上海六年级数学第二学期-一元一次方程及应用教案-2.doc

上海中小学课外个性化辅导专家博通教育辅导讲义年 级 六年级辅导科目 数学学科教师刘兴华课次数 1 /学员姓名王嘉扬备课时间2013-3-19授课时间3-20课 题一元一次方程及应用主管审核教学目标1， 熟练一元一次方程的解法；2， 熟悉应用题的方程解法，提高对文字信息的理解能力重、难点熟悉一元一次方程的解法；灵活列方程解应用题；教 学 内 容知识点及例题精讲重点提示与记录 一元一次方程一、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一 次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 小结：方程是一种等式，所以我们常用等式的性质解方程。二、等式的性质 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 例 1、 下列方程中是一元一次方程的是_(1) 5+3=8 (2)x30 (3)3x2 （4）+3=x(5)2xy=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2xx2=5 (9)x13x2、写出以x 1为根的一元一次方程是 3、已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 2、知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A）方程，去分母，得2(2x1)(10x1)1（B）方程8x2x12，6x12x2（C）方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括号，得2x355x3x3（D）方程9x4，系数化为1，得例2 解方程 2、3、 4、23(x+1)=62x 小结：一元一次方程求解的解题一般步骤： 1、去分母-等式的性质； 2、去括号-分配律； 3、移项-等式的性质； 4、合并（同类项）-分配律； 5、系数化为1-等式的性质2； 6、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项 切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 二、练习 1方程x33x1的解为_ 2关于x的方程ax62的解为x 2，则a_ 3代数式的值等于3，则x_4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2； 方程的解是3；这样的方程是 。5、若关于x的方程（k1）x2 +x 1=0是一元一次方程，则k=_.6、在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由3x60变形，得x20 （2）由53x x7变形，得2x2（3）由变形，得3x14 （4）由4x2变形，得x2A（1）、（3） B（1）、（2）、（3） C（3）、（4） D（1）、（2）、（4）7、若和是同类项，则n的值为（ ） A B6 C D28、解方程1、 2、3、 4、5、 6、 一元一次方程应用 1，数量关系填空： 1），路程问题：时间 =_，速度 =_, 2），利润问题：利润 =_, 利润率 =_， 3），工程问题：效率 （多少量每时间）=_， 工作时间 =_， 4），增长率 =_，亏损率 =_， 5），利息 =_(税后利息)= _， 利率 =_, 6），三角形面积 =_， 长方形面积=_, 圆面积 =_, 扇形面积 =_, 7），价格问题：数量 =_，单价 =_, 1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）4有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长5有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件7 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦 时，则超过部分按基本电价的70%收费 （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？小结：列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案巩固练习与随堂测验订正与点评课后作业家长监督 1，解下列方程： (1) (2) (3) =+1 (4) (5) (6) (7 ) (8) 2，解下列应用题： 1、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？ 2、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？ 3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。 4、要锻造一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米？ 5、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？ 6、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 7、 已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？两人同时相向而行，经过多少时间