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25分钟规范训练(三)1(12分)(2018山东省潍坊市高三下学期一模)2022年冬奥会将在北京举行，为训练运动员的判断力和身体应变力，在一直径为200m的圆形滑冰场上，教练和运动员分别站在直径AB的两端。教练从A端沿冰面击出冰球的同时，运动员开始从B点沿直线匀加速运动，在冰球离开圆形场地前拦住冰球。教练若沿AB方向以20m/s的速度击出冰球。运动员不拦截冰球，球恰好能沿冰面滑到B点，sin530.8，g10m/s2。求：(1)冰球与冰面间的摩擦因数；(2)若教练沿与AB成53角的方向以16m/s的速度将冰球击出，为保证拦截成功，运动员的加速度至少多大。解析由A至B冰球做匀减速运动，由牛顿运动定律和运动学公式求出冰球与冰面间的摩擦因数；为保证拦截成功，运动员加速运动，根据几何关系和运动学公式求出运动员的加速度。(1)由A至B冰球做匀减速运动mgma由运动学公式有0v2ad解得0.10(2)由几何关系可得x球dcos53x人dsin53球到达圆周的时间为t，则有x球v2tat2解得t12s或t20s(舍去)运动员加速度至少为a，则有x人at2解得am/s22(20分)(2018河南省信阳市高考前模拟 )如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为q(q0)的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用。 (1)求粒子运动到距x轴为h所用的时间；(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为E，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围(不考虑电场变化产生的影响)；(3)若保持E、B初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度倍(02)的点所在的直线方程。解析(1)由题设做直线运动可知，粒子必须做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力的合力为零，设重力与电场力合力与 x轴夹角为 ，则qv0B，又v0t，其中cos 解得：t(2)圆周运动满足： qv0B由图可知最大的横坐标为x1解得：x1最小横坐标：x22rcos 解得：x2x(3)粒子束的初速度变为原来的2倍，则粒子不能做匀速直线运动，粒子必发生偏转，洛伦兹力不做功，电场力和重力对粒子所做的总功必不为零，那么设离子运动到位置坐标(x，y)满足速率v为初速度大小v0的倍，则根据动能定理：qExmgymv2mv02m(21)v02；因为粒子束
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