究并建立了二维锻造过程中微观组织模拟与优化的具体方法和技术， 通过软件开发提供了实现锻造过程微观组织模拟与优化的手段。本文的研究内 容便是基于上述思路展开的，具体如下： 第一章对金属体积成形微观组织模拟与优化设计的发展及现状作了全面 的回顾，给出了本文的主要研究内容。 第二章详细阐述了刚塑性有限元的基本理论，介绍了锻造过程中微观组 织的变化机理，总结了国内外常用的微观组织演变模型。 第三章详细介绍了遗传算法的一般原理，结构和解题步骤。给出了本文 进行微观组织模拟与优化所采用的具体的模型及目标函数，分析了所要优化的 设计变量。 第四章用f o r l r a n 语言开发了金属体积成形微观组织模拟与优化软 件，并给出了各个主要模块的设计流程图。 第五章用自行开发的软件进行了实例计算，并对优化结果进行了分析。 第六章给出了本文研究的结论，并对进一步的深入研究进行了展望。 7 山东大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章金属体积成形有限元数值模拟理论 与微观组织变化机理 金属体积成形过程伴随着很大的塑性变形，既存在材料非线性( 应力与应 变之间的非线性) ，又有几何非线性( 应变与位移之间的非线性) ，变形机制十 分复杂。加上复杂的边界条件以及数学上的困难，使得成形过程的求解十分复 杂。有限元法是2 0 世纪6 0 年代提出的一种分析方法，可分析各类塑性成形问 题，考虑多种外界因素( 如温度、速度、模具形状等) 的影响，能够获得成形 过程中的多方面信息，如成形力、应力分布、应变分布以及对金属流动方向的 预测等等。因此，有限元法在金属成形过程中获得了广泛的应用。 金属塑性成形过程中最常用的塑性有限元法为刚塑性有限元法p 1 】和刚粘塑 性有限元法1 3 “。刚塑性有限元法适于冷加工，刚粘塑性有限元法适于热加工及 应变速率敏感性材料的塑性变形过程。目前，二维刚粘塑性有限元理论、关 键处理技术已经十分成熟，也有了较系统化的商业软件，如d e f o r m 、f o r g e 3 、 q f o r m 、s u p e r f o r g e 等 3 3 1 。 会属的塑性变形和微观组织变形机理是研究金属体积变形微观组织分布的 基础。变形机理将直接影响最终的组织结构。目前，对金属塑性变形微观组织 变化机理的研究已经发展得较为成熟。 2 2 金属体积成形有限元数值模拟基本理论 2 2 1 塑性力学基本假设【3 6 l 材料成形过程中其塑性变形的物理过程十分复杂，为了便于数学处理，必 须作出一些假设将变形中的某些过程理想化。 对于刚( 粘) 塑性材料，其基本假设如下： 8 山东大学硕士学位论文 ( 1 ) 忽略材料的弹性变形： ( 2 ) 不汁体积力的影响； ( 3 ) 材料足均质i l 符阳附睫； ( 4 ) 材料的变形流动服从l e v y - m i s e s ) n 动理论； ( 5 ) 材料体积不变。 2 2 2 塑性力学基本方程 刚粘塑性材料发生塑性变形时，应满足下列基本方程组： ( 1 ) 平衡微分方程( 运动方程) 盯v ，j 2 0 ( 2 ) 速度一应变速率关系方程( 几何方程，协调方程) 毛：昙( m ，。+ “，) ( 3 ) l e v y - m i s e s 应力应变率关系方程 i j = 1 0 - j 二3 言 以2 = = 热言= 再为等效应变j 鏖率，万= 历为等效毗 ( 4 ) m i s e s 屈服准则 i 1 盯；仃；= k 2 式中，k ：旱，对于理想刚塑性材料，k 为常数。 4 3 ( 5 ) 体积不可压缩条件 i y = u 6 u = 0 ( 6 ) 边界条件 边界条件分为力面边界条件和速度边界条件，分别为： 在力丽s 。蔓， a u n ? = f j 在速度面s ，上，“，= 互 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 山东大学硕士学位论文 2 2 3 刚粘塑性有限元变分原理 设变形体的体积为v ，表惭积为s ，在s ，卜给定而力f ，在s ，t 给定速 度玩，在满足几何条件式( 2 2 ) ，体积不变条件式( 2 6 ) 和边界条件式( 2 8 ) 的一切 动可容速度场中，真实速度场使泛函 万= i ，；瞎d 矿一i f “，d s( 冈0 塑性材料)( 2 - 9 ) 或 ，= j 。，( o ) d 矿一lf “，d s ( 刚粘塑性材料)( 2 _ 1 0 ) 取驻值，式中e ( j 。) 为功函数，其表达式为： e ( e 。) = r 盯= j ：”耐言( 2 - 1 1 ) 当泛函取驻值时，其。阶变分为零，对式( 2 9 ) 取变分得： 勋2 j 尹捌y k f 统，嬲= 0 ( 2 _ 1 2 ) 利用m a r k o v 变分原理对变形体进行数值求解，要求既满足速度边界条件， 又满足体积不可压缩条件的速度场比较困难，而仅满足边界条件的速度场则比 较容易找到。因此，在实际求解时，往往采用l a g r a n g i a n 乘子法或罚函数法将 体积不可压缩条件引入泛函( 式2 9 ) 中，得到新泛函。 采用l a g r a n g i a n 乘子法构成的泛函为： z = d v 一【。f “，d s + f v , 棺, ；d , f l v ( 2 _ 1 3 ) 式中， 为l a g r a n g i a n 乘子。 采用罚函数法构成的泛函为： z = 膨y 一【。f u , d s + 詈扣。占。) 2 d v ( 2 - 1 4 ) 式中，a 为惩罚因子。 罚函数法对于二维问题的求解共有2 n 个未知数和2 n 个方程组，比 l a g r a n g i a n 乘子法少肘个方程和未知数( 为节点数，m 为单元总数) ，因此可 以节省内存和计算时间，而且收敛速度快，故一般采用罚函数法。 i , a g r a n g i a n 乘子 具有明确的物理意义： = 盯，( 静水压力) ，这在分析应力 1 0 山东大学硕士学位论文 场时尤为重要。而罚函数法只能求出应力偏量，无法求得平均应力，但可以证 明平均应力盯。= 耐，。 2 2 4 刚粘塑性有限元求解过程 刚粘塑性有限元的求解过程与一般有限元一样，都需要经过离散化处理， 在单元分析的基础上建立单元刚度方程，然后组装成总体刚度方程组，不同的 是刚粘塑性有限元法组装成的总体方程组为非线性方程组，还需进行线性化 处理和采用n e w t o n r a p h s o n 迭代法进行速度场迭代求解。 变形体经离散化后，能量泛函就成为各节点速度的函数，能量泛函取驻值 的条件是： 署2 莩c 参，。一o b 式中，表示第，个单元，为节点编号。 为了求解上述非线性方程，采用n e w t o n r a p h s o n 方法进行迭代，把式( 2 15 ) 用t a y l o r 级数在v = k ( 初始值) 展开，忽略二阶以上的高阶微量，保留线性部分 得： 胤_ 嘉l 鹏= 。 陋 r ，是对速度k 的一阶修正，式( 2 1 6 ) 又可以写成如下形式： k a v = f ( 2 1 7 ) 式中，置为刚度矩阵，为节点力矢量。 当速度的修正值a v 求得后，就可用+ 口，a v 对k 进行修正，其中d 是一 个介于0 l 之间的数，叫做衰减因子。如此迭代下去，直到速度修正量小到可 以忽略。初始假设的速度值应接近于真实解，否则会出现迭代不收敛。常用直 接迭代法求解初始速度场。 判断迭代收敛的常用方法有两种准则。一个准则是速度的相对误差范数 l i v l l l l v l i c o r t s t ，其中c o n s t 为一非常小的正数；另一个准则是节点力不平衡量 小于某一正常数。 刚粘塑性有限元求解过程如下