高考数学二轮复习 专题5 第1讲 直线与圆课件（文、理）.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 二轮专题复习 解析几何 专题五 第一讲直线与圆 专题五 命题角度聚焦 方法警示探究 核心知识整合 命题热点突破 课后强化作业 学科素能培养 1 以客观题形式考查两条直线平行与垂直的关系判断 常常是求参数值或取值范围 有时也与命题 充要条件结合 属常考点之一 2 与三角函数 数列等其他知识结合 考查直线的斜率 倾斜角 直线与圆的位置关系等 以客观题形式考查 3 本部分内容主要以客观题形式考查 若在大题中考查 较少单独命制试题 常常与圆锥曲线相结合 把直线与圆的位置关系的判断或应用作为题目条件的一部分或一个小题出现 只要掌握最基本的位置关系 一般都不难获解 1 直线方程 1 直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角 的取值范围 0 0且k随倾斜角 的增大而增大 当90 180 时 k 0且k随倾斜角 的增大而增大 2 直线方程 3 两直线的位置关系 2 点与圆的位置关系 几何法 利用点到圆心的距离d与半径r的关系判断 d r 点在圆外 d r 点在圆上 d r 点在圆内 代数法 将点的坐标代入圆的标准 或一般 方程的左边 将所得值与r2 或0 作比较 大于r2 或0 时 点在圆外 等于r2 或0 时 点在圆上 小于r2 或0 时 点在圆内 4 圆与圆的位置关系 1 应用点斜式或斜截式求直线方程时 注意斜率不存在情形的讨论 应用截距式求直线方程时 注意过原点的情形 2 判断两直线平行与垂直时 不要忘记斜率不存在的情形 直线的倾斜角 斜率与直线的方程 分析 由l1与l2关于直线y x对称可求出l1的方程 再由l1与圆相切求a 点评 本题还可以设出直线l的方程y kx b 将p点代入得出k与b的关系 消去未知数b 再将直线代入圆方程 利用 0求出k的范围 再求倾斜角的范围 方法规律总结 1 求直线的方程常用待定系数法 2 两条直线平行与垂直的判定可用一般式进行判定 也可以用斜率判定 圆的方程 理 与直线x y 4 0和圆x2 y2 2x 2y 0都相切的半径最小的圆的方程是 a x 1 2 y 1 2 2b x 1 2 y 1 2 4c x 1 2 y 1 2 2d x 1 2 y 1 2 4 答案 a 分析 与已知直线和圆都相切的圆的圆心到已知圆的圆心和直线距离之差为已知圆的半径 当所求圆的圆心与已知圆的圆心连线与直线垂直时 所求圆的半径最小 方法规律总结 求圆的方程有两类方法 1 几何法 通过研究圆的性质 直线和圆 圆与圆的位置关系 进而求得圆的半径和圆心 得出圆的方程 2 代数法 求圆的方程必须具备三个独立条件 利用 待定系数法 求出圆心和半径 直线 圆 与圆的位置关系 已知圆c的圆心与抛物线y2 4x的焦点f关于直线y x对称 直线4x 3y 2 0与圆c相交于a b两点 且 ab 6 则圆c的方程为 答案 x2 y 1 2 10 分析 由圆心c与f关于直线y x对称可求得c点坐标 再由弦长 ab 6可求得圆的半径 进而可得圆的方程 方法规律总结 1 直线与圆相交时主要利用半弦 半径 弦心距组成的直角三角形求解 2 直线与圆相切时 一般用几何法体现 即使用d r 而不使用 0 与圆有关的最值问题 方法规律总结 与圆有关的最值问题主要题型有 1 圆上点到定点距离最大 小 值问题 点在圆外时 最大值d r 最小值d r d是圆心到定点距离 点在圆内时 最大值d r 最小值r d 2 圆上点到定直线距离最值 设圆心到直线距离为d 直线与圆相离 则最大值d r 最小值d r 直线与圆相交 则最大值d r 最小值0 3 p x y 为 o上一动点 求x y的表达式 如x 2y x2 y2等 的