运筹学课程设计.doc

长 春 工 业 大 学课 程 设 计 报 告课程设计名称 运筹课程设计 专 业 电子商务 班 级 090509 学生姓名 指导教师 2012年6月15日课 程 设 计 任 务 书课程设计题目： 第 十 题起止日期：2012、6、42012、6、15设计地点：教室、电子商务中心设计任务及日程安排：1、设计任务1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。1.4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2012年6月4日-2012年6月8日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.16月4日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.26月4日下午至6月6日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 6月7日至6月8日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2012年6月11日-6月15日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括1.1 6月11日至6月12日：上机调试程序1.2 6月13日：完成计算机求解与结果分析。1.3 6月14日：撰写设计报告。 1.4 6月15日：设计答辩及成绩评定。运筹学课程设计提纲组别：第一组设计人员：龚雪、方浩、高利新设计时间：2012年6月4日2012年6月15日1、设计进度：本课程设计时间分两周：第一周（2012年6月42012年6月8日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：1.1 6月4日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.2 6月4日下午至6月6日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备（包括求解程序的编写与查找）。1.3 6月7日至6月8日：各小组进行建模，并根据题目设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2012年6月11日2012年6月15日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括：1.1 6月11日6月12日：上机调试程序1.2 6月13日：完成计算机求解与结果分析1.3 6月14日：撰写设计报告1.4 6月15日：设计答辩及成绩评定2、设计题目：第十题某种生产原料需经过开采和初步加工两个阶段后才能使用。已知原料开采在A1、A2、A3三个矿区进行，原料的初步加工在B1、B2、B3、B4、B5五个企业进行，加工后的原料供给U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8八个用户使用；各矿区到各加工企业的运输费用资料见表18；各加工企业向各用户运输单位量原料的运输费用见表19；初步加工企业B1、B2、B3、B4、B5的最大加工能力分别为24、18、18、6、18单位；用户U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8的原料需求量分别为12、15、10、6、3、2、7、20单位。试确定从原料开采到产品使用的最佳生产计划。并按要求分别完成下列分析：(1) A1矿区的开采量变为30的生产计划。(2)A2到加工企业的运费为13.0，12.5，14.1，14.1，12.0，最优基如何变化？ (3)B5的生产限量变为22时最优基如何变化？表18加工企业矿区B1B2B3B4B5开采量A113.512.016.014.015.510A212.014.014.514.514.050A316.012.014.013.030表19用户加工企业U8U2U3U4U5U6U7U8B10.151.001.601.300.750.162.813.85B20.771.752.203.001.350.753.584.45B30.752.332.002.402.513.50B41.600.251.60B52.504.000.103、建模过程：3.1设置变量设Xij表示i矿区运往j加工厂的矿量，其中i=1、2、3；j=1、2、3、4、5； Z表示总费用。A1矿区与加工企业B1矿石运费为：13.5 X11；A1矿区与加工企业B2矿石运费为：12.0 X12；A1矿区与加工企业B3矿石运费为：16.0 X13；A1矿区与加工企业B4矿石运费为：14.0 X14；A1矿区与加工企业B5矿石运费为：15.5 X15；A2矿区与加工企业B1矿石运费为：12.0 X21；A2矿区与加工企业B2矿石运费为：14.0 X22；A2矿区与加工企业B3矿石运费为：14.5 X23；A2矿区与加工企业B4矿石运费为：14.5 X24；A2矿区与加工企业B5矿石运费为：14.0 X25；A3矿区与加工企业B1矿石运费为：16.0 X31；A3矿区与加工企业B2矿石运费为：0；A3矿区与加工企业B3矿石运费为：12.0 X33；A3矿区与加工企业B4矿石运费为：14.0 X34；A3矿区与加工企业B5矿石运费为：13.0 X35；Yij表示j加工企业运往k用户的原料量，其中j=1、2、3、4、5，k=1、2、3、4、5、6、7、8；B1加工企业与用户U1原料量运费：0.15Y11；B1加工企业与用户U2原料量运费：1.00Y12；B1加工企业与用户U3原料量运费：1.60Y13；B1加工企业与用户U4原料量运费：1.30Y14；B1加工企业与用户U5原料量运费：0.75Y15；B1加工企业与用户U6原料量运费：0.16Y16；B1加工企业与用户U7原料量运费：2.81Y17；B1加工企业与用户U8原料量运费：3.85Y18；B2加工企业与用户U1原料量运费：0.77Y21；B2加工企业与用户U2原料量运费：1.75Y22；B2加工企业与用户U3原料量运费：2.20Y23；B2加工企业与用户U4原料量运费：3.00Y24；B2加工企业与用户U5原料量运费：1.35Y25；B2加工企业与用户U6原料量运费：0.75Y26；B2加工企业与用户U7原料量运费：3.58Y27；B2加工企业与用户U8原料量运费：4.45Y28；B3加工企业与用户U1原料量运费：0；B3加工企业与用户U2原料量运费：0.75Y32；B3加工企业与用户U3原料量运费：0；B3加工企业与用户U4原料量运费：2.33Y34；B3加工企业与用户U5原料量运费：2.00Y35；B3加工企业与用户U6原料量运费：2.40Y36；B3加工企业与用户U7原料量运费：2.51Y37；B3加工企业与用户U8原料量运费：3.50Y38；B4加工企业与用户U1原料量运费：0；B4加工企业与用户U2原料量运费：0；B4加工企业与用户U3原料量运费：0；B4加工企业与用户U4原料量运费：1.60Y44；B4加工企业与用户U5原料量运费：0；B4加工企业与用户U6原料量运费：0；B4加工企业与用户U7原料量运费：0.25Y47；B4加工企业与用户U8原料量运费：0.60Y48；B5加工企业与用户U1原料量运费：0；B5加工企业与用户U2原料量运费：0；B5加工企业与用户U3原料量运费：0；B5加工企业与用户U4原料量运费：0.25Y54；B5加工企业与用户U5原料量运费：0；B5加工企业与用户U6原料量运费：0；B5加工企业与用户U7原料量运费：4.00Y57；B5加工企业与用户U8原料量运费：0.10Y58；3.2建立模型及数据准备Xij表示第i个矿区运送到第j个加工企业的物资量，i=1，2，3，j=1，2，3，4，5； X11+X12+X13+X14+X1510 第一个矿区运到五个加工企业的物资量 X21+X22+X23+X24+X2550 第二个矿区运到五个加工企业的物资量 X31+X33+X34+X3530 第三个矿区运到五个加工企业的物资量 设Yjk表示第j个加工厂到第k个使用点运输的物资量j=1，2，3，4，5 ；K=1，2，3，4，5，6，7，8.；Y11+Y21=12 第1个使用点所接收五个加工企业的物资量Y12+Y22+Y32=15 第2个使用点所接收五个加工企业的物资量Y13+Y23=10 第3个使用点所接收五个加工企业的物资量Y14+Y21+Y34+Y44+Y54=6 第4个使用点所接收五个加工企业的物资量Y15+Y25+Y35=3 第5个使用点所接收五个加工企业的物资量Y16+Y26+Y36=2 第6个使用点所接收五个加工企业的物资量Y17+Y27+Y37+Y47+Y57=7 第7个使用点所接收五个加工企业的物资量Y18+Y28+Y38+Y48+Y58=20 第8个使用点所接收五个加工企业的物资量Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y1824 第1、2、3、4、5个加工企业的总加工Y21+Y21+Y23+Y24+Y25+Y26+Y27+Y2818 量之和小于最大加工能力Y32+Y34+Y35+Y36+Y37+Y3818 Y44+Y47+Y486Y54+Y57+Y5818 X11+X21+X31-Y11-Y12-Y13-Y14-Y15-Y16-Y17-Y18=0 矿区的生产物资量等于加工企业X12+X22-Y21-Y22-Y23-Y24-Y25-Y26-Y27-Y28=0 加工的物资量 X13+X23+X33-Y32-Y34-Y35-Y36-Y37-Y38=0 X14+X24+X34-Y44-Y47-Y48=0X15+X25+X35-Y54-Y57-Y58=0得该问题的LP问题为minZ=13.5X11+12.0X12+16.0X13+14.0X14+15.5X15+12.0X21+14.0X22+14.5X23+14.5X24+14.50X25+16.0X31+0+12.0X33+14.0X34+13.0X35+0.15Y11+1.00Y12+1.60Y13+1.30Y14+0.75Y15+0.16Y16+2.81Y17+3.85Y18+0.77Y21+1.75Y22+2.20Y23+3.00Y24+1.35Y25+0.75Y26+3.58Y27+4.45Y28+0+0.75Y32+0+2.33Y34+2.00Y35+2.40Y36+2.51Y37+3.50Y38+0+0+0+1.60Y44+0+0+0.25Y47+0.60Y48+0+0+0+0.25Y54+0+0+4.00Y57+0.10Y58X11+X12+X13+X14+X1510；X21+X22+X23+X24+X2550；X31+X33+X34+X3530；X11+X21+X31=24X12+X22=18X13+X23+X33=18 X14+X24+X34=6 X15+X25+X350=b=min-bi/ir | ir=0,当Cj发生了Cj变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于0，必有：即：j=j-Cj=0或Cj=j 这就是说，当Xj的系数Cj增大Cj以后其增量变化范围小于等于该变量在当前最优表中相应的检验数时，最优解不变；否则最优解改变，将j的值代入最优表中重新迭代。 若Cj是基变量Xj的系数： 先确定基变量系数变化范围，基变量系数变化影响所有非基变量的检验数和目标函数值。如果Cj的变化范围在基变量Cj增量的变化范围之内则其最优解、最优值均不变；反之如果Cj的变化范围超出基变量Cj增量的变化范围，则需要重新迭代求出最优值。结合计算机分析结果得：（1）第一小题中A1矿区的开采量变为30的生产计划即b1由10变化到30，根据计算机的结果分析，b1在（10,16）范围内变化最优解不变，b1变化到30最优解发生变化。第三小题中属于b8的变化，b8在17，20范围内最优解不变，当其变为22时，最优解发生变化。根据lindo软件的分析，第一小题得：最优解minz=991.43，最优解为：X12=15，X14=6，X21=24，X33=12，X35=18，Y11=12，Y12=6，Y23=10，Y25=3，Y26=2，Y32=9，Y37=3，Y47=4，Y48=2，Y58=18，其余变量取值为0。第三小题最优解为minz=991.01，最优解为：X12=7，X14=3 ，X21=24，X24=3，X25=8，X33=16，X35=14，Y11=12，Y13=8，Y14=4，Y23=2，Y25=3，Y26=2，Y32=15，Y37=1，Y47=6，Y54=2，Y58=20，（2）第二小题中运费变化是约束条件中变量系数c的变化，即x21x25系数的变化，根据计算机分析结果，x21在 -，13.1 范围内变化最优解不变，x22在15.5，范围内变化最优解不变，x23 16，在范围内变化最优解不变，x2414.37,14.73 范围内变化最优解不变，x25在14.13,14.23范围内变化最优解不变。X21在最优解范围内，x22、x23、x24、x25超出最优解范围，最优解发生变化。最优解值为minz=991.93，最优解为X12=10，X21=23，X25=18，X33=18，X34=6，Y11=12，Y13=5，Y14=6，Y23=5，Y25=3，Y26=2，Y32=15，Y37=3，Y47=6，Y48=2，Y58=18。6、创新内容6.1 A3矿区的开采量为36时，最优基是否变化？答：因为根据以上结果分析，A3矿区的开采量在（30，）范围内变化时最优基不变，36在该范围内，所以最优基不变化。6.2 A2矿区的开采量b2为32时，最优基是否变化？答：当约束条件右端项的值在 初始约束条件右端项的值-允许b值减少的范围，初始约束条件右端项的值+允许b值增加的范围 内变化时最优基不变，最优解不变，最优值也可能不变。b2在50-15，=35, 范围内变化时最优基不变，最优生产安排也不变。32不在此范围，所以变化。7、 课程设计总结通过这次运筹学的课程设计，使我对运筹学这门课程有了更深入的理解。运筹学是一门实践性较强的课程，为了学好这门课程，必须在掌握理论知识的同时，加强上机实践。一个人的力量是有限的，要想把课程设计做的更好，就要学会参考一定的资料，吸取别人的经验，让自己和别人的思想有机的结合起来，得出属