七年级数学下册 9.3 分式方程（第3课时）课件 沪科版.ppt

分式方程的应用 列方程解应用题的一般步骤 学习目标 1 列分式方程 解决现实情境中的问题 2 经历 实际问题 分式方程模型 求解 解释解的合理性 的过程 提高分析问题 解决问题的能力 自学提纲 1 阅读课本第104 105页内容 思考下列问题 1 列方程解应用题的一般步骤有哪些 2 例3中的相等关系是设乙班每天植树x棵 填写下表2 例题 某工程队需要在规定日期内完成 若甲队单独做正好按时完成 若乙队单独做 超过规定日期三天才能完成 现由甲 乙合作两天 余下工程由乙队单独做 恰好按期完成 问规定日期是多少天 3 例题 我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游 一部分人骑自行车先走 40分钟后 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 例3 七年级甲 乙两班师生前往郊区参加义务植树活动 以知甲班每天比乙班多种10棵树 如果分配给甲 乙两班的植树任务分别是150棵和120棵 问两个班每天各植树多少棵 才能同时完成任务 相等关系是 甲 乙两班用的时间相等 设乙班每天植树x棵 填写下表 解 设乙班每天植树x棵 由题意得 解方程 得 答 乙班每天植树40棵 甲班每天植树50棵 两个班才能同时完成任务 例4 某工程队需要在规定日期内完成 若甲队单独做正好按时完成 若乙队单独做 超过规定日期三天才能完成 现由甲 乙合作两天 余下工程由乙队单独做 恰好按期完成 问规定日期是多少天 思考 这是 问题 工程 等量关系 甲完成的工作量 乙完成的工作量 总工作量 等量关系 甲完成的工作量 乙完成的工作量 总做总量 解 设规定日期是x天 由题意 得 解得x 答 规定日期是6天 以下是解题格式 检验 当x 6时 x x 3 0 x 6是原方程的根 在方程两边都乘以x x 3 得 2 x 3 x x x 3 例5 我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游 一部分人骑自行车先走 40分钟后 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 学校 自行车先走了40分钟 a 风景区 x 15 3x 15 分析 设自行车的速度是x千米 时 自行车所用时间 汽车所用时间 汽车才开始走 例5 我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游 一部分人骑自行车先走 40分钟后 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度为3x千米 时 依题意 得 解得x 15 经检验 15是原方程的根 由x 15得3x 45 答 自行车的速度为15千米 时 汽车的速度为45千米 时 练习二 甲 乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发 甲 乙的速度比是3 4 结果甲比乙提前20分到达目的地 求甲 乙的速度 3x 4x 6 10 思考 这是 问题 三个工作量为 行程 路程 速度 时间 等量关系 乙用的时间 甲用的时间 20分钟 小时 练习一 课本105页练习2 3两题 解 设甲的速度3x千米 时 则乙的速度是4x千米 时由题意得 解得x 1 5 答 甲的速度4 5千米 时 乙的速度是6千米 时 以下是解题格式 3x 4x 6 10 等量关系 乙用的时间 甲用的时间 20分钟 小时 3x 4 5 4x 6 检验 当x 1 5时 12x 0 x 1 5是原方程的根 在方程两边都乘以12x得 30 24 4x 列分式方程解应用题的方法与步骤为 1审 审清题意 2设 直接设未知数 或间接设未知数 3列 根据等量关系列出分式方程 解这个分式方程 5验 既要验是否为所列分式方程的根 又要验是否符合实际情况 完整地写出答案 注意单位 4解 6答 小结 列表法可以方便理解解应用题 列表是一种手段而不是目的