九年级数学上册 专题训练（四）与圆的切线有关的问题归类试题 （新版）苏科版.doc_第1页
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专题训练(四)与圆的切线有关的问题归类类型之一利用切线的性质求角的度数1xx镇江如图4ZT1，AB是O的直径，AC与O相切，CO交O于点D.若CAD30，则BOD_.图4ZT12如图4ZT2，在O中，OAOB，D是OB延长线上一点，C是O上一点，AC交OB于点M，且CD切O于点C.猜想DMC与DCM的关系，并说明理由图4ZT2类型之二利用切线的性质求线段的长度3如图4ZT3，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过点O作OHAC于点H.若OH2，AB12，OB13.求：(1)O的半径；(2)AC的长图4ZT3类型之三证明直线是圆的切线4如图4ZT4所示，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于点B，四边形BCOE是平行四边形(1)求AD的长(2)BC是O的切线吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由图4ZT4类型之四切线的性质与判定的综合应用5xx凉山如图4ZT5，已知AB为O的直径，AD，BD是O的弦，BC是O的切线，切点为B，OCAD，BA，CD的延长线相交于点E.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AE1，ED3，求O的半径图4ZT5详解详析1答案 120解析 由AC与O相切可得CAO90，而CAD30，故OAD60；由OAOD，可得ODAOAD60；所以BODOADODA6060120.2解：DMCDCM.理由：连接OC.CD切O于点C，CDOC，DCMOCM90.又OAOB，OMAA90.OMADMC，DMCA90.OAOC，AOCM，DMCDCM.3解：(1)连接OA.AB是O的切线，A为切点，OAAB.在RtAOB中，OA5，O的半径为5.(2)OHAC，在RtAOH中，AH.又OHAC，AC2AH2 .4解：(1)如图，连接BD，则DBE90.四边形BCOE是平行四边形，BCOE，BCOE1.在RtABD中，C是AD的中点，BCAD，AD2BC2.(2)BC是O的切线证明：如图，连接OB.由(1)得BCOD，且BCOD，四边形BCDO是平行四边形又AD是O的切线，ODAD，ADO90，四边形BCDO是矩形，OBC90，OBBC.又OB是O的半径，BC是O的切线5解析 (1)证切线有两种方法：(1)连半径，证垂直；(2)作垂线，证半径首选连接OD，易证得CODCOB(SAS)，然后由全等三角形的对应角相等，求得CDO90，即可证得直线CD是O的切线；(2)设O的半径为R，则OER1，在RtODE中，利用勾股定理列出方程，求解即可解：(1)证明：如图，连接DO.ADOC，DAOCOB，ADOCOD.又OAOD，DAOADO，COBCOD.在COD和COB中，CODCOB(SAS)，CDOCBO.BC是O的切线，CBO90，CDO90.又点D在O上，CD是O的切线(2)设
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