（发展与教育心理学专业论文）小学6年级数学学业能力倾向测验编制研究.pdf

l s c h o l a s t i ca p t i t u d et e s to f sf o r6g r a d e s z h a n gs h u u n d e rt h es u p e r v i s i o no f p r o f l i nf e n g x u n at h e s i ss u b m i t t e dt ot h eu n i v e r s i t yo fj i n a n i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo fm a s t e ro fe d u c a t i o n u n i v e r s i t yo fj i n a n j i n a n ，s h a n d o n g ，p r c h i n a m a y1 7 ，2 0 1 0 35删7，74 帅7，iii_洲y 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：豸遮盛日期：塑应：= ：兰墨 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：孤缒导师签名日期：型! 皇兰鱼 济雨大学硕十学位论文 曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅皇曼曼! ! 曼曼曼曼! ! ! 曼曼曼! ! 曼曼量! 曼! ! i i 一一；| ；i i 皇曼曼曼曼曼曼量 目录 摘要v a b s t r a c t 第一章文献综述1 1 1 能力倾向l 1 1 1 能力倾向的定义1 1 1 2 能力倾向测验的兴起2 1 1 2 1 智力测验的诞生一2 1 1 2 2 团体智力测验的出现2 1 1 2 3 学业能力倾向测验的独立2 1 1 3 学业能力倾向测验的理论基础3 1 2 数学学业能力3 1 2 1 数学学业能力的实质3 1 2 2 数学学业能力的基本内容4 1 2 2 1 数学能力的成分与结构4 1 2 2 2 数学学业能力的成分与结构5 1 3 学业能力倾向的特点6 1 4 学业能力倾向测验与智力测验、成就测验的区别7 1 4 1学业能力倾向测验与成就测验8 1 4 2 学业能力倾向测验与智力测验9 1 5 学业能力倾向测验的用途9 1 6 国外学业能力倾向测验研究现状1 0 1 6 1 区别能力倾向测验1 0 1 6 2 学业能力倾向测验1 1 1 6 3 认知能力测验_ 1 2 1 6 4 考夫曼青少年和成人智力测验1 3 1 6 5 普通能力倾向成套测验1 3 1 7 国内学业能力倾向测验研究现状1 4 1 7 1 中学生学业能力倾向测验1 6 1 7 2 小学生学业能力倾向测验1 6 1 7 3 少年儿童学习能力测验1 7 小学6 年级数学学业能力倾向测验编制研究 量曼曼曼皇曼皇皇曼 ii ii i i 皇曼曼! 曼曼曼曼曼蔓! 曼! 曼皇曼曼曼曼曼曼! 曼量皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼! 曼曼曼曼 1 7 4 学能测验( 小学水平) 1 7 1 7 5 提高学习能力因素诊断测验( f a t 问卷) 1 8 第二章问题的提出及研究假设1 9 2 1 问题提出1 9 2 2 研究目的和研究意义2 0 2 2 1 研究目的2 0 2 2 2 研究意义2 1 2 3 研究方案2 1 2 3 1 被试21 2 3 2 研究过程2l 2 3 2 1 研究策略2 1 2 3 2 2 研究步骤2 2 2 3 3 数据管理与统计处理22 第三章研究方法23 3 1 量表编制2 3 3 1 1 编制测验内容规范书2 3 3 1 2 量表编制策略2 3 3 1 3 量表的结构和内容2 4 3 1 4 量表的基本特点2 4 3 2 题本的形成与施测2 5 3 2 1 测验题本的初步形成及预测2 5 3 2 2 实测题本的建立2 5 3 2 3 实测题本的取样26 3 2 4 测验的测量学分析26 第四章结果分析29 4 1 样本的一般特征2 9 4 2 测验的基本结果2 9 4 3 测验项目分析30 4 3 1 测验条目的难度分析3 0 4 3 2 测验条目的区分度分析3 2 4 4 信度研究3 4 4 4 1 复本信度34 i l 济南大学硕一十：学位论文 皇曼曼曼曼鼍i - ii i i ii i 曼曼! 曼皇! 曼曼! 舅曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅曼曼曼! ! 曼蔓皇曼曼曼曼曼曼曼! 鼍曼曼鼍 4 4 2c r o n b a c h s 仅系数3 4 4 5 效度研究3 5 4 5 1 结构效度35 4 5 1 1 各分测验、分量表之间的相关及其与量表总分的相关3 5 4 5 1 2 探索性因子分析3 6 4 5 1 3 验证性因素分析3 7 4 5 1 4 测验分数与瑞文智力测验结构的相关分析3 9 4 5 1 ，5 同时效度4 0 4 5 1 6 预测效度4 1 第五章综合讨论4 3 5 1 构建量表4 3 5 2 测验基本结果分析4 3 5 3 项目分析4 4 5 3 1 难度分析4 4 5 2 2 区分度分析45 5 4 信度分析4 5 5 5 效度分析4 6 5 5 1 结构效度46 5 5 2 效标效度47 5 5 2 1 同时效度4 7 5 5 2 2 预测效度4 8 第六章研究结论与研究创新点4 9 6 1 研究结论49 6 2 研究创新点49 参考文献5 1 致 射5 5 附录a 数学学业能力倾向测验流程5 7 附录b 小学6 年级数学学业能力倾向测验部分样题5 9 小学6 年级数学学业能力倾向测验编制研究 济南大学硕：i 学位论文 摘要 能力指人的认识能力和行为所达到的水平。能力倾向是指为了有效地进行某种特 定活动所必需的特殊能力，即指经过适当训练或被置于适当的环境下完成某项任务的 可能性，也就是说，能力倾向是指一个人获得新的知识和技能的潜力，而不是当时就 已经具备的现实条件。学业能力倾向则是指，经过适当学习或训练后，或在一定条件 下时，能完成某种学业活动的可能性或潜力。还有研究认为，学业能力倾向是，在先 前学习的基础上所形成的各种稳定的特质因素，如能力、认知类型等，因此，学业能 力倾向是学习准备的一个部分。 本研究编n d , 学6 年级数学学业能力倾向测验，通过对测验条目的难度分析和区 分度分析，以及其他统计学指标( 如各种信度和效度) 的分析，评估了本测验的预测 力。力争有效客观的测评小学毕业生的数学学业评估、客观地了解学生的不同维度的 能力倾向状况而因材施教，发展学生的学习潜能，指导学生选择更适合其能力倾向的 专业和职业，为将来编制整体的小学数学学业能力倾向研究奠定科研基础。 本测验的编制以智力特质理论为基础，从智力的层次结构模型出发，建构测验基 本框架，查阅文献并参考前人研究成果，综合心理专家和课业教师的个别访谈，提出 小学毕业生的数学学业能力结构模型。以经典测量理论( c t t ) 为基础，并以现代统 计学技术作为测量技术准则，进行初步编制。测验包括三个分量表，每个分量表各包 含两个分测验，分别为：数理分量表：包括数理计算、数理比较；推理分量表：包括 逻辑推理、图形推理；空间三个分量表：包括平面图形、立体空间。 通过预研究和初步条目分析、筛选，形成a 、b 两套平行问卷，这两套问卷的条 目数量相等、样式相同、结构一致、难度匹配。采取按比例分层整群取样的方法，在 济南市的四个区抽取5 所小学进行实测，分别是：好社区中等学校、中等社区好学校、 中等社区中等学校、差社区中等学校、差社区差学校，共2 1 个教学班。共获得11 1 0 个项目质量分析的有效样本( a 卷为5 0 1 人，b 卷为4 8 5 人) 。信度、效度样本共1 2 4 人，其中，复本信度样本6 1 人，同时效度样本6 3 人，共1 0 3 人进行了瑞文智力测验， v 小学6 年级数学学业能力倾向测验编制研究 同时取得三所学校共6 7 7 名六年级学生的数学期末考试成绩作为效标，考察预测效度。 研究结果：1 、基本样本数据：经过卡方检验，不同类型的学校样本分布符合抽 样计划，不同性别的样本分布亦无显著差异。2 、条目分析结果：总体上难度在0 2 0 0 8 0 的条目a 卷为5 7 5 ，b 卷为6 1 3 ，各分测验、分量表难度为0 4 1 0 6 6 ，总量表难度 0 5 0 左右。鉴别指数大于0 3 0 的条目，a 卷为8 9 ，b 卷为8 2 。各分测验、分量表分 数与总分的相关都在0 6 3 以上。3 信度分析：测验总分的复本信度系数为0 9 0 ，其中， 数理、推理和空间三个分量表的复本信度系数分别为0 7 6 、0 9 1 和0 8 8 ；一致性信度仅 系数分别为0 8 9 ( a 卷) 和0 9 0 ( b 卷) ，各分测验、各分量表的0 【系数均在0 8 3 - - - 0 8 8 之间，都达到了0 8 0 以上。4 效度分析：通过探索性因子分析和验证性因子分析，结 果表明，本测验测量的能力因子为：数理因子、推理因子和空间因子；不同类型学校 之间存在显著差异，部分分测验存在性别差异；测验分数与标准化瑞文智力测验分数 的相关为0 2 4 0 8 2 ，同时，测验分数与学生期末数学考试成绩的相关显著，因此，本 测验具有良好的预测效度。 本测验编制的条目具有良好的难度、区分度；信度检验结果达到了统计测量学的 基本要求，各难度等级的项目比例适中，呈正态分布；问卷结构与理论架构的拟合度 良好，具有理想的结构效度和内容效度；同时效度、预测效度也达到了统计学指标； a 、b 卷两套测题为平行试卷，符合测量学标准。 关键词：学业能力倾向测验；数学；数学学业能力；信度；效度 v l 济南大学硕士学位论文 a b s t r a c t n e a b i l i t yi st h eu n d e r s t a n d i n go fa b i l i t ya n db e h a v i o r a b i l i t yi st h es p e c i a la b i l i t yw h i c h i sn e c e s s a r yt of i n i s hs u c hc e r t a i na c t i v i t i e se f f e c t i v e l y , t h a t i s ，t h ep r o b a b i l i t yo f c o m p l e t i n gat a s ka f t e rt h ep r o p e rt r a i n i n go ru n d e rt h ea p p r o p r i a t ee n v i r o n m e n t i no t h e r w o r d s ，i ti st h et e n d e n c yt oa c q u i r en e wk n o w l e d g ea n ds k i l l s ，r a t h e rt h a nt h ep o t e n t i a lo f r e a l i s t i cc o n d i t i o n s a f t e rt r a i n i n go rl e a r n i n go rp l a c e du n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s ，a c a d e m i c a b i l i t i e sc a np e r f o r mc e r t a i na c a d e m i ca c t i v i t i e so fp o s s i b i l i t yo rp o t e n t i a l i nt h i sr e s e a r c hw et e s tt h ei t e m s ，r e l i a b i l i t y , v a l i d i t ya n dt h eq u a l i t yo ft h ea n a l y s i so ft h e t e s ta c c u r a c y i nt h i sr e s e a r c h ，t h eg r a d u a t es t u d e n t sh a v et ok n o wt h ed i f f e r e n td i m e n s i o n s o fa b i l i t y , t h ed e v e l o p m e n to ft h et e n d e n c ya n dt h ec o n d i t i o no ft h es t u d e n t si nt h e i rs t u d y a c c o r d i n gt h er e s u l to ft h et e s t ，w ec a ng u i d es t u d e n t st os e l e c tm o r ep o t e n t i a la b i l i t i e s t e n d e n c ya n dp r o v i d ee f f e c t i v ea s s e s s m e n tt o o l st ot h ep r o f e s s i o n a lo rc l i n i c a lr e s e a r c ht o p r e p a r ef o rf u r t h e rs t u d ya b i l i t yo fw h o l e s c h o o lm a t h e m a t i c ss t u d y t h i st e s ti sb a s e do nt h ec l a s s i cm e a s u r et h e o r y ( c t t ) a n ds t a t i s t i c a lt e c h n i q u e sc o m b i n e d 、 ，i t l lm o d e mt e c h n o l o g ya st h es t u d yo fm e a s u r e m e n t , p r e l i m i n a r yp r e p a r a t i o np r i m a r y s c h o o lg r a d e6m a t ha p t i t u d et e s t 1 1 1 et e s tc o n s i s t so ft h r e es u b s c a l e s ：m a t h e m a t i c a l s u b s c a l e s ( m a t h e m a t i c a lc a l c u l a t i o n ，m a t h e m a t i c a l ) ，r e a s o n i n gs u b s c a l e s ( 1 0 9 i cr e a s o n i n g ， g r a p h i c s ) ，s p a c es u b s c a l e s ( p l a n a rg r a p h ，t h r e e d i m e n s i o n a ls p a c e ) r e s u l t s ：1 t h eb a s i cd a t a ：a f t e rc h i s q u a r et e s t d i f f e r e n tt y p e so fs c h o o ls a m p l e sw i t h d i f f e r e n ts a m p l i n gp l a na n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h eg e n d e ra r en os i g n i f i c a n td i f f e r e n c e si n s a m p l ed i s t r i b u t i o n 2 t h ei t e ma n a l y s i sr e s u l t s ：t h ed i f f i c u l t i e so fi t e m sa m o n g0 2 0t o 0 8 0a m o u n tt o5 7 5i naa n d61 3i nb t h ed i m c u l t i e so fs u b t e s t sa n ds u b s c a l ea r ea b o u t o 41 一o 6 6 a n dt h ew h o l et e s ti sa b o u t0 5o rs o ；m o r et h a n8 9 i t e m sd i s c r i m i n a t i o n sw e r e a b o v eo 3 0 3 r e l i a b i l i t y ：t l l et e s t - r e t e s tr e l i a b i l i t yi s0 9 0 ，a n dt h er e l i a b i l i t i e so ft h e t h r e es u b s c a l sa r e0 7 6 ，o 9 1 ，a n d0 8 8 t h ec r o n b a c h sg tc o e f f i c i e n to ft w ot e s t sa r e0 8 9 i naa n d0 9 0i nb 4 t h ev a l i d i t ya n a l y s i s ：d u r i n gt h ee x p l o r a t i v ef a c t o ra n a l y s i sa n d v t l 小学6 年级数学学业能力倾向测验编制研究 -,i,a m _ 一一i 曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼皇曼曼曼曼皇曼曼皇曼曼曼曼毫曼葛曼曼鼍鼍 c o n f i r m a t o r yf a c t o ra n a l y s i s ，t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h i st e s th a sm e a s u r e dt h r e ef a c t o r s ： n u m e r i c a lf a c t o r , r e a s o n i n gf a c t o ra n ds a t i a lf a c t o r d i f f e r e n t t y p e so fs c h o o lh a v e s i g n i f i c a n td i f f e r e n c e s ，a n ds e v e r a ls u b s c a l e se x i s tg e n d e rd i f f e r e n c e s t h ec o r r e l a t i o n b e t w e e nt h i st e s ts c o r ea n di qt e s tr a n ki s0 2 4t o0 8 2 ，s ot h i st e s th a sg o o dv a l i d i t y c o n c l u s i o n ：1t h ed i f f i c u l t yo ft h et e s ti t e m sa n dd e g r e e si sd i s t i n g u i s h e da n dr e a s o n a b l e 2v a r i o u sr e l i a b i l i t yt e s tr e s u l t sw e r ea c h i e v e dw i t ht h ee s s e n t i a lr e q u i r e m e n t s 3t h ei d e a l s t r u c t u r ev a l i d i t yi sg o o da n dr e d i c a t i v ev a l i d i t i e sw e r eb e t t e r 4t h et w os e t so ft e s t ( t e s t a a n dt e s t b ) a r eb a s i c a l l yp a r a l l e lt e s t s k e yw o r d s ： s c h o l a s t i ca p t i t u d et e s t ；m a t h e m a t i c s ；r e l i a b i l i t y ；v a l i d v i i i 济南大学硕士学位论文 曼i i i i 一一 ii _ i 。i ! ! ii 一一i i 一一一。i 鼍鼍曼 1 1 能力倾向 1 1 1 能力倾向的定义 第一章文献综述 能力是一个人能够顺利完成某种活动并直接影响活动效率所必须具备的心理特 征。能力包括两个含义：一是实际能力，即目前表现出来的能力。二是指潜在能力， 即是现在尚未表现，可以通过学习或训练后具有的能力。能力倾向( a p t i t u d e ) 即属于 后者，因此其属于能力的概念范畴。能力倾向的含义，是指为了有效地进行某种特定 活动所必需的特殊能力，即指经过适当训练或被置于适当的环境下完成某项任务的可 能性，也就是说，一个人获得新的知识和技能的潜力，而不是当时就已经具备的现实 条件。学业能力倾向则是指，经过适当学习或训练后或被置于一定条件下时，能完成 某种学业活动的可能性或潜力。还有研究认为，学业能力倾向是，在先前学习的基础 上所形成的各种稳定的特质因素，如能力、认知类型等，因此，学业能力倾向是学习 准备的一个部分。 能力倾向测验，是对个体的不同能力因素水平和预测将来可能获得某种新知识或 新技能的潜能测验。它包括一般能力倾向测验( g e n e r a la p t i t u d et e s tb a t t e r y ) 、特殊 能力倾向测验( s p e c i a la p t i t u d et e s t s ) 以及创造力测验( c r e a t i v i t yt e s t ) 。学业能力 倾向测验( s c h o l a s t i ca p t i t u d et e s t a c a d e m i ca p t i t u d et e s t ) 是特殊能力倾向测验的一 种，是目前国外心理测量学领域应用范围广、受众多、被试评价高的团体能力测验之 一。1 9 7 8 年，i 主i b u r o s 编制的美国心理测验工具年鉴( m e n t a lm e a s u r e m e n ty e a r b o o k ) 一 书中，w e c h s l e r 智力测验、b i n e t 智力测验和学业能力倾向测验都被归为智力与学业能 力倾向( i n t e l l i g e n c ea n ds c h o l a s t i ca p t i t u d e ) i 贝l j 验的一类。学业能力倾向测验的最大特 点即为预测在一定的教育环境和训练条件下，个体当前所具备的学习能力和将来可能 达到的学习效果。纵观文献，著名的心理测量学家b r o w n ( 1 9 8 3 ) 认为能力倾向是 指通过适当的训练或置于适当的环境条件下，个体成功完成某项任务的可能性【l 】。 s u p e r ( 1 9 4 9 ) 认为，能力倾向是指那些能够在不同程度上，帮助个体在不同领域取 得成功的能力倾向因素【2 1 。c a r r o l l ( 1 9 7 4 ) 则认为，某种能力倾向指的是，通过当前 1 小学6 年级数学学业能力倾向测验编制研究 的能力倾向维度，能够预测个体在未来活动中的操作技能优秀程度的能力状态【3 1 。还 有人认为能力倾向指的是个体在不同能力倾向维度的水平上，潜在的优劣势倾向。我 国较早研究能力倾向的学者张月娟博士认为，能力倾向是指“个人的潜在能力，是能 在将来的活动中，预测个体可能取得成功的心理结构 【4 1 。关于能力倾向，很多专家 做了不同的解释。但是，都强调一点，即能力倾向是一个人的潜在能力，这种潜能予 以训练后，容易使个人获得某种知识和技能。虽然能力倾向测验诞生较晚，但其发展 迅速，已成为目前应用最为广泛的团体能力测验之一。 1 1 2 能力倾向测验的兴起 1 1 2 1 智力测验的诞生 1 9 0 4 年，b i n e t 参与当时法国教育部门为诊断智力水平低下的学生以便分班教学 这一课题，获得特殊机会，与s i m o n 共同编制了b i n e t s i m o n 量表，即世界上公认的第 一个智力测验。b i n e t s i m o n 钡t 验属于个别测验，且对主试的素质要求十分严格，虽然 其研发是迫于当时的教学任务，然而b i n e t s i m o n 量表对今后编制智能测验量表产生 的影响却是深远而持久的。 1 1 2 2 团体智力测验的出现 和b i n e t s i m o n 量表一样，团体测验的编制也是出于实际的需要。1 9 1 7 年，时值第 一次世界大战，美国军队大规模招募新兵，为了在短时间内了解这些新兵的智力水平， 以便快速的分类和安置这些新兵，于是，由y e r k e s 主持，依据一般智力水平，o t i s 将 s t a n d f o r d b i n e t 量表改为以客观题型构成的纸笔形式的智力测验，也就是团体智力 测验的雏形著名的军队甲种( a r m y0 【) 测验。此后，心理学家又陆续研发了多种团体 智力测验，主要测量与言语、数能和图形等有关的能力，而这些能力正与学习能力、 学业项目密切相关。 1 1 2 3 学业能力倾向测验的独立 虽然智力测验的最初设计来自对各种技能的取样，以便估计个体的一般智力水 平，但是不久人们就发现智力测验的内容十分有限，并不能代表全部重要机能。不 加区别的使用智力测验给实验造成数据污染。例如，某些测试可能在言语分测验上得 2 济南大学硕f 学位论文 分很高，而在数理分测验却得分相对较低，因此，人们渐渐认识到，最好还是按照这 些测验所能获得的信息的类型命名更为确切。同时，个体智力测验还存在以下不足： ( 1 ) 施测和评分方法复杂；( 2 ) 对主试的个人素质要求严格；( 3 ) 一次测量只能 得到单个个体的结果，效率不高等等。随后，有学者即提出“能力倾向测验”的概念。 由于智力测验测量的是学业所要求和训练的能力，因此称之“学业能力倾向侧杨”更为 准确5 】【6 】。现在，学业能力倾向测验( s c h o l a s t i ca p t i t u d et e s t ) 在国外被广泛的应用在学 业指导，职业选则，政府制定相关法规等方面。 1 1 3 学业能力倾向测验的理论基础 第一，智力的群因素理论为多重能力倾向测验的建构提供了理论基础。心理学家 瑟斯顿提出智力的群因素理论，他认为智力有其中彼此独立的心理能力构成：语词理 解能力、语词流畅性、推理能力、推理能力、技术能力、记忆能力、空间能力和知觉 速度。另外，因素分析技术为为能力倾向测验的编制提供了技术支持。 第二，由于学业能力倾向测验属于智力与能力倾向测验范畴 7 1 。美国心理学家卡 特尔提出智力因素分析理论，他认为普遍智力因素有两种：流体智力和晶体智力。流 体智力，指在新情境中，个体能够随机应变、解决目前无固定答案问题的能力，主要 是基于先天禀赋在信息加工和问题解决过程中所表现的能力，较少受后天文化教育的 影响；晶体智力，指个体解决存在有固定答案问题的能力，主要依赖后天文化教育的 影响，是个体知识经验的结晶。我们认为学业能力倾向基于流体智力。 第三，智力层次结构理论。美国心理学家弗农将人的智力结构分为从高到低的四 个层次：普通因素( 最高层次) 、大因素群( 言语和教育因素、机械和操作因素) 、 小因素群( 言语理解、数量、机械信息、空间能力、手工操作) 和特殊因素( 各种特 殊能力) 【8 1 0 1 2 数学学业能力 1 2 1 数学学业能力的实质 九年义务教育全日制小学数学教学大纲( 试用) 首先明确指出，“数学是学习 现代科学技术必不可少的基础和工具”。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、 1 小学6 年级数学学业能力倾向测验编制研究 皇曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼詈曼曼曼皇曼皇曼曼曼皇曼曼皇曼曼曼曼! 蔓曼曼曼鼍曼! 曼曼曼! 曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼量曼曼曼曼曼蔓皇毫i 鼍曼鼍曼! 曼曼皇曼曼曼量 逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程洲。我国学者张硕在研究中 指出，数学能力是“顺利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率的一种个性 心理特征，它是在数学活动中形成和发展起来的，并在这类活动中表现出来的比较稳 定的心理特征 【9 】。依照数学活动的不同水平，张硕学者将数学能力分成两类：1 、 学习数学的数学能力，表现为再现性的特点，2 、研究数学的数学能力，表现为创造 性的特点。学习数学的数学能力，是指数学学习过程中，迅速并且成功地掌握知识和 技能的能力，是研究数学的数学能力的初级阶段，也是其另一种表现形式；而研究数 学的数学能力，指在数学科学活动中的能力，这种能力产生具有社会价值的“新成果 或“新成就 【9 】。我们所研究的数学能力着眼于学习数学的数学能力，即数学学业能 力，也就是第一种数学能力，指的是学生实现学校数学课程学习所必须具备的能力。 1 2 2 数学学业能力的基本内容 1 2 2 1数学能力的成分与结构 传统认为，数学能力包括：逻辑思维能力、基本运算能力、空间想象能力、应用 数学知识分析解决实际问题的能力以及建立数学模型的能力。当今国际学术界并没 有就数学能力的成分和结构达成共识，仍然存在很大分歧。探讨的角度不同，数学能 力的成分和结构就不随- j 4 9 1 。 瑞典心理学家魏德林在数学能力一书中指出，“数学能力是理解、记忆，以 及解决问题的能力1 6 3 】。具体的说：数学能力是理解数学问题、记忆表达符号、寻求 解决方法和证明事物本质的能力；是理解认知并在记忆中保持和再现的能力；也是运 用其解决数学问题的能力【9 】。其中，通过因素分析的方法，魏德林得出推理因素是数 学能力的关键，因为推理因素在数学能力结构中起决定作用，推理因素一般来说即为 逻辑思维能力。 前苏联心理学家克鲁切茨基从研究数学能力的性质和结构出发，以数学思维为核 心阐述了数学能力的主要成分【1 1 】。他认为，“数学能力包括：获得数学信息；教学信 息加工；数学信息保持；一般综合性等组成成分 1 1 0 1 。数学能力分为9 种1 构成成分【6 3 ： l 、概括数学材料，能从不同的表面发现共同点的能力；2 、能用简洁的思维结构来进 济南大学硕十学位论文 行思维的能力；3 、思维的灵活能力，即从一种心理运算转换到另一种心理运算的能 力；4 、空间想象能力，能够形成空间概念；5 、形式化数学材料的能力，并用关系和 联系的结构来进行运算；6 、心理逆转能力，正向的思维与逆向的思维互相转化；7 、 运算的能力，通过数字和其它符号进行；8 、记忆数学的能力；9 、连续而有节奏的 逻辑推理能力9 1 。 我国著名心理学家林崇德教授从思维的角度出发，深入、系统的研究了数学能力 的结构，他认为，“数学概括是数学能力的基础，将运算能力、空间想象能力、逻辑 思维能力与思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性所组成的、开放性、动 态的结构 【1 2 1 。 我国学者李镜流在教育心理学新论一书中，以教育心理学理论为出发点，来 研究学生的数学能力。他认为，数学能力结构包括以下三个部分：认知、操作、策略。 其中，认知的定义为：对数的概念、符号、图形、数量关系以及空间关系的认识；操 作的定义为：对解答问题的构思、程序步骤和表达以及逆运算的操作；策略：包括解 题直觉、解题方式方法、速度及准确性、创造性、自我检查、评定掣6 3 1 。 我国2 0 0 0 年颁布的中小学数学教学大纲将数学能力描述为：数学能力的成分包 括运算能力、思维能力、空间想象能力以及分析问题和解决实际问题的能力，其核心 是思维能力1 3 1 。这一观点也得到了国内外大多数研究者的认可。 1 2 2 2 数学学业能力的成分与结构 综合上述文献，我们将数学学业能力定义为学生完成学校数学课业学习所具备的 能力，即学习数学的能力。小学生数学学业能力基本归纳为【1 4 】： 运算能力：数字的操作和运算能力，理解基本的数量关系。表现为：准确、合理、 灵活、熟练的运算和理解数量关系。 逻辑思维能力：比较、分析和概括数字间关系的能力，归纳、类比和演绎数学特 性、规律及数量关系的推理能力。表现为：在数学活动中所表现出来的准确、严谨、 完备、灵敏、深刻、创造力和自知程度。 小学6 年级数学学业能力倾向测验编制研究 曼曼皇曼曼曼曼鼍曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼曼皇蔓曼曼曼曼舅曼0 i i ! 曼曼曼曼窒曼! ! 曼皇曼曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇量曼曼鼍 空间想象能力：认知和推理平面图形的能力，知觉和想象立体图形空间关系的能 力。表现为：对空间观念的理解水平，想象变换简单形体的空间位置，这些变换包括： 平移、旋转以及分割、割拼、补割、迭合等h 6 】【4 刀【4 3 】。通过立体实物的外形轮廓构想 出其几何图形，再由几何图形构想出立体实物的外形轮廓，例如，将立体模型在其三 视图( 三个不同方向的视图) 、展开图之间相互转化；通过已知信息做出立体实物或 者描绘出平面图形；将基本的图形从复杂图形中提取出来，并分析其中基础因子和它 们之间的关系；描述实物或几何图形的运动、发展和变化；采用恰当的方法表达物体 间的位置关系；通过使用具体的图形，形象地描述问题，并进行直观的思考网】。 数感：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算 的结果，并对结果的合理性作出解释【5 1 1 。 推理能力：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、 给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔 有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。 统计观念：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述 数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、 处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 符号感：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解 决用符号所表达的问题【5 1 1 。 1 3 学业能力倾向测验的特点 有研究指出，学业能力倾向是指学生成功完成学校课业的学习所必备的能力，这 些能力能够预测学生未来的学习成绩及其未来成功的可能性1 1 4 】【1 5 1 。也就是说，经过 适当学习或训练后或被置于一定条件下时，能预测某种学业活动的可能性或潜力。本 研究中主要指的是小学生能够完成小学的数学课程，并进入初中学习所必须具备的能 力。因此，学业能力倾向测验的目的是，通过对基本学业能力的测量来评估学生在不 6 济南大学硕仁学位论文 同学业能力各维度的优劣，并且预测学生的学业成绩以及该学生在新的学习情景中的 成功的可能性。 目前国外常用的学业能力倾向测验有：区别能力倾向测验( d i f f e r e n t i a la p t i t u d e t e s t s ，d a t ) ，学业评估测验( s c h l o a s t i ca s s e s s m e n tt e s t ，s a t ) ，奥蒂斯一莱农学校能力 测验( o t i s l e n n o ns c h o o la b i l i t yt e s t ，o l s a t ) 、认知能力测验( t h ec o g n i t i v ea b i l i t y t e s t ，c o ga t ) 、认知技能测验( t e s to f c o g n i t i v es k i l l s ，t c s ) 、考夫曼青少年和成人智 力测验( k a u f m a n - a d o l e s c e n t & a d u l ti n t e l l i g e n c et e s t ，k a i t ) 、多维能力倾向成套测 验( m u l t i d i m e n s i o n a la p t i t u d eb e t t e r y , m a b ) 等。通过这些测验体现了当今学业能力倾 向测验的特点f 1 6 1 。 第一，典型的学业能力倾向测验，大约包含4 9 种分测验，各分测验分别测量不 同的能力倾向。测验结果除总分以外，还有各分测验的分数，可对一个人的能力提供 多方面的说明。因