《倒数的认识》教学设计及巩固练习.doc

倒数的认识-教学设计教学内容：教科书第36页，例7、练一练，练习六第1621题，思考题。教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2、使学生在探索知识的过程中通过、比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。3、使学生通过学习激发兴趣，提高学好数学的信心。教学重点、难点教学重点：理解和掌握倒数的意义；会求一个数的倒数。教学难点：理解“互为倒数”的含义。教学过程：一、复习导入，激发兴趣（幻灯片）出示两列口算题，第一列为普通分数乘法的题目，第二列的分数乘法是积为一的口算题1、（课堂作业纸）男女生分组比赛，口算能力强一些的男生口算第一列，口算能力弱一些的女生口算第二列。2、汇报结果：发现女生正确高，速度还是女生快，寻找原因是什么？ 3、男生汇报：不公平。从而导出不公平在哪里？（第二列每个算式的乘积都是1）4、乘积都是1的式子都有什么特点呢？【设计意图：通过男生女生的一场口算比赛引入课题，在比赛过程中，不但激发了学生学习的欲望、活跃了课堂气氛，还为今天的新内容放入了一个很好的引子。】二、合作探究，学习新知（一）认识倒数的意义 2、出示例7（1）出示题目找一找哪些式子的乘积是1；（2）独立思考，同桌交流，集体汇报；（3）你还能列举乘积是1的两个数吗?揭题：乘积是1的两个数互为倒数（板书）探究倒数的意义：(1)引导：结合刚才的举例，请你用一句话来说一说什么是倒数。先自己说一说，再同桌交流。（2）提问：这句话里你觉得有哪些比较重要的词语？“乘积”是什么意思？和可不可以？还什么也不可以？（差、商）“两个数”呢？三个数行不行？互为倒数是什么意思呢？我们刚才找到的这个算式中，能不能说是倒数？是倒数？我们只能说什么？（ 和互为倒数。也可以说的倒数是，的倒数是） （3）根据理解结合例题中的两个算式说一说谁和谁互为倒数。 （4）独立举例，小组互相说一说，集体点评。 小结：通过刚才的学习，你能说说怎样的两个数互为倒数吗？【设计意图：经历过本节课开始时的计算比赛，学生很容易能够找出乘积为1的两个数，让他们自己找一找，可适当激发兴趣，从中培养学生的观察、分析、归纳的数学能力，更重要的是使学生从归纳得到的现象中引发内在的学习需要，自然、有效地激发了学生的学习欲望，感知倒数的意义。】 （二）探究求倒数的方法 1、分数的倒数 （1）师：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，那怎样找一个数的倒数呢？你能找到的倒数吗？找的对不对？你是怎么找的？ 指名学生回答：求分数的倒数只要交换分子分母的位置。 师：你们都是这样找的吗？ 为什么想到要交换分子分母的位置？交换分子分母的位置之后，它们的乘积会怎么样？乘积为1，所以这两个数就？ （2）师：你能用这种方法写出和的倒数吗？学生试写，教师巡视。指名回答，根据回答板书 小结：我们是怎样找一个分数的倒数的？ 2、探究整数、小数的倒数 （1）谈话：同学们，我们已经学会求一个分数的倒数了， 你还有什么想学的吗？（引导:除了分数，我们还学过哪些数？） （根据回答板书：整数、小数） （2）探究整数和小数的倒数师：接下来我们就一起来探究求整数和小数倒数的方法。请你自己找一个整数和一个小数，找出求它们倒数的方法，小组交流。找到方法了吗？老师这里也有两个数，你能找到它们的倒数吗？谁来找一找6的倒数？ 指名回答。 师：我有一个疑问了，是不是所有的整数都有倒数呢？你觉得哪些数还需要我们深入研究一下？ 0和1有没有倒数？学生讨论交流。 1（ ）=1，所以1的倒数是1；而0（ ）=1呢？（0乘任何数都为0，找不到乘相积为1的数，所以0没有倒数）小结：所以我们发现，1的倒数是它本身，0没有倒数。师：我们已经找到求整数倒数的方法了，那小数的倒数怎么找呢？谁来找一找0.3的倒数？ （3）启发：刚才我们找到求整数和小数倒数的方法，这两种方法之间有没有相同之处？ 明确：求一个整数或小数的倒数，可以把这个数改写成分数的形式，然后交换分子分母的位置。 3、小结求一个数倒数的方法 谈话：通过刚才的探索，请你来说一说“怎样求一个数的倒数”，而且这个数必须怎么样？0除外。 同桌相互说一说，再指名回答。 【设计意图：高年级学生已具备一定的学习能力，所以本环节采用小组学习，放手学生探索知识。一方面培养学生的自学能力、合作精神、互帮互助的团体意识。另一方面更是为了激发学生学习的主人翁意识。有的放矢，充分给予他们信任，教师进行适当的“扶“与”放“，进行解题策略的运用指导，让学生拄着拐杖学走路，预案中的“求带分数的倒数”是大纲所不要求的，但为了满足不同层次学生的需要，作了准备，让学生有所了解，有所释疑。】三、巩固练习，拓展深化 1、师：请你找一找下面哪两个数互为倒数。 8 2、师：你们已经会找倒数了，那你们能写出下面各数的倒数吗？动笔写一写。 35 0.2 学生在练习本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎样求的，集体评价。 小结：刚才我们是怎样找一个非0数的倒数的？ 3、先找出每组3个数有什么共同点？它们的倒数有什么共同点？ （1） （2） （3） （3） 4 9 15 （1）师：老师这里有3个数，它们都是什么数啊？你能找出它们的倒数吗？它们的倒数有什么共同点？请你猜一猜这里是不是有什么规律呢？你能举出一些例子来验证我们的猜想吗？我们的猜想成不成立？ （2）师：请你先来猜一猜这一组是不是也有什么规律呢？（同桌交流）你们的猜想到底成不成立，我们一起来看一看。这组数有什么共同点？它们的倒数分别是什么？它们的倒数有什么共同点？有没有验证我们的猜想？ （3）师：老师这里还有这样的两组数，请你们自己找一找其中的规律，并举例验证，小组交流。4、师：通过大家刚才的表现，我觉得你们对本节课的知识已经掌握的很好了。下面请你们来当一回小法官，看看你能不能明察秋毫。用手势表示对和错。 （1）1的倒数是1. （2）假分数的倒数都是真分数。 （3）所有的数都有倒数。 （4） 是倒数。 （5） 的倒数是4.5。 （6）因为0.52=1，所以0.5与2互为倒数。 （7）因为87=1，33=1，0.8+0.2=1所以8和7，3和3，0.8和0.2是互为倒数。【设计意图：练习题的设计由易到难，层层深入，使学生进一步巩固对倒数的认识，第3题不仅要求找出每组数的倒数，更要使学生从练习中发现其中的一些规律，感受数学的无穷奥妙，培养学生喜爱学数学的情感。】四、课外拓展：（幻灯片出示）语文中有趣的“倒数”现象。（1）如汉字“吴吞”，“杏呆”；很有趣吧！ （2）对联里的“倒数”现象【设计意图:学生之间的差异不仅是有效教学活动的起点而且还是一种巨大的可利用的教学资源。学生既有的知识、经验、智力、能力、态度、情感、文化背景等因素都构成了学生内在的“资源”，一个学生就是一个独特的“资源点”，所以，学生使教学资源变得非常丰富。教师要充分利用这种资源为教学所用，成为教学活动的动力之源、能量之源。】五、全课总结今天我们学习了什么？你有哪些收获？教学反思：本节课一开始创设复习旧知，竞赛活动，通过此活动，让学生发现口算能力强的男生反而失败，而口算能力弱的女生却胜利了，从而激发学生的探究的欲望，为帮助学生理解“互为”的含义打下伏笔，为构建新知扫清理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。本节课我采用了“转化”教学的方法。课堂上教师只是组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。在课后的巩固练习中，围绕“关注”转化“思想，培养思维能力”教学过程中设计了“找一找”、“写一写”、“找规律”、“争当小法官”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。教学中，学生经过思考，得出的结论比较稚嫩，不够准确甚至是错误的。教师应敏锐地捕捉到这一“错误”资源，善待学生的错误，呵护“错误”学生的自尊。让这些错误”资源为教学和学生的发展服务，“错误”在探究中修正，妙解在辨错中生成，精彩也源于学生美丽的“错误”。让学生们的注意力再次集中到出错的同学身上，并投以羡慕的目光，从而让学生感悟“