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文档简介
第3讲空间点 直线 平面之间的位置关系 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 1 平面的基本性质 两点 不在一条直线上 一个 相交 平行 2 空间中两直线的位置关系 平行 相交 任何 锐角 或直角 同一条直线 相等或互补 3 空间直线与平面 平面与平面的位置关系 相交 平行 在平面内 平行 相交 1 对平面基本性质的认识 2 对空间直线关系的认识 平面的基本性质及其应用 解 b 平面的基本性质及其应用 解 2 d m e g n f 1 公理1是判断一条直线是否在某个平面的依据 公理2及其推论是判断或证明点 线共面的依据 公理3是证明三线共点或三点共线的依据 要能够熟练用文字语言 符号语言 图形语言来表示公理 2 画几何体的截面 关键是画截面与几何体各面的交线 此交线只需两个公共点即可确定 作图时充分利用几何体本身提供的面面平行等条件 可以更快地确定交线的位置 平面的基本性质及其应用 解析 a a1 b c m n 空间两条直线的位置关系 解析 此处是几何体折叠展示区只有安装几何画板5 05才可显示与操作 空间中两直线位置关系的判定 主要是异面 平行和垂直的判定 对于异面直线 可采用直接法或反证法 对于平行直线 可利用三角形 梯形 中位线的性质 平行公理及线面平行与面面平行的性质定理 对于垂直关系 往往利用线面垂直的性质来解决 空间两条直线的位置关系 异面直线所成的角 解 1 f 实质上是将其中一条线 沿着特殊的面 平移至与另一条直线相交的位置即可 异面直线所成的角 1 平移线段法是求异面直线所成角的常用方法 其基本思路是通过平移直线 把异面问题化归为共面问题来解决 具体步骤如下 平移 平移异面直线中的一条或两条 作出异面直线所成的角 认定 证明作出的角就是所求异面直线所成的角 计算 求该角的值 常利用解三角形 取舍 由异面直线所成的角的取值范围是 当所作的角为钝角时 应取它的补角作为两条异面直线所成的角 2 求异面直线所成的角要特别注意异面直线之间所成角的范围 由空间几何体的三视图还原直观图 课堂小
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