因子分析法在城市老年人口生活质量综合评价中的应用研究.docx

社会学与社会工作因子分析法在城市老年人口生活质量综合评价中的应用研究刘晶（华东理工大学社会学系，上海 200237）摘要老年人生活质量的评价是社会养老保障决策过程中的重要依据之一，通过对他们生活质量的分析及量化评估，可以为制定改善和提高城市居家老人生活质量的对策提供资料，使社会养老保障系统真正有的放矢地改善和提高生活质量。本文在多项综合评价方法研究基础之上，为了达到数据简化、客观赋权、区域间比较的功 能，尝试使用因子分析法分别从评估城市居家老人生活质量的六个维度即经济状况与消费水 平、居住条件与家庭设施、躯体健康与心理健康、社会支持、闲暇生活质量、生活满意度评价对 上海市老年人口状况与意愿跟踪调查中 8 个城市社区的老年人口生活质量进行综合评价并排序，并将城市居家老人生活质量指标体系中的若干代表性指标重新聚合为新的因子。通过 因子分析方法的运用，最后探讨了保证综合评价结果真正科学合理地说明实际生活质量状 况，因子分析方法使用时应注意的问题。关 键 词生活质量 综合评价 因子分析法基金项目本文得到由笔者主持的国家社会科学基金（项目编号：06crk002）的资助，同时得 到上海市重点学科建设项目（项目编号：b501）资助。作者简介刘晶（1972-），女，博士，华东理工大学社会学系副教授，研究方向为老年保障、人 口社会学。中图分类号c913.6文献标识码a文章编号1008-7672（2011）05-0021-06改善和提高老人生活质量的重要前提是科学评价他们在各个方面的生活质量状况。综合评价方法是完成指标体系评价功能的行 之有效的手段。只有通过综合评价才能从整体上把握城市居家老年人口生活质量状况，才能进行不同地区、不同特征城市居家老年人口生活质量 的比较研究。本文结合综合评价的数据资源特点 和综合评价目的，探讨因子分析方法在综合评价 21 华东理工大学学报（社会科学版） no4 2010华东理工大学学报（社会科学版）no5 2011城市居家老年人口生活质量的应用并实证分析。本文的老年人生活质量是指一定社会条件下 老年人在物质生活、精神生活、身体状况、生活环 境中所处的状态及老年人自我感受的总和。分别 从城市居家老人生活质量的六个维度即经济状 况与消费水平、居住条件与家庭设施、躯体健康 与心理健康、社会支持、闲暇生活质量、生活满意 度评价进行综合评价。一、因子分析方法的基本思想因子分析方法是多元统计分析方法之一，其 基本思想是根据相关性大小对变量进行分组，使 得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量 相关性较低。每组变量代表一个基本结构，称为 公共因子。因子分析法是把一些具有错综复杂关 系的变量归结为少数几个新的综合因子的方法， 其主要目的是浓缩数据。它通过研究多变量之间 的内部依存关系，探求观测数据的基本结构，它 能够反映多个变量的主要信息，并解释这些观测 变量之间的依存关系。因子分析的应用主要有以下两个方面：寻找 基本结构和数据简化。本文使用因子分析的主要目的是可以通过 因子分析对各因子进行客观赋权，以便确定综合 评价的重要因素权重，权重反映不同评价因 素对生活质量的影响程度大小，引入权重的综合 评价可以更科学合理地评价生活质量的高低。二、因子分析法在城市老年人生活质量 综合评价中的应用1. 因子分析法适用条件因子分析法应用的前提条件是观测量之间应 该有较强的相关关系。因子分析通常包括以下四个主要步骤：（1） 第一步，计算所用变量的相关矩阵。（2） 第二步，提取因子。确定因子个数和求解 因子的方法。（3） 第三步进行因子旋转。目的是通过坐标 变换使因子解的实际意义更容易解释。（4） 第四步是计算因子值。三、实证分析采用上海老年人口状况与意愿跟踪调查数 据，来计算反映城市居家老人生活质量的指标（本文构建的指标体系因篇幅原因省略）。通过因 子分析，我们可以达到以下几个目标：（1）客观赋 权，根据指标间相关关系，对城市居家老人生活 质量各评价因子赋予不同的权重，以达到综合评 价目的，同时可以得到相对科学合理的结果；（2） 简化指标群，将若干指标浓缩为少数几个评价城 市居家老人生活质量的因子；（3）排序作用。本文 对上海老年人口状况与意愿跟踪调查的 8 个城 镇居民调查点的居家老人生活质量进行排序。由 于原始数据资料的有限，尤其是社区为老服务方 面的数据缺乏，使得利用上述指标计算的生活质 量不够全面，另外由于条件限制，各社区缺乏具 体情况资料，本文着重从方法角度进行因子分析 方法讨论，故不提及社区实名，用社区 a、b、c、d、 e、f、g、h 来代替，着重于因子方法的分析及因子 的解释。在查阅了大量老年人口生活质量评价文 献后，未发现利用因子分析进行综合评价和排序 的研究，多用综合指数法，权数多用专家咨询法 和等权重法，故本文尝试利用现有数据使用因子 分析法进行综合评价。1. 指标选择参与计算的指标如下：月均收入（x1），人均消 费支出（x2），拥有独立房间的老年人比重（x3），拥有四样设施的老年人比重（煤气、自来水、厕所、淋 浴）（x4），健康自评好的老年人比重（x5），不感到紧 张的老年人比重 （x6），不感到孤独的老年人比重（x7），子女每周看望或通过电话、电子邮件、写信与老年人交流的比重（x8），觉得与家人关系好的老年 人比重（x9），参加老年学校的老年人比重（x10），经 常参加体育锻炼的老年人比重（x11），参加志愿服 务活动的老年人比重（x12），对自己人格尊严得到 尊重状况感到满意的老年人比重（x13），对整体生 活状况感到满意的老年人比重（x14），对与朋友联 系方式和次数感到满意的老年人比重（x15），觉得 与邻居关系好的老年人比重（x16）。以上指标涵盖 经济收入与消费水平、居住条件与家庭设施状况、 22 社会学与社会工作躯体健康水平、心理健康状况、社会支持网络、闲暇活动质量（社会参与等）、生活满意度评价。2. 因子分析结果（1）标准化。首先计算 16 个指标的相关系数， 并获得相关系数矩阵，从矩阵中可以得到大部分 的相关系数大于 0.3，说明该数据库适合于因子子，每个因子对应的贡献率、累积贡献率及其特征根。根据特征根准则和累积贡献率准则来确定 因子个数，即因子特征根大于等于 1，并且确定的 四个因子的累积贡献率达 87.49%，因此我们选取 四个因子作为新的变量。表 1 各因子的特征值即贡献率分析。对 16 个指标标准化，即 = x- 軃 。（2）经过多次调试，确定因子分析中初始载荷 矩阵、初始载荷矩阵旋转方法、评价因子表达方 式，因子个数提取原则即载荷矩阵确定方法使用 spss 软件确认的 pc 法，载荷矩阵运用斜交旋转， 评价因子估计方法采用回归方法，因子个数提取 原则按照累积贡献率原则，特征根1。计算结果见表 1、表 2、表 3。通过因子分析得到：16 个指标浓缩为四个因为了进一步理解和把握每个因子的实际意义，使因子结构更易解释，我们进行了因子斜交旋 转，并进行了 25 次迭代收敛，表 12 中给出经旋 转后因子负载按由大到小顺序的因子负载列表。表 2因子值系数矩阵（因子负载） 23 华东理工大学学报（社会科学版） no4 2010华东理工大学学报（社会科学版）no5 2011表 3 为各因子及贡献率，从表中观察得到，因子 f1 包括以下几方面的指标：一是反映社会支持 网络状况指标，其中有与家人、朋友、邻居这些反 映社会支持来源的评价指标；二是反映心理健康 的指标及社会完好性评价（即生活总体满意度评 价），社会支持指标与心理健康指标被聚合为一 个因子的原因之一，是所选择的社会支持指标与 心理健康之间有密切的相关关系，与家人、朋友、 邻居相处得好，有利于老年人的心理健康，二者 之间相互影响。因子 f2 包括反映闲暇状况的指 标和对自己人格尊严得到尊重的满意度指标，需 要说明的是，对自己人格尊严得到尊重的满意度 指标本是反映社会支持的指标，这个指标没有被 列入因子 f1，其原因之一是老人对自己人格尊严 得到尊重的评价除了受家庭、邻居朋友的关系影 响外，还取决于社会环境、社会风气，而对社会尊 老敬老状况的评价与老人参与社会活动，和社会 保持接触有关。因子 f3 中包括经济收入与消费 水平和躯体健康状况的指标，因子 f4 中是居住条 件与家庭设施方面的指标。根据各因子包含的反 映老人生活质量的各个维度的指标类型对各个 因子进行命名，命名原则是贡献率因子，以载荷大的因子来命名，因子 f1 指标称为社会支持及心理感受因子；因子 f2 称为闲暇因子；因子 f3 中虽 然把经济状况和躯体健康聚合为一个因子，但根据二者在城市居家老人生活质量中的相对独立的影响，我们仍然把经济收入与消费水平因素和 躯体健康因素看作两个相对独立的影响因素，这 样更符合实际情况，综合评价时按照因子分析法 给定的因子贡献率分别计算。因子 f4 称为环境 因子。表 3 因子及贡献率注：指标顺序号为本文指标体系各指标编号。（4） 为了对八个社区的城市居家老人生活质 量进行综合评价并排序，我们可以根据因子负载 值及指标值，计算各个社区的因子得分，根据各 个因子得分及相应的贡献率（即权重），计算综合 得分值，计算结果见表 4。表 4 各社区因子得分排序表通过对反映居家老人生活质量的 16 个指标进行因子分析，得出 4 个因子，说明社会支持、健 康状况、经济收入、老年闲暇活动以及居住设施是影响老年人生活质量的重要因素，从各因子的贡献率上看，前三个因子对生活质量的影响力，均在 20以上，第四个因子的影响相对较小，在20以下，根据贡献率大小，可见决定老年人生活 质量水平高低的这四个因素均非常重要。 24 社会学与社会工作从第一个因子也可以看出，社会支持与心理健康状况，生活满意度评价具有非常紧密的关 系，这些因素更好地发挥作用，能有效改善老年 人生活质量，制定老年政策时，要重视社会支持 的作用以及心理健康的主观评价。老年人的闲暇 质量也随着社会经济的发展，随着老年人生活水 平不断提高，对生活质量影响越来越大，城市居 家老人对居住条件及家庭设施的要求也同样对 生活质量提高有深远影响。通过因子分析得到以下结果：a. 16 个指标进一步浓缩为 4 个因子；b. 得出每个因子的权重；c. 可以计算综合得分并排序。根据表中因子得分及排序的结果显示，对各 区老人按生活质量综合得分由大到小排列依次 为：社区 b、社区 e、社区 h、社区 c、社区 g、社区 d、社区 f、社区 a。各因子得分排序见表 4。根据各因子在各社区的排名以及贡献率大 小，可以看出，使社区 b 的老人生活质量综合排名位居第一的两个主要因子是老年人的闲暇状 况因子和老年人的经济因子、健康因子，其次是居住环境因子，这两个因子得分是第一，最后是社会支持及心理感受因子；而使社区 a 的老人生 活质量综合排名位居最后的原因是有两个因子 的排名最低，它们是社会支持及心理感受因子以 及居住环境因子，我们发现社区 a 地处上海市中 心，老人多居住在石库门房，居住条件和家庭设 施相比其它社区均差。通过对各个因子的得分及排名分析，我们可 以看出影响城市居家老人生活质量的各个因子 在不同社区的状况和水平，可以找出不同社区影 响生活质量的因子优势和因子劣势，然后根据不 同社区的特点，有的放矢地对处于劣势的因子进 行考察和分析，找出存在不足的原因，提出改善 和提高生活质量的对策，从总体上提高城市居家 老年人的生活质量，可以有效指导社区老龄工 作，为制定老龄政策提供指导性资料。四、因子分析的注意事项通过因子分析方法的运用，本文认为为了保证综合评价结果真正科学合理地说明实际生活质量状况，在使用这种方法时，还应该注意以下问题：1. 原始指标是否需要转换处理由于原始指标的量纲或经济意义不同，将原 始指标直接求得综合得分，将很难给予一个合理 的经济解释，若原始指标变量数量级差异较大， 则变量值大的指标对综合指标和公共因子的影响也大。因此，在运用因子分析法时，通常需要对原始指标进行无量纲化处理。对原始指标进行无 量纲化处理的方法有很多种，如标准化、均值化 或极差正规化。由于标准化处理会保持原始指标 数值的相对稳定性，在进行因子运算时会带来许 多便捷，如原始指标经过标准化后协方差阵就是 相关系数矩阵，并且在因子得分和综合得分上意 义明确、容易理解，因此是最普遍的做法。2. 运用因子分析方法的适用条件因子分析方法在多元统计中属于降维方法中 的一种，目的在于简化数据，通过较少的公共因子反映复杂现象基本结构。原始评价指标少，意义明确，能较好地反映评价对象，这时，不一定要 使用因子分析法。如果强行运用，不仅加大计算 量，而且意义不大。此外，使用因子分析法进行综 合评价的前提条件是评价指标之间应该有较强 的相关关系。如指标之间的相关程度很小，指标 不可能共享公共因子，公共因子对于指标的综合 能力就偏低。一般来说，可以通过对指标的相关 矩阵进行检验，如果相关矩阵的大部分系数都小 于 0.3，则不适合做因子分析。3. 因子个数因子分析的目的是寻求用少数的几个公共因 子解释协方差结构的因子模型。选取的因子过多， 应用因子分析方法就失去原有的意义，但选取的因子过少，又可能造成原始信息量的大量损失。4. 旋转初始公共因子建立因子分析模型的目的不仅是要找出主因 子，更重要的是要知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果从每个初始因子能较好地找出所代表的原始指标，我们就可以直接赋 予这些因子合理的解释，进行下一步的分析研 究。但如果因子载荷量难以判别哪些指标与哪个 25 华东理工大学学报（社会科学版） no4 2010华东理工大学学报（社会科学版）no5 2011因子联系较为密切，无法从原始指标中寻求评价对象在各个因子上得分差异的原因，这时就需要 进行因子旋转。因子旋转的直观意义是经过旋转 后，公共因子的贡献越分散越好，使指标仅在一 个公共因子上有较大的载荷，而在其余公共因子 上的载荷比较小，基本思路就是在寻求极值的前 提下正交旋转或斜交旋转，达到简化因子载荷矩 阵结构的目的。5. 不同因子表达方式之下评价结论差异问题用旋转后的第一主因子进行排序是效率最低 的。即使提取公因子个数大于 1，但综合评价的结论仍然与选取因子个数有关，这是采用因子分析 法进行综合评价应该注意的。6. 目前存在一种与综 合 评价主旨不 相 协 调 的倾向人们似乎更加关心评价方法的复杂性而忽略 了评价方法的简明性与科学性，盲目追求评价方 法数学形式的复杂化，有意无意地将评价方法的复杂性与评价结论的科学性混同起来，似乎方法越复杂，评价结论就越科学；评价方法的算法过 程越“自动化”，越不需要动脑筋，则评价结论越 客观。所以，像多元统计分析法、灰色系统理论、 模糊数学方法、人工神经网络等被越来越多的人 所采用，而对易于计算、易于理解、易于发挥评价 者主体意识的评价方法效用函数平均法，却日益遭到冷落。因此需要我们深入研究各种方法的优缺点，多比较各种方法的计算结果的异同， 将多种方法结合起来，达到综合评价的目的。五、小结由于资料有限，有些维度的评价不够全面，对 生活质量整体评价结果有影响，这有待今后不断 取得新的资料和信息。从本文因子分析的运用及结果可以看出，因 子分析法可以简化数据，在指标数目较多的情况 下，因子分析法可以通过它们之间的相关关系重 新聚合因子，用少量的因子和对应的贡献率进行 了合理评价，得出比较科学合理的结果。老年人是复杂的、综合性的、多维的人口群 体。生活质量是一个综合的概念，老年人的各个方 面是密切相关的，对老年人的生活状况和功能进 行评价时，应综合考虑整体和支持系统，在深入研 究每一个方面的同时，将多方面综合起来研究，只 有这样才能深入全面地反映老年人群的状况。老 年人口生活质量评价需要增加较多可操作的内 容，使评价结果的可信度和实用性进一步提高。关注和改善他们的