基于Matlab的光学干涉现象仿真.doc

基于 Matlab 的光学干涉现象仿真钱淑珍陈芳芳倪小芳吴平辉（湖州师范学院理学院浙江湖州313000）【摘要】为了提高光学课程教 学 效 果 ，采 用 Matlab 编程对光学现象进行模拟仿真 。 文中以等倾 干例，实现了对其干涉条纹和光强分布的模拟演示 ，实验结果表明 ：该方法直观形象地展示了光学过程 ，有学生更好地理解相关物理概念 ，为教学内容和教学手段提供了一条新思路 。【关键词 】光学；干涉；Matlab；仿真引言一款大型科学计算软件 ，历经多年发 展 ，现 在 已0成为集数值分析 、符号运算 、可视化等诸多功 能光学是大学物理学专业的一门重要基础 课 程 ，其中光的干涉既是光学的重要内容 ， 也 是 教 学 的 难 点 ，由 于 该 部 分 概 念 繁 多 、内 容 抽 象 、对 实 验 依 赖 性大， 学生对相关光学图像和物理规律的 理 解 有 一 定困难，直接影响了学生的学习效果和兴趣1-5。 当然， 可以通过改善实验条件来加强教学效果 ， 但 是 传 统 的实验长期受到各种条件的限制 ， 如光 学 仪 器 价 格 昂 贵 ，精 确 度 要 求 较 高 ，对环境要求苛刻 ，操 作 难 度 大等，学校往往无法实现人均一台 ，同时 传 统 实 验 还 受到实验场地和时间安排的限制 。因此，如何在有限 的教学课堂内 ，培养学生学习光学课程的 兴 趣 ，使 学 生全面深入理解光学规律 ，并形成直观的 物 理 图 像 ， 是光学教学中的难题 。近年来随着信息技术的快速发展和广泛 应 用 ，为上述问题的解决提供了可能 ，各 类 CAI 软 件 应 运 而生，给光学研究和教学带来了极大的方 便 ，然 而 笔 者 发 现 ， 目前的大部分 实验仿真程序是由 VB、C、 Fortran 等高级语言编写 。 使 用 这 些 语 言 编 程 ，要 求 编者具有良好的计算机编程能力 ， 且 耗 时 较 长 。 Matlab 是 Mathworks 公 司 于 20 世 纪 80 年 代 推 出 的体的科学与工程软件6-8。为此，本文以光学等倾现象的仿真为例介绍 Matlab 在光学教学中的应1等倾干涉原理扩展光源上一点 S 发出的一束光照射到 薄面 上 ，经 薄 膜 的 上 、下表面反射与折射后 ，在 透后焦平面 P 点产生干涉 ，如图 1 所示，由于干涉与入射角有关 ，因此，称其为等倾干涉 。图 1等倾干涉装置图由光学干涉理论可知 ， 等倾干涉的光强 分基 金 项 目 ：浙 江 省 2011 年大学生科技创新资助项目 （2011R425008）。作 者 简 介 ：钱 淑 珍 （1992 ），女 ，浙 江 温 州 人 ，本 科 生 ，主要从事光学设计仿真的研究 。通讯作者 ：吴平辉（198310）,男，福建泉州人 ，硕士，主要从事光电检测技术与光学设计方面的研究工作 ，作为主要成 国家自然科学基金和浙江省自然科学基金各一项 ，已 在 Journal of Modern Optics、Optoelectronics Letters、中 国 激 光 等 核心刊物上发表论文 10 多篇。指 导 教 师 简 介 ：吴 平 辉 （1983 ），男 ，福 建 泉 州 人 ，湖州师范学院物理系教师 ，硕 士 ，主要从事光电检测技术与光学 设 的 研 究 。Science & technology view科技视界2012 年 01 月第 01 期项目与课题表示为9：确形象地演示了光学等倾干涉实验现象 。arctan( r )fI=I0cos22d（1）式 中 ，d 为 薄 膜 厚 度 ，f 为 透 镜 焦 距 ，r= 姨x2+y2 ， 是光的波长 。2仿真过程及结果为了方便计算 ， 这里假设光波为垂 直 入 射 到 薄膜 上 ，且设光源波长为 500nm，薄 膜 厚 度 为 0.25mm，透镜焦距为 0.2m。 通过 Matlab 编程、计算，获得等倾 干涉二维和三维光 强 分 布 图 ， 分 别 如 图 2、 图 3 所图 2等倾干涉二维光强分布图示。程序源代码如下 ：f=0.2; lambda=500*10(-9); d=2.5*10(-4); theta=0.15; rMax=f*tan(theta/2); N=501;for i=1:N%定义焦距%定义波长%定义薄膜厚度x(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax;for j=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; r(i,j)=sqrt(x(i)2+y(j)2); delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)2/f2); Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/lambda; B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)2;endend图 3等倾干涉三维光强分布图结束语3本 文 利 用 Matlab 对 等倾干涉实验进行模拟仿 真，通过设置不同的光学参数 ，形象逼真地演示了光 %计算光强学干涉图像 。 这种基于 Matlab 的计算机仿真具有灵活 、生 动 、形 象 等 特 点 ，对提高学生学习兴趣和课堂 教学效果有积极的指导意义 。 S% 设 定 灰NCLevels =255;Br =(B/4.0)*NCLevels;度等级figure(1);image(x,y,Br); colormap(gray(NCLevels); axis square; figure(2);mesh(x,y,Br); colormap(gray(NCLevels);axis square;【参考文献 】1 周 军 .Matlab 在 等 厚 干 涉 中 的 应 用 J. 皖 西 学 院 学 报 ，2005，21(5)：96-97.2陶 湘.Matlab GUI 动态仿真在光学实验教学中的 应 用 J.考试 周 刊 ，2011(23)：177.3庄 建 ，青 莉.基 于 Matlab 的光学实验仿真平台J.成 都 大 学学 报 ，2006，25(1)：70-72.由图 2 和图 3 可知， 等倾干涉干涉 条 纹 是 由 一组内疏外密的同心圆环组成的 。在仿真模拟中 ，薄膜 厚 度 增 加 时 ，干 涉条纹变得密集 ，离干涉中心越远 ，条纹越密集 。这与理论分析一致 ，说明该仿真程序准4董 太 源 ，刘 建 生 ，卢 敏 等.光学干涉实验的计算机仿真模拟 J.江西理工大学学报 ，2007，28(3)：65-67.5陈 小 莉 ，钟 生 海 .Matlab 在光学实验中的应用 J.安 康 师 专（上接第 22 页）学 报 ，2003，15(2)：64-67.又如玩接词 游戏 （）时，作为惩 罚 ，要求没能立即回 答出的几个 学生在下次 课时合演一 个日 语短剧或者 一起唱日语 歌 ， 只要是跟 日语或者日 本 相关的内 容即可 。由 于选择范围 比较广 ，而且 听着比 较有趣 ，被罚 学生对这种 惩罚通常比 较乐意接受 ，下 次课时都会 带着准备好 的节目亮相 课堂 。 而他们 的 表演通常会 给其他学生 带来很多快 乐 ， 使整个课 堂 包围在热 烈而又快 乐的氛围之 中 。 每当这些 学生表 演完之后 ，我 都会及时地 予以表扬 。通 过这种合作 式 任务惩罚 ， 一 方面可以锻 炼学生自主 学习日语的 能 力，另一方面 还可以培养 学生相互合 作的精神 。到自己的错 误并改正 。3.2把握好 “度”首先，使用频 率不能过 “度 ”，太过频繁地 使使 学 生 习 以 为 常 ，甚 至 产 生 厌 倦 心 理 ；其 次 ，惩度 不 能 过 “度 ”，虽 然 是 利 用 学 生 的 爱 好 来 作 为的手段 ，但也 不能过度 ，否 则很有可能 会招致学反感。3.3不能单行惩 罚 ，必须奖惩 并行这就好比 “一 手拿包子 ，一 手拿鞭子 ”，对 表的同 学要小施惩 罚给一鞭 子 ， 而对表现 好的同定要及时奖 励给一个包 子 。另外，对 于接受惩罚交流式惩罚高 级 日 语 课 上 我 规 定 学 生 起 来 朗 读 课 文 时 ，所 读 段落中如果 出现 2 个以 上单词不会 读就必须接 受背诵相应课 文的惩罚 ； 而 我如果在授 课过程中出 现错误也同 样必须接 受学生的惩 罚 ， 只是具体 惩罚 方 式 由 学 生 来 定 。 一 次 在 讲 解 时 出 现 了 小 错 误 之 后 ， 我 主动向学生 承认了错误 并要求接 受惩罚 。 学生 提 出要玩 “真心 话大冒险 ”的 游戏并借此 提出了很多 平 时想问又不 敢问的问题 （注：鼓励学生 尽量以日语 提 问）。 对于他们 的问题 ，我真 诚而又幽默 地一一作了 回答，一时间 教室里洋溢 着愉快融洽 的气氛 ，师生 间 的距离迅速 拉近了 。 通过 交流式惩罚 可以加强师 生 间的交流 ，深 化相互理解 ，而且学生为 了能再次赢 得 惩罚的机会 ，上课会更加 地认真听讲 。现良好的同 学一定要及 时奖励 ， 否则 惩罚的意2.3会减弱 。3.4把 握 公 平 原 则 ，无 论 是 惩 罚 还 是 激 励 都 必到 公平公正首先，学生与 学生之间必 须公平 ，虽然 惩 罚励 的内容可以 因学生不 同而调整 ， 但 是教师不袒某一学 生 ，要做到 “一 碗水端平 ”。 其次，师生也必须公平 ， 总是教师对 学生的单方 面惩罚也害学生的 自尊心 ，影 响惩罚的效 果 。3.5语言运用要 有艺术该幽默时幽 默 ，该严肃时 则须严肃 。幽 默的有利于吸引 学生 ，缓和气 氛 ，而严肃的 语言则更让学生明白 问题的严重 性 。结语43“惩罚”教育的注意点总结迄今为 止的教学经 验 ， 笔者认为 巧用惩罚教育和 现今流行的 赏识教育一 样都是“惩之中不可缺 少的手段 ， 适 当使用惩罚 教育可以罚 ”教育管理课 堂时必须注 意以下几点 ：3.1备好学生 ，因 人施罚管理课堂 ，提高教学 效果 ，让日语 课变得更快 乐是在使用惩 罚教育时必 须注意因人 施罚 、奖惩适可而止 、公 平公正以及 语言艺术 。 S只有了解了 学生的生活 经验 、格 特征之后才 能有效地 因人施罚 。兴趣爱 好以 及 性选 择惩罚的方 式时 要 尽 可 能 “投 其 所 好 ”“用 其 所 能 ”，通 过 惩 罚 增 强学 生的自信心 和自尊心 ，再适时引导 ，帮助学生意 识责任编辑 ：曹9陈 怀