（生物医学工程专业论文）基于PPG信号的Windkessel模型修正及参数估计.pdf

文 英文摘要 a b s t r a c t c a r d i o v a s c u l a rs y s t e mi so n eo ft h em o s tc o m p l i c a t e ds y s t e m si nt h eh u m a n b o d y a i n i c a le x p e r i m e n ta n da n i m a le x p e r i m e n tw e r et h em a i nw a y so fr e s e a r c ho n c a r d i o v a s c u l a rs y s t e mb e f o r e ，b u ts o m ee x p e r i m e n t sc a n n o tb ed o n eo na c c o u n to f t e c h n o l o g i e sa n dm o r a l s m o r e o v e r ，t h e r ea r eg r e a td i f f e r e n c e sb e t w e e nt h eh u m a n a n dt h ea n i m a l ，s ot h er e s u l t sf r o mt h ea n i m a le x p e r i m e n ta r es h o r to fr e l i a b i l i t y p l e n t yo ft i m ea n dm o n e ya r ea l s on e e d e df o rt h ee x p e r i m e n ti no r d e rt od r a wa s i m p l ec o n c l u s i o n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a t h e m a t i c a la n dp h y s i c a lm o d e l ，t h e s e p r o b l e m si nt h ee x p e r i m e n ta r es o l v e d w ec a na n a l y z ea n dp r e d i c tt h eo p e r a t i n gm e c h a n i s ma n dt h e c h a n g i n g r e g u l a t i o n so fs o m ed i s e a s e su s i n gm a t h e m a t i c a lo rp h y s i c a lm o d e lo fc a r d i o v a s c u l a r s y s t e m i nt h i sw a y , i tw i l lr e p l a c eo fc o m p l e xe x p e r i m e n t , a n di n c r e a s et h er e s e a r c h e f f i c i e n c yg r e a t l y i nt h i st h e s i s ，w ep r o p o s eat h r e e - e l a s t i cc a v i t yc a r d i o v a s c u l a r s y s t e mm o d e lo nt h eb a s i so ft h ew i n d k e s s e lm o d e l , a n dw eu s et h es o f t w a r em a t l a b t 0 p r o c e s st h em o d e l w er e g a r dt h ec a r d i o v a s c u l a rs y s t e mm o d e la s al i n e a r m e c h a n i c a l m o d e l ，h e a r tb e a ti st h ei n p u to ft h es y s t e ma n dt h ep h o t o p l e t h y s m o g r a p h p p g ) i st h eo u t p u to ft h es y s t e m w ec a l le s t i m a t et h es t r u c t u r ea n dt h ep a r a m e t e ro f t h es y s t e mb ya n a l y z i n gt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h ei n p u ta n dt h eo u t p u t , t h e na d j u s t i n g t h em o d e l sp a r a m e t e r s ，m a k et h eo u t p u to ft h em o d e lc o n s i s t e n tw i t ht h ep u l s ew a v e c h a r a c t e r i s t i ci ne x p e r i m e n t s u b s e c t i o nf u n c t i o ni su s e dt od e s c r i b et h es t r u c t u r eo ft h em o d e ib a s e do n c h a r a c t e r so ft h eh e a r ts t r i k i n g t h e nar l cc i r c u i tm o d e li se s t a b l i s h e dt om o d e lt h e c a r d i o v a s c u l a rb l o o d s y s t e m ，t h er e s i s t a n c er t h er e s i s t a n c eo fv a s c u l a r , t h ec a p a c i t y c r e p r e s e n t st h ee l a s t i c i t yo fv a s c u l a r , a n dt h ei n d u c t a n c elr e p r e s e n t st h ec o m p l i a n c e o fv a s c u l a r t h em o d e lp a r a m e t e r sc a l lb ee s t i m a t e dw i t ht h er u n g e - k u t t as o l u t i o ni n m a t l a b 7 0 纰大学硕士学位论文英姗要 i nc o n c l u s i o n ，t h eo u t p u t so ft h em o d e la r es i m i l a rw i t ht h ep p gt h em o d e lh a s s o l v e dt h ep r o b l e m si ne x p e r i m e n t t h et h r e e e l a s t i cc a v i t ym o d e le s t a b l i s h e di nt h i s s t u d yp r o v i d e s a l le x t e n d a b l es i m u l a t i o nt o o lf o r s t u d y i n gt h ep h y s i o l o g i c a la n d p a t h o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f c a r d i o v a s c u l a rs y s t e m k e yw o r d s ：c a r d i o v a s c u l a rs y s t e m ，m a t h e m a t i ca n dp h y s i c a lm o d e l ，w i n d k e s s e l m o d e l , p a r a m e t e re s t i m a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得堂望盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名荐鼢；签字日期- 岬年r 月扣日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解一塑左望盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权逝鋈盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：枷 签字日期：如1 年f 月日 翩签缸步 签字吼岬年，月7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：杭州师范大学 电话：8 1 5 8 8 6 3 5 通讯地址：杭州市下沙学林街头6 号杭州师范大学基础医学部邮编：3 1 0 0 1 8 e - m a i l 地址：z j l c y 1 6 3 1 c o r n 愆瓯一 第一章绪论 第1 章绪论 1 1 问题的提出及研究意义 心血管疾病是当今世界死亡率最高的一类疾病，也是我国国民死亡的主要 原因之一。当今，随着社会、经济、文化的发展，人们的饮食、生活和工作习 惯不断地改变，更使得心血管疾病发病率逐年增加，而我国在心血管病的防治 方面却特别的薄弱。有数字表明，2 0 0 5 年约有1 7 5 0 万人死于心血管病，占全 球死亡人数的3 0 。在这些死亡人数中，约8 0 的死亡发生于发展中国家。如 何借鉴发达国家心血管病的演变经验及研究成果来降低发病率，如何进行高效 的研究和防治，是我国目前迫切需要解决的一个问题。【1 1 对近五十年来人类死亡原因的研究表明心血管已经成为人类健康面临的最 大杀手，发达国家中，心血管病的流行情况是随其社会、经济、文化的发展而 变化的，其演变过程可分为以下四个阶段1 2 j 。 第一阶段：在资本主义发生发展的前期，生产生活水平不高，人群中主要 的问题是传染病，饥荒和营养缺乏，心血管病仅占死亡的5 1 0 。目前的南 美和南亚就是当年资本主义发展前期的缩影。 第二阶段：随着人们生产、生活水平的提高，对传染疾病的认识水平也得 到加强，饮食中营养含量也不断提高，导致高血压病、高血压性心脏病等心血 管疾病的发病率升高，死于心血管病的人数达到1 0 3 0 。目前的非州、北 亚和南美的部分地区正是如此。 第三阶段：社会经济的发展，食物中脂肪和热卡量的增加，饮酒和吸烟没 有节制，进一步导致肥胖和血脂升高者增多。交通工具的发达使得人们的生活 方式处于静止状态的时间加长，从而冠心病等心血管疾病提早出现在中年人群 中，死亡率上升为3 5 6 5 ，人群平均寿命下降，例如俄罗斯男性的平均寿 命低于6 0 岁。 第四阶段：心血管疾病的防治得到重视，强调动脉硬化是一个公共卫生问 题，社会共同致力于引起动脉硬化的危险因素的防治。医疗技艺和药物的不断 进步，使动脉硬化所致心血管病的死亡人数少于5 0 ，且多发生在6 5 岁以上的 浙江大糊士学位敝第一章绪论 人群中。如北美、西欧等国家目前的情况就是如此。 我国心血管病和脑卒中的总发病率和死亡率已超过许多发达国家。全国统 计年报显利”，脑卒中在我国多数地区已跃居死因的第一位；最近8 年内，冠 心病死亡率城市升高了5 3 ，农村升高了4 0 。影响心血管病的危险因素主要 为高血压、血脂异常，吸烟、肥胖、糖尿病和缺乏运动等。高血压是我国的最 常见的心血管病，也是脑卒中最主要的危险因素。1 9 9 1 年全国血压抽样调查结 果显示，我国成年人高血压患者约有9 4 0 0 万，城市和农村的高血压知晓率分别 为3 6 和1 4 。我国男性成年吸烟率大于6 0 ，是世界上吸烟率最高的人群， 女性吸烟率呈明显上升趋势。另外，我国还有近3 3 的成年人血清胆固醇升高， 近6 的成年人患糖尿病。 面对如此严峻的形势，急需我们重视心血管病的防治工作，控制心血管病， 特别是高血压的发病率，遏制其上升趋势。就我国而言，借鉴发达国家心血管 病防治的研究成果，可以提高研究效率。心血管系统是一个复杂的系统，用传 统的临床实验和动物实验对心血管系统的进行研究，要投入大量的人力、物力、 财力，要做大量的重复的实验，消耗大，速度慢，而且还受到设备技术和道义 上的限制。通过建模和仿真的方法，可以弥补传统研究方法的不足，对心血管 系统的功能、形态、病理和疾病的研究是极有意义的【3 】。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 目前，国内外针对心血管系统所建立起来的各种数学模型，可以用来分析 和预测各种生理疾病下系统的运行机制及其动态变化规律，大量减少和免除复 杂丽长期、昂贵甚至是无法进行的实验，大大提高研究效率，并可在人为施加 控制条件下研究疾病的预防和诊断的可能性，以及开发各种心血管参数无创检 测方法及相应的医疗仪器。应该可以认为，建模与仿真是研究心血管系统最经 济而又高效的方法。 1 2 1 心血管系统建模的国内外现状 早在1 7 0 0 年，英国物理学家牛顿首先提出了动脉弹性腔的意义，1 7 3 3 年 英国生理学家斯蒂文哈尔斯提出了动脉管系模型，1 7 7 5 年瑞士数学家欧拉关 2 文觯绪论 于动脉脉搏波数学理论专著对心血管系统建模起到了极大的促进作用，1 8 5 0 年， 韦伯提出具有弹性的动脉作用和泵相连接的风箱相似的论点，成为1 8 9 9 弗兰克 提出动脉系统弹性腔模型( 即w i n d k e s s e l 模型) 的基础。 3 1 1 4 1 弗兰克对他所提出的w i n d k c s s e l 模型作了如下定义： 具有一个弹性腔的闭合面。 面里每个点上拥有相同的电压。 压强和弹性腔容积的关系遵循e 一芝。 4 v 电压和电流关系遵循i 一百d v 一等。讲代 因为w i n d k c s s c l 模型过于简单，无法反映脉搏波的波形特征，在1 9 1 4 年， 威芝提出脉动流动理论，这个理论远比历来的理论更优越。1 9 6 5 年比利时心血 管研究所的t a r a sp u s y k 在讨论w i n d k e s s e l 模型的强迫振动时提出了简单的 w i n d k e s s c l 模型和多分支的复杂的w i n d k e s s e l 模型，并对模型的输出进行了分 析。 到2 0 世纪5 0 年代，卡里门、马根、基尔雷和沃尔姆斯莱引入频率参数a ( 即 沃尔姆斯莱数) 对血液流动规律的影响，考虑到了肌体组织对管壁运动的影响和 动脉管壁的粘弹性等生理现象，使得w i n d k e s s c l 模型理论进一步完善 6 1 。 我国科学工作者也对心血管系统模型完善作出了许多贡献，如复旦大学的 柳兆荣【4 】【5 】教授对心血管弹性腔与弹性管理论作了较为深入的研究，他曾利用弹 性管线化理论在不计血液黏度的情况下求得桡动脉处脉搏波的分析表达式，并 讨论了血管弹性、端点条件等因素对脉搏波的影响，在临床上取得了满意的效 果。北京工业大学的罗志1 3 1 教授把人体动脉管系看作一个线性的力学系统。 心脏的搏动当作这个系统的输入，脉搏波是这个系统的输出，并根据输入输出 关系提出系统的内部结构。同济大学的庄永基 v l 在分析传统弹性腔模型和方程 的传统研究时，发现了传统动脉顺应性的计算错误，通过实验分析，提出了一 种称之为血管床的复数型外周阻力弹性腔模型和方程。这个模型和方程是建立 在毛细血流是定常流动的基础上的。并且还使用一种简化了的最t , - - 乘算法来 求取复外周阻力弹性腔模型的动脉顺应性c 。 基于对心血管系统的分析，认为心脏的搏动是系统的输入，按心脏泵血过 程及机制，把血压比拟为电压，则系统的输入是一个周期性的分段函数，在心 3 浙江大学耻靴擞第一章绪论 室收缩期，输入近似为一正弦函数，在心室舒张期，系统输入为零。血管是血 液的传输通道，血管收缩特性及血液的属性决定了系统的内部结构，把血流q 比拟为电流i ，血流的粘性阻力r 比拟为电阻r ，血管的顺应性比拟为电容c ， 血液的流动惯性比拟为电感l 。根据血管的特性和血液属性，以及系统的输入 输出，用电阻r 、电容c 、电感l 及其他元件建立系统的等效电路网络。另外， 脉搏波是系统的输出，输出形式一般是等效电路的所确立的方程的数值解，用 图形表示。 1 2 2 心血管系统模型分析的国内外现状 心血管系统模型的建立，可以用推导的方法。如果已经知道系统的部分内 部结构和机理，则可构造出一个与原系统功能和结构相似的数学模型。对于血 液在血管中流动这一血液动力学现象，可应用流体力学定律描述出血压、血流、 血管弹性、血管阻力和血液粘性等参变量之间的数学关系，每个变量对应原系 统中的一个生理量。因此在构造出心血管系统模型后，并不能说明系统的可靠 性，还应对模型中各个参数进行分析和调整，使模型尽可能地同原系统相似， 例如使模型的输出同心血管系统的输出p p g 信号相接近等，以保证模型输出的 准确性。 对心血管系统模型的分析，英国的i j j k 唯1 在1 9 8 6 年用时域法对传统的 w i n d k e s s e l 模型进行了分析，依靠特性阻抗的估计和系统的幅频响应对来保证 参数估计的准确性。美国杜克大学( d u k eu n i v e r s i t y ) 的y o u n g t a c ks h i m 四1 等人 在1 9 9 4 用时域法对动脉的三元w i n d k c s s e l 模型进行参数估计，这种方法是基于 求解模型的微分方程的积分并考虑到了动脉的顺应性，弥补了i j j k 在参数估 计上的缺陷。 随着计算机软件技术的发展，大量的计算工作可由计算机完成，使得许多 精确的计算方法应用于模型的分析，取得了令人满意的效果。意大利a n g d o c a p p e l l o n 们等人提出了一个一步计算程序，来估计非线性动脉系统的三元 w i n d k e s s e l 模型的参数，t a r a sp u s y k 哺3 在2 0 0 1 年应用r k 算法来求二元 w i n d k c s s e l 模型的数值解。在软件的选择上，有使用l a b v i e w 、m a t l a b 及最新开 发的m l a m 语言。 1 0 3 1 1 3 1 2 1 4 粗大学硕士靴论文第一章绪论 对模型的分析和参数的估计，我国的研究人员也做了大量的工作。例如1 2 1 中提到的庄永周n 2 1 采用的最小二乘算法求取复外周阻力弹性腔模型的动脉顺 应性c ，罗志昌教授b 1 在分析大量脉搏波图变化规律的基础上，从脉搏波波形 图面积的变化中找出规律，创造性地提出了一种脉搏波k 值分析法，从宏观上 描述出脉搏波的平均特征，包含了丰富的心血管生理病理信息k 值描述法把 复杂的脉搏波信息简化，便于临床检测，并在此理论的基础上研发出心血管血 流参数无创检测仪。 1 2 3 传统心血管系统模型的缺陷 传统的w i n d k e s s e l 二元模型，虽然简单直观，但因忽略动脉中压力随位置 的变化，不能完全反映出动脉系统中血液脉动流动的全部特性，无法解释心脏 舒张期所出现的一些诸如潮波、重搏波之类的脉搏波波纹，而正是这些波纹， 在临床上有重要的意义。口1 双弹性腔模型，把主动脉视为第一弹性腔，大动脉视为第二弹性腔，对传 统的w i n d k e s s e l 模型虽然有了很大改进，但却忽视了微循环的特性，也不能完 全反映心血管一些细微的特性。 另外，在一些传统的建模和分析中，甚至出现了一些错误的、与事实严重 相违背的模型。如没有把动脉床末梢的毛细血管的血液总和流动看成是定常流 动，同样的情况也发生在微小动脉中。事实上，微小动脉的平均阻力约占整个 血管床阻力的的7 0 ，而毛细血管内的总和血液流动的脉动成分是微乎其微的。 忽略毛细血管中血液定常流动的事实，对外周阻力的计算造成了严重的错误。刀 当然，随着人们对心血管系统内部结构和血液流动规律的认识，以及当今 科学技术，尤其是计算机技术的发展，大量新的优异的算法的应用，模型会越 来越完善，越来越接近于真实的心血管系统。 1 2 4 发展趋势 人们生活水平的提高使心血管病发病率呈逐年上升趋势，但有关这方面的 研究也出现了喜人的成绩。今后关于心血管系统建模，随着计算机技术的升级 与更新，心血管系统的仿真模型将向以下几个方向发展。 5 纸一畔撇一绪论 模型趋于开放化。一个优秀的模型，不仅是为了描述单一的生理现象，而 应随人们对心血管系统的认识，可以在原有的模型的基础上进行扩充。刘静纨n 3 】 等人提出的人体微循环弹性腔模型就是在原有双弹性腔模型的基础上扩充而来 的。杨艳h 钔等人提出的四元件的动脉系统w i n d k c s s c l 模型的基础上，加入左心模 型，耦合成一个左心动脉系统交互的左心循环系统模型。该模型包括左心房、 左心室、二尖瓣、动脉瓣和动脉系统，实现了对左心循环系统的血流动力学模拟。 模型设计趋于模块化。人体的心血管系统本身就呈现模块化结构，心脏、 主动脉、大动脉、小动脉、毛细血管和静脉等，相互联系又相对独立，在结构 和生理功能上表现不尽相同。因此，模块化设计成为建模的发展方向，胡拮n 5 】 等人把心脏、肺循环、体循环系统进行模块化设计，建立了心脏肺循环体循 环系统模型。而一些新型的设备的出现，也为模型的模块化设计创造了新的思 路n 们。 模型的功能将更具通用性。对于人体心血管系统，早期往往是独立出心 血管系统的一个部分来研究其功能与特性，对心血管系统的数学模型研究，也 往往是针对一个特定的问题，建立局部的数学模型。然而随着大量生理实验研 究和数学建模成果的积累，特别是数字计算机的广泛应用，人们逐渐考虑把心 血管系统作为一个整体来开展分析和研究。这在研究方式上，也可以称之为是 由“开环”式向“闭环”式研究方式的转化。n 刀 1 3 研究目的和研究内容 本研究旨在传统的弹性腔理论( w i n d k c s s e lt h e o r y ) 的基础上，通过m a t l a b 这 个语言工具，运用龙格库塔算法，对二元、三元、四元w i n d k c s s c l 模型、以及 双弹性腔模型进行分析，对其参数进行估计，对其输出进行比较，建立一个修 正的w i n d k c s s c l 模型，使其更好地反映心血管系统的生理过程。针对以上目标， 本研究的研究工作主要从以下几个方面展开。 分析了心血管系统建模的意义，对与本课题相关的国内外研究现状做一 充分的描述。对心血管系统建模与仿真的发展趋势做一充分的分析。 对心脏的搏动和做功，收缩和舒张对动脉的充血过程，对血管的结构和 组成及特性，血液的性质和流动规律做一详细的分析，并在此基础上，将其与 6 浙江大学耻学位做第一章绪论 电学中的各参量进行比拟。对p p g 信号的产生、特征和检测做详细的分析。 介绍了传统的w i n d k e s s e l 模型，包括二元、三元和四元w i n d k e s s e l 模型 及其优缺点，并在m a t l a b 中应用龙格库塔算法，求出各模型的数值解，对解的 结果同p p g 实测波形进行对比分析，说明各模型的适用性和不足。 在分析传统模型的基础上，提出一种修正w i n d k e s s e l 模型一三弹性腔模 型，并应用龙格库塔算法求解其数值解，通过在v i s u a lb a s i c 语言编程，对模 型参数实现可视化估计。 最后，是对本研究的总结和展望。 7 瓯一 第二章血流参数的电学比拟和等效回路 第2 章血流参数的电学比拟和等效回路 心血管系统建模，需要对心血管系统有一个全面而充分的了解。现有的各 种模型都是建立在对心血管系统的结构和性质的基础上的，脱离了心血管系统 的结构和性质所建立起来的模型，即使其输出是多么的完美，也是经不起考验 的。心脏收缩，是血液循环的动力，因此必须充分理解心脏的泵血过程和机制。 血液有粘性，血液的流动，具有惯性，它是否遵循流体力学的规律，还是要通 过其他的理论来研究它的流动性，也必须有充分的认识。血管具有可收缩性， 对血液的流动产生影响，因此还应知道血管的相关特性。最后，作为系统准确 性和可靠性检测依据的p p g 信号，不仅要认识p p g 信号本身的相关特征，还 应知道，为什么会产生这些特征，这些特征的产生同血液的流动之间的关系。 只有在充分了解心血管系统的结构和机理及p p g 信号的产生和特征，才能以此 为基础，建立其相应的等效电路。 2 1 心脏 心脏是一个由心肌组织构成并具有瓣膜结构的空腔器官，是血液循环的动 力装置。心脏的活动呈周期性，每个周期中心脏表现的活动有以下三个方面： 一是兴奋的产生以及兴奋向整个心脏的扩布；二是由兴奋触发的心肌收缩和随 后的舒张，并与瓣膜的启闭相配合，造成心房和心室压力和容积的变化，从而 推动血液在血管系统内流动；三是伴随瓣膜的启闭，出现心音。通过心脏的一 系列节律性的活动，推动血液在血管系统内循环流动，心脏的这种活动形式与 水泵相似，因此可以把心脏视为实现泵血功能的肌肉器官。【1 8 l 2 1 1 心动周期 心肌细胞属于横纹肌，内含有由粗、细肌丝构成的与细胞长轴相平行的肌 原纤维。心肌细胞兴奋时，通过兴奋收缩耦联( e x c i t a t i o n - c o n t r a c t i o nc o u p l i n g ) 机制，触发心肌细胞收缩。i t s 心脏一次收缩和舒张，构成一个机械活动周期，称为心动周期( c a r d i a c 8 浙江大学硕士学位论文第二章血流参数的电学比拟和等效同路 c y c l e ) 。在一个心动周期中，心房和心室的机械活动都可分收缩期( s y s t o l e ) 和舒 张期( d i a s t o l e ) 。由于心室在泵血活动中起主要作用，帮心动周期通常是指心室 的活动周期。心动周期是分析心脏机械活动的基本单元。 心动周期的持续时间与心率有关。如图2 1 所示，以成年人为例，其心率 约7 5 跚分钟，则每个心动周期持续0 8 秒。在一个心动周期中，左、右心房首 先收缩，持续约0 1 秒，然后心房舒张，持续o 7 秒。当心房收缩时，心室处于 舒张期，心房进入舒张期后不久，心室开始收缩，持续约0 3 秒，随后进入舒 张期，占时约0 5 秒。心室舒张的前0 4 秒期间，心房也处于舒张期，这一时期 称为全心舒张期。在一个心动周期中，心房和心室的活动依一定的次序和时程 先后进行，左、右两个心房和左、右两个心室的活动都是同步进行的，心房和 心室的收缩期都短于舒张期。心率加快时，心动周期缩短，收缩期和舒张期都 相应缩短，而舒张期缩短的程度更大。因此，在心率较快时，心肌收缩的时间 相对廷长，而舒张的时间相对缩短，这对心脏的持久活动是不利的。 时问f 毋 心房 心室 魔童羹 宰月 办青 。i l 叩0 1 39 i 9 f 。f 。 惑斓 艏 、 抒斓蕊阀舒 丹 关 开 ， t ， 荚 丹戈 。 踊日蔼闲 lu睡 图2 1 心动周期中心房和心室活动的顺序和时间关系 2 1 2 心脏泵血过程 左、右心室的泵血过程相似，而且几乎同时进行，但心室所起的作用比心 房更重要，如图2 2 ，以左心室为例，心室射血和充盈的过程包括心室收缩期和 心室舒张期。心室收缩期可人为地分为等容收缩期和射血期两个时相，射血期 又可分为快速射血期和减慢射血期。心室舒张期也可分为等容舒张期和心室充 豌江大学硕士学位论文 第二章血流参数的电学比拟和等效回路 盈期，心室充盈期又可分为快速充盈期、减慢充盈期和心房收缩期。 1 2 0 抹山l 佃m h 由8 0 鞠 4 0 2 0 o s 熏锈球4 龋： l o 心室程善l3 2 m l ， 2 6 2 0 l23 4s6 7 一。 a 0 、 笠 厂 、笙 生动脉县 、 、。 卢 一，“ k 宄勺压 硝c z 厂 。、 ： 世 | 、1 个 磅臣 v ，- - _ 一_ 、 夕 i 图2 2 心动周期各时相中，左心内压力、容积和瓣膜等变化 2 1 2 1 心室等容收缩期 心室开始收缩前，心室内压低于心房压，房室瓣处于开放状态，血液经心 房流入心室；由于室内压低于主动脉压，主动脉瓣处于关闭状态。心房收缩后， 进入舒张期，而心室马上开始收缩。心室开始收缩，室内压迅速升高，当心室 内压超过房内压时，房室瓣立即关闭。此时，室内压尚低于主动脉压，半月瓣 仍处于关闭状态，心室成为一个封闭腔，虽然心室收缩，但心室容积没有改变， 故称等容收缩相，约0 0 5 s 左右。此期是从房室瓣关闭到半月瓣开启的这段时 期，其特点是室内压快速大幅度升高。 1 8 , 1 9 i 1 0 魏一 第二章血流参数的电学比拟和等效回路 2 1 2 2 心室射血期 当心室收缩使室内压升高至超过主动脉脉压时，半月瓣即被打开。这标志 等容收缩的结束，射血期( p e r i o do fv c n t r i c u l a re j e c t i o n ) 的开始。在射血的早 期，由心室射入主动脉的血液量较多，约占总射血量的2 3 ，血液流速也很快。 这段时期称为快速射血期0 e r i o do fr a p i de j e c t i o n ) ，持续时间约o 1 秒。这段时 间内，由于心室内的血液很快进入主动脉，故心室的容积明显缩小，但由于心 室肌的强烈收缩，室内压可继续上升并达到峰值，主动脉压也随着升高。随后， 由于心室内血液减少以及心室肌收缩强度减弱，射血的速度逐渐减慢，因些射 血的后期称为减慢射血期( p e r i o do f s l o we j e c t i o n ) ，持续时间约0 1 5 秒在减慢 射血期，心室内压和主动脉压都由峰值逐渐下降。在快速射血期的中期或稍后， 心室内压已经低于主动脉压，如图2 2 所示，但此时心室内的血液因具有较高 的动量( m o m e n t u m ) ，在短时间内仍可继续进入主动脉。 2 1 2 3 心室等容舒张期 心室射血后，心室肌开始舒张，室内压下降，主动脉内的血液向心室方向 反流，推动半月瓣关闭。此时室内压仍高于心房压，故房室瓣也仍处于关闭状 态。心室又暂时成为一个封闭的腔。从半月瓣关闭直至房室瓣开启的这一段时 间内，心室肌发生舒张而心室的容积并不改变，帮称为等容舒张期( p e r i o do f i s o v o l u m i cr e l a x a t i o n ) ，持续时问约0 0 6 o 0 8 秒。等容舒张期内室内压急剧下 降。 2 1 2 4 心室充盈期 当室内压下降到低于心房压时，血液冲开房室瓣进入心室，心室容积迅速 增大，称为快速充盈期( p e r i o do fr a p i df i l l i n g ) ，持续时间约o 1 1 秒。在这一时期 进入心室的血液约占心室舒张期总充盈量的2 3 。以后血液进入心室的速度减 慢，为减慢充盈期( p e r i o do f s l o wf i l l i n g ) ，持续时间约0 2 2 秒。在心室舒张期 的最后0 1 秒，下一个心动周期的心房收缩期开始，由于心房的收缩，可使心 室的充盈量再增加1 0 3 0 。 1 1 文 第二章血流参数的电学比拟和等效回路 2 1 2 5 小结 心室肌的收缩和舒张是造成室内压力变化并导致心房和心室之间以及心室 和主动脉之间产生压力梯度的根本原因，而压力梯度是推动血液在心房、心室 以及主动脉之间流动的主要动力。由于心脏瓣膜的结构特点和启闭活动，血液 只能沿一个方向流动。另外，瓣膜的作用对于室内压力的变化起着重要的作用， 没有瓣膜的配合，等容收缩期和等容舒张期的室内压力大幅度升降是不能圆满 完成的。 2 1 3 心脏的输出量 心脏的主要功能是泵血，在医学临床实践和科学研究工作中，对心脏泵血 功能的评价通常是单位时间内心脏射出的血量和心脏做的功作为指标。与本课 题相关的最主要是心脏的输出量指标。悯 一次心跳由一侧心室射出的血液量，称每捕输出量( s t r o k ev o l u m e ) ，简 称搏出量。在安静的状态下，正常成年人左心室舒张末期的容积( e n d d i a s t o l i c v o l u m e ) 约为1 2 5 m l ，收缩末期容积( e n d - s y s t o l i cv o l u m e ) 约5 5 m l ，二者的差值即 搏出量，为7 0 m l 。可见，心室在每次射血时，并没有将心室内充盈的血液全部 射出。搏出量占心室舒张末期容积的百分比称为射血分数( e j e c t i o nf r a c t i o n ) ， 即 射血分数2 忑虿薯蓑- o o c 2 j ， 一侧心室每分钟射出的血液量，称为每分心输出量( m i n u t e v o l u m e ) ，简称 心输出量( c a r d i a co u t p u t ) 。心输出量等于心率与搏出量的乘积。左右心室的心 输出量基本相同。以心率7 5 次分钟为例，设搏出量为7 d m l ，则心输出量为5 2 5 0 毫升，分钟。一般情况下，健康成年男性在安静状态下的心输出量为4 5 6 0 升 ，分钟，发性的心输出量比同体重的男性约低1 0 。青年人的心输出量高于老年 人。剧烈运动时心输出量可达2 5 3 5 升分钟。 影响心输出量的因素包括前负荷、后负荷和肌肉收缩能力。 楸愀文第二章血流参数的电学比拟和等效回路 2 1 4 模型的输入函数 对于模型的输入，有人直接使用正弦函数来模拟心脏收缩期的波形的，这 样显然是比较粗糙的。 在实际生理条件下，整个心动周期t 应该包括收缩期和舒张期瓦两部分 1 3 1 1 8 1 。以左心室每搏输出的血液流量口( f ) 作为模型的输入信号。由2 1 2 的分析 可知，每搏输出量因个体差异会有较大的变化，但其共同特点是在收缩期输出 血液流量近似为正弦半波，而在舒张期内血液流量为掣1 嘲，如图2 3 所示。 i 图2 3 左心室射入动脉的血流波形 根据图2 3 的血流波形血，心脏的输出可用以下分段函数来模拟，表示如 下： 十秆c 争呈嚣 旺2，0 ij 这种血流波形及模拟函数的表示比直接用正弦半波来表示，精确了很多。 罗志昌 3 】在脉搏波的工程分析与桩床应用中使用的血流波形，是以一个心 动周期为例，对一个周期内血流的变化作了更细致的分段表示。其血流波形如 图2 4 所示。 文第二章血流参数的电学比拟和等效回路 - q t j 佃l l 引 入 图2 4 左心室射入动脉的实际血流波形图 根据图2 4 所示左心室射入动脉的实际血流波形图，心脏的输出可用以下 分段函数来模拟，表示如下： q ( o = 叼 ；三+ 妾s 如【幼。一争倒 o ( o f s 三4 或三4 l f s l ( 等扣 旺s ， 伍t r ) 心搏出量 s v r 日( f 弦 ( 2 4 ) 在本课题中，我们采用式( 2 3 ) 做为心脏的输出，即模型的输入。 2 2 血管 由心室射出的血液都流经由主动脉、大动脉、小动脉、毛细血管和静脉相 互串联构成的血管系统( v a s c u l a rs y s t e m ) ，再返回心房。在体循环中，供应各器 官的血管相互间又呈并联关系，如图2 5 所示。这样的血管排列方式可使机体 在体循环总的血流量变化不大的情况下对不同器官的血流量进行调节，即在增 加一些器官血流量的同时减少另一些器官的血流量。因此，在进行心血管系统 建模时，要以动脉、毛细血管及静脉之间的关系网络为基础，并充分考虑血管 的弹性、血液流动的惯性和血管对血液的阻力。本课题的创新点之一是把作为 一个新的部分加入到传统的w i n d k e s s e l 模型中，它的结构和特性对模型的参数 起到至关重要的作用。 1 4 浙江大学硕士学位论文 第二章血流参数的电学比拟和等效回路 图2 5 各器官血管床关系示意图 与本课题相关的几类血管，按其功能可分为以下几类： 弹性血管( w i n d k e s s e lv e s s e l s ) ：是指主动脉及其发出最大分支一大动脉。 这些血管的管壁坚厚，富含弹性纤维，有较高的弹性( e l a s t i c i t y ) 和顺应性 ( c o m p l i a n c e ) 。左心室射血时，一方面推动动脉内的血液向前流动，另一方面使 主动脉内压力升高，主动脉及其大分支扩张，容积增大。因此，左心室射出的 血液在射血期内只有一部分进入动脉系统以后的部分( 毛细血管和静脉) ，另一 部分则被贮存在大动脉内。主动脉瓣关闭后，被扩张的大动脉管壁发生弹性回 缩，将在射血期内多容纳的那部分血液继续向动脉系统以后的部分推动，因此 在整个血管系统内血液仍在向前流动。大动脉的这种功能称为弹性贮器作用， 它可使心脏间断的射血变成血管系统中连续的血流，并能减小每个心动周期中 血压的波动幅度。 分配血管：从弹性血管以后到动脉管道，其功能是将血液送至各器官组 织，故称为分配血管。 毛细血管前阻力血管：小动脉和微动脉的管径小，对血流的阻力大，称 为毛细血管前阻力血管( p r e c a p i l l a r yr e s i s t a n c ev e s s e l s ) 。微动脉( a r t e r i o l e ) 是 最小的动脉分支，其直径一般为几十微米。微动脉管壁富含平滑肌，它的收缩 或舒张可以使微动脉口径发生改变，从而改变微动脉对血流的阻力和微动脉所 在器官、组织的血流量及其后的毛细血管内的压力。 浙江大学硕士学位论文第二章血流参数的电学比拟和等效同路 毛细血管前括约肌：毛细血管i ； 阻力血管末端，即真毛细血管的起始部 分，它的血管平滑肌在收缩时可使其后的毛细血管关闭，故称为毛细血管前括 约肌( p r e c a p i l l a r ys p h i n c t e r ) 它的收缩或舒张可决定其后的毛细血管开放的 数量，即毛细血管床中血液和组织液之间进行物质交换的面积。 交换血管( e x c h a n g ev e s s e l s ) ：其管壁仅由单层内皮细胞构成，外面有一 薄层基膜，帮通透性很高，成为血液和组织液之间进行物质交换的场所。 毛细血管后阻力血管( p o s t c a p i l l a r yr e s i s t a n c ev e s s e l s ) 是指微静脉。微静 脉因管径小，对血流也产生一定的阻力。它们的舒张和收缩可改变毛细血管前 阻力和毛细血管后阻力的比值，从而改变毛细血管内的压力和体液在血管内和 组织间隙内的分配情况。因此，毛细血管后阻力的改变可以导致血量的改变。 短路血管( s h u n tv e s s e l s ) ：是指存在于某些血管床中小动脉和小静脉之间 的直接通路。它们可使小动脉的血液不经过毛细血管而直接流入小静脉。手指、 足趾、耳廓等处的皮肤中有许多短路血管存在。它们的功能与体温调节有关。 在本研究中，使用手指指尖检测的p p g 信号作为模型输出的参考标准。另外， 在考虑微循环模型( 如图2 6 所示) 时，要充分考虑短路血管的特性。n 如 l 5 r 1 、微动脉2 、后微动脉3 、毛细血管前括约肌4 、真毛细血管 5 、直捷通路6 、动静脉短路7 、微静脉 图2 6 微循环单元模式图 基于以上对血管的认识，可采用电学里的基本参数来比拟。 1 6 浙江大学硕士学位论文 第二章血流参数的电学比拟和等效回路 2 2 1 血流与电流的比拟 在电路分析中，单位时间内流过导线任一截面的电量称为电流强度i ，单位 为安培( a ) ，而对于血液在血管中流动，单位时间内流过任一横截面的血液体积 称为血液的流量q ，单位为米3 秒。二者更为相似的一点是，电流在电路中遵循 基尔霍夫第一定律：流入一个电路节点的电流强度之和应等于流出该节点的电 流强度之和，可表述为流过电路节点的所有电流强度的代数和为零。用公式表 示为 善l - o 2 5 与之相对应的是对于血管中的血液的流动，也有一个与之相应的定律，就 是血液流动的流量守恒定律。这个定律指出，流入血管分叉接头的血液流量之 和应等于流出该接头的血液流量之和，同样可表述为流过血管接头的血液流量 的代数和为零，即 。0 q 6 在本课题所建的模型中，我们把血液的流量q 比拟为电路中的电流强度i ， 而血液流动的流量守恒定律式( 2 6 ) 恰好类似于电路中的节点定律( 2 5 ) 。 2 2 2 血压与电压的比拟 一个电路两端存在电位差时，该电路就会有电流通过。电位差越大，所流 过的电流强度越大。血管中血液的流动与此很相似，当存在压力差时，血液将 在血管中流动，而且压力差越大，所流过的血液流量也越大。 另外，电流做功，其电功率的大小为电压差与电流的乘积，用公式表示为 w = a u i( 2 7 ) 而血液在血管里流动，血管两端的压力差a p 对血流也要做功，其做功的功 率可用下式表示 n = a p q c 2 8 ) 从功率的角度来看，这二者的形式是完全相同的。这样，就把血液在血管 1 7 瓯江大学硕士学位论文第二章血流参数的电学比拟和等效回路 中的流动的压力差与电路中的电位差建立起比拟关系。 2 2 3 血流粘性阻力与电阻的比拟